1前言

交流凈化電源和晶閘管調(diào)感交流穩(wěn)壓電源是一種應(yīng)用廣泛的交流穩(wěn)壓電源,。這種電源的核心是等效電感的計算,。等效電感的構(gòu)成方式有多種，其中常用的是晶閘管調(diào)感式（TCR）,，它是通過調(diào)節(jié)晶閘管的控制角α（亦稱觸發(fā)角）來調(diào)節(jié)等效電感Le的大小,。其優(yōu)點(diǎn)是簡單，造價低,，缺點(diǎn)是產(chǎn)生的諧波較大,，使電感損耗增加，對市電污染也較大；另一種是具有發(fā)展前途的高頻PWM斬波器調(diào)感式（PCR）,，這種電路是通過調(diào)節(jié)IGBT交流斬波器的脈沖寬度來調(diào)節(jié)等效電感Le的大小,。其優(yōu)點(diǎn)是產(chǎn)生的諧波小,，對電感損耗影響不大,，對市電污染也比較小，缺點(diǎn)是使用元器件多,，造價高,。

在設(shè)計凈化電源或晶閘管調(diào)感交流穩(wěn)壓電源時，必須對等效電感Le進(jìn)行計算,。目前,，晶閘管調(diào)感式電路Le的計算方法有三種，它們的正確性和內(nèi)在關(guān)系是本文研究的重要內(nèi)容之一,，本文研究的另一重要內(nèi)容是介紹高頻PWM斬波器調(diào)感電路（PCR）的應(yīng)用,。

2晶閘管調(diào)感電路Le的計算

晶閘管調(diào)感電路Le的計算式有兩種求法：即電感電流法和電感電壓法。

21用電感電流求Le當(dāng)用晶閘管調(diào)感時,，晶閘管的導(dǎo)通角θ與控制角α和電感功率因數(shù)角φ有關(guān),。當(dāng)控制角α>φ時電感電壓和電流的波形如圖1所示。流過電感L的電流有兩個分量,，即穩(wěn)定分量i1和自由分量i2：

i1=sin(ωt＋α－φ)

圖1感性負(fù)載α>φ時的波形圖

圖2α>φ時θ與α和φ的關(guān)系曲線

圖3φ≤時等效電路與波形圖

i2=－sin(α－φ)

iL=i1＋i2=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕（1）式中：Z=,；φ=tg－1；

R為電感L的繞組電阻,。

導(dǎo)通角θ與控制角α和電感的功率因數(shù)角φ的關(guān)系曲線如圖2所示,。

由式（1），當(dāng)忽略電感電阻令R=0,α－φ=β（見圖1）則得：

iL=〔sin(ωt＋α－φ)－sin(α－φ)〕=〔sin(ωt＋β)－sinβ〕（2）

iL是奇諧波函數(shù),，將iL用付里葉級數(shù)表示時可以將iL分成基波iL1和諧波iLn兩部分表示：

iL1=（3）

iLn={·sinnωt},(k=1,2,3…)（4）由方程（3）的基波電流方程式可知,，如果令其中的，則等效電感Le的計算式為：Le=(5）

22用電感電壓求Le

忽略電感中的電阻,，晶閘管調(diào)感的電路和波形如圖3所示,，其中圖3(a)為電路和等效電路，如圖3(b)為外施電壓u的受控波形,，圖3(c)為電流iL的的波形,，圖3(d)為電感L上承受的電壓波形。在圖3中：u為外施電壓,、uL為電感上電壓,、uT為晶閘管上電壓。當(dāng)晶閘管導(dǎo)通時,，uT=0,，uL=u；當(dāng)晶閘管關(guān)斷時，uT=u,，uL=0,。即只有在晶閘管導(dǎo)通時的θ區(qū)間內(nèi)，電感L上才有電壓,。由于電感L的作用,，使電流滯后于電壓u為φ=角。當(dāng)晶閘管的控制角為α>φ時,，晶閘管的導(dǎo)通角為θ,，由圖2所示的θ與α和φ的關(guān)系曲線可知，當(dāng)φ=時θ與α之間的關(guān)系為：θ=π·=2(π－α)(6)由圖3（b),、圖3(c),，可以看出，當(dāng)φ=時,，電流iL的導(dǎo)通角θ被ωt=0,、π、2π…的縱軸線平分,，縱軸線兩邊iL導(dǎo)通的寬度各為（π－α）,，正好與圖3(b)，u導(dǎo)通的區(qū)間（π－α）相等,。由于θ=2（π－α）,，所以就使圖3(d)所示電感上電壓增大了一倍，即在晶閘管導(dǎo)通的θ區(qū)間內(nèi),，uLe=2uL′,。

由圖3（d）可知，加在電感Le上的電壓方程式應(yīng)為：由于圖3（d）是鏡對稱的奇函數(shù),，所以只須對半個周期積分就可以求出uLe的基波與各次諧波幅值,。同時uLe的付立葉級數(shù)中將不包含恒定分量及偶

次諧波。uLe=(ancoonωt＋bnsinnωt)(8)

式中：ao=0an=（9）bn==2（10）

對于基波,，n=1,，a1=0b1==(π－α＋sin2α)（11）

所以uLe=b1sinωt=2(π－α＋sin2α)sinωt（12）

加在晶閘管調(diào)感電路電感上的電壓為：

uL=ULmsinωt（13）

式（12）與式（13）相等，當(dāng)用有效值表示時,，兩邊各除以電流有效值IL則得：(π－α＋sin2α)ωL=(π－α＋sin2α)ωLeLe=,，（≤α≤π）（14）

文獻(xiàn)（2）的計算結(jié)果為：Le′=，（≤α≤π）（15）

此式計算有兩個錯誤：一是不應(yīng)該用圖3（b）的波形而應(yīng)該用圖3（d）的波形,；二是圖3（b)是鏡對稱,，an≠0，a1≠0,，所以文獻(xiàn)2對式（15）的推導(dǎo)是錯的,，但可以用,。

23三種等效電感計算式之間的關(guān)系

式（5）、式（14）,、式（15）三種計算等效電感方程式之間的關(guān)系是：

式（14）表示的是Le與控制角α之間的關(guān)系,，使用比較方便，故應(yīng)用較普遍,，式（5）在介紹穩(wěn)壓原理時使用方便,，這兩公式形式不同但實質(zhì)是一樣的。式（15）是不正確的,，但可以用,，在應(yīng)用時必須要除2才能得到正確值,。

3高頻PWM斬波器調(diào)感電路Le的計算高頻PWM斬波器調(diào)感的等效電路如圖4所示,，斬波開關(guān)用IGBT和一個單相整流橋組成，由于工作于高頻,，所以采用了軟開通和軟關(guān)斷緩沖電路,，以減小IGBT的開關(guān)損耗。開關(guān)控制采用了EPWM直流等電位調(diào)制技術(shù),。觸發(fā)脈沖的形成與交流電壓PWM斬波波形如圖5所示,。為使波形半波奇對稱和四分之一偶對稱，以消除付里葉級數(shù)中的余弦項和偶次諧波,，使載波比N==4K,，K=1,2,3…，fc

圖4用高頻PWM斬波器調(diào)感的等效電路

圖5EPWM調(diào)制與正弦PWM斬波波形

為三角波頻率,，fs為市電工頻,；調(diào)制M=，Δt為脈沖寬度,，TΔ=為三角波周期,、Uc為三角波幅值、ΔU為輸出電壓的偏差,、三角波電壓的方程式為：

i=1,2,3…（16）

輸出電壓偏差ΔU為采樣電壓,，觸發(fā)脈沖起點(diǎn)ti和終點(diǎn)ti＋1的方程式為：脈沖寬度Δt=式中TΔ=，各觸發(fā)脈沖的起點(diǎn)角和終點(diǎn)角的數(shù)值為：α1=(1－M);α2=(1＋M)α3=(3－M);α4=(3＋M)

由于PWM斬波波形是鏡對稱和原點(diǎn)對稱,，因此它的付里葉級數(shù)中將只包含正弦項中的奇次諧波,，即：uL=bnsinnωtn為奇數(shù)bn=uLsinnωtd(ωt)=sinωt·sinnωtd(ωt)＋sinωt·sinnωtd(ωt)＋…）（17）

經(jīng)計算，當(dāng)n=KN±1時（K=1,，2,，3…）bn=KN±1=sinωt·sinnωtd(ωt)=－（18）

當(dāng)n≠KN±1時，bn≠KN±1=0

對于基波,，n=1b1=sin2ωtd(ωt)＋sin2ωtd(ωt)＋…）=sin2ωtd(ωt)=

=MUm（19）

uLe=MUmsinωt－sinKMπ·

sin(KN±1)ωt（20）由式（18）的諧波幅值sinKMπ可以算出：當(dāng)fc=10kHz,，N=200,，M=0.1～0.9時，基波和各次諧波幅值與Um之比如表1所示,，它們和調(diào)制比M的關(guān)系曲線如圖6所示,。可知,，N越大諧波頻率越高,。當(dāng)fc=50kHz，N=1000時用電路中L1=50mH,，C=0.1μF就可以濾掉uLe中的所有高次諧波,。

如求等效電感Le，由圖4

表1基波和各次諧波幅值與Um之比（fc=10kHz,N=200）

M

諧波分量

圖6諧波分量與調(diào)制比M的關(guān)系曲線

圖7穩(wěn)壓電源主電路及其等效電路

(a)主電路(b)簡化電路(c)等效電路

可知需使uL=uLe,，uL=ULmsinωt,，對于uLe忽略掉其中的高次諧波時（高次諧波被L、C濾掉）uLe=MUm·sinωt,，當(dāng)uL,、uLe用有效值表示時：UL=MULe，兩邊各除以電流iL的有效值IL,，則可得：ωL1=MωLe,，Le=（21）

4穩(wěn)壓電源的輸出電壓方程式

交流凈化電源和晶閘管調(diào)感式交流穩(wěn)壓電源的主電路和等效電路如圖7所示，其中L1,、L4,、L5為線性電感。L4,、C1組成三次諧波濾波電路,，L5、C2組成五次諧波濾波電路,，雙向晶閘管V和L1組成調(diào)感支路,，圖7（a）為主電路，圖7（b）為簡化電路,，圖7（c)為等效電路,。

對圖7（c）用基爾霍夫定律可得到如下方程：=〔－jωM＋jω(L2＋M)＋jωLX〕－〔jω(L2＋M)＋jωLX〕=〔jω(L2＋M)＋jωLX〕－〔jω(L3＋M)＋jω(L2＋M)＋jωLX〕兩式聯(lián)立對求解得：式中M=；LX=,；=R

由式（22）,，在已知L1、L2,、L3,、C1、R和uo的條件下,，當(dāng)輸入電壓ui發(fā)生變化時,，通過調(diào)節(jié)LX（實際上就是調(diào)節(jié)等效電感Le）就可以使輸出電壓uo保持穩(wěn)定,。

5實驗結(jié)果

對3kVA交流凈化電源進(jìn)行實驗，L1=60mH,，L2=193mH,，L3=21.4mH，C=20μF,，R=16.1Ω,，

(22)

10Mbps，還是100Mbps,？

在這里要跟各位介紹以太（Ethernet)局域網(wǎng)的實際成品發(fā)展,，也就是美國國家半導(dǎo)體（NationalSemiconductor)的1Gbps的以太網(wǎng)芯片，這是針對網(wǎng)卡（NICs,NetworkInterfaceCards)用的芯片,，而非網(wǎng)絡(luò)集線器（Hub）或網(wǎng)絡(luò)交換機(jī)（Switch）用的芯片,。雖然這套芯片在2000年5月已經(jīng)正式推出，但真正生產(chǎn)則是在去年下半年,，至于真正的普及與起飛則得看今年了,。

1Gbps的以太網(wǎng)若很單純地想,，應(yīng)該就是比現(xiàn)有100Mbps快10倍而已,，如果各位只是這樣想，可真的有點(diǎn)小看1Gbps的以太網(wǎng)嘍,！

UO=220V,，通過Le計算式和式（22）聯(lián)合進(jìn)行計算，并用示波器實測α值證明,，控制角的計算值與實測α值之間的偏差≤2°,。

6結(jié)語

本文通過分析得到的等效電感Le的計算式（5）及式（14）是正確的，在用式（15）Le′的計算式計算等效電感時必須要除2才能得到正確結(jié)果,。

晶閘管調(diào)感法經(jīng)濟(jì),、簡單，但產(chǎn)生的諧波較大,，不僅增加了被控電感的損耗,，也對市電有污染。而高頻PWM斬波器調(diào)感法雖也產(chǎn)生諧波,，但頻率較高,，由被控電感和很小的濾波電容即可濾掉所有高次諧波，被控電感損耗相對較小,，基本對市電無污染,，能滿足嚴(yán)格的諧波規(guī)范要求，是很有前途的一種調(diào)感法,。