超聲流量計(jì)對(duì)流場(chǎng)狀況非常敏感,，但是目前的研究重點(diǎn)主要集中于二次儀表，即如何利用現(xiàn)代檢測(cè)技術(shù)通過信號(hào)處理的方法來提高儀表性能,。如果要進(jìn)一步提高超聲流量計(jì)的測(cè)量精度,，必須對(duì)流場(chǎng)的流動(dòng)特性進(jìn)行深入細(xì)致的研究，這樣才能從根本上解決問題,，并充分發(fā)揮一次儀表對(duì)性能改善的潛力,。本文將針對(duì)超聲流量計(jì)可能遇到的理想與典型非理想流場(chǎng)流速情況進(jìn)行研究，分析流場(chǎng)特性,，從理論上為降低超聲流量計(jì)的計(jì)量誤差提供詳細(xì)的流場(chǎng)信息,。

1 層流與湍流流場(chǎng)的流速分布研究
1．1 層流流場(chǎng)的流速分布研究
    當(dāng)管道中的雷諾數(shù)小于3 500時(shí)，認(rèn)為其中的流動(dòng)屬于層流狀態(tài),。在管道內(nèi)取出半徑為r,，長度為l，與管道軸線重合的小段圓柱,，作用在圓柱兩端面的壓力分別為P1和P2,，作用在圓柱側(cè)面的內(nèi)摩擦力為Fi。由受力平衡的準(zhǔn)則,，可以建立方程：
   
    由于相鄰層面上流動(dòng)的內(nèi)摩擦力與層面的接觸面積2πrl,、層面間的速度梯度du／dr以及流體的粘度η成正比,，因此其中的內(nèi)摩擦力可以表示為：

    由式(3)可知，管道內(nèi)的層流流動(dòng)為拋物線分布,，最大流速發(fā)生在軸線上，其數(shù)值為Umax=△PR2／(4ηl),。為使流速的表達(dá)具有普遍性,，將流速用最大流速表示為：
   
    由式(4)可以獲得層流狀態(tài)下的速度分布曲線，如圖1所示,，其分布形式為拋物線狀,。

    在管道截面上對(duì)流速積分并平均，獲得理想層流流動(dòng)的面平均流速為：

1．2 湍流流場(chǎng)的流速分布研究
    當(dāng)管道中的雷諾數(shù)達(dá)到4 000以上時(shí),，可以認(rèn)為已經(jīng)進(jìn)入湍流狀態(tài),。對(duì)于充分發(fā)展的湍流流動(dòng)速度分布通常采用半經(jīng)驗(yàn)的冪函數(shù)：
   
    式中：n可以用普朗特方程：表示。當(dāng)n變大時(shí)(相當(dāng)于雷諾數(shù)變大),，管道內(nèi)的速度分布趨于平坦,，其分布形式如圖2所示。圖中曲線從下至上分別為n等于6,，7,，8，9時(shí)的速度分布,。

    通過在截面上對(duì)分布式積分,，可以獲得管道內(nèi)的面平均流速為：


2 單彎管流場(chǎng)的流速分布研究
    單彎管的幾何結(jié)構(gòu)如圖3所示。其中,，截面A為被觀察截面,，距離出口為1R。

    對(duì)于離散后的流體力學(xué)方程組進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí),，首先需要給定解條件,，主要是初始條件和邊界條件：入口邊界設(shè)定為速度入口，給定流體平均流速,，對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)為1×104,；出口條件設(shè)定為壓力出口，數(shù)值為一個(gè)大氣壓,，即表壓為零,。在給定的初始條件與邊界條件下獲得的流動(dòng)截面二次流流函數(shù)的等值線如圖4所示。
    如圖4可知,，對(duì)于單彎管流場(chǎng),，它的流速分布具備一定的規(guī)律，其速度等值線沿著管道軸心的水平截面呈基本對(duì)稱狀態(tài),。
    由于彎管的影響,，單彎管流場(chǎng)和充分發(fā)展的管道流場(chǎng)的速度分布將有所不同,，其在不同剖面上的速度分布也不一樣。其橫向截面與縱向截面分布的剖面圖如圖5所示,，根據(jù)式(8),，式(9)可知，在某一截面及單一路徑上,，面平均速度及線平均速度分別為：
   
    式中：r0∈[0,，R]。由此可得單彎管橫向截面及縱向截面的線平均速度分布分別如圖6,，圖7所示,。

    通過對(duì)單彎管流動(dòng)狀態(tài)下的速度分布進(jìn)行模擬可以看出，單彎管中的二次流是兩個(gè)以管道軸心水平截面對(duì)稱的渦,，所以流速分布具備一定的規(guī)律,。而縱截面的流速分布是對(duì)稱的，比橫截面的規(guī)律性強(qiáng),，所以在實(shí)際應(yīng)用安裝超聲流量計(jì)時(shí),，可以利用數(shù)據(jù)偏差的相互補(bǔ)償來提高精度，這和單彎管流場(chǎng)的縱截面流速分布的特殊性有關(guān),。

3 雙彎管流場(chǎng)的流速分布研究
    雙彎管流動(dòng)也是工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)比較典型的一種流動(dòng)方式,，雙彎管會(huì)引起渦流和回流，會(huì)對(duì)超聲波流量計(jì)的計(jì)量精度造成非常不利的影響,。
雙彎管的幾何結(jié)構(gòu)如圖8所示,。其中，截面A為被觀察截面,，距離出口為1R,。

    同理，在給定的初始條件與邊界條件下,，獲得的流動(dòng)截面二次流流函數(shù)的等值線如圖9所示,。
    在雙彎管流場(chǎng)中，根據(jù)式(10),，式(11)可得其截面速度分布如圖10所示,。

    通過對(duì)雙彎管流動(dòng)狀態(tài)下的速度分布進(jìn)行模擬可以看出，在雙彎管流動(dòng)的后側(cè)二次流形成渦,，并且在局部出現(xiàn)回流,，所以沒有固定的規(guī)律可尋。對(duì)于這種流動(dòng)情況,，當(dāng)聲道布置的聲線方向與二次流速度矢量平行時(shí),，將導(dǎo)致嚴(yán)重的測(cè)量誤差。

4 結(jié)語
    從層流和湍流兩種流動(dòng)狀態(tài)的速度分布進(jìn)行模擬,，指出充分發(fā)展的層流流場(chǎng)的速度分布比較規(guī)則,，而湍流流場(chǎng)的速度分布則主要取決于流場(chǎng)的雷諾系數(shù),。進(jìn)而計(jì)算了單、雙彎管在特定雷諾數(shù)下的流動(dòng)情況,，從單,、雙彎管流場(chǎng)的速度等值線和截面速度分布可以看出：對(duì)于單彎管流場(chǎng)，其二次流分量基本上是兩個(gè)對(duì)稱的渦,，其速度等值線沿著管道軸心的水平截面呈對(duì)稱狀態(tài),，所以其縱向截面線平均速度分布也是對(duì)稱的；而雙彎管流場(chǎng)的流動(dòng)相對(duì)單彎管流場(chǎng)更復(fù)雜,，速度等值線及其截面速度分布也更不規(guī)律。雙彎管的二次流表現(xiàn)為單一的渦,，在截面的特定位置會(huì)出現(xiàn)緩慢的回流現(xiàn)象,。所以對(duì)于這種流動(dòng)情況，當(dāng)聲道布置的聲線方向與二次流速度矢量平行時(shí),，將導(dǎo)致嚴(yán)重的測(cè)量誤差,。