摘? 要: 介紹一種用MCS-51單片機(jī)直接產(chǎn)生FSK信號的方法：首先采用PWM調(diào)制方法產(chǎn)生正弦波" title="正弦波">正弦波信號,，再根據(jù)串行口輸出的高,、低電平產(chǎn)生FSK信號。

　　關(guān)鍵詞: 頻移鍵控(FSK) 脈沖寬度調(diào)制(PWM)? 機(jī)器周期" title="機(jī)器周期">機(jī)器周期? 連續(xù)相位

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　　在遙測遙控系統(tǒng)中,，數(shù)據(jù)的調(diào)制和解調(diào)是經(jīng)常遇到的問題,。一些自報(bào)測站不接收遠(yuǎn)方的遙控命令，只是定時采集參數(shù)或在參數(shù)變化時采集,，并自動將采集的參數(shù)發(fā)往監(jiān)控中心,。這些遙測站不一定包含解調(diào)功能,，但信號調(diào)制是遙測站的必要功能。

　　在水情自動測報(bào)系統(tǒng)中,，數(shù)據(jù)傳輸大量采用超短波無線電臺,。用模擬電臺傳輸數(shù)字信號時，調(diào)制方法多采用FSK,。水情自動測報(bào)規(guī)范推薦的標(biāo)準(zhǔn)為CCITT V.21,，即:數(shù)據(jù)串行速率為300波特率，數(shù)據(jù)電平“1”調(diào)制頻率為980Hz,，數(shù)據(jù)電平“0”調(diào)制頻率為1180Hz,。

　　調(diào)制解調(diào)的通常方法是采用專用的調(diào)制解調(diào)接口芯片，如MC145442,、XR2211,、XR2206等。采用專用調(diào)制解調(diào)接口芯片不僅增加了設(shè)備成本,，而且芯片質(zhì)量直接影響測控設(shè)備的性能,。就一般而言，設(shè)備中的元器件越多,，設(shè)備的可靠性越低,。因此，在滿足系統(tǒng)功能的前提下,，應(yīng)盡可能減少設(shè)備中元器件的品種和數(shù)量,。遙測遙控設(shè)備的信號調(diào)制解調(diào)是非常重要的環(huán)節(jié)，如果能夠減少或省去調(diào)制解調(diào)專用接口芯片,，將對提高設(shè)備的穩(wěn)定性和可靠性大有好處,。

　　目前，幾乎所有的遙測設(shè)備都使用單片機(jī),，其中MCS-51系列單片機(jī)又占了很大比例,。本文將以MCS-51單片機(jī)為例，說明利用單片機(jī)的軟件調(diào)制產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的FSK信號,。

1 正弦波的調(diào)制

　　單片機(jī)的輸出接口一般只能輸出邏輯“0,、1”，即0,、Vcc兩種電位,。要想得到FSK信號，首先要得到正弦波信號,，再根據(jù)串行數(shù)據(jù)的變化產(chǎn)生FSK信號,。

　　從單片機(jī)獲得正弦波，最簡單的方法就是利用方波濾波得到正弦波。由于單片機(jī)的脈沖輸出只有正電平,，沒有負(fù)電平,，方波負(fù)半周，單片機(jī)無法產(chǎn)生負(fù)脈沖,。因此產(chǎn)生的信號波形應(yīng)該疊加一個直流正電平,，使信號波形完全處在正電平一側(cè)。如圖1所示,。

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　　然而,，方波是由基波和一系列高次諧波組成。如果圖1可以用函數(shù)f(x)表示,，將函數(shù)f(x)進(jìn)行傅里葉級數(shù)展開可以得到:

　　從式(1)可以看出,，接近基波的諧波成分比重較大。采用低通濾波器濾波時,，接近基波的諧波成分難以濾去,，為了減小波形的失真往往需要增大濾波的強(qiáng)度，這樣在減小波形失真的同時,，基波的損失也隨之增大,。

　　如果采用正弦波脈寬" title="脈寬">脈寬調(diào)制(PWM)可以得到比較滿意的結(jié)果。PWM調(diào)制可以利用“0,、1”變化的脈沖信號調(diào)制出模擬信號,。

　　在計(jì)算機(jī)中，對連續(xù)曲線進(jìn)行數(shù)字化處理時,，通常將連續(xù)曲線用階梯圖形表示,，當(dāng)階梯的步長足夠小的時候，所表示的曲線被認(rèn)為是精確的,。圖2的上圖表示了不同時段內(nèi),，電壓的不同階梯,。

　　但是單片機(jī)輸出接口不能產(chǎn)生變化的電平,，即不能產(chǎn)生如圖2所示的電壓階梯，所能做的只能是“0,、1”電平的時間變化,，即PWM調(diào)制。

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　　所謂正弦波PWM調(diào)制就是調(diào)制出的波形盡可能接近正弦波,，也就是傅里葉級數(shù)中的基波比重盡可能大,，高次諧波的比重盡可能小。對于圖2來說,，在調(diào)制過程中使每個時段內(nèi)下圖的陰影面積與上圖對應(yīng)部分的陰影面積相等,。在用PWM調(diào)制正弦波時，要求時段的分割是偶數(shù),，因?yàn)檎也▓D形是一種對稱圖形,。

　　對于一個周期函數(shù)可以進(jìn)行傅里葉級數(shù)的展開,，級數(shù)的一般表達(dá)式為:

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　　當(dāng)按上述方法進(jìn)行PWM調(diào)制時，圖2下圖函數(shù)傅里葉級數(shù)的an均為0,，當(dāng)n為偶數(shù)時,，b_n也為0。所以正弦波PWM調(diào)制的傅里葉級數(shù)為:

　　根據(jù)階梯圖形表示連續(xù)曲線時,，階梯越細(xì)圖形越精確的原理,，認(rèn)為用PWM調(diào)制正弦波時，時段分割越多,，調(diào)制出的正弦波越精確,。如果不考慮級數(shù)中的直流成分，可以得到不同時段的諧波系數(shù),，如表1所示,。

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　　從表1可以看出，諧波系數(shù)隨著諧波次數(shù)的增加逐漸減小,，但在n=K-1處系數(shù)會突然增大,，之后又逐漸減小。而這種突然增大的比值隨著時段分割數(shù)的增加總體呈下降趨勢,。

　　另一方面,，突然增大的比值，隨著時段分割數(shù)的增加而向高次諧波方向移動,。對這種遠(yuǎn)離基波的高次諧波,，只要采用低通濾波器就能很容易將其去除，我們所關(guān)心的是如何盡可能減小基波附近諧波的系數(shù),。

　　從表1可以看出,，隨著時段分割數(shù)的增加，離基波較近的諧波系數(shù)也呈下降趨勢,。所以通過對時段的細(xì)分,，信號的高次諧波，特別是接近基波的諧波成分會進(jìn)一步減少,。

2 信號輸出

　　由于采用了正弦波PWM調(diào)制,，單片機(jī)輸出信號只要經(jīng)過簡單的低通濾波器就可以得到平滑的正弦波信號。圖3中的74HC04是CMOS反相器,，這里它起緩沖驅(qū)動作用,。

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????因?yàn)閱纹瑱C(jī)的P1～P3口是準(zhǔn)雙向口。作為輸出口時低電平有一定的吸收電流能力,，但高電平" title="高電平">高電平輸出電流的能力很小,，這就使輸出信號的開關(guān)特性有較大差異。而CMOS反相器的輸出采用P溝道和N溝道MOS管構(gòu)成的對稱互補(bǔ)結(jié)構(gòu)，使輸出信號的“0,、1”有相同的開關(guān)特性,，能保證低電平的吸收電流和高電平的輸出電流相同。圖3中R₁,、R₂為1kΩ的電阻,，C₁、C₂,、C3為0.1μF的獨(dú)石電容,。當(dāng)時段分割為20，正弦波信號頻率為1180Hz時,，圖3中A,、B、C三個端口的輸出波形如圖4所示,。

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3 CPFSK調(diào)制

　　軟件調(diào)制是將正弦波分為若干個時段,，并計(jì)算出每個時段內(nèi)高電平和低電平所占用的時間，這些時間在單片機(jī)中用軟件延時實(shí)現(xiàn),。

　　為了敘述方便,，首先定義幾個符號:

　　φ——軟件調(diào)制所在的相位;

　　T——相位角為φ時對應(yīng)時段的機(jī)器周期總和;

　　T₁——相位角為φ時對應(yīng)時段的高電平機(jī)器周期;

　　T₀——相位角為φ時對應(yīng)時段的低電平機(jī)器周期;

　　T₁₁₈₀——相位角為φ時頻率為1180Hz正弦波對應(yīng)時段的機(jī)器周期總和;

　　T₉₈₀——相位角為φ時頻率為980Hz正弦波對應(yīng)時段的機(jī)器周期總和。

　　根據(jù)圖2中面積相等,，即S1=S2的要求可以得到:

　　如果單片機(jī)的晶振" title="晶振">晶振頻率為11.0592MHz,，完成頻率為980Hz的正弦波調(diào)制需要=940個機(jī)器周期，完成頻率為1180Hz的正弦波調(diào)制需要=781個機(jī)器周期,。

　　20等分能夠?qū)?40整除,，得到每個時段的機(jī)器周期數(shù)T₉₈₀=47。但=39余1,，如果將余數(shù)1丟掉,，就會造成頻率為1180Hz的正弦波頻率誤差變大。實(shí)際編程時可以將余數(shù)1插補(bǔ)在20個時段中的某個時段中,，也就是19個時段為T₁₁₈₀=39個機(jī)器周期,，1個時段為T₁₁₈₀=40個機(jī)器周期。T0和T1的計(jì)算如表2所示,。

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　　如果波形調(diào)制是單一頻率的,，調(diào)制程序可以非常簡單,，只要編制順序程序就可以了,。如果波形調(diào)制的頻率是變化的，就需要根據(jù)串行數(shù)據(jù)“0”或“1”的變化來改變每個時段的延時時間,。在MCS-51單片機(jī)中,，串行數(shù)據(jù)流是由軟件設(shè)置，硬件自動產(chǎn)生，由TXD自動發(fā)出的,。TXD的高低電平變化可以通過單片機(jī)的程序測得,。根據(jù)這一特性，可以通過不斷檢測TXD的高低電平變化來決定每個時段的延時時間,。程序流程如圖5所示,。

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　　從流程圖5可以看出，在每個相位中,，單片機(jī)將Px.x置“1”或置“0”后都要判斷TXD的電平,，以確定相應(yīng)延時的機(jī)器周期數(shù)。在某個相位TXD電平開始改變時,，程序就從這個相位改變脈沖的延時時間,，而程序中相位執(zhí)行的次序并不改變。所以在TXD的電平改變時,，兩種頻率的正弦波信號在同一個相位上交接,。因此，F(xiàn)SK調(diào)制相位是連續(xù)的,，見圖6,。

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　　編程時必須注意，程序不論走哪條分支,，所用的機(jī)器周期數(shù)都必須跟蹤計(jì)算,，最終所用的機(jī)器周期數(shù)必須符合表2的要求。另外,，在進(jìn)行FSK調(diào)制前應(yīng)該增加一定長度的980Hz 的載波信號(PWM980)作為前導(dǎo)碼信號,。在數(shù)據(jù)發(fā)送完之后還應(yīng)該增加一定長度的PWM980作為停止位，因?yàn)閱纹瑱C(jī)的TI標(biāo)志出現(xiàn)在數(shù)據(jù)幀停止位的前沿,。

4 波形的優(yōu)化

　　圖4中B端的波形也就是帶有鋸齒的正弦波,，是PWM調(diào)制經(jīng)一階濾波后產(chǎn)生的波形。該波形已具有了正弦波的大致形狀,，但鋸齒也很明顯,，它和圖2的階梯波有些相似。通過前面的分析和表1的比較知道,，增加PWM調(diào)制的時段分割數(shù)可以提高正弦波的波形精確度,。

　　對于時段分割應(yīng)該選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)字。分割太粗,，波形的失真就會嚴(yán)重,，給濾波帶來困難;分割過細(xì)會增加程序所占的空間。另一方面,，時段的分割也不可能無限加大,，因?yàn)椴捎密浖訒r時,，延時時間的最高分辨率為1個機(jī)器周期。從表2也可以看到,，在第4和第6時段出現(xiàn)了最小脈寬為1個機(jī)器周期的情況,，而在第5時段甚至出現(xiàn)了只有高電平?jīng)]有低電平的現(xiàn)象。如果繼續(xù)細(xì)分時段,，將會出現(xiàn)更多的只有一種電平的脈寬而另一種電平脈寬長度為0的現(xiàn)象,。按上述等分時段的方法，如果不提高單片機(jī)的晶振頻率,，20個時段的分割已達(dá)到極限,。所以不能單純地采用細(xì)分時段的方法來提高波形的精度。

　　從圖4中帶有鋸齒的正弦波可以看出,，鋸齒的大小在整個波形上不是處處相等的,，波峰左側(cè)的鋸齒要比右側(cè)的鋸齒小得多。

　　從圖2的階梯波形可以看出,，當(dāng)階梯波的精度最高時,，應(yīng)該是電壓的步長或時間的步長之一為最小，而不是電壓步長與時間步長之和為最小,，當(dāng)然更不能是電壓或時間的任何步長為0,。同樣，用脈寬波表示正弦波時,，精度最高的表示方法應(yīng)該是“0,、1”之一的脈寬為最小，而不一定是“0,、1”脈寬之和為最小,，也不能是“0、1”之一的脈寬為0,。

　　從圖4中可以看出,，波峰的左側(cè)恰好是“0、1”之一的脈寬較小的地方,，這里的鋸齒較小,。波峰的右側(cè)是“0、1”脈寬比較平均的地方,，這里的鋸齒較大,。

　　根據(jù)上述分析知道，要想提高波形的精度就要對時段細(xì)分,，細(xì)分的原則就是“0,、1”之一的脈寬為最小。這樣每個時段就不會是均等的,。在單片機(jī)中,，脈沖的延時的最小時間是一個機(jī)器周期,。如果PWM調(diào)制的是單一頻率的正弦波,，“0,、1”之一的最小脈寬就是一個機(jī)器周期。但是在進(jìn)行FSK調(diào)制時,，由于在執(zhí)行每個脈寬延時時要對TXD的電平進(jìn)行判斷,，一個機(jī)器周期顯然不夠用。如果某個時段的高電平脈寬T_1180(H)=3,，T_980(H)=4,，根據(jù)圖5的程序流程，具體的程序是:

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　　從上面程序可以看出,，如果某個時段T_1180(X)≠T_980(X),，T_1180(X)的最小值為3個機(jī)器周期，T_980(X)的值則是根據(jù)T_1180(X)所在相位做相應(yīng)的增加,。當(dāng)然,，當(dāng)T_1180(X)=T_980(X)時，T_1180(X)和T_980(X)的最小值可以是1個機(jī)器周期,。

　　單片機(jī)的晶振頻率為11.0592MHz,，采用這種方式調(diào)制，時段分割為52個,，調(diào)制的結(jié)果如圖7所示,。比較圖7與圖4可以發(fā)現(xiàn)，波峰左側(cè)變化不大,，波峰右側(cè)的鋸齒卻大大減小了,，整個波形的精度有了很大提高。

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　　采用單片機(jī)的輸出接口直接調(diào)制產(chǎn)生CPFSK信號,，充分利用了單片機(jī)的資源,，節(jié)省了元器件，同時也提高了信號頻率的穩(wěn)定性和靈活性,。因?yàn)镕SK的頻率只與單片機(jī)的晶振和軟件有關(guān),，晶振的頻率是非常穩(wěn)定的。采用軟件編程調(diào)制可以根據(jù)信號的需要進(jìn)行靈活多樣的變化,，而不用擔(dān)心專用元器件的供貨問題和元器件的質(zhì)量問題,。該調(diào)制方式已在全國許多地區(qū)的水情自動測報(bào)系統(tǒng)中應(yīng)用，運(yùn)行結(jié)果是非常理想的,。

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