摘? 要: 介紹了基于DSP的徑向四自由度磁軸承數(shù)字控制器的總體結(jié)構(gòu),，A/D和D/A轉(zhuǎn)換電路,， PID控制算法和控制軟件的結(jié)構(gòu),，調(diào)試方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。實(shí)驗(yàn)表明:設(shè)計(jì)的數(shù)字控制器硬件和軟件系統(tǒng),，參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)試方便,，工作性能穩(wěn)定可靠,，滿(mǎn)足了磁軸承控制性能要求,。研究結(jié)果對(duì)開(kāi)發(fā)數(shù)控磁軸承系統(tǒng)具有參考和應(yīng)用價(jià)值。
關(guān)鍵詞: 磁軸承 控制器? 數(shù)字信號(hào)處理器(DSP) 硬件? 軟件
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主動(dòng)磁懸浮軸承(簡(jiǎn)稱(chēng)磁軸承)系統(tǒng)主要由被懸浮物體(即轉(zhuǎn)子),、位移傳感器,、控制器和功率放大器等組成。位移傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子偏移參考點(diǎn)(平衡位置)的位移量,，控制器將檢測(cè)到的位移變換成控制信號(hào),，功率放大器將控制信號(hào)轉(zhuǎn)換成控制電流，控制電流在執(zhí)行磁鐵中產(chǎn)生磁力,，從而使轉(zhuǎn)子維持其懸浮位置不變[1～2],。磁軸承是在轉(zhuǎn)子和定子之間沒(méi)有任何機(jī)械接觸的一種新型高性能軸承，它從根本上改變了傳統(tǒng)的支承形式,，在能源,、交通、超高速超精密加工,、航空航天,、機(jī)器人等高科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景[2]。
磁軸承的控制器是磁軸承系統(tǒng)的核心關(guān)鍵技術(shù),，磁軸承系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能(剛度,、阻尼及穩(wěn)定性等)的好壞取決于所采用控制器的控制規(guī)律。采用性能優(yōu)良的控制器可以使磁軸承動(dòng)態(tài)剛度,、阻尼與其工作環(huán)境甚至是運(yùn)行狀態(tài)相適應(yīng),，且轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)精度可通過(guò)優(yōu)化控制算法、加入前饋及反饋進(jìn)行補(bǔ)償?shù)确椒▉?lái)提高[2],。目前廣泛使用的模擬控制器雖然在一定程度上滿(mǎn)足了磁軸承系統(tǒng)的性能,，但存在著參數(shù)調(diào)整不太方便、硬件結(jié)構(gòu)不易改變等缺點(diǎn),，采用模擬控制器實(shí)現(xiàn)其它控制策略,，如最優(yōu)控制、非線(xiàn)性控制,、μ控制,、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制,、自適應(yīng)控制、模糊控制及滑動(dòng)模態(tài)控制等非常困難,，甚至無(wú)法實(shí)現(xiàn),，且控制器體積大、費(fèi)用高,。從提高磁軸承性能和可靠性,、增加控制器柔性、減小體積等角度考慮,，本文以徑向四自由度磁軸承為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,，采用數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)作為控制器的CPU，采用PID控制算法,，充分發(fā)揮DSP硬件和軟件編程的優(yōu)勢(shì),，用數(shù)字控制器取代了傳統(tǒng)的模擬控制器[1]。
1 數(shù)字控制器的硬件構(gòu)成
圖1是徑向四自由度磁軸承系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖[1],。數(shù)字控制器(虛線(xiàn)以上部分)由四路A/D和四路D/A轉(zhuǎn)換器,、ATD-C25-F開(kāi)發(fā)板及PC機(jī)構(gòu)成。ATD-C25-F型開(kāi)發(fā)板中CPU是32位數(shù)字信號(hào)處理器TMS320C25,，時(shí)鐘頻率是40MHz[3],。開(kāi)發(fā)板在系統(tǒng)軟件支持下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的硬件調(diào)試及軟件開(kāi)發(fā),，其命令格式與PC DEBUG命令格式兼容,，可以方便可靠地對(duì)用戶(hù)系統(tǒng)進(jìn)行硬件、軟件開(kāi)發(fā)和調(diào)試,。在對(duì)本系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)除了考慮開(kāi)發(fā)板,、目標(biāo)板與PC機(jī)一起組成控制器外，所設(shè)計(jì)的目標(biāo)板只需插上EPROM及DSP芯片,，即可脫離開(kāi)發(fā)板及PC機(jī),，作為控制器獨(dú)立工作[1]。下面介紹A/D及D/A轉(zhuǎn)換電路,。
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1.1 A/D轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)[1]
A/D轉(zhuǎn)換器采用轉(zhuǎn)換頻率為200kHz的12位高速器件AD678KD,，將AD678KD設(shè)計(jì)成雙極性同步工作方式，數(shù)據(jù)從低12位輸入,。TMS320C25與AD678KD連接原理圖見(jiàn)圖2,。
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1.2 D/A轉(zhuǎn)換電路的設(shè)計(jì)[1]
D/A轉(zhuǎn)換芯片采用電流建立時(shí)間為1μs的12位D/A轉(zhuǎn)換芯片DAC1210，設(shè)計(jì)成雙極性工作方式,，數(shù)據(jù)從高12位輸出,，見(jiàn)圖3。
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2 控制器控制軟件的設(shè)計(jì)
2.1 控制策略的選取
PID控制是控制理論中技術(shù)成熟且應(yīng)用廣泛的一種控制方法,，它是在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中總結(jié)形成的一種控制方法,，其典型結(jié)構(gòu)(如P,、PD、PID)參數(shù)整定方便,，結(jié)構(gòu)改變較靈活，在大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中控制效果較為顯著,。此外,，由于目前大多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性還不能完全被人們掌握，得不到精確的數(shù)學(xué)模型,，難以用一般控制理論進(jìn)行分析和綜合,，而PID控制在自動(dòng)調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上還保留有人工參與管理和便于參數(shù)調(diào)整的特點(diǎn)，所以PID控制仍然是首選的控制策略之一,。但是典型的PID存在積分飽和以及微分突變兩個(gè)弊端,。本文以不完全微分PID控制算法為基礎(chǔ)，通過(guò)軟件編程解決上述兩個(gè)弊端,?？刂破鱾鬟f函數(shù)的結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖4，傳遞函數(shù)為[4]:
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由于Gc(S)用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn),，必須化成離散控制算法,。按圖4中微分先行的流程，用微分-差分映射設(shè)計(jì)法求得采樣周期為T(mén)時(shí),，第n個(gè)采樣時(shí)刻各輸出量為:
2.2 PID控制器參數(shù)的優(yōu)化
對(duì)一個(gè)具體的應(yīng)用對(duì)象,，因?yàn)镻ID參數(shù)的調(diào)節(jié)范圍廣，所以在實(shí)際調(diào)試中很難找出符合系統(tǒng)性能較優(yōu)的參數(shù),。為了保證整定參數(shù)方便并確保整定的參數(shù)在比較理想的范圍內(nèi),，通過(guò)仿真找出最優(yōu)參數(shù)范圍以及參數(shù)變化趨勢(shì)，來(lái)指導(dǎo)控制器的調(diào)試,。仿真時(shí)用徑向單自由度閉環(huán)系統(tǒng)為研究對(duì)象進(jìn)行仿真,。圖5是閉環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，圖中各參數(shù)為[1]:功率放大倍數(shù)Ka=1;傳感器的放大倍數(shù)Ks=20000;轉(zhuǎn)子的質(zhì)量m=1kg;磁軸承電流剛度Ki=113.16N/A;磁軸承位移剛度Kx=377203.4N/m,。
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對(duì)于圖5所示的閉環(huán)系統(tǒng),，采用Matlab中的Simulink工具箱進(jìn)行仿真非常方便，通過(guò)仿真找出性能較好的參數(shù)范圍及改變參數(shù),、系統(tǒng)性能變化的趨勢(shì),。在此給出兩組仿真參數(shù)，見(jiàn)表1,。這兩組參數(shù)說(shuō)明,，在Kp、Ti和ε不變的情況下,，微分時(shí)間常數(shù)從0.00047到0.00065,，系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量變大,，調(diào)節(jié)時(shí)間變長(zhǎng)。具體階躍響應(yīng)曲線(xiàn)見(jiàn)圖6,。
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2.3 控制器軟件結(jié)構(gòu)
根據(jù)采樣定理來(lái)考慮系統(tǒng)采樣周期,，針對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為54000rpm設(shè)計(jì)數(shù)字控制器，采樣周期T選100μs,，滿(mǎn)足香農(nóng)定理,。系統(tǒng)中采用內(nèi)部定時(shí)器中斷結(jié)構(gòu)，時(shí)間常數(shù)取十進(jìn)制1000,，保證T=100μs,。主程序完成對(duì)寄存器初始化，設(shè)置中斷方式及中斷時(shí)間常數(shù),，四個(gè)通道的PID控制系數(shù)的計(jì)算,，然后開(kāi)中斷及等待中斷。中斷處理程序完成四個(gè)自由度獨(dú)立的PID控制算法參數(shù)的采樣輸入,、運(yùn)算及D/A轉(zhuǎn)換輸出過(guò)程,。在此采樣和輸出有多種方案，如:①四路A/D同時(shí)采樣,，運(yùn)算完成后,，四路D/A同時(shí)輸出;②轉(zhuǎn)子兩端各兩個(gè)自由度為一組，即兩路A/D同時(shí)采樣,，兩路D/A同時(shí)輸出;③單路分別流水作業(yè),。具體采用何種形式，主要取決于所采用的硬件條件,，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中采用流水作業(yè)的方式進(jìn)行編程,。系統(tǒng)中A/D和D/A轉(zhuǎn)換時(shí)間一次為7μs左右，對(duì)一個(gè)自由度控制器來(lái)說(shuō),，實(shí)現(xiàn)采樣,、運(yùn)算處理、輸出等一系列活動(dòng),，60條指令左右即可,，包含輸入/輸出轉(zhuǎn)換時(shí)間，完全可以控制在20μs內(nèi),，所以對(duì)四自由度的磁軸承來(lái)說(shuō),，采樣周期100μs完全可以滿(mǎn)足54000rpm轉(zhuǎn)速的實(shí)時(shí)采樣控制的要求。另外,，為了減少系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量,，使得控制器的性能更為滿(mǎn)意，編程時(shí)必須同時(shí)采用積分分離和遇限削弱積分PID控制思想來(lái)綜合開(kāi)發(fā)程序[1～4]。
3 調(diào)試方法及結(jié)果
系統(tǒng)調(diào)試時(shí)將PID控制器的有關(guān)參數(shù)設(shè)置在DBGC25H調(diào)試界面上,，通過(guò)修改相應(yīng)控制參數(shù),，進(jìn)行在線(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)試。通常是分別先調(diào)試磁軸承同一端的兩個(gè)自由度的控制器,，然后四個(gè)自由度一起調(diào)試,。具體調(diào)試方法見(jiàn)文獻(xiàn)[1]，依據(jù)仿真優(yōu)化結(jié)果,，通過(guò)微調(diào)比例系數(shù)和微分系數(shù)使系統(tǒng)獲得滿(mǎn)意的響應(yīng)曲線(xiàn)后,，調(diào)節(jié)積分時(shí)間常數(shù)，在保持系統(tǒng)響應(yīng)良好的情況下,，使輸入靜差得到消除。本文實(shí)驗(yàn)時(shí),，轉(zhuǎn)子在空載情況,，運(yùn)行在0～54000rpm時(shí)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)的峰-峰值在20μm左右,，運(yùn)行性能良好,。實(shí)時(shí)調(diào)試完后，將程序?qū)懭隕PROM,，不需開(kāi)發(fā)板,，最小系統(tǒng)可以脫機(jī)單獨(dú)控制。試驗(yàn)結(jié)果表明:數(shù)字控制器參數(shù)調(diào)整簡(jiǎn)便,，體積小,、成本不高、可靠性好,，實(shí)現(xiàn)各種控制算法僅需改變控制程序,，調(diào)整有關(guān)控制參數(shù)即可滿(mǎn)足磁軸承控制性能的要求。本套數(shù)控實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為進(jìn)一步研究數(shù)控算法和軸承的工作性能提供了一個(gè)較好的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),。
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參考文獻(xiàn)
1 朱熀秋.數(shù)控磁軸承的研究與實(shí)現(xiàn)[博士學(xué)位論文]. 南京：南京航空航天大學(xué),，2000.4
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3 戴明楨.數(shù)字信號(hào)處理的硬件實(shí)現(xiàn).北京:航空工業(yè)出版社,，1998
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