作 者：深圳市眾為興數(shù)控技術(shù)有限公司 李引魁
引言
深圳市眾為興數(shù)控技術(shù)有限公司自主研發(fā)設(shè)計(jì)的mr601機(jī)器人,，是一款集工業(yè)教學(xué)應(yīng)用于一體的min i型6自由度機(jī)器人,，如圖1所示,，對應(yīng)連桿坐標(biāo)系見圖2,。
圖1 mr601機(jī)器人
圖2 機(jī)器人坐標(biāo)系
該機(jī)器人采用基于pc的開放式控制系統(tǒng),，控制系統(tǒng)如圖3所示,。
圖3 mr601機(jī)器人控制系統(tǒng)架構(gòu)
控制系統(tǒng)軟件采用vc6.0開發(fā),，具有點(diǎn)位、空間直線,、空間曲線運(yùn)動功能,，可以實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)坐標(biāo)編程和空間直角坐標(biāo)編程,，空間直角坐標(biāo)與關(guān)節(jié)坐標(biāo)相互轉(zhuǎn)換。
軌跡試驗(yàn)
現(xiàn)讓機(jī)器人繪制一正方形,，以驗(yàn)證機(jī)器人整體性能,。
機(jī)器人末端固定一黑色油性筆，工作平臺上放置一白色帶灰色條紋瓷磚,，見圖4所示,，以便于機(jī)器人在其上繪圖。
圖4 機(jī)器人軌跡試驗(yàn)圖
機(jī)器人末端姿態(tài)采用zyz歐拉角表示,，單位為度,；坐標(biāo)單位為毫米，在直角坐標(biāo)空間對機(jī)器人末端執(zhí)行器坐標(biāo)設(shè)置如下：
第一點(diǎn)：坐標(biāo)(350,0,5),，姿態(tài)(0,180,0),；
第二點(diǎn)：坐標(biāo)(450,0,5)，姿態(tài)(0,180,0),；
第三點(diǎn)：坐標(biāo)(450,100,5),，姿態(tài)(0,180,0)；
第四點(diǎn)：坐標(biāo)(350,100,5),，姿態(tài)(0,180,0),；
第五點(diǎn)：坐標(biāo)(350,0,5)，姿態(tài)(0,180,0),；
其中,，第一點(diǎn)與第五點(diǎn)重合以保證繪制出一封閉正方形。
將直角空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為關(guān)節(jié)空間坐標(biāo),。機(jī)器人根據(jù)生成的關(guān)節(jié)坐標(biāo)進(jìn)行正方形繪制,。各點(diǎn)位置以及繪制結(jié)果如圖5所示。
圖5 機(jī)器人繪制軌跡圖
結(jié)果顯示,，機(jī)器人所繪制軌跡為一平形四邊形,，存在以下問題：
● 第1點(diǎn)與實(shí)際點(diǎn)偏移2mm；
● 邊12和邊34與期望軌跡夾角為2°,；
● 邊23和邊41與期望軌跡有近1度偏移,；
● 軌跡線條不均勻。
誤差分析
機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與裝配對整體的性能影響很大,，在對程序,、電器部分排查后，將誤差的原因鎖定在結(jié)構(gòu)部分,。
機(jī)器人第一關(guān)節(jié)電機(jī)安裝在基座上,，其余5個關(guān)節(jié)電機(jī)安裝在同一個方向，見圖2坐標(biāo)系x0y0z0中x0負(fù)向,，重量集中在該方向,。
用手晃動每個關(guān)節(jié),，發(fā)現(xiàn)第二關(guān)節(jié)(見圖2 坐標(biāo)系x2y2z2)存在關(guān)節(jié)間隙，該間隙主要是軸承軸向間隙引起,。初步判斷機(jī)器人軌跡偏移可能是由于第2個關(guān)節(jié)的間隙產(chǎn)生,，機(jī)器人手臂重量導(dǎo)致手臂向間隙方向有一定角度的滾翻，即繞x0軸逆時針轉(zhuǎn)動一微小角度,。
建模仿真
現(xiàn)增加一虛擬關(guān)節(jié),，等效機(jī)械手臂的滾翻。虛擬關(guān)節(jié)軸線垂直于第2關(guān)節(jié)的軸線方向,，建立圖6所示的相關(guān)機(jī)器人坐標(biāo)系,。
圖6 增加虛擬關(guān)節(jié)機(jī)器人坐標(biāo)系
其中：z0為基座原點(diǎn)，坐標(biāo)系x2y2z2為機(jī)器人第2關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,，坐標(biāo)系xmymzm為增加的機(jī)器人虛擬關(guān)節(jié)坐標(biāo)系,，軸線zm垂直于關(guān)節(jié)2軸線z2。
根據(jù)圖6的坐標(biāo)系建立機(jī)器人空間運(yùn)動方程,。根據(jù)邊線12和邊線34的偏移角度,，假定虛擬關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)2度，其狀態(tài)在運(yùn)動過程中不發(fā)生變化,。進(jìn)行matlab動態(tài)仿真,，仿真結(jié)果如圖7。
圖7 仿真軌跡圖
由圖7的仿真圖與圖5的實(shí)際軌跡圖對比可知,，兩者的軌跡走向基本一致,；從圖8的z向誤差圖可以得知，機(jī)械間隙導(dǎo)致z向有近0.1mm的變化,。
圖8 軌跡z向誤差圖
由仿真分析結(jié)果可以斷定，軌跡偏移主要由第2關(guān)節(jié)的軸承間隙引起,。
從直觀角度分析：
● 關(guān)節(jié)間隙導(dǎo)致機(jī)器人手臂有一定范圍的滾翻,，翻滾角度不變，隨著手臂的展開偏移誤差不斷增大,，導(dǎo)致邊線傾斜,。
● z向誤差導(dǎo)致筆尖上下移動，線條軌跡不均勻,。
結(jié)語
本方法將關(guān)節(jié)間隙等效為一個旋轉(zhuǎn)一定角度的虛擬關(guān)節(jié),，在定性分析的同時，得到關(guān)節(jié)間隙對機(jī)器人精度的量化誤差,。
根據(jù)建立的誤差方程求解機(jī)器人的逆解,，部分關(guān)節(jié)軌跡為復(fù)數(shù)解。說明通過算法對于該誤差的補(bǔ)償很有限,，機(jī)器人整體機(jī)械結(jié)構(gòu)是決定機(jī)器人精度的關(guān)鍵因素,。
對第2關(guān)節(jié)的軸承進(jìn)行調(diào)整,，軌跡偏移問題得到解決，可以繪制出規(guī)則的圖形,。
參考文獻(xiàn)(略)
