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作者：Michael O’Loughlin,，德州儀器 (TI) 應(yīng)用工程師
引言
在電源設(shè)計(jì)行業(yè)中，工程師有時(shí)難以對(duì)其電源的控制環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償,。他們?cè)O(shè)法讓環(huán)路在極高開(kāi)關(guān)頻率下交叉,，以試圖改善大信號(hào)瞬態(tài)響應(yīng),，但最終卻是與穩(wěn)定性問(wèn)題作斗爭(zhēng)。電源設(shè)計(jì)中最流行的拓?fù)渲槐闶?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/峰值電流模式" title="峰值電流模式" target="_blank">峰值電流模式控制,。即使這種拓?fù)浔入妷耗Ｊ娇刂聘菀籽a(bǔ)償,，但一些電源設(shè)計(jì)人員仍然只能艱難地對(duì)電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償,。本文的目的是給您一些指導(dǎo),，希望能使峰值電流模式控制的電壓環(huán)路補(bǔ)償更容易。
電源控制模塊
回顧我們?cè)趯W(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)的控制理論知識(shí)便知,，所有控制系統(tǒng)均可以通過(guò)傳輸函數(shù)模塊得到簡(jiǎn)化,。峰值電流模式控制電源轉(zhuǎn)換器中的電壓控制環(huán)路也不例外。電壓環(huán)路 (TV(f)) 可以簡(jiǎn)化表示為不同傳輸模塊的積（請(qǐng)參見(jiàn)圖 1）,。首先是功率級(jí)控制輸出傳輸函數(shù) (GCO(f)),，其表示為輸出電壓變化 (?VOUT) 與控制電壓變化 (?VC) 的比。請(qǐng)注意,，該模塊實(shí)際為脈寬調(diào)制 (PWM) 調(diào)制器增益 (K) 和電源輸出濾波器增益 (GF(f)) 的組合,。其次通常為控制傳輸函數(shù) (GC(f)) 的輸出有時(shí)稱作補(bǔ)償傳輸函數(shù)，可以表示為 ?VC與?VOUT 變化的比,。如果使用了光隔離器,，則也會(huì)有一個(gè)傳輸函數(shù)模塊 GOPTO(f)，其位于模塊 K 和 –GC(f) 模塊之間的連線上,。
圖 1 簡(jiǎn)化后的電源電壓環(huán)路模塊結(jié)構(gòu)圖
圖 2 顯示了一個(gè)峰值電流模式控制正向轉(zhuǎn)換器的功能示意圖,，如圖 1 結(jié)構(gòu)圖所示?？刂颇K由一些虛線區(qū)分,。
圖 2 簡(jiǎn)化后的電源電壓環(huán)路結(jié)構(gòu)圖
起初，峰值電流模式控制背后的想法是控制通過(guò)功率級(jí)電感的平均電流,，從而使它看起來(lái)像是一個(gè)去除了雙極的電流源,，而該雙極出現(xiàn)在輸出電容 (COUT) 和功率級(jí)電感 (LOUT) 的交互作用之間。圖 3 顯示了這種模型的控制結(jié)構(gòu)圖,。
圖 3將電感建模為一個(gè)電流源的峰值電流模式控制
圖 2 的簡(jiǎn)化控制輸出傳輸 (GCO(f)) 函數(shù)表示如下,。其中，(a) 為變壓器匝數(shù)比,，而 RLOAD 為轉(zhuǎn)換器輸出負(fù)載阻抗,。COUT 為轉(zhuǎn)換器輸出濾波器電容，而 RESR 為 COUT 的等效串聯(lián)電阻,。由該控制輸出傳輸函數(shù),，您會(huì)看到 COUT 和 RESR 交互作用之間有一個(gè)零點(diǎn)，并在 RLOAD 和 COUT 交互作用之間有一個(gè)極點(diǎn),。
隨著時(shí)間的流逝,，工程師在使用峰值電流模式控制時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)大約在半開(kāi)關(guān)頻率 (fs) 出現(xiàn)的 GCO(f) 雙極 (fPP),。下列方程式描述了峰值電流模式正向轉(zhuǎn)換器的 GCO(f)，包括 fPP 的影響,。請(qǐng)注意,，如果您使用網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)正向轉(zhuǎn)換器進(jìn)行分析時(shí)，您會(huì)發(fā)現(xiàn)這種傳輸函數(shù)并沒(méi)有精確地匹配模型描述情況,。由于 RESR 和 COUT 交互作用出現(xiàn)的零位 (FZCO) 隨負(fù)載移動(dòng),。fPP 出現(xiàn)在略微超出半開(kāi)關(guān)頻率時(shí)。在沒(méi)有一個(gè)精確模型的情況下,，您到底會(huì)如何對(duì)電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償呢,？您可以循規(guī)蹈矩，遵循其他工程師已使用多年的老辦法,。也就是使用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)分析儀,，根據(jù)測(cè)得的 GCO(f) 來(lái)補(bǔ)償電壓環(huán)路，并遵循一些簡(jiǎn)單原則來(lái)獲得穩(wěn)定性（本文將有所介紹）,。
斜率補(bǔ)償
人們?cè)诜逯惦娏髂Ｊ娇刂妻D(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn),，存在占空比突然改變引起的次諧波振蕩。這是因?yàn)橛捎诳刂齐妷?(VC) 無(wú)法足夠快地校正占空比改變,，因而占空比改變便會(huì)導(dǎo)致平均輸出電流 (IOUT1, IOUT2) 誤差,。為對(duì)這一誤差進(jìn)行校正，人們?cè)O(shè)計(jì)了一種的被稱作斜率補(bǔ)償?shù)姆椒?。這種方法將三角電壓波形添加到電流感應(yīng)信號(hào) (V2=VSLOPE+VRSENSE),，該信號(hào)強(qiáng)制平均輸出電流不隨占空比改變而變化。更多詳情,，請(qǐng)參見(jiàn)圖 4,。
人們?cè)诜逯惦娏髂Ｊ娇刂妻D(zhuǎn)換器中發(fā)現(xiàn)，存在占空比突然改變引起的次諧波振蕩,。這是因?yàn)橛捎诳刂齐妷?(VC) 無(wú)法足夠快地校正占空比改變,，因而占空比改變便會(huì)導(dǎo)致平均輸出電流 (IOUT1, IOUT2) 誤差。為對(duì)這一誤差進(jìn)行校正,，人們?cè)O(shè)計(jì)了一種的被稱作斜率補(bǔ)償?shù)姆椒?。這種方法將三角電壓波形添加到電流感應(yīng)信號(hào) (V2=VSLOPE+VRSENSE)，該信號(hào)強(qiáng)制平均輸出電流不隨占空比改變而變化,。更多詳情,，請(qǐng)參見(jiàn)圖 4。
建立峰值電流模式控制的控制環(huán)路過(guò)程中,，最重要的步驟之一是正確地添加斜率補(bǔ)償?shù)诫娏鞲袘?yīng)信號(hào) (VRSENSE),。如果您不使用斜率補(bǔ)償，則您會(huì)一直同次諧波振蕩糾纏不休,，即使您的網(wǎng)絡(luò)分析儀顯示環(huán)路應(yīng)該穩(wěn)定了,。如果您添加很多斜率補(bǔ)償,，則轉(zhuǎn)換器會(huì)工作在電壓模式控制模式下且運(yùn)行不正常，也可能會(huì)不穩(wěn)定,。一般來(lái)說(shuō),，將等于 1/2 輸出電感電流 (dILOUT) 下斜坡斜率的斜率補(bǔ)償 (VSLOPE) 添加到電流感應(yīng)信號(hào)有助于確保穩(wěn)定性。下列方程式計(jì)算了圖 2 所示峰值電流模式正向控制轉(zhuǎn)換器的斜率補(bǔ)償 (VSLOPE),。其中,，dILOUT 為電感紋波電流變化，而 VOUT 為輸出電壓,。LOUT 為輸出濾波器電感,，而 D 為轉(zhuǎn)換器占空比,。變量 fs 為轉(zhuǎn)換器開(kāi)關(guān)頻率,。
如果您的設(shè)計(jì)使用了變壓器，則主繞組磁化電感 (LM) 引起的變壓器主磁化電流 (dILM) 會(huì)增加一些斜率補(bǔ)償,，在添加斜率補(bǔ)償時(shí)需考慮這種補(bǔ)償,。為了確保轉(zhuǎn)換器未工作在電壓模式控制下，建議您為設(shè)計(jì)選擇的變壓器具有小于二分之一反射輸出電感電流下斜坡斜率 (dILOUT) 的 dILM,?？衫孟铝蟹匠淌剑瑸閳D 1-2 所示正向轉(zhuǎn)換器選擇正確的斜率補(bǔ)償數(shù),。
實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性的一般原則
在電源控制環(huán)路 (TV(f))中,，當(dāng)環(huán)路為 180 度相位差時(shí)，其相當(dāng)于交換反饋網(wǎng)絡(luò) (GC(f)) 所用運(yùn)算放大器的輸入極性,。如果這種情況出現(xiàn)在反饋環(huán)路有一個(gè)環(huán)路增益時(shí)的電壓環(huán)路交叉,，則其會(huì)變得不穩(wěn)定并突然開(kāi)始振蕩。為了保證不出現(xiàn)這種情況,，我們一般在電壓環(huán)路交叉設(shè)計(jì) TV(f) 45 度的相位裕量 (PM),。在大多數(shù)開(kāi)關(guān)模式電源中，控制環(huán)路最終都會(huì)接近 180 度相移,。為了確保其不會(huì)導(dǎo)致環(huán)路不穩(wěn)定性,，我們一般針對(duì)大于 6 dB 的增益裕量 (GM) 來(lái)設(shè)計(jì)，以確保 TV(f) 為 180 度相差時(shí)控制信號(hào)衰減,。評(píng)估控制環(huán)路 (TV(f)) 時(shí),，相位裕量可讀作交叉期間的相位量。增益裕量可通過(guò)傳統(tǒng)方法計(jì)算得到,，環(huán)路為 180 度相位差時(shí),，dB 增益為0 dB。增益及相位裕量原則是卓越控制環(huán)路設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容,。
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電壓環(huán)路交叉時(shí) PM ≥ 45 度
a.環(huán)路增益 (TV(f)) 振幅為 1,，0 dB 時(shí),。 - GM=0dB-180 度相移時(shí)的增益 > 6 dB
電壓環(huán)路交叉 TV(f) 應(yīng)在何處
根據(jù)尼奎斯特 (Nyquist) 定理，要獲得電壓環(huán)路穩(wěn)定,，交叉頻率 (fc) 需小于二分之一轉(zhuǎn)換器開(kāi)關(guān)頻率 (fs),。
在峰值電流模式控制中，電壓環(huán)路應(yīng)在 GCO(f) 中出現(xiàn)的雙極點(diǎn)以前在十倍速頻程 (decade) 范圍內(nèi)交叉,。根據(jù)所用拓?fù)?，該雙極可能出現(xiàn)在二分之一開(kāi)關(guān)頻率以下。使用網(wǎng)絡(luò)分析儀,，讓設(shè)計(jì)人員可以準(zhǔn)確地知道雙極點(diǎn)出現(xiàn)的位置,。
使用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量 GCO(f)
即使您擁有一個(gè)較好的控制模型來(lái)輸出傳輸函數(shù)，您最終也要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)分析儀的測(cè)量結(jié)果來(lái)修改控制環(huán)路,。通過(guò)一開(kāi)始便將電壓放大器網(wǎng)絡(luò) (GC(f)) 用作一個(gè)積分電路可以更容易地補(bǔ)償電壓,，然后測(cè)量實(shí)際 GCO(f) 特性。通過(guò)設(shè)置圖 1-2 所示電容 CP 為 1uF 來(lái)測(cè)量 GCO(f) 并且不填入 RF 和 CZ 可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),。該環(huán)路不會(huì)得到優(yōu)化,，同時(shí)應(yīng)該緩慢地調(diào)節(jié)輸入電壓和負(fù)載電流來(lái)避免出現(xiàn)振蕩。下列 2 幅圖（圖5-6）顯示了使用 TI 新型 UCC28950 二次側(cè)控制器的 600W 峰值電流模式相移全橋轉(zhuǎn)換器的測(cè)得增益和相位,，其不需要光隔離器和單獨(dú)電壓反饋放大器 (TL431),，從而使電壓環(huán)路更容易補(bǔ)償。
GCO(f) 比上面介紹的要更加復(fù)雜,，您可能要花費(fèi)數(shù)小時(shí)才能得到一個(gè)準(zhǔn)確建模測(cè)得結(jié)果的傳輸函數(shù),；然而，一旦利用網(wǎng)絡(luò)分析儀獲得實(shí)際頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)以后,，便不必對(duì)環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償,。從下面幾幅圖，可以看到 COUT 和 RLOAD 交互作用的低頻極點(diǎn) (fPCO) 隨輸出功率改變而移動(dòng),。COUT 和 RESR 交互作用引起 GCO(f) 的零點(diǎn)也隨負(fù)載而移動(dòng),。該轉(zhuǎn)換器 GCO(f) 的 fPP 出現(xiàn)在約 60 kHz 處。請(qǐng)注意,，GCO(f) 的設(shè)置應(yīng)在約 6 kHz 出現(xiàn)的雙極點(diǎn)之前的十倍頻程交叉電壓環(huán)路 (TV(f)),。
設(shè)置GC(f) 要求知道交叉處的最高 GCO(fC) 增益。從測(cè)得的 GCO(f) 可知其出現(xiàn)在 60W 負(fù)載時(shí),，約為 -10dB,。
圖 5 以 dB 為單位的增益 GCO(f)
圖 6 相位GCO(f)
設(shè)置電壓放大器 (GC(f))
一種更為流行的峰值電流模式控制補(bǔ)償方法是圖 2-3 所示的 2 類補(bǔ)償器。下列方程式描述了該傳輸函數(shù),。它有一個(gè)最初便出現(xiàn)的極點(diǎn),。2 類放大器也有一個(gè)零點(diǎn) (fZ)，其可以通過(guò)選擇 RF 和 CZ 值來(lái)進(jìn)行編程,。2 類補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)也有一個(gè)可以通過(guò)選擇 RF 和 CP 來(lái)編程的極點(diǎn) (fP),。
根據(jù) DC 輸出電壓來(lái)選擇電阻器 RI 和 RA,，同時(shí)在環(huán)路交叉設(shè)置電阻器 RF，以校正 GCO(fc) 的增益,。該功率轉(zhuǎn)換器中,，RI 設(shè)置為 9.09 k 歐姆。在約 6 kHz 下交叉電壓環(huán)路要求 RF 電阻器值為 28.7 k 歐姆,。
設(shè)置電容 CZ 以獲得更多的交叉相位裕量,，其可以被設(shè)置為交叉頻率 (fC) 以下十倍頻程。
就本設(shè)計(jì)而言,，CZ 使用了 10nF 的標(biāo)準(zhǔn)電容值,。
這樣便給 Gc(f) 反饋電路設(shè)置了一個(gè)極點(diǎn)，用于抵消 fC 以后 Gco(f) 中輸出電容 ESR 帶來(lái)的相位增益,。這有助于維持穩(wěn)定性,，從而確保電壓環(huán)路交叉以后增益不斷滾降。
為了確保在雙極點(diǎn)頻率之前增益滾降,，需將補(bǔ)償器極點(diǎn)頻率設(shè)置為兩倍交叉頻率,。為了對(duì)這種電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償,，CP 需使用標(biāo)準(zhǔn)的 680pF 電容,。
CP 使用標(biāo)準(zhǔn)的 470 pF 電容。
給 GC(f) 選擇補(bǔ)償元件以后,，使用網(wǎng)絡(luò)分析儀仔細(xì)檢查電壓環(huán)路,，并在需要的情況下對(duì)其進(jìn)行調(diào)節(jié)。利用下列幾幅圖和網(wǎng)絡(luò)分析儀在 60W 和 600W 下測(cè)量電壓環(huán)路 TV(f),。這些圖顯示,，電壓環(huán)路在 600W 負(fù)載約 3.8 kHz 處交叉 (fC)，并具有 110 度交叉相位裕量,。60W負(fù)載時(shí),，TV(f)約在5 kHz處交叉，且具有45度以上的fC相位裕量,。10% 負(fù)載的電壓環(huán)路在低于設(shè)計(jì)目標(biāo)的 1 kHz 處交叉,。然而，環(huán)路補(bǔ)償并非為一種精密科學(xué),，1 到 2 kHz 范圍內(nèi)是完全允許的,。請(qǐng)注意，TV(f) 相位接近 180 度時(shí),，增益小于 -30dB,。這便產(chǎn)生一個(gè)大于 60 dB 的增益裕量。網(wǎng)絡(luò)分析儀始終難以測(cè)量 -180 度,，它無(wú)法確定相位是 +180 度還是 – 180 度,。
圖 7 以 dB 單位的 TV(f) 環(huán)路增益
圖8 TV(f) 環(huán)路相位
錯(cuò)誤觀念
加速小信號(hào)電壓環(huán)路 TV(f) 可減少輸出電容組,。請(qǐng)記住，大多數(shù)開(kāi)關(guān)模式電源中都有一種可抑制突然電流變化的電感,。大信號(hào)電流躍遷會(huì)通過(guò) COUT和 COUT 的 RESR,。要達(dá)到大信號(hào)瞬態(tài)規(guī)范，要求選擇 COUT 和 RESR 來(lái)延遲和抑制大電流負(fù)載瞬態(tài),。在選擇設(shè)計(jì)要求的輸出濾波器電容時(shí),，下列方程式應(yīng)會(huì)有所幫助。變量 ITRANSIENT 為大信號(hào)瞬態(tài)電流負(fù)載階躍,，而變量 dt 為輸出電容抑制大信號(hào)瞬態(tài)的預(yù)計(jì)時(shí)間,。變量 IAVERAGE 為負(fù)載階躍以后的平均電流。極端情況是從零負(fù)載階躍到全負(fù)載狀態(tài),。這些方程式讓 RESR承受了 90% 的負(fù)載瞬態(tài),，另外 10% 由 COUT 承擔(dān)。
結(jié)論
多年以來(lái),，我對(duì)電源的許多峰值電流模式控制電壓環(huán)路實(shí)施過(guò)補(bǔ)償,。一開(kāi)始，我努力地讓控制環(huán)路在大大高于需要的開(kāi)關(guān)頻率下交叉,，卻沒(méi)想到由于轉(zhuǎn)換器雙極頻率的存在環(huán)路會(huì)變得不穩(wěn)定,。本文中介紹的一些電壓環(huán)路補(bǔ)償方法為我節(jié)省了大量的時(shí)間和精力。我希望在對(duì)電壓環(huán)路進(jìn)行補(bǔ)償時(shí),，這種方法也能幫您節(jié)省寶貴的時(shí)間和精力,。
參考文獻(xiàn)
- Unitrode SEM 300，議題 1,，《開(kāi)關(guān)電源的電流模式控制》,，作者：Lloyd H. Dixon，Jr,，1984 年,。
- 如欲下載 UCC28950 產(chǎn)品說(shuō)明書，請(qǐng)點(diǎn)擊：http://focus.ti.com.cn/cn/docs/prod/folders/print/ucc28950.html,。
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作者簡(jiǎn)介
Michael O'Loughlin 現(xiàn)任 TI 電源控制產(chǎn)品部應(yīng)用工程師,，主要負(fù)責(zé) 離線和隔離式電源設(shè)計(jì)，并撰寫了多篇關(guān)于功率因數(shù)校正和電源設(shè)計(jì)的文章,。Michael 畢業(yè)于馬薩諸塞大學(xué) (University of Massachusetts),，獲理學(xué)士學(xué)位。