1 引言
大型航天類項(xiàng)目中多跟蹤器互為引導(dǎo)源在任務(wù)中經(jīng)常使用的,某項(xiàng)目控制簡(jiǎn)圖如圖1所示,。中心站完成同4個(gè)測(cè)量站之間的雙向通訊及指揮控制,并完成與指控中心的遠(yuǎn)程控制命令轉(zhuǎn)發(fā)功能。在任務(wù)狀態(tài),,當(dāng)任意一個(gè)測(cè)量站失去跟蹤目標(biāo)時(shí),要求中心站轉(zhuǎn)送給該站其他引導(dǎo)信息,,這些引導(dǎo)信息為:①指控中心來的實(shí)時(shí)其他測(cè)量設(shè)備信息②中心站本身計(jì)算的兩兩測(cè)量站(已跟蹤上目標(biāo))之間的交會(huì)計(jì)算出的彈道信息,;③存儲(chǔ)在中心站內(nèi)的理論彈道信息。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),,中心站計(jì)算兩兩測(cè)量站交會(huì)軌道后再傳給另一未跟蹤上目標(biāo)的測(cè)量站后數(shù)據(jù)有延遲,,這種延遲由以下原因引起:中心站首先接收到各測(cè)量站信息,進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算,,再傳回給各測(cè)量站,,其工作時(shí)間間隔為50 ms,但測(cè)量分站收到這個(gè)交會(huì)計(jì)算的數(shù)據(jù)時(shí).卻發(fā)現(xiàn)有125~170 ms的延遲,,測(cè)量分站希望使用實(shí)時(shí)測(cè)量其他分站的信息,,要求中心站能將數(shù)值外推并傳出,以解決時(shí)延問題,。
2 數(shù)據(jù)外推的數(shù)學(xué)模型
因?yàn)橹行恼窘粫?huì)計(jì)算后可能出現(xiàn)野值,,交會(huì)計(jì)算的基礎(chǔ)是兩個(gè)測(cè)量設(shè)備同時(shí)看到目標(biāo),并不是任意位置都可交會(huì)計(jì)算,,有時(shí)測(cè)量設(shè)備通信誤碼也可能產(chǎn)生野值,,所以首先要剔除野值,假定計(jì)算出的交會(huì)彈道為x,、y,、z,i表示實(shí)時(shí)位置,,那么i-1表示前一點(diǎn)位置,。對(duì)任意一個(gè)x,將其視為某一關(guān)于時(shí)間的曲線γ、z同理,。如果已知x前幾點(diǎn)的值,,希望擬合出一曲線,可以預(yù)測(cè)未來x的值,。最佳擬合曲線為最小二乘擬合曲線,。
設(shè)擬合曲線分別為:
為便于理解.以二階方程為例。令曲線擬合方程為:
令(xi,、yi)為觀測(cè)數(shù)據(jù)值,,又令Vi=a1+a2xi+a3xi2-yi,Vi表示計(jì)算值和觀測(cè)值的殘差,若要∑Vi2最小,,需要:
式中:i=1,,2,3,,…N,。
由這個(gè)方程組解出a1,a2,a3,從而得到曲線擬合方程Y=a1+a2x+a3x2。
工程中的計(jì)算觀測(cè)值為(Ti,yi),,其中,,Ti為時(shí)間,,yi為坐標(biāo)
值,。在系統(tǒng)中,x軸表示目標(biāo)偏離飛行方向的程度,,y軸為目標(biāo)的飛行方向,。高程為z軸正方向,在整個(gè)空間坐標(biāo),,y,、z分別為速度和加速度的二次函數(shù),用二階曲線擬合方程實(shí)現(xiàn),,x基本不變,,可以認(rèn)為是一次線性函數(shù),因此采用一階曲線擬合方程來實(shí)現(xiàn),。
3 關(guān)于野值的剔除
假定坐標(biāo)值非跳躍式變化,,屬于漸進(jìn)變化。假定過去決定坐標(biāo)值的因素也決定坐標(biāo)值未來的發(fā)展,,其條件不變或變化不大,。即假定未來和過去的規(guī)律一樣。
但數(shù)據(jù)并不都是遵循上述兩個(gè)假定,,這就要求必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì),,選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“去壞留好”處理,,也就是數(shù)據(jù)的野值剔除,。
已知一組計(jì)算值x,、y,z,i為實(shí)時(shí)位置,,經(jīng)曲線擬合算法求出相應(yīng)的x2,、y2、z2,。程序中設(shè)定一個(gè)判據(jù)K,,只要|x-x2|
4 延遲問題的解決
從圖3看出.處理后的數(shù)據(jù)成功去除壞點(diǎn),,曲線變平滑,。程序中也可對(duì)上述條件加以擴(kuò)充,加條件|XK-XK+1|>ε,,使判據(jù)條件更加嚴(yán)格,,以滿足在各種惡劣條件下系統(tǒng)的需要。
當(dāng)收到分站測(cè)量數(shù)據(jù)后,,中心站程序首先使用交會(huì)公式求出當(dāng)前交會(huì)位置(x,,y,z),,再使用5點(diǎn)擬合算法分別求出擬合二次曲線(xN,,YN,zN),,運(yùn)行野值判斷子程序得到可用值,,利用該可用值代入擬合曲線方程,外推三點(diǎn)(相當(dāng)于延遲補(bǔ)償150 ms),將該值送給測(cè)量分站,。
5 結(jié)語(yǔ)
實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)延遲是一個(gè)普遍性問題,,這里展示的是某具體項(xiàng)目完全調(diào)通后的工程解決方法,此方法也可推廣到丟失目標(biāo)的再搜索問題,,實(shí)時(shí)系統(tǒng)數(shù)據(jù)遞推存儲(chǔ)是擬合曲線所要求的,,在程序中可以使用一定長(zhǎng)的緩沖區(qū)實(shí)現(xiàn),每次到來一新數(shù)據(jù)時(shí),將整個(gè)緩沖區(qū)數(shù)據(jù)前移,,并且將第一個(gè)數(shù)據(jù)甩去,。實(shí)時(shí)系統(tǒng)數(shù)據(jù)變化很快,擬合時(shí)一般取前3點(diǎn)或5點(diǎn)數(shù)據(jù),要依據(jù)控制系統(tǒng)的中斷邏輯來確定多少點(diǎn)的數(shù)據(jù),。數(shù)據(jù)延遲處理的實(shí)質(zhì)是根據(jù)以前的幾點(diǎn)數(shù)據(jù),,擬合出一曲線方程,再依據(jù)這個(gè)方程算出未來點(diǎn)數(shù)據(jù),。因?yàn)樵趯?shí)時(shí)系統(tǒng)中數(shù)據(jù)是隨時(shí)變化的,,所以需要數(shù)據(jù)遞推存儲(chǔ),這比靜態(tài)數(shù)據(jù)處理復(fù)雜,,必須合理安排算法函數(shù)的時(shí)序,。這里省略了實(shí)時(shí)系統(tǒng)的相關(guān)軟件實(shí)現(xiàn)過程,僅給出數(shù)據(jù)延遲的解決方法.復(fù)雜算法與實(shí)時(shí)系統(tǒng)巧妙地接合還需作許多工作,。