由于開關(guān)電源體積小,，輸出直流電壓的紋波含量比同功率線性電源大,，如何降低紋波含量成為開關(guān)電源應(yīng)用及制造技術(shù)中的一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。本文通過對(duì)Buck電路的分析,，找出對(duì)紋波的產(chǎn)生有影響的因素及改善的措施,。
1 紋波的定義
Buck類型開關(guān)電源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。
通常情況下,，開關(guān)電源首先把電網(wǎng)電壓全波整流變?yōu)橹绷麟?，?jīng)高頻開關(guān)變換由變壓器降壓，經(jīng)高頻二極管整流濾波后,，得到穩(wěn)定的直流電壓輸出,。其自身含有大量的諧波干擾，同時(shí)由于變壓器的漏感和輸出二極管的反向恢復(fù)電流造成的尖峰都形成了電磁干擾源,，這些尖峰就是輸出紋波,。輸出紋波主要來源于4個(gè)方面：低頻紋波、高頻紋波,、共模紋波,、功率器件開關(guān)過程中產(chǎn)生的超高頻諧振等。
2 Buck電路產(chǎn)生紋波的機(jī)理及計(jì)算
2.1 紋波電流計(jì)算
電感的定義：
λ為線圈磁鏈;N為線圈匝數(shù);i為流經(jīng)線圈的電流;Φ為線圈磁通,。如果式(1)兩端以時(shí)間t為變量進(jìn)行微分計(jì)算,，可得：
這便是大家所熟知的電感電壓降回路方程。
現(xiàn)在假設(shè)對(duì)于每個(gè)單獨(dú)的開關(guān)周期，在開關(guān)管導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài),，輸入輸出電壓都基本沒有變化,，可以寫出導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的L兩端的電壓。
導(dǎo)通狀態(tài)L兩端的電壓：
關(guān)斷狀態(tài)L兩端的電壓：
Vsat為開關(guān)管的導(dǎo)通壓降;VF為二極管的導(dǎo)通壓降,。
由于Vsat和VF相對(duì)于Vi和Vo很小,，這里忽略不計(jì)，可以得到：
可以看出Von和Voff都是常數(shù),，即對(duì)于
,，不論在導(dǎo)通狀態(tài)還是在關(guān)斷狀態(tài)都有：
為常數(shù)，所以可以用
替換
,，代入式(4)并整理得：
可以認(rèn)為Δi就是電感線圈中的紋波電流,，將導(dǎo)通和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的時(shí)間和電壓式(2)和式(3)代入上式，分別寫出導(dǎo)通狀態(tài)和關(guān)斷狀態(tài)時(shí)的紋波電流表達(dá)式：
Δion為導(dǎo)通狀態(tài)紋波電流;ton為導(dǎo)通時(shí)間;Δioff為關(guān)斷狀態(tài)紋波電流;toff為關(guān)斷時(shí)間,。
在電源穩(wěn)定工作時(shí),，
ΔiL為線圈上紋波電流的絕對(duì)值。將式(5)和式(6)代入式(7),，整理得：
進(jìn)而得出：
fs為開關(guān)頻率,。
將式(8)代入式(5)，得：
式(9)即為紋波電流的表達(dá)式,。2.2 紋波電壓計(jì)算
注意到在輸出部分,，電感電流在電容C和負(fù)載之間分割，有：
設(shè)在穩(wěn)態(tài)下,，輸出到負(fù)載的電流不變,。所以有：
這也是一種近似，因?yàn)榫退闶秦?fù)載恒定不變,，由于電壓紋波的影響,，電流也會(huì)改變的，但由于這個(gè)變化量和ΔiL相比很小,，所以在此忽略,。如果不忽略，也可以推導(dǎo)出更復(fù)雜的表達(dá)式,。ΔiC加之于C就會(huì)產(chǎn)生紋波電壓,。
首先計(jì)算第一部分。當(dāng)ΔiC流過理想電容C時(shí),，在C兩端產(chǎn)生的電壓變化：
取積分下限為ton/2,積分上限為toff/2,計(jì)算積分得：
計(jì)算第二部分,，對(duì)于一般電容，都具有串聯(lián)等效電感和串聯(lián)等效電阻(其實(shí)還有并聯(lián)等效絕緣電阻),。串聯(lián)等效電感只在較高頻率時(shí)起作用,，在分析開關(guān)頻率時(shí)可以將其忽略,，但必須考慮的是串聯(lián)等效電阻ESR.電流ΔiC流過ESR時(shí)，會(huì)在ESR兩端產(chǎn)生電壓降,，其值為：
ΔVESR也會(huì)作為紋波的一部分表現(xiàn)在輸出端上,，所以總的紋波表達(dá)式為式(10)和式(11)的和,，即：
Vro為總紋波;ESR為C的等效串聯(lián)電阻,。
式(12)即是Buck類型開關(guān)電源的紋波電壓的近似表達(dá)式，其中的每個(gè)變量都是影響紋波的因素,，調(diào)整這些變量就是調(diào)整紋波的主要方法,。
3 影響紋波的因素分析及抑制措施
根據(jù)式(12)，逐一分析影響紋波電壓的因素
1)首先觀察括號(hào)內(nèi)的因素：試取一個(gè)典型的值計(jì)算一下,，如fs=300kHz,C=470μF,可知為
盡管對(duì)于ESR的計(jì)算要考慮很多因素,，一般情況下，電解電容和若干陶瓷電容并聯(lián)后的等效電阻ESR在十幾到幾十mΩ之間,，由此可見ESR是紋波產(chǎn)生的主要因素,，并且C取值的增加不會(huì)顯著改變紋波。
2)其次觀察等式右邊的前半部分
如果L或者fs增大,，則Vro變小,，可以減小紋波，即增大電感的值和提高開關(guān)頻率可以降低紋波,。
3)最容易忽略的是輸出電壓和紋波的關(guān)系,。考察Vo對(duì)Vro的變化率,。
在所有其他因素都不改變的條件下,，將Vro對(duì)Vo求導(dǎo)，可得：
其中：
令
有
,，此時(shí)電源輸出的紋波最大,。
Vo無論大于還是小于這個(gè)值，紋波都將減小,。由該規(guī)律可以推算輸出電壓調(diào)整的電源模塊的紋波,。
4)在實(shí)際工作中，一切可以調(diào)整的因素都是相對(duì)穩(wěn)定的,，并且?guī)в幸欢ǖ膶?shí)際工作誤差,。因此在考慮開關(guān)頻率、L和C的取值的時(shí)候,，要考慮干擾因素,，選取受到很多因素影響的一個(gè)折中的結(jié)果。調(diào)整這些取值要考慮其他制約因素,，下面列舉一些制約因素,，在調(diào)整參數(shù)時(shí)需要注意：
a)提高開關(guān)頻率將使系統(tǒng)功耗增大,，電源效率降低，溫度升高,，帶來散熱問題,。
b)開關(guān)頻率受到開關(guān)管、控制芯片,、二極管及其他因素的限制,，不能無限提高。
c)提高L的值會(huì)使電感體積增加,，成本增加,，而電感的選擇面是比較窄的。
d)無論是修改L,、C或是開關(guān)頻率,，都要注意電源的穩(wěn)定性。
通過上述分析可以得知,，降低ESR可以降低紋波干擾,，即在實(shí)際通常使用電解和若干瓷片電容并聯(lián)的方法降低輸出C的ESR,進(jìn)而降低紋波干擾。
4 結(jié)語
本文通過對(duì)Buck電路中元器件的計(jì)算公式,，推導(dǎo)出紋波電壓,、電流的計(jì)算公式。根據(jù)影響因素,，對(duì)電感量,、電容量的選擇進(jìn)行分析比較，從而得出紋波的抑制方法,。然而問題并沒有完全解決,，下面的問題更加值得關(guān)注與了解：
1)各類電解電容和各類薄膜電容的ESR特性是什么;
2)各類電容的ESR受哪些因素的影響;
3)如何估算電容并聯(lián)的ESR;
4)輸出電容的相對(duì)位置對(duì)ESR有何影響。