引言

　　群時延是描述傳輸系統(tǒng)相頻特性的重要指標(biāo),，其測量方法大致可分為矢網(wǎng)法和調(diào)制法兩類,。調(diào)制法又分為調(diào)幅(AM)和調(diào)頻(FM)兩種,。在實際使用中,，由于FM比AM具有更好的抗干擾特性,，因此被廣泛采用,，本文也采用FM法,。
 

　　群時延基本概念

　　群時延的提出是基于對傳輸系統(tǒng)相頻特性的描述,，是群信號通過線性或非線性網(wǎng)絡(luò)后信號整體產(chǎn)生的時延，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

　　上式中,，j (w)為系統(tǒng)的相頻特性,，ω為載波信號角頻率。

　　在線性傳輸網(wǎng)絡(luò)中,，系統(tǒng)相頻特性在整個頻帶內(nèi)和頻率成正比,，在工作頻帶內(nèi)群時延為一常數(shù)，這樣的系統(tǒng)對信息能無失真?zhèn)鬏?，如圖1所示。

　　圖1 線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　但在實際應(yīng)用中系統(tǒng)都不是理想系統(tǒng),，相頻曲線上的不同位置具有不同的負(fù)斜率，如圖2所示,，

,。

　　圖2 非線性網(wǎng)絡(luò)相頻曲線

　　信號經(jīng)過圖2所示的系統(tǒng)后就會發(fā)生失真,，這種系統(tǒng)通常被稱之為非線性網(wǎng)絡(luò),。

　　矢網(wǎng)法理論依據(jù)

　　矢網(wǎng)的測試方法基于群時延的定義，先測出傳輸系統(tǒng)的相頻特性,，然后再對相頻曲線進(jìn)行微分得出群時延。這種方法的測試精度由相位測量精度和“孔徑”大小決定,，相位測量精度越高,，群時延測量精度也越高，同時孔徑的選取也十分重要。所謂“孔徑”實際上是群時延定義式中的分母部分,。顯而易見,，在一定的相位測量精度下,，選取較大“孔徑”,，能夠有效改善群時延測量結(jié)果,。但選取過大的“孔徑”實際上又違背了群時延定義中的微分定義,。本文根據(jù)安捷倫公司的資料提供，孔徑最小值的取值方法為：測量的頻率范圍/(測量的頻率點數(shù)-1),，也即選取相頻曲線相鄰兩點做差分;孔徑最大不得超出測量頻率范圍的20%,。同時應(yīng)該注意,，選取“孔徑”時,，測量的兩個頻點之間的相位差不應(yīng)大于180度,。

　　調(diào)制法理論依據(jù)

　　不同頻率的正弦波通過傳輸系統(tǒng)后,，相位會發(fā)生不同變化，那這種變化對傳輸信號及信號所承載的信息會帶來什么影響呢?考慮輸入信號為：

.

　　其中,，fc是載波中心頻點,，am(t)是低頻調(diào)制信號，可以對載波進(jìn)行調(diào)幅或調(diào)頻,。傳輸系統(tǒng)的幅頻特性為：

　　其中,，G(f)為傳輸系統(tǒng)的幅頻特性，Q(f)為傳輸系統(tǒng)的相頻特性,。

　　經(jīng)公式推導(dǎo)，合成信號的輸出為：

　　其中af為每個頻點對應(yīng)的幅度，τc為載波的相位時延,，τg為相頻曲線上對應(yīng)每個頻點處的負(fù)斜率，即每個頻點處的群時延,。

　　對比(2)和(4)可以得出如下結(jié)論：已調(diào)制信號的群時延可以通過測試調(diào)制信號的時延得到,。這一結(jié)論讓我們可以用調(diào)制的方法測量傳輸系統(tǒng)的群時延,。

　　也可以從另一方面來理解。對于一個信號來講,，真正有用的部分是信號所承載的信息，而信息都包含在調(diào)制信號中,。如果在工作頻帶內(nèi)調(diào)制信號的群時延是一常數(shù),，那么信息經(jīng)過傳輸系統(tǒng)后,，只是產(chǎn)生一個延遲,，信息沒有產(chǎn)生失真,。反之,，在工作頻帶內(nèi)，調(diào)制信號的時延隨著頻率的變化有波動,，所承載的信息就會發(fā)生失真。

　　應(yīng)該指出的是,，調(diào)制法在實際測量中是測調(diào)制信號經(jīng)過傳輸網(wǎng)絡(luò)前,、后的時間差,。這樣一來，經(jīng)過被測件后,，解調(diào)出的低頻信號質(zhì)量就直接影響測量精度.幾種測量方式的系統(tǒng)組成

　　及結(jié)果對比

　　本文在實驗中采用了矢網(wǎng)法和調(diào)制法,，其中調(diào)制法分別采用了三種儀器作為“時間間隔測量儀”進(jìn)行測試，下面對四種測量方式的測試過程及結(jié)果進(jìn)行說明,。

　　這里使用的被測件是一個C頻段的變頻系統(tǒng),，其輸入端中心頻率為6224GHz，本振2225MHz,，輸出端的中心頻率為3999GHz，工作帶寬為36MHz,。在矢網(wǎng)法中進(jìn)行了混頻器矢量校準(zhǔn),。在調(diào)頻法測試中，則利用了頻譜儀E4448A的下變頻功能,，把被測件的輸出信號變頻到321.4MHz的中頻,，然后在中頻對FM信號進(jìn)行解調(diào)和測量,。

　　矢網(wǎng)法中的矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀有矢量校準(zhǔn)和頻率偏置功能，我們選用E8363B分析儀,，測試中用兩對和被測件有同樣變頻關(guān)系的混頻器+濾波器，要求在校準(zhǔn)和測量過程中都需要把兩對校準(zhǔn)混頻器(校準(zhǔn)時用)或混頻器+被測變頻器(測試時用),、激勵源,、本振源,、矢網(wǎng)共時基,。設(shè)置矢網(wǎng)中心頻率為3999MHz，測量帶寬為36MHz，測量點數(shù)為101個點,。進(jìn)行矢量校準(zhǔn)后,，在測試支路換上被測變頻器,，直接得到測試結(jié)果。測試框圖如圖3所示,。

　　圖3 矢網(wǎng)法測試框圖

　　調(diào)制法中，上行激勵源要求有內(nèi)調(diào)頻功能,，低頻調(diào)制信號從“LF”口輸出,，到“時間間隔測量儀”的一個端口,，已調(diào)載波經(jīng)過被測件后,，利用頻譜儀的下變頻功能,，把信號下變頻到中頻信號，經(jīng)過調(diào)頻解調(diào)器解調(diào)出低頻調(diào)制信號,，到“時間間隔測量儀”的另一個端口,，由時間間隔測量儀測出兩個低頻信號的時間差,，即為該頻點的群時延值,。在工作頻帶內(nèi),，以一定步長改變上行激勵源的射頻信號頻率，即得到工作帶寬內(nèi)群時延變化,。測試框圖如圖4所示,。

　　圖4 調(diào)制法測試框圖

　　實驗中，在E8257D中設(shè)置調(diào)制信號為400kHz,，調(diào)制頻偏為1MHz,，“FM解調(diào)器”解調(diào)出的信號比較穩(wěn)定，這樣保證了測量精度,。儀器分別采用示波器54855A,、時間間隔分析儀53310A、頻率計53132A做時間間隔測量儀,，測試結(jié)果如圖5所示,，

　　圖5 四種方式測試結(jié)果

　　其中曲線是對中心頻率進(jìn)行歸一化后的結(jié)果?？梢钥闯?，四種方式的測試結(jié)果十分吻合,。

　　測量分析及實際測量時的建議

　　從圖5可以看出，幾種方式在實際使用中都是可行的,，可根據(jù)具體情況選擇使用,。

　　矢網(wǎng)法在測試變頻系統(tǒng)時，從被測件的相頻特性曲線微分計算得到群時延,，比較直觀,，因為有精確的矢量校準(zhǔn),，可以進(jìn)行絕對群時延的測試,。同時，矢網(wǎng)相位測量精度高,，接收機(jī)中頻帶寬小(E8363B可達(dá)到1Hz),，原則上不受被測件帶寬的限制，這一特點對測窄帶變頻器十分有意義,。測試時,，進(jìn)行正確的校準(zhǔn)后，選擇合適的孔徑都會得到穩(wěn)定正確的測試結(jié)果,。但為完成此校準(zhǔn),，針對不同的變頻系統(tǒng)要配備專用混頻器和濾波器,，還要求被測件能引出時基信號，連接比較復(fù)雜,。相比之下,，新一代PNA-X系列矢網(wǎng)，不需要共時基,，能簡化鏈路連接,。建議在實際使用中，校準(zhǔn)支路和測試支路一旦搭建好,，要保持連接固定,、不晃動，這樣能減少誤差,。尤其在系統(tǒng)級測試中,，一定要保證這一點。另外,，要根據(jù)選用的混頻器性能,，給出足夠大的本振信號和射頻信號，無論校準(zhǔn)或測試時都要保證這一點,。調(diào)制法中“解調(diào)器”的解調(diào)質(zhì)量十分重要,，解調(diào)出的信號越穩(wěn)定，測試結(jié)果精度越高,。通常解調(diào)質(zhì)量受四個因素影響：被測變頻器帶寬,、調(diào)制指數(shù)β、調(diào)制頻率fm和調(diào)制帶寬BW,。

　　一方面,，為保證解調(diào)質(zhì)量，調(diào)制帶寬BW要遠(yuǎn)小于被測變頻器帶寬;另一方面,，調(diào)制制度增益GFM越高,，越有利于解調(diào)質(zhì)量，從公式(5)可以看出,，調(diào)制制度增益正比于調(diào)制帶寬,，這樣一來，就要綜合考慮調(diào)制帶寬BW的取值,。我們經(jīng)過實驗給出BW的推薦取值：最大不超過被測變頻器帶寬的20%,。

　　另外，調(diào)制信息全部包含在調(diào)制信號上,，選擇調(diào)頻載波為零的點,，也有利于解調(diào)質(zhì)量。表1列出β取下列各值時,，載波會出現(xiàn)零點,。

　　表1 調(diào)頻載波各零點數(shù)值表

　　從公式(6),、(7)還可以看出，減小調(diào)制指數(shù)β和調(diào)制頻率fm,，也能降低調(diào)制帶寬BW,。對于寬帶變頻器件(MHz)，選取β和fm的余地比較大,。對于窄帶變頻器件(kHz),，理論上要求對應(yīng)的調(diào)制頻率fm越小越好，而實際上,，由于工程實現(xiàn)時受硬件性能影響,，fm一般不能小于50kHz(經(jīng)驗值)。這樣一來,，β取2.405時,，對于小于500kHz的窄帶變頻器，用硬件解調(diào)的方式基本是測不準(zhǔn)的,。對于窄帶變頻器件,，建議采用軟件解調(diào)方式。

　　BW=2(?f+fm)=2 fm(β+1) (6)

　　β=?f/ fm (7)

　　調(diào)制法中要想進(jìn)行精確校準(zhǔn),，必須有一個和被測件有同樣變頻性能的標(biāo)準(zhǔn)變頻器,，在實際應(yīng)用中，很難找到這樣的標(biāo)準(zhǔn)器件,。因此,，如果只關(guān)心被測變頻器在工作帶寬內(nèi)的群時延變化，不測絕對群時延,，不用對測試支路進(jìn)行校準(zhǔn),，采用這種方法比較好。這樣相比測試帶寬,，連接電纜,、變頻器、解調(diào)器可以認(rèn)為是寬帶器件,，在工作帶寬內(nèi)不會影響測試結(jié)果,。實驗也證明了這一點。