摘  要： 針對廣義預測控制(GPC)模型中輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲和系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息未知導致的難于辨識問題,，提出了一種子空間辨識的廣義預測控制算法,。該算法采用變遺忘因子的子空間辨識方法，按照預測優(yōu)化值與參考輸出值的誤差構(gòu)造變遺忘因子,，調(diào)整采集數(shù)據(jù)權重,，進行在線辨識以提高靈敏度和控制效果。實驗結(jié)果驗證了所提出算法的有效性,。
關鍵詞： 子空間,；參數(shù)辨識；預測控制算法,；遺忘因子,；狀態(tài)空間；誤差

　廣義預測控制是結(jié)合自適應控制技術的一種具有魯棒性的模型預測控制[1],，己在系統(tǒng)控制中得到了廣泛的應用,，是現(xiàn)代控制的主要方法之一。廣義預測控制的被控對象是基于未知的或慢時變的參數(shù)模型,，其模型精度影響控制器的性能,。在實際工業(yè)過程中，往往己知的只有被噪聲污染的可測輸入輸出數(shù)據(jù),，而如何在僅有的數(shù)據(jù)信息前提下,，更好地建模系統(tǒng)，進行控制器的設計,，提高最終的控制性能,，仍是有待深入研究的問題,。
　本文將子空間辨識作為在線建模方法，進行完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的廣義預測控制,。針對線性系統(tǒng),，在輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲，未知系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息的情況下,，利用子空間更好地消除噪聲辨識被控系統(tǒng),；在不改變子空間模型辨識及廣義預測控制的性能前提下實現(xiàn)控制；最后給出仿真實例驗證算法的有效性,。
1 問題描述
　廣義預測控制算法采用受控自回歸滑動平均模型(CARIMA模型),，現(xiàn)代控制均以計算機為實現(xiàn)手段，因此其數(shù)學模型的建立和控制算法的推導均基于離散時間,。CARIMA模型表示如下：

　從圖中可以看出,，無遺忘因子時的系統(tǒng)輸出波動較大，不能很好地跟蹤參考輸出,；而加入定遺忘因子，控制效果大為改善,。本文通過變遺忘因子得到的預測模型能夠更好的反映當前系統(tǒng)特性,，跟蹤參考輸出效果較之無遺忘因子、定遺忘因子要好得多,，從而證明了引進變遺忘因子的子空間系統(tǒng)辨識在廣義預測控制算法中消除噪聲的有效性,。
　本文針廣義預測模型辨識時輸入輸出數(shù)據(jù)可能存在噪聲和系統(tǒng)先驗結(jié)構(gòu)信息未知導致的難于辨識問題，采用由輸出誤差構(gòu)造的變遺忘因子,，形成反饋校正控制策略,，根據(jù)當前時刻輸出誤差更新所采集的歷史數(shù)據(jù)在子空間辨識中所占權重。該算法在控制時保證了子空間辨識的參數(shù)少,、無需迭代運算以及廣義預測魯棒性等優(yōu)點,，更能反映系統(tǒng)當前特性，提高辨識的靈敏度,，因而能取得較好的優(yōu)化控制效果,。最后實例仿真驗證了算法的有效性。
參考文獻
[1] 席裕庚.預測控制[M].北京：國防工業(yè)大學出版社,， 1993.
[2] 王偉.廣義預測控制理論及其應用[M].北京：科學出版社,，1998.
[3] 楊華，李少遠.一種完全數(shù)據(jù)驅(qū)動的子空間辨識與魯棒預測控制器設計[J].控制理論與應用,，2007,，10(5)：732-736.
[4] 楊華，李少遠.一種新的基于遺忘因子的遞推子空間辨識算法[J].控制理論與應用,，2009,，1(1)：69-72.
[5] 劉洪娥.廣義預測控制及其仿真[D].北京：中國石油大學,，2008.
[6] 吳平.基于子空間的系統(tǒng)辨識及其應用[D].杭州：浙江大學信息學部，2009.
[7] 董新.子空間辨識方法的研究及軟件包的開發(fā)[D].北京：華北電力大學,，2006.
[8] OVERSCHEE P V,， MOOR B D. Subspace identification for Linear systems[M]. Kluwer Academic Publishers 2000.
[9] 李少遠，吳永玲.時變遺忘因子的子空間辨識及預測控制器設計[J].同濟大學學報(自然科學版).2010,，11(11)：1651-1655.