摘  要： 以典型偏振蒙特卡羅模型為基礎(chǔ)，采用斯托克斯-穆勒(Stokes-Mueller)形式描述偏振光散射傳輸過程,，利用VC和OpenGL工具設(shè)計實現(xiàn)了光散射傳輸過程的三維動態(tài)仿真系統(tǒng),，并對系統(tǒng)仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果進行了分析。結(jié)果表明,，此仿真系統(tǒng)可以直觀地在三維空間中查看光子在介質(zhì)中的散射傳輸過程和接收器的累積過程;且由仿真系統(tǒng)所得的數(shù)據(jù)結(jié)果分析,，偏振信息具有一定的對稱性。
關(guān)鍵詞：蒙特卡羅; 三維仿真; 偏振特性; 斯托克斯

    天空中存在許多不同偏振度,、不同偏振化方向的散射光,，便形成了特定的包含大量偏振信息的偏振分布模式[1]，這種偏振分布模式蘊含豐富的方位信息和大氣參數(shù)信息,。這種偏振特性而主要是由于光在傳輸過程中與介質(zhì)中粒子散射碰撞而產(chǎn)生的,，研究光在散射介質(zhì)中的傳輸和散射過程對偏振導(dǎo)航、探測都有重要的意義[2-3],。
    光在散射介質(zhì)中的傳輸是一個非常復(fù)雜的過程,。典型的傳輸理論為輻射傳輸理論，該理論一般難以得到解析解,。對散射介質(zhì)中的光傳輸問題也可以用統(tǒng)計方法進行描述,。目前解決光線在大氣中的輻射傳輸問題比較有效的方法是蒙特卡羅方法，其思路清晰,，能方便地應(yīng)用到實際計算中,。WILSON和ADAM首次將蒙特卡羅思想引入激光同組織相互作用方面[4],，隨后，蒙特卡羅模擬方法就被廣泛地應(yīng)用到光在組織中的傳輸模擬,。SEBASTIAN B應(yīng)用斯托克斯-穆勒(Stokes-Mueller)形式模擬了偏振光在半無限介質(zhì)中的傳輸,，將蒙特卡羅模擬方法的應(yīng)用擴展到了偏振領(lǐng)域[5]。JESSICA總結(jié)并給出了半無限介質(zhì)中的偏振光傳輸?shù)娜N蒙特卡羅模擬方法[6],，蒙特卡羅方法得到的結(jié)果依賴于對大量光子的統(tǒng)計,，由于模擬得到的結(jié)果與實驗結(jié)果比較符合，因此蒙特卡羅方法被越來越多的科研工作者所采用,。
    本文采用蒙特卡羅統(tǒng)計方法模擬光束在散射介質(zhì)中的傳輸和散射過程,。同時，利用開源圖形函數(shù)庫OpenGL工具在VC++環(huán)境下設(shè)計實現(xiàn)了三維動態(tài)仿真,，提供了三維空間中光散射傳輸?shù)目梢暬到y(tǒng),，并對光散射傳輸后的偏振特性進行了分析。
1 偏振蒙特卡羅模型
    英國物理學(xué)家Stokes于1852年提出利用一種四維向量(即Stokes矢量),，來描述光的偏振狀態(tài),，由于其具有可加性，因此非常適用于對光線的分析工作,。用Stokes矢量來描述光的偏振狀態(tài)：S=[I Q U V]T,其中,，I表示光術(shù)的總強度，±Q反映線偏振光水平或垂直的程度,；±U反映線偏振光與Q成 ±45° 的程度,；±V反映光束中圓偏振光的左旋或右旋的程度。其偏振度可以表示為：

    散射介質(zhì)層可以看作是一個無限大但厚度有限的面板,，在本文中厚度取4/us(us為散射系數(shù)),，介質(zhì)層中為同一介質(zhì)。如圖1所示,，沿著Z軸正方向從Z=0(即X-Y面)到Z=4/us面為介質(zhì)層,，可以認(rèn)為在發(fā)射點O有一個光子發(fā)射器沿著Z軸正方向發(fā)射光子，在Z=4/us面上放置一個正方形接收器(圖中灰色區(qū)域所示),，本文中接收器的邊長取14/us,。為了較真實地反應(yīng)一束光穿過介質(zhì)層之后偏振態(tài)的變化情況，在本文中,，如果沒有特殊說明,，取1e6個光子連續(xù)發(fā)射。接收器取100×100個方格點采樣接收,。
    蒙特卡羅方法的算法流程圖如圖2所示,，其中灰色步驟只有在偏振蒙特卡羅模型中需要。

    下面對蒙特卡羅方法的關(guān)鍵步驟做簡要解釋（可參考JESSICA總結(jié)的偏振蒙特卡羅子午面模型[6]）：
    (1)初始參考平面為X-Z平面;
    (2)啟動時刻光的E矢量是在X-Z平面內(nèi)定義的;
    (3)根據(jù)已知的散射物質(zhì)和拒絕方法的相位函數(shù)，隨機確定角度?琢(散射角度)和角度?茁(入射平面和散射平面的夾角),。
    (4)根據(jù)散射參數(shù)確定穆勒矩陣計算出射光;
    (5)在光子散射出介質(zhì)層后,，若打在接收器上，進行累計至所有光子散射完,。
    另外,，當(dāng)光子其權(quán)重低于閾值時，光子運動終止,。
2 光散射傳輸?shù)娜S動態(tài)仿真系統(tǒng)設(shè)計實現(xiàn)
    按照上述的偏振蒙特卡羅模型,，利用OpenGL圖形庫和VC++工具設(shè)計實現(xiàn)光在介質(zhì)中散射傳輸?shù)娜S動態(tài)仿真系統(tǒng)，圖3所示為仿真系統(tǒng)的功能框圖,。

    仿真系統(tǒng)采用MFC框架的單文檔結(jié)構(gòu),，使用雙線程來處理散射傳輸計算與可視化交互，界面線程負(fù)責(zé)光子散射傳輸過程的三維動態(tài)顯示,，結(jié)合OpenGL圖形庫,，將設(shè)備描述符DC和渲染描述符RC聯(lián)系起來，以完成顯示功能,；后臺工作線程負(fù)責(zé)光子散射傳輸過程的路經(jīng)計算,，根據(jù)所述的偏振蒙特卡羅模型實現(xiàn)光子能量,、散射方向,、偏振態(tài)等信息的計算，兩個線程通過消息隊列相互通信,，將后臺計算的光子路徑和接收器偏振信息顯示在三維視圖中,。圖4所示為仿真系統(tǒng)演示圖,。
   利用此三維動態(tài)仿真系統(tǒng)可以直觀地在三維空間中查看光子在介質(zhì)中的散射傳輸過程和接收器的累積過程，且操作方便，可擴展性強,。
3 系統(tǒng)仿真結(jié)果分析
    利用所述仿真系統(tǒng)來模擬光束散射傳輸?shù)倪^程，查看分析接收器上接收累積的光子偏振特性,，即前向散射的偏振特性,。參數(shù)為：入射光是自然光[1,0,0,0]，粒子半徑1.0 μm,，光子波長0.6 μm,，粒子復(fù)折射系數(shù)(1.59+0i)。圖5所示分別為接收器上Stokes矢量（I,Q,U,V）的各個參數(shù),、偏振度DOP和Q分量的退偏振度DeP-Q,。

    從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)入射光為自然光[1,0,0,0]時,，經(jīng)過介質(zhì)散射傳輸后,，強度I主要集中在中心區(qū)域且從中心向外擴散，這是符合一般常理的；對于Q分量和U分量,，在相應(yīng)區(qū)域均有一個線偏振較大的區(qū)域,，其他區(qū)域基本趨于零；圓偏振強度V分量的分布比較散亂,，無規(guī)律,，且強度較低；對于偏振度OPP和Q分量的退偏振度DeP-Q分布基本上是以中心點對稱的,，且退偏振度較大的區(qū)域退偏現(xiàn)象較明顯,，故相應(yīng)區(qū)域偏振度較低。
    U分量和Q分量的分布結(jié)果呈一定的規(guī)律性,，可以將其利用于偏振應(yīng)用的相關(guān)方面,。對于V分量，含量較少,，且獲取有一定的難度,，故一般在偏振信息獲取時可以將其忽略。結(jié)果中多數(shù)圖像都是對稱的,，這些對稱性包含了基于蒙特卡羅的光散射傳輸?shù)囊恍┢裉匦?，值得后期更詳?xì)地研究。
    文中采用斯托克斯-穆勒(Stokes-Mueller)形式描述偏振光散射傳輸過程,，介紹了偏振蒙特卡羅模型,，并以此為基礎(chǔ)，利用VC和OpenGL工具設(shè)計實現(xiàn)了三維動態(tài)仿真系統(tǒng),，可以直觀地在三維空間中查看光子在介質(zhì)中的散射傳輸過程和接收器的累積過程,，為光散射傳輸過程中的偏振特性分析提供了可視化工具。同時,，對系統(tǒng)仿真的存儲結(jié)果進行了分析,，數(shù)據(jù)結(jié)果表現(xiàn)了偏振信息的對稱性，具有一定的后續(xù)研究價值,。
參考文獻
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