0 引言

    MIMO-OFDM系統(tǒng)憑借其系統(tǒng)容量大,、抗干擾能力強等優(yōu)點，成為新一代無線通信領(lǐng)域的核心技術(shù)^[1-3],。由于MIMO-OFDM對延時和頻偏很敏感,，為保證接收端能夠正確解調(diào)，必須要進行時頻同步^[2-3],。此外，由于MIMO-OFDM系統(tǒng)中有多根天線,，其相互間的干擾使得同步更加困難^[3],。

    文獻[4]首次提出使用相互正交的訓練序列，將OFDM系統(tǒng)中的SC算法應用到MIMO-OFDM系統(tǒng)中,，解決了各天線間的相互干擾問題^[5],。文獻[6]利用各天線分時發(fā)送訓練序列來保證時域上的正交性，但是在天線較多時占用較多時域資源,。以上兩種方法在時間同步前都需要進行幀檢測,，補償頻偏后再進行符號同步才能得出正確的定時位置，因而運算量大,，并且時間同步性能易受到頻偏補償性能的影響,。文獻[7]提出了WPS算法,，利用CAZAC序列良好的自相關(guān)性，使得定時性能有了顯著提高,，但是沒有考慮到頻偏對定時位置的影響,。文獻[8]使用循環(huán)的延遲序列，采用互相關(guān)和自相關(guān)結(jié)合的方法進行定時同步,，性能良好,，但是依然受到頻偏影響，在頻偏補償之后需要對定時位置進行修正,。本文基于WPS算法,，提供了一種改進的前導序列結(jié)構(gòu)和定時同步方法，該方法僅需一步便能完成整個時間同步,，定時結(jié)果不受頻偏影響,，而且同時還能估計出整數(shù)倍頻偏。仿真結(jié)果表明,，在AWGN信道和多徑信道下,，該同步方法都具有良好的性能。

1 MIMO-OFDM系統(tǒng)模型

    MIMO-OFDM系統(tǒng)原理框圖如圖1所示,。

    各發(fā)射天線發(fā)送的OFDM符號可表示為：

其中,，i表示發(fā)射天線序號，最大為N_t,；N表示IFFT變換的點數(shù),，也即系統(tǒng)所用子載波個數(shù)；T_i(k)為第i個發(fā)射天線,、第k個子載波上的調(diào)制數(shù)據(jù),；N_g為消除OFDM符號間干擾的循環(huán)前綴的長度。

    在高斯信道下,，接收天線接收到的基帶信號可表示為：

其中,，j表示接收天線序號，最大為N_r,；τ_i,，j和ε_i，j分別表示第i條發(fā)射天線到第j條接收天線的時間延遲和頻率偏移,，?著ij包括整數(shù)部分和小數(shù)部分,，在系統(tǒng)同步過程中需要分別估計；ω_j(n)表示第j根天線上接收到的AWGN總和,。

2 時間同步方法分析

2.1 WPS定時同步算法

    圖2所示為WPS算法使用的同步序列結(jié)構(gòu),。

    該前導序列由長度為N的CAZAC序列構(gòu)成。其生成表達式如下^[9]：

    容易看出,，CAZAC序列的自相關(guān)函數(shù)是理想的二值函數(shù),，因此將其循環(huán)移位后得到的序列和原序列相互正交,，保證了各發(fā)射天線上的序列正交性。

    由式(3)易知,，生成的CAZAC序列還具有自反特性,，如下式：

    只有在訓練序列起始處，判決函數(shù)M_i(d)才能取得最大值,，其余位置上的取值均接近于零,，如圖3(a)所示?？梢钥闯?，定時函數(shù)的峰值尖銳，很容易得出定時點位置,。

    引入頻偏?著之后,，判決函數(shù)峰值雖然依然尖銳，但是峰值點位置會有一定的移位,，影響定時點位置的判斷,，如圖3(b)所示。

2.2 改進的前導序列結(jié)構(gòu)和時間同步方案

2.2.1 改進的前導序列結(jié)構(gòu)

    由于WPS算法的定時準確性受頻偏的影響,，因此對同步序列結(jié)構(gòu)進行一定的改進,，采用如圖4所示的序列結(jié)構(gòu)。

    該序列占用2個OFDM符號長度,，由周期分別為N_c和N的CAZAC序列組成,，N=2N_c。各天線上的序列由CAZAC序列循環(huán)移位得到,。若第1根發(fā)射天線上的序列為c(n),，則第i根發(fā)射天線上的序列可以表示為c(n-(i-1)·D)，D表示循環(huán)移位數(shù),。

    當存在頻偏ε時,，將接收端接收到的信號同本地序列c(n)進行互相關(guān)如下：

其中l(wèi)=N/N_c。對比式(5)和式(8)可以看出：當存在頻偏時,，互相關(guān)函數(shù)峰值位置相對理想位置有[ε/l]長度的移位,。

2.2.2 改進的時間同步算法

    本文提出的方法利用接收信號同本地序列進行互相關(guān)來進行定時同步。假設本地序列分別為長度為N_c的c₁(n)和長度為N的c₂(n),，則判決函數(shù)可表示為：

    在P₁(d)和P₂(d)分別取得最大值處即為訓練序列c₁(n)和c₂(n)的起始位置處,。

    由于信號傳輸過程中存在頻偏ε,，由式(8)可知,，求得的P₁(d)、P₂(d)的峰值位置相對于理想定時點分別有[ε/2]和[ε]的移位,，如圖5所示,。

    與WPS算法相比,，本文采用的方法雖然增加了訓練序列的長度，占用了一定的信道資源,，但是能夠直接地得出準確的定時點,，使定時不受頻偏影響，并且在定時的同時能夠估計出整數(shù)倍頻偏,，縮短了同步過程,，從而降低了系統(tǒng)同步的復雜度。

3 仿真與比較

    參考IEEE802.11n標準^[10],，在高斯信道和多徑信道下對本文提出的算法和WPS算法分別進行了仿真,。天線數(shù)為2發(fā)1收，更多天線數(shù)目的情況可由此推廣得到,。仿真各參數(shù)如表1所示,。

    忽略頻偏影響，在單徑信道下,，對WPS算法和本文提出算法的正確定時概率進行比較,，在不同信噪比下的曲線如圖6所示?？梢钥闯霰疚奶岢龅乃惴ǘ〞r性能優(yōu)于WPS算法,，尤其在低信噪比條件下更為明顯。

    圖7所示分別為在多徑條件下,，頻偏為0,、信噪比為10時，WPS算法和本文提出算法的定時判決函數(shù)曲線,?？梢钥闯觯瑘D7(a)中WPS算法在兩根發(fā)射天線信號處都能產(chǎn)生峰值,，但是由于偽峰存在,，難以判斷定時點的具體位置；圖7(b),、圖7(c)中,，本文提出的算法對兩根發(fā)射天線信號分別進行判斷，雖然判決函數(shù)也存在偽峰,，但是在最強徑定時點上一定取得最大值,，偽峰的存在對定時點的判斷并沒有太大影響。

    圖8所示為本文提出方法在單徑無頻偏和多徑有頻偏下的性能對比,。由圖中可以看出,，算法在多徑與單徑條件下性能差別不大，多徑的存在幾乎不對算法性能產(chǎn)生大的影響，同時也可以看出,，算法在有頻偏的情況下也能正確定時,。

4 結(jié)束語 

    本文針對MIMO-OFDM系統(tǒng)，提出了一種改進的訓練序列結(jié)構(gòu)和定時同步方法,。采用不同長度的CAZAC序列構(gòu)成訓練序列,，接收時利用本地互相關(guān)的方法進行定時同步。雖然增加了訓練序列的長度,，但是能夠直接得出正確的定時點,，使定時位置不受頻偏影響；并且能同時估計出整數(shù)倍頻偏,，縮短了同步過程,，從而降低了系統(tǒng)的復雜度。理論和仿真分析表明,，該方法相對WPS算法有著明顯的性能提升,。

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