摘  要： 為了進一步減少多用戶MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）下行傳輸系統(tǒng)的誤碼率,，提出了正則塊對角化迫零矢量預編碼設計（RBD-ZF-VP）。該方法利用正則塊對角化預編碼（RBD）和矢量預編碼（VP）的優(yōu)點,，在原有MIMO系統(tǒng)RBD預編碼的基礎上,，將RBD預編碼的矩陣轉(zhuǎn)變成信道等價矩陣，然后利用迫零（ZF）準則求出VP的擾動矢量,，再將擾動矢量加到原有信號上構成新信號向量,，接著對新信號向量進行處理。仿真結果表明,，該方案支持多用戶多天線MIMO傳輸系統(tǒng),，與傳統(tǒng)的塊對角化（BD）預編碼和RBD預編碼相比，有效地提升了系統(tǒng)性能,，具有顯著的系統(tǒng)誤碼率性能優(yōu)勢,。

　　關鍵詞： MIMO系統(tǒng)；多用戶MIMO,；預編碼

0 引言

　　MIMO技術是未來無線通信系統(tǒng)的關鍵技術,。當發(fā)射端已知準確的信道狀態(tài)信息時，預編碼處理的目的是改善性能和提高系統(tǒng)容量,，可以分為線性預編碼和非線性預編碼,。對于線性預編碼，常用ZF[1]和BD方法,，參考文獻[2]中BD方法通過尋找使等價信道塊對角化的預編碼矩陣,，形成等價的并行單用戶多天線信道,，各用戶間的干擾為零。此時,，每個用戶可視為獨立的MIMO信道，然后采用單用戶的信號處理方法,。然而,，BD技術需要每個接收用戶的信道狀態(tài)信息，在完全消除多用戶干擾的同時沒有考慮噪聲的影響,，在中低信噪比區(qū)域的系統(tǒng)性能較差,。參考文獻[3]中RBD算法在抑制多用戶干擾的同時考慮噪聲的影響，首先均衡噪聲與多用戶干擾,，將多用戶MIMO信道分解為單用戶MIMO信道,，然后對每個子單用戶信道做進一步優(yōu)化處理以獲得更優(yōu)的系統(tǒng)性能，但是在噪聲較高的情況下系統(tǒng)預編碼的誤碼率性能較差,。非線性預編碼主要包括臟紙編碼,、湯姆林森-哈拉希瑪預編碼（THP）,、VP預編碼,。參考文獻[4]首先提出了基于ZF準則和正則化的VP方法。參考文獻[5]針對參考文獻[4]中的問題進行了改進,，求解了最優(yōu)的正則化系數(shù),，并利用擾動矢量的統(tǒng)計特性重新構造了接收端的信號處理，獲得了1.5 dB的性能增益,。

　　本文提出RBD-ZF-VP預編碼設計,，這種預編碼算法首先設計RBD預編碼，接著提出等價信道,，再利用迫零準則設計新方案的預編碼矩陣,，最后進行矢量預編碼設計。在考慮多用戶干擾的同時考慮噪聲的影響,，在發(fā)射信號向量調(diào)制后,，通過ZF準則求出RBD-ZF-VP算法預編碼矩陣，接著最小化功率歸一化縮放因子ZF計算出用戶k的最優(yōu)擾動矢量,，將其線性相加到原始信號上,，構成新的信號向量，然后與由ZF準則求得的預編碼矩陣相乘獲得發(fā)射信號,。在接收端,，通過接收矩陣來均衡接收信號，再使用模運算來消除擾動矢量的作用,，最后得到原始信號的估計值,。這種算法支持多數(shù)據(jù)流傳輸,，與傳統(tǒng)的BD和RBD預編碼算法相比，取得了較好的多樣性性能,，進一步降低了系統(tǒng)誤碼率,。

1 系統(tǒng)模型

　　MIMO下行多用戶鏈路系統(tǒng)的模型如圖1所示。假設基站發(fā)射天線數(shù)為NT,，用戶k（k=1,，2，3,，…,，K）的接收天線數(shù)為NRk，在系統(tǒng)接收端共有K個用戶,，所有用戶的總接收天線數(shù)為：

　　發(fā)射信號向量為：

　　x=[x1H,，x2H，…,，xKH]H∈Cr×1,，xk∈Crk×1

　　發(fā)射天線到所有接收天線的信道矩陣為：

　　H=[H1H，H2H,，…,，HKH]H∈CNR×NT，Hk∈CNRk×NT（2）

　　所有用戶接收的加性噪聲為n=[n1H,，n2H,，…，nkH]H∈CNR×1,。每個元素是獨立同分布的,，服從均值為零，方差為n2的復高斯分布,。

　　本文研究的系統(tǒng)為下行多用戶鏈路系統(tǒng),，所有用戶的接收信號為：

　　y=G（HFx+n）（3）

　　其中，y=[y1H,，y2H,，…，ykH]H∈Cr×1,。

　　發(fā)射預編碼矩陣為：

　　F=[F1,，F(xiàn)2，…,，F(xiàn)K]∈CNT×r

　　接收均衡矩陣為：

　　G=diag（G1,，G2，…，GK）∈Cr×NR

2 RBD-ZF-BD預編碼設計

　　引用參考文獻[3]與參考文獻[6],，在RBD設計方案中,，預編碼矩陣可以表示為：

　　其中，F(xiàn)a=[Fa1,，F(xiàn)a2,，…，F(xiàn)aK]∈CNT×Nx,，F(xiàn)b=diag（Fb1,，F(xiàn)b2，…,，F(xiàn)bK）∈CNx×r。

　　參數(shù)滿足的功率約束條件為：,，PT為總發(fā)射功率,。

　　優(yōu)化準則為：

　　每個用戶k的預編碼矩陣為：

　　Fak=Nak·Dak（7）

　　Dak∈RNT×NT分別為酉矩陣和主對角線大于等于零的功率負載對角矩陣。

　　在RBD預編碼設計后,，接著進行矢量預編碼設計,。在矢量預編碼中，使用當前用戶k的信道和用戶k的預編碼矩陣根據(jù)ZF準則和功率歸一化條件計算出擾動矢量,，將其線性相加到原始信號上去,，構成新的信號向量，然后對其進行預編碼,，獲得發(fā)射信號,。圖2給出了包含矢量預編碼的系統(tǒng)傳輸模型。

　　在發(fā)送端分別對每個用戶的數(shù)據(jù)流進行編碼,，用戶k的預編碼矩陣為：

　　基于這個預編碼矩陣,，本文提出新算法的等價信道為：

　　根據(jù)這個等價信道，本文利用ZF準則,，發(fā)射預編碼矩陣和等價信道矩陣滿足Heff,，kF=I，因此預編碼矩陣FZF=H,，接著使用功率歸一化條件,，歸一化縮放因子為：

　　由于H增強了發(fā)送功率，為了減少每個用戶預編碼信號矢量的標準,，提出了發(fā)送端應用一個矢量給空間發(fā)送多路傳輸信號矢量,，通過最小化?酌ZF，用戶k最優(yōu)擾動矢量為：

　　在這里k=sk+τllk,，sk是在求解擾動矢量前QAM調(diào)制后第k個用戶的發(fā)送信號矢量,，lk是第k個用戶的擾動矢量，在間隔為τ的整數(shù)格τZ2Lk中選取，τ是正整數(shù),，τ=（M-QAM星座圖）,，等價于以τ為間隔單位擴展了原始信號的星座圖，擴大了發(fā)射信號的自由度,，降低了發(fā)射信號的功率,。lk通過最小化功率歸一化縮放因子?酌ZF得到。在接收端通過模操作將τlk去除,，不影響原始信號的量化解調(diào),。由于發(fā)送端發(fā)送了由于擾動干擾的錯誤符號，接收到的信號yk=k+nk,，k=mod（yk）,。

3 仿真結果分析

　　對提出的RBD-ZF-VP預編碼與其他預編碼方法進行比較，采用多用戶多天線下行鏈路系統(tǒng),，使用符號{Nr,，1，Nr,，2…Nr,，K}×Nt對用戶數(shù)目和收發(fā)天線進行描述，采用4QAM的調(diào)制,。信道模型采用平坦衰落信道,，平坦衰落系數(shù)服從均值為0、方差為1的復高斯分布,。通過仿真將本文算法與BD,、RBD和BD-ZF-VP算法對誤碼率性能進行比較。圖3~圖5分別為對收發(fā)天線結構為{2,，2}×4,、{2，4}×6,、{3,，3}×6的系統(tǒng)進行了比較，分別表示了不同用戶接收天線相等,、不同用戶接收天線不相等的兩種情況,。

　　格規(guī)約算法顯著地提高了MIMO系統(tǒng)的分集增益，在下面的仿真圖中,，新提出的RBD-ZF-BD預編碼的誤碼率性能優(yōu)勢明顯,，尤其是高信噪比時。在圖3和圖5中,，不同用戶接收天線相等時,，新算法{3，3}×6的系統(tǒng)的誤碼率性能優(yōu)于{2，2}×4系統(tǒng)誤碼率性能,，在接收天線數(shù)目增多時,，新算法的誤碼率性能提高顯著。在圖5中,，在誤碼率為10-2時,，RBD-ZF-VP預編碼相比傳統(tǒng)的BD預編碼信噪比降低了近8 dB；在誤碼率為10-3時,，RBD-ZF-VP預編碼比BD-ZF-VP預編碼信噪比降低了約2 dB,，并且隨著信噪比的提高，誤碼率性能越明顯,。顯然,，RBD-ZF-VP預編碼算法的誤碼率性能好于其他3種算法，性能較好的原因部分在于基于MMSE準則設計的RBD算法,，部分在于矢量預編碼本身較大的分集增益,。

4 結論

　　本文提出了RBD-ZF-VP預編碼算法，該算法支持多用戶MIMO系統(tǒng)中多數(shù)據(jù)流傳輸,，不需要額外的信息交互,，相比于BD預編碼,、RBD預編碼,、BD-ZF-VP預編碼方案，誤碼率性能顯著降低,，具有較好的實用價值,，是一種適用于多用戶多天線下行鏈路系統(tǒng)的有效算法。

　　參考文獻

　　[1] PEEL C B,， HOCHWALD B M,， SWINDLEHURST A L.    A vector-perturbation technique for near-capa-city multiantenna multiuser communication-part I： channel inversion and regularization[J]. IEEE Transactions on Communication， 2005,，53（1）：195-202.

　　[2] SPENCER Q H,， SWINDLEHURST A L， HAARDT M. Zero-forcing methods for downlink spatial m-ultiplexing in multiuser MIMO channels[J]. IEEE Transactions on Signal Processing,， 2004,， 52（2）：461-471.

　　[3] STANKOVIC V， HAARDT M. Generalized design  of multi-user MIMO precoding matrices[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications,， 2008,，7（3）：953-961.

　　[4] HOCHWALD B M， PEEL C B,， SWINDLEHURST A L.    A vector-perturbation technique for near-capa-city multiantenna multiuser communication. Part II： perturbation [J]. IEEE Transactions on Communications,，2005，53（3）：537-544.

　　[5] YUEN C， HOCHWALD B M. How to gain 1.5 dB in vector precoding[C]. IEEE Global Te-lecommunications Conference,， San Francisco,，USA， 2006：1-5.

　　[6] CHAE C,， SHIM S,， HEATH R W Jr. Block diag-onalized vector perturbation for multiuser MIMO systems[J]. IEEE Transactions on Wireless Com-munication， 2008,， 7（11）：4051-4057.