摘  要： 車輛懸架系統(tǒng)作為汽車的一個重要組成部分,，其性能好壞會影響到車輛的平順性與穩(wěn)定性,。以1/4車輛模型為例，從被動懸架到主動懸架,，將車輛懸架系統(tǒng)動力學原理與MATLAB仿真軟件相結(jié)合,，即首先利用動力學理論建立其數(shù)學模型，然后在仿真軟件中建立其相對應(yīng)的模型進而動態(tài)仿真,，最后對比結(jié)果,。實驗結(jié)果表明，在車輪動載荷大致相同的條件下,，設(shè)計的主動懸架有效地降低了車體的垂直加速度,，與被動懸架相比，優(yōu)化了約17%,，提高了車輛在行駛過程的平順性和駕駛的穩(wěn)定性,。

　　關(guān)鍵詞： 車輛,；懸架系統(tǒng),；建模；控制仿真

0 引言

　　隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展,，人們的生活水平日益提高,。越來越多的個人、家庭擁有了屬于自己的汽車,。乘坐汽車時,，人們對于坐車舒適感的要求日漸提高，所以車輛在行駛時的平順性和操縱的穩(wěn)定性開始被更多專家所關(guān)注,。傳統(tǒng)意義的汽車懸架系統(tǒng)多為被動懸架系統(tǒng),，其彈簧剛度和減震器阻尼系數(shù)是固定而不能改變的,，這樣的被動懸架系統(tǒng)很難適應(yīng)人們乘坐汽車舒適性的要求。為使車輛懸架系統(tǒng)在不同路面的激勵作用和在不同行駛速度等外在條件的影響下,，其操縱穩(wěn)定性和行駛平順性受到的影響較小,，各種新型懸架系統(tǒng)正在成為研究的熱門，出現(xiàn)了一系列的懸架系統(tǒng)的減振控制技術(shù),，包括半主動懸架系統(tǒng)和主動懸架系統(tǒng)[1],。

　　懸架系統(tǒng)包括彈性元件、減振器,、導向機構(gòu)以及橫向穩(wěn)定器等部分,。它的主要功能是將車身與車軸由彈性元件連在一起。導向裝置的功能是傳遞系統(tǒng)間的各種力,，減震器用來減小車身和輪胎之間摩擦振動能量,，保證車輛在行駛過程中的安全，增強乘坐汽車的舒適感,。彈性元件用來緩沖外界環(huán)境對車體引起的振動,，吸收振動的能量[2]?？傊?，這些機構(gòu)都是為了使車輛的平順性達到最佳狀態(tài)。

　　在懸架系統(tǒng)的仿真中,，普遍采用建立數(shù)學模型的方式,，所謂的數(shù)學模型就是在物理系統(tǒng)和數(shù)學方程間設(shè)立一套完整的規(guī)則，數(shù)學模型研究方法比較多樣,，周期短,，成本低。隨著現(xiàn)代計算機技術(shù)的發(fā)展,，處理數(shù)學模型的手段有了較大突破,，可以把若干個參數(shù)和運動方程進行互相聯(lián)系[3-5]。以車輛的1/4模型為例,，建立被,、主動懸架數(shù)學模型，然后進行仿真實驗,。

1 車輛懸架系統(tǒng)模型

　　汽車是較復雜的系統(tǒng),，在分析復雜系統(tǒng)時，次要問題可以忽略,，將模型進行簡化,。為便于分析，采用1/4車輛模型，其簧載質(zhì)量為mv,，包括車體,、車架及其以上部分的總重。懸架通過減振器和彈簧元件與車軸,、輪胎相連接,。輪胎和車軸構(gòu)成的非懸架的質(zhì)量為ml。

　　在模型中,，考慮人們乘坐汽車的舒適性,，即車輛的平順性，在分析車體質(zhì)量時,，主要考慮垂直,、俯仰、側(cè)傾三個自由度,。將車輛簡化為1/4模型時,，車身只具有垂直的自由度，這個自由度的振動對車體的平順性影響較大,，可以將車輛簡化成兩自由度模型,。

　　此模型中，車胎的阻尼較小,，暫且不予考慮,，簡化后1/4模型如圖1、2所示,。圖中車體的總重為mv,，車胎的質(zhì)量為ml，被動懸架剛度為ks,，被動懸架阻尼系數(shù)為cs,，車胎的剛度為kt，簧載質(zhì)量位移為xv,，非簧載質(zhì)量位移為xl,，路面不平整度的位移為xn，白噪聲信號輸入為   w（t）,，主動懸架的制動力為U（t）,。

　　1.1 車輛被動懸架仿真模型的建立

　　圖1所示的被動車輛懸架模型，根據(jù)牛頓定律,，建立被動懸架系統(tǒng)的運動微分方程,，即：

　　選取狀態(tài)變量為：xa=xv-xl,，xb=v,，xc=xn-xl，xd=l,，組成各個狀態(tài)的向量為：X=[xa,，xb,，xc，xd]T,，其中,，xa為車輛懸架的動擾度，xb為車速,，xc車胎動位移,，xd為輪速。由式（1）,、（2）可得被動懸架系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

　　測試車輛懸架性能,，主要從該懸架系統(tǒng)對車輛的平順性和駕駛的穩(wěn)定性的影響來考慮，主要涉及3個參數(shù)：ya=v=b,，代表車身加速度（ACC）,；yb=xv-xl=xa，代表懸架的動擾度（SWS）,；yc=xn-xl=xc,，代表輪胎動載荷（DTL）。

　　輸出向量U=-KX,。由式（1）,、（2）得出系統(tǒng)的輸出方程為：

　　Y=CX（5）

　　其中，

　　1.2 車輛主動懸架仿真模型的建立

　　主動懸架與被動懸架的區(qū)別在于前者除了具有彈性元件,、減振器之外,，在車體與車軸之間還安裝有制動器，可以調(diào)節(jié)對汽車的簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的力,，從而加強車輛的平順性和操作的穩(wěn)定性,。

　　車輛主動懸架模型的運動方程即：

　　對于被動懸架和主動懸架，選取狀態(tài)變量,，建立被,、主動懸架的狀態(tài)方程，可以較好地反映懸架系統(tǒng)的運動特性,，輸出變量也可以反映駕駛車輛的平順性和操縱性,。

2 車輛懸架系統(tǒng)仿真實例計算

　　在MATLAB/Simulink中建立1/4車輛懸架的計算機仿真模型，然后進行被動懸架和主動懸架的性能分析,。以某轎車的后懸架為例,，計算各輸入?yún)?shù)，如表1所示,。

　　2.1 被動懸架系統(tǒng)仿真

　　對于被動懸架模型,，將各參數(shù)代入被動懸架系統(tǒng)方程，在MATLAB中輸入命令[z，p,，k]=ss2zp（A,，B，C,，D）,，求出被動懸架系統(tǒng)的閉環(huán)特征根：

　　極點均位于左半平面，該系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng),，車輛被動懸架系統(tǒng)是穩(wěn)定的,。

　　2.2 主動懸架系統(tǒng)仿真

　　對于主動懸架模型，需要獲取系統(tǒng)的制動力,。先求出系統(tǒng)的狀態(tài)變量X,，求出反饋系數(shù)K，將二者相乘,，得到制動力U,。為使系統(tǒng)可以快速響應(yīng)，控制信號的加權(quán)系數(shù)R取1,，qa=80 000,，qb=5，所以Q=[80000 0 0 0,；0 0 0 0,；0 0 5 0；0 0 0 0],，在MATLAB中輸入命令[K,，P，E]=LQR[A1,，B1,，Q，R],，可得：

　　K=[282.84  424.83   -277.37   -4.01]

　　原狀態(tài)方程可以寫成：

　　X=（A1-B1K）X+D1w（t）（11）

　　Y=（C1-EK）X（12）

　　將各參數(shù)代入主動懸架方程,，在MATLAB中輸入命令[z，p,，k]=ss2zp（A,，B，C,，D）,，可以求出主動系統(tǒng)的閉環(huán)特征根：

　　極點均位于左半平面，符合系統(tǒng)穩(wěn)定的條件,，車輛主動懸架系統(tǒng)是穩(wěn)定的,。

　　2.3 仿真分析與對比

　　在MATLAB/Simulink建立被動懸架模型和主動懸架模型的計算機仿真示意圖如圖3,、4所示。

　　模擬路面時,，白噪聲信號作為路面不平整度的輸入。仿真模塊輸入為有限帶寬白噪聲,，經(jīng)過一次積分后可得到仿真路面,。

　　人體在感知車輛的平順性和舒適性時，體現(xiàn)在對車體本身振動的頻率的感受,，即車身加速度,。車輛被、主動懸架系統(tǒng)仿真時域變化曲線如圖5~圖7所示,。圖5所示為車身加速度,，圖6為懸架動撓度，圖7為輪胎動載荷,。

　　仿真條件下,，將車輛被、主動懸架系統(tǒng)作對比,。計算出兩個系統(tǒng)的性能指標的均方根值如表2所示,。

　　由表2可以看出，在車輪動載荷基本相同的情況下,，所設(shè)計的車輛主動懸架降低了車身加速度,，與被動懸相比較，其均方根值減少了17%,，懸架動撓度也較好地控制在可接受的范圍之內(nèi),。結(jié)果表明車輛的平順性和穩(wěn)定性有一定的提高。人們乘坐車輛的舒適性可有較好的改善,。

　　3 結(jié)束語

　　懸架系統(tǒng)是連接車身與車輪之間所有傳遞力裝置的總稱,，其性能的好壞關(guān)乎汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛的平順性，設(shè)計性能較好的懸架系統(tǒng)已成為現(xiàn)代車輛研究的關(guān)鍵,。傳統(tǒng)的設(shè)計方法,，汽車懸架系統(tǒng)設(shè)計和開發(fā)周期長，且成本高,。用計算機輔助設(shè)計和控制理論方法來完成懸架系統(tǒng)的設(shè)計己成為當今工廠,、企業(yè)普遍采用且行之有效的方法，可大大節(jié)省產(chǎn)品成本,。

　　本文對1/4車模型被,、主動懸架系統(tǒng)進行了分析，對1/4車模型的被,、主動懸架系統(tǒng)進行數(shù)學模型的推導以及仿真模型的建立,。主動懸架相對于被動懸架系統(tǒng)主要區(qū)別在于主動控制器的設(shè)計,，本文主要依據(jù)最優(yōu)控制原理，對1/4車模型主動懸架控制器來進行設(shè)計,，使其性能相對于1/4車模型被動懸架系統(tǒng)有較大的改善,。從仿真實驗結(jié)果來看，主動懸架的各項性能指標均優(yōu)于被動懸架,。

　　參考文獻

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