《電子技術(shù)應(yīng)用》
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安全通論(1)——經(jīng)絡(luò)篇
2016年微型機(jī)與應(yīng)用第15期
楊義先,,鈕心忻
(北京郵電大學(xué) 信息安全中心,, 北京 100876)
摘要: “安全”與“信息”都是至今還沒(méi)有嚴(yán)格定義的概念。早在60年前,,仙農(nóng)創(chuàng)立了“信息論”,,從而為現(xiàn)代通信的飛速發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是,,至今人們對(duì)“安全”的研究,,特別是網(wǎng)絡(luò)空間安全的研究,還僅僅停留在“兵來(lái)將擋,,水來(lái)土淹”的工程層次或技術(shù)層次,,既缺乏全面系統(tǒng)的理論指導(dǎo),又遺留了許多明顯的漏洞,,比如,,雖然大家都承認(rèn)網(wǎng)絡(luò)空間安全是“三分技術(shù),七分管理”,,但是,,全世界都將幾乎90%的精力聚焦于“三分技術(shù)”;而“七分管理”竟然無(wú)人問(wèn)津,,或者說(shuō)只是片面地將“管理”理解為“頒布幾份規(guī)章制度”而已,。
關(guān)鍵詞: 信息論 安全 角度 密碼
Abstract:
Key words :

  楊義先,鈕心忻

 ?。ū本┼]電大學(xué) 信息安全中心,, 北京 100876)

  0引言

  “安全”與“信息”都是至今還沒(méi)有嚴(yán)格定義的概念。早在60年前,,仙農(nóng)創(chuàng)立了“信息論”,,從而為現(xiàn)代通信的飛速發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是,,至今人們對(duì)“安全”的研究,,特別是網(wǎng)絡(luò)空間安全的研究,還僅僅停留在“兵來(lái)將擋,水來(lái)土淹”的工程層次或技術(shù)層次,,既缺乏全面系統(tǒng)的理論指導(dǎo),,又遺留了許多明顯的漏洞,比如,,雖然大家都承認(rèn)網(wǎng)絡(luò)空間安全是“三分技術(shù),,七分管理”,但是,,全世界都將幾乎90%的精力聚焦于“三分技術(shù)”,;而“七分管理”竟然無(wú)人問(wèn)津,,或者說(shuō)只是片面地將“管理”理解為“頒布幾份規(guī)章制度”而已,。

  我們夢(mèng)想建立一套基礎(chǔ)的通用安全理論,并以此來(lái)指導(dǎo)包括網(wǎng)絡(luò)空間安全在內(nèi)的所有安全保障工作,。本文是努力實(shí)現(xiàn)該夢(mèng)想的第一步,。

  希望本文能夠激發(fā)國(guó)內(nèi)外學(xué)者更多的后續(xù)研究。

1不安全事件的素分解

  “安全”是一個(gè)很主觀的概念,,與“角度”密切相關(guān),。同一個(gè)事件,對(duì)不同的人,,從不同的角度來(lái)說(shuō)可能會(huì)得出完全相反的“安全結(jié)論”,,比如,“政府監(jiān)聽(tīng)公民通信”這件事,,從政府角度來(lái)看,,“能監(jiān)聽(tīng)”就是“安全”;而對(duì)公民來(lái)說(shuō),,“能監(jiān)聽(tīng)”就是“不安全”,。所以,下面研究“安全”,,只鎖定一個(gè)角度,,比如,“我”的角度,。

  “安全”是一個(gè)與時(shí)間密切相關(guān)的概念,。同一個(gè)系統(tǒng),在昨天安全,,絕不等于今天也安全(比如,,若用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)去破譯古代密碼,簡(jiǎn)直是易如反掌),;同樣,,在今天安全,也絕不等于明天就安全。當(dāng)然,,一個(gè)“在昨天不安全”的系統(tǒng),,今天也不會(huì)自動(dòng)變?yōu)榘踩R虼?,下面研究“安全”,,只考慮時(shí)間正序流動(dòng)的情況,即,,立足當(dāng)前,,展望未來(lái)(為突出重點(diǎn),本文只考慮當(dāng)前時(shí)刻的情況,,帶時(shí)間的安全通論,,將在后續(xù)論文中涉及)。

  “安全”是一個(gè)與對(duì)象密切相關(guān)的概念,。若A和B是兩個(gè)相互獨(dú)立的系統(tǒng),,若只考慮A系統(tǒng)的安全,那么,,B系統(tǒng)是否安全就應(yīng)該完全忽略,。比如,若只考慮“我的手機(jī)是否安全”,,那么,,“白宮的電腦是否中毒”就可以完全忽略。因此,,下面研究“安全”時(shí),,只鎖定一個(gè)有限系統(tǒng),即該系統(tǒng)由有限個(gè)“元件”組成,。

  設(shè)A是一個(gè)封閉的獨(dú)立系統(tǒng),,如果直接研究其“安全”,根本無(wú)處下手,!不過(guò),,幸好有“安全”=不“不安全”,所以,,若能夠把“不安全”研究清楚了,,那么“安全”也就明白了。

  下面就以概率論為工具,,從“我”的角度,,沿著時(shí)間的正序方向(但只考慮當(dāng)前狀態(tài))來(lái)研究系統(tǒng)A的“不安全”。

  假定A系統(tǒng)中發(fā)生了某個(gè)事件,,如果它是一個(gè)對(duì)“我”來(lái)說(shuō)的“不安全”事件,,那么,,“我”就能夠精確且權(quán)威地判斷這是一個(gè)“不安全的事件”(注意:除“我”之外,“別人”的判斷是沒(méi)有參考價(jià)值的,,因?yàn)?,本文只從一個(gè)角度來(lái)研究“安全”)。如果將該“不安全事件”記為D,,那么,,該事件導(dǎo)致系統(tǒng)A“不安全”的概率就記為P(D)。為了簡(jiǎn)化計(jì),,此處只考慮0<P(D)<1的情況,,因?yàn)椋绻鸓(D)=0,,那么這個(gè)“不安全事件”D就幾乎不會(huì)發(fā)生,,故可以忽略,因?yàn)闊o(wú)論是否對(duì)造成事件D的環(huán)境進(jìn)行改進(jìn),,都不影響系統(tǒng)A的安全性,;如果P(D)=1,,那么,,D就是“不安全”的確定原因(沒(méi)有隨機(jī)性),這時(shí)只需要針對(duì)事件D單獨(dú)進(jìn)行加固(比如,,采用現(xiàn)在所有可能的已知安全技術(shù)手段,。實(shí)際上,當(dāng)前全球安全界都已經(jīng)擅長(zhǎng)于這種“頭痛醫(yī)頭,,足痛醫(yī)足”的方法),,就可以提升系統(tǒng)A的安全性了。

  從理論上看,,給定系統(tǒng)A之后,,如果A是有限系統(tǒng),那么,,總可以通過(guò)各種手段,,發(fā)現(xiàn)或測(cè)試出當(dāng)前的全部有限個(gè)“不安全事件”,比如,,D1,、D2、…,、Dn,。下面,在不引起混淆的情況下,,用Di同時(shí)表示“不安全事件”和造成該事件Di的原因,。于是,,系統(tǒng)A的“不安全”概率就等于P(D1∪D2∪…∪Dn),或者說(shuō),,系統(tǒng)A的“安全”概率等于1-P(D1∪D2∪…∪Dn),。

  換句話說(shuō),本來(lái)無(wú)處下手的“安全”研究,,就轉(zhuǎn)化為了下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題:

  “安全”數(shù)學(xué)問(wèn)題:在概率0<P(D1∪D2∪…∪Dn)<1的情況下,,使該概率P(D1∪D2∪…∪Dn)最小化的問(wèn)題,或者使1-P(D1∪D2∪…∪Dn)最大化的問(wèn)題,。

  設(shè)D和B是系統(tǒng)A的兩個(gè)“不安全事件”,,那么,(D∪B)也是一個(gè)“不安全事件”,,但是,,(D∩B)或者(D\\B)等就不一定再是“不安全事件”了。若事件D是B的真子集,,并且D的發(fā)生會(huì)促使B也發(fā)生(即,,條件概率P(B|D)>P(B)),則稱事件D是事件B的“子事件”,。

  在時(shí)間正序流動(dòng)的條件下,,設(shè)系統(tǒng)A的過(guò)去全部“不安全事件”集合為D,若當(dāng)前又發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的“不安全事件”B,,那么,,系統(tǒng)A的當(dāng)前“不安全”概率=P(D∪B)≥P(D)=系統(tǒng)A的過(guò)去“不安全”概率。于是:

  “不安全性”遵從熱力學(xué)第二定律:系統(tǒng)A的“不安全”概率將越來(lái)越大,,而不會(huì)越來(lái)越?。ǔ怯型饬Γ热绮扇×讼鄳?yīng)的安全加固措施等),;或者說(shuō)“安全”與“信息”一樣都是負(fù)熵,。

  由熱力學(xué)第二定律可知,熱量可以自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體,,但不可能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體,;熱量將最終穩(wěn)定在溫度一致的狀態(tài)。那么,,有限系統(tǒng)A的“不安全”狀態(tài)將最終穩(wěn)定在什么地方呢,?

  下面就來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題。

  設(shè)Z是一個(gè)“不安全事件”,,如果存在另外兩個(gè)“不安全事件”X和Y(它們都是Z的真子集),,同時(shí)滿足如下兩個(gè)條件:(1)X∩Y=;(2)Z=X∪Y,。那么,,就說(shuō)“不安全事件”Z是可分解的,。此時(shí)X和Y都是Z的子事件。如果某個(gè)“不安全事件”是不可分解的(即它的所有真子集都不再是“不安全事件”了),,那么,,就稱該事件為“不安全的素事件”。

  定理1(“不安全事件”分解定理):對(duì)任意給定的“不安全事件”D,,都可以判斷出D是否是可分解的,,并且,如果D是可分解的,,那么,,也可以找到它的某種分解。

  證明:由于有限系統(tǒng)A的全部“不安全事件”只有有限個(gè)D1,、D2,、…、Dn,,所以,,至少可以通過(guò)窮舉法,對(duì)每個(gè)Di(i=1,2,…,n)測(cè)試D\\Di,,判斷其是否也是“不安全事件”,。如果至少能夠找到某個(gè)這樣的i,則D就是可分解的,,而且,,Di與(D\\Di)就是它的一個(gè)分解;否則,,D就是不可分解的“不安全素事件”,這是因?yàn)椤癉1,、D2,、…、Dn”是全部“不安全事件”,。證畢,。

  定理2(“不安全事件”素分解定理):若反復(fù)使用上述的“不安全事件”分解定理來(lái)處理“不安全事件”(D1∪D2∪…∪Dn)及其被分解后的“不安全子事件”,那么,,就可以最終得到分解:D1∪D2∪…∪Dn=B1∪B2∪…∪Bm,,這里對(duì)任意的i和j(i,j=1,,2,,…,m)都有Bi是“不安全素事件”,并且Bi∩Bj=,。

  證明:若D=D1∪D2∪…∪Dn,,已經(jīng)是不可分解的了,,那么,m=1,,并且D1∪D2∪…∪Dn=B1;若D是可以分解的,,并且X是D分解后的一個(gè)“不安全子事件”。如果X已經(jīng)不可分解了,,那么,,可以取B1=X;如果X還可以再分解,,那么,,再對(duì)X的某個(gè)“不安全子事件”進(jìn)行分解。如此反復(fù),,直到最終找到一個(gè)不能再被分解的“不安全子事件”,,將該事件記為B1。

  仿照上面分解D的過(guò)程來(lái)分解D\\B1,,便可以找出不能再被分解的“不安全子事件”B2,。

  再根據(jù)D\(B1∪B2)的分解,便可得到B3,。

  最終,,當(dāng)這個(gè)分解過(guò)程結(jié)束后,全部的Bi就已經(jīng)構(gòu)造出來(lái)了,。證畢,。

  于是,根據(jù)“不安全事件”素分解定理,,便有Bi∩Bj=,,并且:

  P(D1∪D2∪…∪Dn)=P(B1∪B2∪…∪Bm)=P(B1)+P(B2)+…+P(Bm)

  換句話說(shuō),可以將引發(fā)有限系統(tǒng)A的“不安全事件”D1,、D2,、…、Dn分解為另一批彼此互不相容的“不安全素事件”B1,、B2,、…、Bm,,并且,,還將有限系統(tǒng)A的不安全概率轉(zhuǎn)化為P(B1)+P(B2)+…+P(Bm)。所以,,有限系統(tǒng)A的“不安全”概率P(D1∪D2∪…∪Dn)的最小化問(wèn)題也就轉(zhuǎn)化成了每個(gè)彼此互不相容的“不安全素事件”的概率P(Bi)(i=1,2,…,m)的最小化問(wèn)題,。進(jìn)而得到如下結(jié)論:

  定理3(分而治之定理):任何有限系統(tǒng)A的“不安全事件”集合,都可以分解成若干個(gè)彼此互不相容的“不安全素事件”:B1,、B2,、…,、Bm,使得只需要對(duì)每個(gè)Bi(i=1,2,…,m)進(jìn)行獨(dú)立加固,,即減小事件Bi發(fā)生的概率P(Bi),,即可以整體上提高系統(tǒng)A的安全強(qiáng)度,或者說(shuō)整體上減少系統(tǒng)A的“不安全”概率,。

  該分而治之定理回答了前面的“熱平衡”問(wèn)題,,即:有限系統(tǒng)A的“不安全”狀態(tài),將最終穩(wěn)定成一些彼此互不相容的“不安全素事件”之并,。該定理對(duì)全球網(wǎng)絡(luò)空間安全界的啟發(fā)意義在于:過(guò)去那種“頭痛醫(yī)頭,,足痛醫(yī)足”的做法雖然值得改進(jìn),但也不能盲目地“頭痛醫(yī)足”或“足痛醫(yī)頭”,,而是應(yīng)該科學(xué)地將所有安全威脅因素,,分解成互不相容的一些“專科”(B1,、B2,、…、Bm),,然后,,再開(kāi)設(shè)若干“專科醫(yī)院”來(lái)集中精力“醫(yī)治”相應(yīng)的病癥(即,,減小P(Bi)),。

  專科醫(yī)院也是分門診部的,,同樣,,針對(duì)上述的每個(gè)“不安全素事件”Bi也可以再進(jìn)一步地進(jìn)行分解,并最終得到系統(tǒng)A的完整“經(jīng)絡(luò)圖”,,于是,,便找到了某些“頭痛醫(yī)足”的依據(jù),甚至給出“頭痛醫(yī)足”的辦法,。

2系統(tǒng)“經(jīng)絡(luò)圖”的邏輯分解

  設(shè)X是B的一個(gè)真子集,并且,,若事件X發(fā)生,,就會(huì)促使B也發(fā)生(即,P(B|X)-P(B)>0),,那么,,就稱X為B的一個(gè)誘因。

  針對(duì)任何具體給定的有限系統(tǒng)A,,因?yàn)锽是有限集,,所以,,從理論上看,總可以通過(guò)各種手段發(fā)現(xiàn)或測(cè)試出當(dāng)前B的全部有限個(gè)誘因,,比如,,X1、X2,、…,、Xn,即,,B=X1∪X2∪…∪Xn,。

  設(shè)X和Y是B的兩個(gè)誘因,而且還同時(shí)滿足:(1)X∩Y=,;(2)B=X∪Y,。那么,即認(rèn)為B是可分解的,,并且X∪Y就是它的一種分解,。如果某個(gè)B是不可分解的(即它的所有真子集都不再是其誘因了,或者說(shuō)對(duì)B的所有真子集Z,,都有條件概率P(B|Z)=P(B)),,那么,就稱該事件為“素事件”,。

  若Y,、Y1、Y2都是B的誘因有:并且有:(1)Y1∩Y2=,;(2)Y=Y1∪Y2,。那么,即認(rèn)為B的誘因Y是可分解的,,并且Y1∪Y2就是它的一種分解,。如果誘因Y是不可分解的(即,它的所有真子集都不再是B的誘因了),,那么,,就稱該誘因Y為“B的素誘因”。如果誘因Y的所有子集Z,,都不再是Y自己的誘因了,,那么,就稱Y為“元誘因”,,或形象地稱為“穴位”,。

  定理4(事件分解定理):對(duì)任意給定的事件B,都可以判斷出B是否可分解,并且,,如果B是可分解的,,那么,也可以找到它的某種分解,。

  證明:由于系統(tǒng)B的全部誘因只有有限個(gè)X1,、X2、…,、Xn,,所以,至少可以通過(guò)窮舉法,,對(duì)每個(gè)Xi(i=1,2,…,n)測(cè)試B\\Xi,,判斷其是否也是B的一個(gè)誘因。如果至少能夠找到某個(gè)這樣的i,,那么,,B就是可分解的,而且,,Xi與(B\\Xi)就是它的一個(gè)分解,;如果這樣的i不存在,那么,,B就是不可分解的,,這是因?yàn)椤癤1、X2,、…,、Xn”是B的全部誘因。證畢,。

  定理5(事件素分解定理):若反復(fù)使用上述的“事件分解定理”來(lái)處理事件B,,那么,就可以最終得到分解:B=Y1∪Y2∪…∪Ym,,這里對(duì)任意的i和j(i,,j=1,2,,…,,m)都有Yi∩Yj=,并且每個(gè)Yi都是B的素誘因,。

  證明:若B已經(jīng)是不可分解的了,,那么,m=1,,并且,B=Y1,。

  若B是可以分解的,,并且Y是B分解后的一個(gè)誘因,。如果Y已經(jīng)是B的素誘因了,那么,,可以取Y1=Y,;如果Y還可以再分解,那么,,再對(duì)Y的某個(gè)誘因進(jìn)行分解,。如此反復(fù),直到最終找到一個(gè)不能再被分解的素誘因,,將它記為Y1,。

  仿照上面分解B的過(guò)程來(lái)分解B\\Y1,便可以找出B的不能再被分解的素誘因Y2,。

  再根據(jù)B\(Y1∪Y2)的分解,,便可得到Y(jié)3。

  最終,,當(dāng)這個(gè)分解過(guò)程結(jié)束后,,全部的Yi就已經(jīng)構(gòu)造出來(lái)了。證畢,。

  有了上面各定理的準(zhǔn)備后,,現(xiàn)在就可以給出如下有限系統(tǒng)A的經(jīng)絡(luò)圖算法步驟:

  第0步:針對(duì)系統(tǒng)A的“不安全事件”D。

  第1步:利用定理2,,將D分解成一些互不相容的“不安全素事件”B1∪B2∪…∪Bm,,這里對(duì)任意的i和j(i,j=1,,2,,…,m)都有Bi是“不安全素事件”并且Bi∩Bj=(為清晰計(jì),,在繪制經(jīng)絡(luò)圖時(shí),,可以從左至右,按照P(Bi)的遞減順序排列),。

  第2.i步(i=1,,2,…,,m):利用定理5,,把第1步中所得到的Bi分解成若干“Bi的素誘因”(為清晰計(jì),在繪制經(jīng)絡(luò)圖時(shí),,可以從左至右,,對(duì)Bi的素誘因,按照其發(fā)生概率大小值的遞減順序排列),為避免混淆,,將所有第2步獲得的素誘因,,稱為“第2步素誘因”。這些素誘因中,,有些可能已經(jīng)是“元誘因”(穴位)了,。

  第3.i步(i=1,2,,…):針對(duì)第2步所獲得的每個(gè)不是“元誘因”(穴位)的素誘因,,利用定理5,將其進(jìn)行分解,,由此得到的素誘因稱為“第3步素誘因”(這些誘因的從左到右的排列順序與前幾步相似),。這些素誘因中,有些可能已經(jīng)是“元誘因”(穴位)了,。

  ……

  第k.i步(i=1,,2,…):針對(duì)第k-1步所獲得的每個(gè)不是“元誘因”(穴位)的素誘因,,利用定理5,,將其進(jìn)行分解,由此得到的素誘因稱為“第k步素誘因”(這些誘因的從左到右的排列順序也與前幾步相似),。這些素誘因中,,有些可能已經(jīng)是“元誘因”(穴位)了。

  ……

  由于上面各步驟的每次分解,,都是針對(duì)真子集所進(jìn)行的,,所以,這種分解的步驟不會(huì)無(wú)窮進(jìn)行下去,,即,,一定存在某個(gè)正整數(shù),比如N,,使得:

  第N.i步(i=1,,2,…):針對(duì)第N-1步所獲得的每個(gè)不是“元誘因”的素誘因,,利用定理5將其進(jìn)行分解,,由此得到的素誘因全部都已經(jīng)是“元誘因”(穴位)了(每一個(gè)素誘因下面的元誘因排列順序,也是采用概率從大到小進(jìn)行),。

  將上面的分解步驟結(jié)果用圖形表述出來(lái),,便得到了有限系統(tǒng)A的安全事件“經(jīng)絡(luò)圖”(由于它的外形很像一棵倒立的樹(shù),所以,,也稱為“經(jīng)絡(luò)樹(shù)”),,如圖1,。

001.jpg

  根據(jù)經(jīng)絡(luò)樹(shù)的繪制過(guò)程,可以得到:

 ?。?)如果系統(tǒng)A不安全了,,那么,至少有某個(gè)“不安全素事件”(甚至可能是“元誘因”(穴位))發(fā)生了(見(jiàn)經(jīng)絡(luò)樹(shù)的第二層),;

  (2)如果某個(gè)“不安全素事件”發(fā)生了,,那么,,該事件的至少某個(gè)“素誘因”(甚至可能是“元誘因”(穴位))就發(fā)生了(見(jiàn)經(jīng)絡(luò)樹(shù)的第三層);

  ……

 ?。↘)如果某個(gè)“第k-1步素誘因”發(fā)生了,,那么,它的至少某個(gè)“第k步素誘因”(甚至可能是“元誘因”(穴位))就發(fā)生了(見(jiàn)經(jīng)絡(luò)樹(shù)的第k+1層),;

  現(xiàn)在就清楚該如何“頭痛醫(yī)足”了:實(shí)際上,,只要系統(tǒng)A“病”了,那么,,就一定能夠從系統(tǒng)A的完整經(jīng)絡(luò)圖中,,找出某個(gè)“生病的子經(jīng)絡(luò)圖”M,使得:(1)M的每層“素誘因”或“元誘因”(穴位)都是“病”的,;(2)除了M之外,,系統(tǒng)A的經(jīng)絡(luò)圖的其他部分都沒(méi)病。于是,,為了治好該“病”,,只需要將M中的所有“元誘因”(穴位)的“病”治好(說(shuō)明:這里某個(gè)第k步誘因病了,意指它的至少一個(gè)“第k+1步誘因”發(fā)生了,。而如果某個(gè)第k步誘因的全部第k+1步誘因都沒(méi)有發(fā)生,,那么,這個(gè)第k步誘因就沒(méi)??!可見(jiàn),除了“元誘因”(穴位)之外,,M中的其他非元誘因是可以自愈的?。?/p>

  更具體地說(shuō),,“頭痛醫(yī)足”的過(guò)程是:首先將最底層,,比如第N層的“元誘因”(穴位)治好,于是,,第N-1層的“素誘因”就自愈了,;然后,,再扎針灸治好第N-1層的“元誘因”(穴位),于是,,第N-2層的“素誘因”就自愈了,;然后,再扎針灸治好第N-3層的“元誘因”(穴位),,……,,如此繼續(xù),最終到達(dá)頂層,。

  “經(jīng)絡(luò)圖”的用途顯然不僅僅是用來(lái)“頭痛醫(yī)足”,,它還有許多其他重要應(yīng)用,比如:

 ?。?)只要守住所有相關(guān)的“元誘因”(穴位),,那么,系統(tǒng)A就安然無(wú)恙,;

 ?。?)同理,只要將所有炮火瞄準(zhǔn)相關(guān)“元誘因”(穴位),,那么,,就能夠穩(wěn)準(zhǔn)狠地打擊對(duì)手;

 ?。?)除了元誘因(穴位)之外,,經(jīng)絡(luò)圖中平均概率值大的“經(jīng)絡(luò)”是更脆弱的經(jīng)絡(luò)(即,安全“木桶原理”中的短板),,也是在系統(tǒng)安全保障中需要重點(diǎn)保護(hù)的部分,;同時(shí),也是攻擊過(guò)程中重點(diǎn)打擊的部分,;

 ?。?)平時(shí)注意繪制和補(bǔ)充經(jīng)絡(luò)圖,關(guān)鍵時(shí)刻就可以派上用場(chǎng)了,!

3結(jié)束語(yǔ)

  仙農(nóng)在研究信息論時(shí),,雖然發(fā)現(xiàn)了信道容量的上限值,但是非常遺憾,,他沒(méi)能給出如何才能達(dá)到該上限值,,從而,致使全世界通信界的科學(xué)家們?cè)谶^(guò)去60余年來(lái),,使出渾身解數(shù)設(shè)計(jì)各種編碼方法,,來(lái)努力逼近仙農(nóng)界,至今沒(méi)有成功,。

  與此相似,,本文雖然證明了有限系統(tǒng)的“安全經(jīng)絡(luò)圖”是存在的,,但是,并未給出如何針對(duì)具體的系統(tǒng),,來(lái)繪制其安全經(jīng)絡(luò)圖,,估計(jì)未來(lái)的學(xué)者們不得不花費(fèi)巨大的精力,針對(duì)具體系統(tǒng)來(lái)繪制具體的經(jīng)絡(luò)圖,。

  必須指出,,繪制經(jīng)絡(luò)圖絕非易事。為了繪制人體經(jīng)絡(luò)圖,,中醫(yī)界的祖先們奮斗了數(shù)千年,!因此,絕無(wú)可能在短期內(nèi)就繪制出“網(wǎng)絡(luò)空間安全經(jīng)絡(luò)圖”,,雖然這個(gè)圖肯定存在。

  下面結(jié)合網(wǎng)絡(luò)空間安全給出幾點(diǎn)注記:(1)漏洞庫(kù)中的每個(gè)漏洞,,算是“元誘因”(穴位),,堵住相關(guān)漏洞就是對(duì)相關(guān)“元誘因”(穴位)的加固;(2)口令算是一種“元誘因”(穴位),,如果今后能夠完全消除口令,,代之以綜合的個(gè)體生理特征,那么,,這個(gè)“元誘因”(穴位)就會(huì)被充分加固,;(3)刪貼等“信息封堵”手段,雖然可以加固某個(gè)“素誘因”,,但是,,絕非加固“元誘因”(穴位),所以,,難免會(huì)吃力不討好,;(4)“被穿透”和“被封堵”顯然是互不相容的安全事件,而“被竊密”和“口令暴露”卻是彼此相容的不安全事件,;(5)歡迎所有學(xué)者,,繼續(xù)對(duì)“網(wǎng)絡(luò)空間安全經(jīng)絡(luò)圖”和其他系統(tǒng)的經(jīng)絡(luò)圖進(jìn)行更深入的研究。


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