文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2016.12.004
中文引用格式: 王丹丹,王軍,,王林. 納米級(jí)MOSFET亞閾值區(qū)電流特性模型[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2016,42(12):19-22,,26.
英文引用格式: Wang Dandan,,Wang Jun,Wang Lin. A model of subthreshold current characteristics for the nanoscale MOSFET[J].Application of Electronic Technique,,2016,,42(12):19-22,26.
0 引言
集成電路對(duì)高集成度,、低功耗和工作頻率的需求不斷提高,使得CMOS技術(shù)不斷發(fā)展,。但對(duì)于產(chǎn)品設(shè)計(jì)來說,,漏極電流和柵極電流作為MOS器件的重要直流參數(shù),是器件建模和仿真的難點(diǎn)和核心,,同時(shí)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)MOSFET高頻電流特性的物理數(shù)學(xué)模型也是至關(guān)重要的[1],。
目前對(duì)圍繞納米級(jí)MOSFET的性能提升、物理模型的研究已成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn),,其中電流特性模型是MOSFET器件和電路進(jìn)行直流分析,、交流小信號(hào)分析、噪聲分析等的重要基礎(chǔ)[2],。然而文獻(xiàn)報(bào)道中的器件特性模型,,主要聚焦于MOSFET強(qiáng)反區(qū)直流漏極電流、電導(dǎo),、本征電荷和本征電容的研究上[3],,對(duì)于亞閾值區(qū)漏電流和柵極電流的研究卻鮮有報(bào)道。文獻(xiàn)[4]提出了傳統(tǒng)的長(zhǎng)溝道漏電流模型,,揭示了強(qiáng)反區(qū)漏電流平方律特性,,卻缺乏亞閾值區(qū)的研究。文獻(xiàn)[5-7]闡述了傳統(tǒng)長(zhǎng)溝道MOSFET柵極電流模型推導(dǎo),,但隨著器件進(jìn)入納米級(jí),,工作頻率升至吉赫茲以上,已不能準(zhǔn)確描述出現(xiàn)的所有新特性,,且描述出的電學(xué)特性之間總有不自洽存在,。
基于器件亞閾值區(qū),本文建立了納米級(jí)MOSFET漏電流模型和柵極電流模型,,同時(shí)加強(qiáng)了器件電流的頻率與偏置依賴性建模來反映器件電流特性,。對(duì)于亞閾值區(qū)電流模型,基于亞閾值區(qū)反型電荷,,而不是采用傳統(tǒng)的有效溝道厚度近似的概念,,從而提高了模型的精確度。同時(shí)將所建模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比較,,驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性,。該模型的建立為納米級(jí)MOSFET的分析和設(shè)計(jì)提供了參考,推導(dǎo)出的I/V特性方程更容易將抽象級(jí)別從器件物理級(jí)別提升到電路級(jí),。
1 電流模型
圖1是納米級(jí)NMOSFET結(jié)構(gòu)示意圖,,其中采用了電荷模型,。漏極電流和柵極電流特性模型是納米級(jí)NMOSFET器件和電路進(jìn)行直流分析、交流小信號(hào)分析,、噪聲分析等的重要基礎(chǔ),,因此對(duì)分析研究納米級(jí)NMOSFET器件的電流特性很有必要。
1.1 漏極電流
基于器件中載流子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng),,運(yùn)用擴(kuò)散漂移理論,,納米級(jí)MOSFET器件中漏極電流可表示為:
其中αn為碰撞電離率,QI(x)為器件單位面積反型層電荷數(shù),,V(x)為加在x點(diǎn)上的電壓,Vth為熱電壓,,W為溝道寬度,,un為載流子遷移率,Dn為擴(kuò)散系數(shù),,Dn=unkT/q,。當(dāng)器件工作強(qiáng)反區(qū)時(shí)(柵壓大于閾值電壓,Vgs>VT),,相對(duì)于器件溝道中漂移電流來說,,此時(shí)可以忽略擴(kuò)散電流,總電流中漂移電流為主導(dǎo),,即Ids=Ids1,。然而隨著Vgs的不斷減小,漏電流也不斷降低,,當(dāng)Vgs接近VT或者小于VT時(shí),,納米級(jí)MOSFET器件的I/V特性從平方律變?yōu)橹笖?shù)律,而此時(shí)的電流稱之為亞閾值電流,。當(dāng)器件工作在亞閾值區(qū),,勢(shì)壘表面的可動(dòng)載流子遷移率較低,溝道電流以擴(kuò)散電流為主[8],,即:
當(dāng)器件工作在亞閾值區(qū),,反型層電荷濃度和耗盡層電荷濃度相比可以忽略不計(jì),從源端到漏端的表面勢(shì)可視為常數(shù)[9-10],,通過求解泊松方程可得到表面勢(shì)表達(dá)式為:
式中,,εsi為硅的介電常數(shù),Nsub為襯底的摻雜濃度,,Cox是柵氧電容,。由表面勢(shì)可進(jìn)一步求得溝道反型層單位面積電荷數(shù)為:
式中,VGT=Vgs-VT為柵極過載,,Voff為補(bǔ)償電壓,。
由上式可以推導(dǎo)納米級(jí)MOSFET亞閾值區(qū)漏電流為:
1.2 柵極電流
感應(yīng)柵極電流是由溝道內(nèi)的波動(dòng)電勢(shì)通過柵極電容的耦合效應(yīng),,引起了柵極極板的噪聲電流。如圖1所示,,柵極感應(yīng)噪聲電流可以表示為[11]:
2 結(jié)果及分析
為驗(yàn)證本文所建立的納米級(jí)MOSFET亞閾值區(qū)漏電流模型和柵感應(yīng)電流模型的準(zhǔn)確性,,首先將擬合參數(shù)代入模型后,利用MATLAB進(jìn)行仿真,,然后將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比較來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,,同時(shí)分析不同偏置條件下的器件電流特性。
圖2所示為亞閾值區(qū)納米級(jí)MOSFET的輸出特性曲線,。從圖中可以看出,,曲線1、曲線2和曲線3分別是柵極偏置為Vgs=0.15 V,,Vgs=0.2 V和Vgs=0.25 V時(shí)的輸出特性曲線,。當(dāng)Vds很小時(shí),漏電流Ids將隨著Vds上升而迅速增大,,輸出特性曲線的斜率較大,。在一定柵極偏置條件下隨著Vds不斷增加,漏電流開始飽和,,是由于亞閾值區(qū)溝道反型層存在載流子濃度梯度,,靠近源端高,靠近漏端低,,電流以擴(kuò)散電流為主,。
圖3為亞閾值區(qū)MOSFET轉(zhuǎn)移特性曲線,圖3(a)為線性坐標(biāo),,圖3(b)為半對(duì)數(shù)坐標(biāo),。從圖中130 nm和40 nm MOSFET漏電流對(duì)比分析可以看出,在亞閾值區(qū),,漏電流很小且隨著Vgs的減小,,其值以指數(shù)形式急劇下降,是由于在亞閾值區(qū)漏電流以擴(kuò)散電流為主導(dǎo),,由源漏兩端的電荷濃度差決定,,而亞閾值區(qū)源端電荷濃度和Vgs呈指數(shù)關(guān)系,因此漏電流和Vgs呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系,,具有很強(qiáng)的偏置依賴性,。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的良好吻合,證明了該模型的準(zhǔn)確性,,同時(shí)也說明本文漏電流模型等比例縮小的可行性,。
圖4為亞閾值區(qū)MOSFET柵感應(yīng)電流隨柵極偏壓的變化曲線,圖4(a)為線性坐標(biāo),,圖4(b)為半對(duì)數(shù)坐標(biāo),。通過圖中130 nm和40 nm MOSFET漏電流對(duì)比分析可以看出,,溝道越短,亞閾值區(qū)漏電流越大,,Ig隨著Vgs的增大以指數(shù)形式增加,。這是由于隨著溝道長(zhǎng)度的減小,使得源漏極耗盡區(qū)在溝道中的比重增大,,反型層所占比重減小,,本征載流子濃度提高,溝道反型層電子密度提高,;同時(shí)Vgs增大,,導(dǎo)致氧化層電場(chǎng)增強(qiáng),致使溝道表面電子的耦合效應(yīng)以及碰撞頻率均增大,。分析發(fā)現(xiàn),,柵感應(yīng)電流與漏電流相比,Ig具有跟隨性,。
圖5為亞閾值區(qū)電流隨頻率變化的關(guān)系,圖5(a)為漏電流隨頻率變化的關(guān)系,,圖5(b)為柵感應(yīng)電流隨頻率變化的關(guān)系,。從圖中可以看出,一定偏置條件下漏電流具有頻率獨(dú)立性,,而柵感應(yīng)電流具有強(qiáng)烈的頻率依賴性,,與頻率成線性比例。在亞閾值區(qū),,當(dāng)頻率升高時(shí),,溝道縱方向上載流子的熱運(yùn)動(dòng)加劇,耦合效應(yīng)和碰撞頻率就越明顯,,感應(yīng)柵極電流噪聲也就越高,,而橫向方向上,主要由溝道電子面密度所決定,。
3 結(jié)論
本文針對(duì)納米級(jí)MOSFET器件物理結(jié)構(gòu),,運(yùn)用漂移擴(kuò)散原理分別建立了亞閾值區(qū)漏極電流模型和柵極電流模型。其中模型引入了頻率與偏置依賴性來反映器件電流特性,,同時(shí)將所建模型的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相比較,,驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性。并且對(duì)于亞閾值區(qū)電流模型,,基于亞閾值區(qū)反型電荷,,而不是采用傳統(tǒng)的有效溝道厚度近似的概念,從而提高了模型的精度,。通過不同偏置條件下的對(duì)比分析表明亞閾值區(qū)漏極電流模型具有等比例縮小的可行性,,柵極電流具有跟隨性和頻率依賴性,。
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