0 引言

　　隨著科學(xué)的進步和生活水平的提高,，人們對于通信的需求量以及通信質(zhì)量的要求也日益增長。由于對通信質(zhì)量的高要求,，人們希望找到一些提高通信質(zhì)量的方法,，而糾錯碼作為信道編碼是提高通信質(zhì)量特別是無線通信質(zhì)量的有效方法之一[1-2]。提高信息傳輸?shù)目煽啃院陀行?，始終是通信工作所追求的目標(biāo),。采用高效的調(diào)制編碼技術(shù)可以有效地提高無線光通信系統(tǒng)的抗干擾能力,。

　　目前適用于無線光通信中的調(diào)制方式主要有開關(guān)鍵控(OOK)調(diào)制、脈沖位置調(diào)制(PPM),、差分脈沖位置調(diào)制(DPPM)以及數(shù)字脈沖間隔調(diào)制(DPIM)等。除了選擇合適的調(diào)制方式外,，還應(yīng)采用信道編碼技術(shù)來提高無線光通信系統(tǒng)的鏈路性能,。常用的信道糾錯編碼有線性分組碼、循環(huán)碼,、卷積碼和網(wǎng)格編碼等[3-4],。BCH碼是一種獲得廣泛應(yīng)用能夠糾正多個錯碼的循環(huán)碼，RS碼則是一種具有很強糾錯能力的多進制BCH碼,。

　　本文介紹了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數(shù)正態(tài)分布模型,，結(jié)合大氣信道特點，推導(dǎo)了自由空間光通信未編碼系統(tǒng)和RS編碼系統(tǒng)在OOK,、PPM,、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式，并用數(shù)值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能,。仿真結(jié)果表明,，PPM調(diào)制可獲得最好的誤碼率性能，采用RS編碼可以有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力,。

1 大氣信道及系統(tǒng)模型

　　無線光通信一般采用強度調(diào)制/直接檢測(Intensity Modulation/Direct Detection,，IM/DD)系統(tǒng)。光經(jīng)過強度調(diào)制后,，在大氣信道中傳輸時主要受大氣湍流和大氣衰減效應(yīng)兩方面的影響,。相對于大氣衰減，湍流對信號的影響更具隨機性,。根據(jù)湍流程度以及運動狀態(tài)的不同,，大氣信道可分為弱湍流和強湍流信道。對于室外的可見光通信系統(tǒng),，考慮孔徑平均效應(yīng),，可認(rèn)為大氣湍流為弱湍流。在弱湍流信道條件下,，大氣閃爍造成光信號的光強服從對數(shù)正態(tài)分布,，其概率密度函數(shù)為[5-6]：

　　式中I為接收光強，單位面積上等價為光功率,；I0為I的均值,；為大氣閃爍指數(shù)。

　　2 RS碼在無線光通信信道中的性能

　　在AGWN背景下,，當(dāng)判決器輸入端得到的信號x(t)在有脈沖時為n(t),，沒有脈沖時為n(t),。假設(shè)P0/1代表判決器將“1”誤判為“0”的概率，P1/0代表將“0”誤判為“1”的概率,，那么[7-8]：

　　式中,，erf(x)=exp(-u2)du=1-erfc(x)，Ps為判決器輸入端信號的峰值功率,；b為判決門限,。則系統(tǒng)總的誤碼率率為：

　　Pe=P0/1 P1+P1/0 P0(4)

　　式中，P1,、P0分別為等概率發(fā)送“1”和“0”時對應(yīng)的有脈沖時隙和無脈沖時隙的概率,，且P0+P1=1。則最佳判決門限為：

　　根據(jù)式(2)~(9)以及在最佳判決門限的條件下得各調(diào)制方式在接收到的光強度x的條件下系統(tǒng)誤碼率為：

　　考慮在弱湍流信道條件下,，發(fā)射機和接收機前端帶寬足夠?qū)?，無多徑傳播，認(rèn)為系統(tǒng)只受弱湍流信道閃爍效應(yīng)和加性高斯白噪聲的影響,，則各調(diào)制方式下系統(tǒng)誤碼率計算公式為：

　　式中,，x為接收光強，f(x)為光強x條件下的概率密度函數(shù),，Pe(ber|x)為光強x條件下系統(tǒng)誤碼率表達式,。可以得到基于OOK調(diào)制方式下系統(tǒng)平均誤碼率為：

　　式中x為接收光強,，單位面積上等價為光功率,；x0為x的均值；?滓x為大氣閃爍指數(shù),，在弱湍流條件下一般取?滓x<1,。同理，可推導(dǎo)出分別在PPM,、DPPM以及DPIM調(diào)制方式下的系統(tǒng)平均誤碼率表達式,。

　　在最佳判決門限下，當(dāng)調(diào)制階數(shù)為3,、閃爍指數(shù)?滓x=0.3時,，各調(diào)制方式的系統(tǒng)誤碼率曲線如圖1所示。由此可見,，當(dāng)調(diào)制階數(shù)M一定時,，OOK的誤碼率最大，PPM的誤碼率最小,，DPPM與DPIM的差錯性能趨于一致,，且明顯優(yōu)于OOK調(diào)制。

　　在參量為(n,，k)的RS碼中,，輸入信號分成k·m bit一組,，每組包括k個符號，每個符號由m bit組成,；傳輸過程中,，假設(shè)錯誤是隨機分布且彼此獨立的，在n個符號的碼子中,，不正確的符號數(shù)大于t的概率存在上限Pwe,，這可以用二項式分布得到：

　　其中，P(i,，n)是n個符號中有i個錯誤的概率，Ps是傳輸信道的符號錯誤概率,。通常所需的是一個信息符號出錯的概率Psc,，為了正確計算Psc且計算簡單化，這里僅計算符號錯誤概率的上限,。假設(shè)錯誤在譯碼后的碼子中均勻分布,，那么給定符號出現(xiàn)錯誤的概率是(i+t)/n，則可以推出譯碼后符號錯誤概率為：

　　式中Ps=1-(1-Pe)m,，Pe是未編碼時的比特差錯概率,。則對于RS編碼系統(tǒng)而言，在OOK調(diào)制方式下的系統(tǒng)誤碼率計算公式為：

　　其中,，Ps,，ook=1-(1-Pe，ook)m,。同理可以推導(dǎo)出不同調(diào)制方式下的系統(tǒng)誤碼率與信噪比的表達式,。

　　圖2所示為采用PPM調(diào)制，未編碼系統(tǒng)與RS編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線圖,。圖中可以看出,，采用RS編碼方案可以比未編碼系統(tǒng)帶來信噪比增益，且隨著輸入信號信噪比的增大,，系統(tǒng)誤碼率逐漸降低,，當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-5時，RS(7,，3)碼可以提供約3 dB的編碼增益,。由此可見，采用RS編碼方案可以有效地提高通行鏈路的性能,。

　　圖3分析了基于RS(7,，3)碼、調(diào)制階數(shù)M=3時,，各調(diào)制方式未編碼系統(tǒng)與RS編碼系統(tǒng)的誤碼率曲線圖,。仿真結(jié)果表明,，采用RS編碼的PPM調(diào)制方式可以獲得最好的系統(tǒng)差錯性能；當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10-4時,，各調(diào)制方式下的系統(tǒng)編碼增益均提高了3~4 dB,。

3 結(jié)論

　　本文分析了弱湍流信道條件下光強閃爍的對數(shù)正態(tài)分布模型，結(jié)合大氣信道特點,，推導(dǎo)了自由空間光通信未編碼系統(tǒng)和RS編碼系統(tǒng)在OOK,、PPM、DPPM和DPIM方式下的平均誤碼率公式,，并用數(shù)值仿真的方法分析了它們的平均誤碼率性能,。仿真結(jié)果表明，PPM調(diào)制可獲得最好的誤碼率性能,，采用適當(dāng)?shù)牟铄e編碼技術(shù)可以有效地提高系統(tǒng)的抗干擾能力,，改善系統(tǒng)的光通信質(zhì)量。

　　參考文獻

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