摘要

MEMS陀螺儀提供了一種簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)角速率測(cè)量方法，其所在的封裝很容易安裝到印刷電路板上,。因此,，在許多不同類型的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中,，它們都是反饋檢測(cè)元件的常見選擇。在此類應(yīng)用中，角速率信號(hào)（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲會(huì)直接影響系統(tǒng)的關(guān)鍵特性（如平臺(tái)穩(wěn)定性），且常常是控制系統(tǒng)能夠支持的精度水平的決定性因素,。所以，當(dāng)系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)者定義和開發(fā)新的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)時(shí),，低噪聲是一個(gè)很自然的價(jià)值導(dǎo)向,。更進(jìn)一步，把關(guān)鍵的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（如指向精度）轉(zhuǎn)化為噪聲指標(biāo)（MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)常常會(huì)提 供這些指標(biāo)）,，是早期概念和架構(gòu)設(shè)計(jì)工作的一個(gè)極重要的部分,。了解系統(tǒng)對(duì)陀螺儀噪聲特性的依賴性會(huì)產(chǎn)生多方面好 處，例如能夠確定反饋檢測(cè)元件的相關(guān)要求，或者相反,，分析系統(tǒng)對(duì)特定陀螺儀中噪聲的響應(yīng)。一旦系統(tǒng)設(shè)計(jì)者充分了 解這種關(guān)系,，它們便能從兩個(gè)重要方面來掌控角速率反饋環(huán)路中的噪聲影響：1. 制定最合適的MEMS陀螺儀選擇標(biāo)準(zhǔn),；2. 在傳感器的集成過程中保持其噪聲性能不變。

運(yùn)動(dòng)控制基礎(chǔ)

為了弄清MEMS陀螺儀噪聲特性與其對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵特性的影響之間的關(guān)系,，第一步常常是要對(duì)系統(tǒng)工作原理有一個(gè)基本了解,。圖1是一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)示例，其中關(guān)鍵的系統(tǒng)元素被拆分為多個(gè)功能模塊,。此類系統(tǒng)的功能目標(biāo)是為對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)敏感的人員或設(shè)備創(chuàng)建一個(gè)穩(wěn)定的平臺(tái),。應(yīng)用實(shí)例之一是用于自主駕駛車輛平臺(tái)上的微波天線，車輛在惡劣的條件下機(jī)動(dòng)行駛,，車速可能會(huì)引起車輛方向突然變化,。若不能實(shí)時(shí)控制指向角度，當(dāng)發(fā)生此類慣性運(yùn)動(dòng)時(shí),，這些高指向性天線可能無法支持連續(xù)通信,。

圖1. 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)示例。

反饋環(huán)路圖1. 運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)架構(gòu)示例,。從MEMS陀螺儀開始,，其在穩(wěn)定平臺(tái)上觀測(cè)旋轉(zhuǎn)速率 (φG)。陀螺儀的角速率信號(hào)饋入專用數(shù)字信號(hào)處理部分,，其包括濾波,、校準(zhǔn)、對(duì)齊和積分,，以產(chǎn)生實(shí)時(shí)方向反饋 (φE),。伺服電機(jī)的控制信號(hào) (φCOR) 來自此反饋信號(hào)與指示方向 (φCMD) 的比較，而指示方向可來自一個(gè)中央任務(wù)處理系統(tǒng),，或者代表一個(gè)支持平臺(tái)上的設(shè)備以理想方式運(yùn)行的方向,。

應(yīng)用示例

圖1顯示了運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的架構(gòu)視圖，分析應(yīng)用特定的物理性質(zhì)也能得出有價(jià)值的定義和見解,?？紤]圖2中的系統(tǒng)，它是生產(chǎn)線自動(dòng)檢查系統(tǒng)的概念視圖,。該攝像頭系統(tǒng)檢查輸送帶上移入移出其視場(chǎng)的物件,。在這種配置中，攝像頭通過一根長(zhǎng)支架固定于天花板,；針對(duì)攝像頭要檢查的對(duì)象大小,，攝像頭通過支架所決定的高度（參見圖2中的D）來優(yōu)化其視場(chǎng)。工廠中全是各種機(jī)器和其他作業(yè)，因此,，攝像頭會(huì)不時(shí)地發(fā)生 擺動(dòng)（參見圖2中的φSW(t)）,，這可能引起檢查圖像的失真。圖中的紅色虛線是此擺動(dòng)引起的總角向誤差 (±φSW) 的夸大視圖,，綠色虛線表示能夠支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標(biāo)的角向誤差水平 (±φRE),。圖2中的視圖利用檢查表面上的線性位移誤差（dSW、dRE）定義系統(tǒng)級(jí)關(guān)鍵指標(biāo)（圖像失真）,。這些性質(zhì)與攝像頭高度 (D) 和角向誤差項(xiàng)（?SW,、φRE）之間有著簡(jiǎn)單的三 角函數(shù)關(guān)系，如公式1所示,。

圖2. 工業(yè)攝像頭檢查系統(tǒng),。

對(duì)于此類系統(tǒng)，最適合的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)是所謂圖像穩(wěn)定化技術(shù),。早期圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī),，進(jìn)而調(diào)整圖像傳感器在快門開啟期間的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)掀起了一場(chǎng)革命,，幫助降低了這些功能的尺寸,、成本和功耗，導(dǎo)致該技術(shù)廣泛用于當(dāng)今的數(shù)字?jǐn)z像頭,。得益于數(shù)字圖像處理技術(shù)（其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測(cè)量）的進(jìn)步,，許多應(yīng)用已不再使用伺服電 機(jī)。無論圖像穩(wěn)定是由伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn),，還是通過對(duì)圖像文件的數(shù)字后處理實(shí)現(xiàn),，陀螺儀的基本功能（反饋檢測(cè)）依然未 變，其噪聲影響也仍然存在,。為簡(jiǎn)明起見,，本討論將聚焦于經(jīng)典方法（圖像傳感器上的伺服電機(jī)）來考察相關(guān)度最高的 噪聲基本原理，以及它們與此類應(yīng)用最重要的物理性質(zhì)之間的關(guān)系,。

角向隨機(jī)游動(dòng) (ARW)

所有MEMS陀螺儀的角速率測(cè)量中都有噪聲,。這一傳感器固有噪聲代表的是陀螺儀在靜態(tài)慣性（無轉(zhuǎn)動(dòng)）和環(huán)境條件（無振動(dòng)、沖擊等）下運(yùn)行時(shí)其輸出中的隨機(jī)振動(dòng),。MEMS 陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)中用來描述噪聲特性的最常見指標(biāo)是速率噪聲密度 (RND) 和角向隨機(jī)游動(dòng) (ARW) ,。RND參數(shù)通常 以°/sec/ Hz為單位，根據(jù)該參數(shù)和陀螺儀的頻率響應(yīng),，可以簡(jiǎn)單地預(yù)測(cè)角速率方面的總噪聲,。ARW參數(shù)通常以°/ hr（小 時(shí)）為單位，當(dāng)分析特定期間內(nèi)噪聲對(duì)角度估計(jì)的影響時(shí),，該參數(shù)常常更有用,。公式2是根據(jù)角速率測(cè)量來估計(jì)角度的一 般公式。此外，它還提供了一個(gè)將RND參數(shù)與ARW參數(shù)關(guān)聯(lián)起來的簡(jiǎn)單公式,。此關(guān)系式與IEEE-STD-952-1997（附錄C） 中的關(guān)系式相比有很小的改動(dòng)（前者是單邊FFT,，后者是雙邊FFT）。

圖3是一個(gè)圖形參考,，有助于我們進(jìn)一步討論ARW參數(shù)代表 的特性,。圖中的綠色虛線代表陀螺儀RND為0.004°/sec/ Hz時(shí)的ARW特性，相當(dāng)于0.17°/ hr的ARW,。實(shí)線代表此陀螺儀輸出在25 ms周期內(nèi)的六個(gè)獨(dú)立積分。角向誤差相對(duì)于時(shí)間的隨機(jī)性表明,，ARW的主要作用是估計(jì)特定積分時(shí)間內(nèi)的角向誤差統(tǒng)計(jì)分布,。另請(qǐng)注意，此類響應(yīng)假設(shè)利用高通濾波來消除積分過程中的偏置誤差,。

圖3. 角向隨機(jī)游動(dòng) (ADIS16460),。

回過頭看圖2中的應(yīng)用示例，將公式1和公式2結(jié)合便可把重要標(biāo)準(zhǔn)（檢查表面上的物理失真）與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊(cè)通常會(huì)提供的噪聲性能指標(biāo)（RND,、ARW）關(guān)聯(lián)起來,。在此過程中，假設(shè)公式1中的積分時(shí)間 (τ) 等于圖像捕捉時(shí)間可提供進(jìn)一步且很有用的簡(jiǎn)化,。公式3利用公式1中的一般關(guān)系來估 計(jì),，當(dāng)攝像頭距檢查表面1米 (D) 且最大容許失真誤差為10μm (dRE) 時(shí)，陀螺儀的角向誤差 (φRE) 必須小于0.00057°,。

公式4將公式3的結(jié)果和公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合,，用來預(yù)測(cè)特定情況下對(duì)MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。該過程假設(shè)圖像捕捉時(shí)間35 ms等于公式2中的積分時(shí)間 (τ),，因而可以預(yù) 測(cè),，為了達(dá)到要求，陀螺儀的ARW需要小于0.18°/ hr,，或者RND必須小于0.0043°/sec/ Hz,。當(dāng)然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求,，但這些簡(jiǎn)單的關(guān)系提供了一個(gè)例子,，告訴我們?nèi)绾螌⑵渑c已知要求和條件聯(lián)系起來。

角速率噪聲與帶寬

提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)開發(fā)者可能更愿意從角速率方面來評(píng)估噪聲影響,，因?yàn)樗麄兛赡軟]有固定的積分時(shí)間來利用基于ARW的關(guān)系,。從角速率方面評(píng)估噪聲常常要考慮RND參數(shù)和陀螺儀信號(hào)鏈的頻率響應(yīng)。對(duì)陀螺儀頻率響應(yīng)影響最大的常常是濾波,，其支持環(huán)路穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)的專用要求,，并能抑制對(duì) 環(huán)境威脅（如振動(dòng)）的不相干傳感器響應(yīng)。公式5給出了一種簡(jiǎn)單方法來估算與特定頻率響應(yīng)（噪聲帶寬）和RND相關(guān)的 噪聲。

當(dāng)RND的頻率響應(yīng)遵循單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)低通濾波器曲線時(shí),， 噪聲帶寬 (fNBW) 和濾波器截止頻率 (fC) 將有公式6的關(guān)系,。

例如，對(duì)于RND為0.004°/sec/ Hz的ADXRS290,，圖4提供了其噪聲的兩條不同頻譜曲線,。圖中的黑色曲線代表使用雙極點(diǎn)低通濾波器（截止頻率為200 Hz）時(shí)的噪聲響應(yīng)，藍(lán)色曲 線代表使用單極點(diǎn)低通濾波器（截止頻率為20 Hz）時(shí)的噪聲響應(yīng),。公式7計(jì)算了各濾波器的總噪聲,。同預(yù)期一致，200 Hz 版本的噪聲高于20 Hz版本,。

圖4. 使用濾波器時(shí)的ADXRS290噪聲密度,。

若系統(tǒng)需要定制濾波，其頻率響應(yīng) (HDF(f)) 不符合公式6和7中的簡(jiǎn)單單極點(diǎn)和雙極點(diǎn)模型,，則可利用公式8提供的更一般關(guān)系來預(yù)測(cè)總噪聲：

除了會(huì)影響總角速率噪聲以外,，陀螺儀濾波器還向總環(huán)路響應(yīng)貢獻(xiàn)相位延遲，這會(huì)直接影響反饋控制系統(tǒng)的另一重要品質(zhì)因素：?jiǎn)挝辉鲆娼辉筋l率時(shí)的相位裕量,。公式9用于估計(jì)單位增益交越頻率 (fG) 時(shí)單極點(diǎn)濾波器（fC = 截止頻率）對(duì)控制環(huán)路頻率響應(yīng)產(chǎn)生的相位延遲 (θ),。公式9中的兩個(gè)例子分別是截止頻率為200 Hz和60 Hz的兩個(gè)濾波器在20 Hz單位增益交越頻率時(shí)的相位延遲。這對(duì)相位裕量的影響可能導(dǎo)致要求陀螺儀帶寬比單位增益交越頻率大10倍,，因而會(huì)更偏向于選擇RND較佳的MEMS陀螺儀,。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)常常使用數(shù)字濾波器，可能使用不同的模型來預(yù)測(cè)其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率時(shí)的相位延遲,。例如,，公式10用于預(yù)測(cè)一個(gè)16抽頭FIR濾波器 (NTAP) 的相位延遲 (θ)，其以 4250 SPS (fS) 的更新速率( ADXRS290 )運(yùn)行,，單位增益交越頻率 (fG) 同樣是20 Hz,。此類關(guān)系有助于確定一個(gè)系統(tǒng)架構(gòu)對(duì)此類濾波器結(jié)構(gòu)容許的總抽頭數(shù)。

結(jié)論

根本問題是角速率反饋環(huán)路中的噪聲可能直接影響運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵性能標(biāo)準(zhǔn),，因此,，在設(shè)計(jì)新系統(tǒng)的過程中，應(yīng)當(dāng)盡早予以考慮,。相比于僅知道需要低噪聲的人,，能夠量化角速率噪聲對(duì)系統(tǒng)特性影響的人將擁有明顯的優(yōu)勢(shì)。他們將能確定性能目標(biāo),，在應(yīng)用中產(chǎn)生可觀測(cè)的值,；當(dāng)其他項(xiàng)目目標(biāo) 支持考慮特定MEMS陀螺儀時(shí)，他們將能有效地量化其對(duì)系統(tǒng)的影響后果,。一旦有了這種基本理解,，系統(tǒng)設(shè)計(jì)師便可專 注于確定能夠滿足性能要求的MEMS陀螺儀,，利用帶寬、速率噪聲密度或角向隨機(jī)游動(dòng)來指導(dǎo)其考慮,。當(dāng)他們期望優(yōu)化 所選傳感器的噪聲性能時(shí),，可以利用其與帶寬（角速率噪聲）和積分時(shí)間（角誤差）的關(guān)系來推動(dòng)界定其他重要的系 統(tǒng)級(jí)特性，從而支持對(duì)應(yīng)用最合適的性能,。