0 引言

    移動(dòng)機(jī)器人定位是其自主導(dǎo)航中的最基本環(huán)節(jié),，也是移動(dòng)機(jī)器人完成任務(wù)必須解決的問題,。對定位的要求是定位精度高（亞米級精度），實(shí)時(shí)性好,。目前移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位主要分為兩大類：(1)相對定位法,，即航跡推算法^[1]。利用機(jī)器人所裝備的各種傳感器獲取機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)動(dòng)態(tài)信息,，通過遞推累計(jì)公式獲得機(jī)器人相對初始狀態(tài)的估計(jì)位置,。使用的傳感器主要是碼盤和慣性傳感器。但是他們都有一個(gè)共同的缺點(diǎn)：存在累積誤差,，隨著行駛時(shí)間,、距離的不斷增加，誤差也不斷增大,，不適合長時(shí)間長距離的精確定位,。(2)絕對定位法，即機(jī)器人通過獲取外界一些位置等已知的參照信息,，通過計(jì)算自己與參照信息之間的相互關(guān)系解算出自己的位置,。絕對定位法主要采用同步定位與建圖^[2]（Simultaneous Localization and Mapping，SLAM）,、視覺定位方法以及基于信標(biāo)定位等方法,。其中SLAM定位法和視覺定位數(shù)據(jù)量大，價(jià)格昂貴,目前只適宜試驗(yàn)研究使用,。而且，這兩種方法只適用于一些結(jié)構(gòu)簡單的環(huán)境,，對移動(dòng)機(jī)器人一般工作的復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境并不能提供很好的定位精度,。因此，本系統(tǒng)選用基于UWB的信標(biāo)定位的方法來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜室內(nèi)環(huán)境下的移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位,。

    UWB信號(hào)具有超高分辨率,、抗多徑效應(yīng)、穿透力強(qiáng)以及結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，成為目前室內(nèi)高精度定位的最佳技術(shù)^[3],。常用的UWB定位方式為基于到達(dá)時(shí)間法(Time of Arrival,，TOA)以及到達(dá)時(shí)間差法(Time Difference of Arrival，TDOA),。但是,，這TOA法需要標(biāo)簽與基站之間時(shí)鐘同步，TDOA法需要基站與基站之間的時(shí)鐘同步,，這增大了系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度,。

    本文基于UWB技術(shù)，采用decaWave公司生產(chǎn)的DWM1000模塊,，應(yīng)用非對稱雙邊雙向測距(Asymmetric Double Sided Two-Way Range,，ADS-TWR)技術(shù)進(jìn)行定位，無需基站與標(biāo)簽之間和基站與基站之間時(shí)鐘同步,，大大縮減系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度,。針對實(shí)際應(yīng)用中由非視距傳播引起的測量誤差，采用卡爾曼濾波算法對測距進(jìn)行優(yōu)化,，提高定位精度,。最終實(shí)現(xiàn)一種高精度、高實(shí)時(shí)性的移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位系統(tǒng),。

1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

    移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位系統(tǒng)主要由UWB無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和上位機(jī)顯示軟件兩部分組成,，系統(tǒng)示意圖如圖1所示。系統(tǒng)硬件部分包括基站和安裝在移動(dòng)機(jī)器人頂端的標(biāo)簽,。其中基站分為普通基站(基站2,、基站3和基站4)和通信基站(基站1)。標(biāo)簽和基站均由單片機(jī)和DWM1000組成的通信模塊構(gòu)成,，并由軟件配置模塊的角色(標(biāo)簽或者基站),。DWM1000可以精確地測量UWB信號(hào)發(fā)送和接收的時(shí)間點(diǎn)，通過ADS-TWR 技術(shù)測得標(biāo)簽到各個(gè)基站之間的距離,，利用UWB通信功能,，各基站將距離信息發(fā)送給通信基站，最終通過WiFi將距離信息傳送給上位機(jī)進(jìn)行定位并顯示,。通信基站的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖2所示（標(biāo)簽和普通基站沒有WiFi模塊）,。

2 基于ADS-TWR技術(shù)的測距及優(yōu)化

    無線定位系統(tǒng)定位的準(zhǔn)確性取決于測距的精度。UWB定位系統(tǒng)測距誤差的來源除了非視距引起的誤差外,，還包括晶振的時(shí)鐘漂移引起的誤差,。晶振時(shí)鐘漂移會(huì)影響對信號(hào)發(fā)送和接收時(shí)間點(diǎn)的測量，繼而影響測距的準(zhǔn)確性,。UWB定位系統(tǒng)最簡單的測距方式是單程測距（One Way Ranging,，OWR）,，但是這對節(jié)點(diǎn)之間的時(shí)鐘同步要求極其嚴(yán)格，而雙程測距（Two Way Ranging,，TWR）雖能消除節(jié)點(diǎn)之間未能完全同步的影響,，但無法消除晶振時(shí)鐘漂移的影響。而對稱雙邊雙向測距（Symmetry Double Sided Two-Way Range,，SDS-TWR）可以消除晶振時(shí)鐘漂移的影響,，但是要求信號(hào)回復(fù)時(shí)間嚴(yán)格相等，這樣大大降低了定位的實(shí)時(shí)性^[4],。在此采用ADS-TWR測距技術(shù),。

    ADS-TWR測距過程如圖3所示，圖中poll_TX,、poll_RX,、answer_TX、answer_RX,、final_TX,、final_RX代表UWB信號(hào)離開標(biāo)簽和基站天線的時(shí)間點(diǎn)。測距過程如下：首先標(biāo)簽向基站請求幀,；基站收到請求幀后啟動(dòng)計(jì)時(shí),，經(jīng)過延時(shí)T_reply1后向標(biāo)簽發(fā)送應(yīng)答幀；標(biāo)簽收到應(yīng)答幀后啟動(dòng)計(jì)時(shí),，并將發(fā)送和接收信號(hào)時(shí)的時(shí)間點(diǎn)寫入終止幀,，經(jīng)延時(shí)T_reply2后發(fā)送給基站；基站收終止幀后表示測距結(jié)束,。

    距離計(jì)算公式如式(1)和(2)所示：

其中,，k_t和 k_a為標(biāo)簽和基站時(shí)鐘偏移系數(shù)，二者都接近于1,。對于20 ppm的時(shí)鐘(最壞規(guī)格的時(shí)鐘),，則k_t和k_a都可以是0.999 98或1.000 02。對于相對較大的測距范圍如100 m,，T_tof僅為333 ns,，飛行時(shí)間測量誤差為6.7 ps，換算為距離誤差僅為2.2 mm,。因此,，ADS-TWR測距能很好地抑制時(shí)鐘漂移的影響。

    ADS-TWR測距不要求應(yīng)答時(shí)間T_reply1和T_reply2相等,。因此,，在標(biāo)簽與多個(gè)基站進(jìn)行通信時(shí)，可以通過設(shè)定各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)答時(shí)間來減少標(biāo)簽測距的時(shí)間,，保證定位系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

    圖4為本文所采用的多基站測距機(jī)制。標(biāo)簽向4個(gè)基站發(fā)送請求幀,，基站接收到請求幀后按照設(shè)定的應(yīng)答時(shí)間依次向標(biāo)簽發(fā)送應(yīng)答幀,，標(biāo)簽接收到應(yīng)答幀后，將4個(gè)基站用于計(jì)算距離參數(shù)寫入終止幀,，并發(fā)送給所有基站,；各基站接收到終止幀后測距結(jié)束?；纠檬?1)和(2)計(jì)算出距離,，然后通過UWB發(fā)送給通信基站。實(shí)際應(yīng)用中,，對于四基站定位系統(tǒng),，通過優(yōu)化各基站應(yīng)答時(shí)間，可使單輪測距時(shí)間能控制在2 ms左右,，完全可以滿足移動(dòng)機(jī)器人定位對實(shí)時(shí)性的要求,。

3 基于卡爾曼濾波的定位算法

    移動(dòng)機(jī)器人在室內(nèi)活動(dòng)，不可避免地受到遮擋的影響,。標(biāo)簽與基站之間由于存在人或座椅等遮擋物,，這時(shí)UWB信號(hào)不能進(jìn)行直線傳播，而是利用衍射,、透射和反射的方式到達(dá)接收端,，就是非視距傳播（NLOS）。這時(shí)系統(tǒng)對飛行時(shí)間的測量就是會(huì)出現(xiàn)誤差,，而定位精度也就有了誤差,。非視距誤差受到室內(nèi)環(huán)境影響，是一個(gè)實(shí)時(shí)變化的值,。由于非視距傳播增加了信號(hào)的傳播時(shí)間和傳播距離,，因此非視距誤差服從一個(gè)正均值的隨機(jī)過程^[5]。

    假設(shè)t時(shí)刻標(biāo)簽到基站的距離為d_i(t),，r_i(t)表示二者之間的真實(shí)距離,，N_i(t)表示觀測時(shí)由環(huán)境因素引起的非視距誤差，n_i(t)為零均值高斯噪聲,，則可用下式表示它們之間的關(guān)系：

    本文采用卡爾曼濾波算法對距離進(jìn)行優(yōu)化,，對NLOS誤差值進(jìn)行迭代處理，以此來減小定位誤差,。首先利用狀態(tài)向量方程對距離信號(hào)進(jìn)行卡爾曼濾波,，估計(jì)出NLOS誤差值N_i(t)，然后從最初的測距值d_i(t)中除去非視距誤差,，得到精確地距離值^[6],。系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程如下：

其中,，Δt為采樣間隔；ω_d(t)和ω_N(t)分別為測量過程中的噪聲誤差分量,；β為實(shí)驗(yàn)參數(shù),；v_i(t)為測量誤差。再給出t時(shí)刻的狀態(tài)向量和估計(jì)誤差的協(xié)方差的初始值之后,，就可以通過迭代運(yùn)算對不同時(shí)刻的狀態(tài)向量做出估計(jì),。由于非視距誤差具有非負(fù)性，因此在迭代過程中如N_i(t)出現(xiàn)負(fù)值就強(qiáng)制置零,。

    根據(jù)基站坐標(biāo)和標(biāo)簽到基站的距離可以得到以下方程組：

其中(x_i,，y_i，z_i)為基站i的坐標(biāo),，d_i為經(jīng)過卡爾曼濾波優(yōu)化后標(biāo)簽到基站i的距離,。用第i個(gè)式子減去第j個(gè)式子得：

4 系統(tǒng)測試

    實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)為12 m×8 m×6 m的南開大學(xué)微納加工實(shí)驗(yàn)室，該環(huán)境下NLOS干擾現(xiàn)象比較嚴(yán)重,。為減小人工對真實(shí)路徑測量所帶來的誤差,，本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室內(nèi)QUALISYS視頻式三維運(yùn)動(dòng)采集系統(tǒng)的定位結(jié)果進(jìn)行對比。通過在標(biāo)簽上粘貼被動(dòng)標(biāo)記獲得QUALISYS系統(tǒng)的定位結(jié)果,，其定位精度可達(dá)到亞毫米級,。試驗(yàn)場景照片如圖5所示，標(biāo)簽安裝在移動(dòng)機(jī)器人的頂端,。

    系統(tǒng)測試分為兩部分,，分別對靜態(tài)點(diǎn)和動(dòng)態(tài)點(diǎn)進(jìn)行定位實(shí)驗(yàn)。在試驗(yàn)場地內(nèi)隨機(jī)選擇10個(gè)點(diǎn)作為定點(diǎn)實(shí)驗(yàn)位置,，分別做定位實(shí)驗(yàn) ,，每個(gè)點(diǎn)采集500次定位數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示,，其中方框代表 QUALISYS系統(tǒng)測出的結(jié)果,，小黑點(diǎn)為本系統(tǒng)定位結(jié)果。

    利用均方根誤差（RSME）對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,，計(jì)算結(jié)果如表1所示,。可以看出,，在室內(nèi)NLOS環(huán)境下,，基于卡爾曼濾波的定位方法在定點(diǎn)定位中誤差能控制在13 cm以內(nèi)。

    進(jìn)一步根據(jù)移動(dòng)機(jī)器人實(shí)際定位的需求,，隨機(jī)選擇一個(gè)標(biāo)簽以1 m/s的速度在沿著設(shè)定路線進(jìn)行移動(dòng),，測試結(jié)果如圖7所示，其中深色軌跡為QUALISYS系統(tǒng)的定位結(jié)果,，淺色軌跡為所設(shè)計(jì)系統(tǒng)定位結(jié)果,?？梢钥吹綐?biāo)簽偏離目標(biāo)估計(jì)的最大距離為20 cm，保證了移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)時(shí)的定位精度,。

5 結(jié)語

    本文針對目前移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位方式靈活性差和精度不高的問題,，利用UWB技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種高精度移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位系統(tǒng),。一方面采用ADS-TWR測距技術(shù)保證定位系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和測距精度；另一方面采用卡爾曼濾波方法進(jìn)行定位,，濾除非視距誤差,，保證系統(tǒng)的定位精度。實(shí)驗(yàn)表明,，系統(tǒng)具有高精度,、高穩(wěn)定性的特點(diǎn)，滿全能滿足移動(dòng)機(jī)器人室內(nèi)定位的需求,。

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作者信息:

盧靖宇1,，2,，余文濤1，2,，趙  新1,，2，孫廣毅1,，2

（1.南開大學(xué) 計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,，天津300350；2.天津市智能機(jī)器人技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,，天津300350）