近年來,，隨著人民生活水平的提高,，汽車保有量不斷增加，安全駕駛越來越受到關(guān)注，汽車防撞雷達作為一種主動安全措施受到廣泛關(guān)注。同時77GHz毫米波雷達因為其出色全天候的探測能力，成為汽車高級輔助駕駛系統(tǒng)中的必備傳感器。車載汽車雷達按照作用距離可以劃分為長距，中距,，和短距。其中天線在雷達的作用距離上扮演重要角色,，本文將探討一款長距雷達天線的理論推導和具體實現(xiàn)過程,。
I.單陣元輻射貼片設(shè)計
單陣元輻射貼片已經(jīng)有非常成熟的計算公式[1]，也可以借助于商業(yè)軟件直接綜合而成,。
圖 1單陣元貼片天線尺寸示意圖
本設(shè)計中主要關(guān)心單陣元輻射貼片的長度L和寬度W,，示意圖如圖 1所示。假設(shè)介質(zhì)的介電常數(shù)為εr,，介質(zhì)基片厚度為H,，工作頻率f的單陣元輻射貼片的寬度W如下式所示，其中c為光速,。
εe為有效介電常數(shù),，ΔL是等效縫隙長度，長度L計算公式如下
本設(shè)計天線的中心工作頻率為79GHz,，介質(zhì)基片采用Rogers公司的RO3003,，介質(zhì)厚度H為5mil，介電常數(shù)為3,，將上式帶入公式可得W=52.8mil,， L=40.8mil,，采用仿真軟件直接綜合尺寸理論結(jié)果非常接近。對單陣元輻射貼片來講,，阻抗主要取決于寬度W,，諧振頻率主要取決于長度L。
II.1*10單陣列單元
本設(shè)計是一個單元間距為d=λ/2, 單元數(shù)N=10,，等電平副瓣為-26dB的契比雪夫側(cè)設(shè)陣,，計算步驟如下[2]：
由單貼片計算公式可知，Rogers公司的RO3003,，介質(zhì)厚度H為5mil,，介電常數(shù)為3，單陣列W=52.8mil,， L=40.8mil,，因此取陣元1寬度W1=52.8mil,L1=L=40.8mil，陣元2的寬度W2=W1*I2/I1=W1*0.892=47.1mil, 陣元3的寬度W3=W1*I3/I1=W1*0.704=37.2mil, 陣元4的寬度W4=W1*I4/I1=W1*0.485=25.61mil, 陣元5的寬度W5=W1*I5/I1=W1*0.357=18.85mil,所有陣元的陣元長度L1=L2=L3=L4=L5=L=40.8mil,，陣元間單元距離為二分之一波長Li=46.5mil,，線寬Wi取決于天線輸入端口匹配，通過調(diào)節(jié)Wi線寬值來保證整個陣列天線端口達到一個理想的匹配,，在陣列輸入端留有匹配阻抗變換單元，線寬Wm=11.7mil(50ohm),Lm=24mil將整個陣列匹配到50ohm,，天線尺寸示意圖如所示,，在單陣列天線最后的阻抗匹配過程中.，線寬Wi以及Wm是的兩個重要參數(shù),。
圖 2 10*1陣列天線尺寸圖
依據(jù)圖 2設(shè)計的HFSS仿真工程如圖 3所示[3],。
圖 3單陣列天線仿真工程
圖 3仿真工程，天線3D輻射方向圖仿真結(jié)果型如圖 4所示,，天線2D增益的仿真結(jié)果如圖 5所示,，天線的俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度，水平角X軸方向半功率帶寬為78度,，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc,，略差于目標26dBc，副瓣分布符合契比雪夫分布,，證明計算方法提供了一個很好的仿真起始點,，天線端口輸入駐波S11仿真結(jié)果如圖 6所示，S11在-10dB以下帶寬達到1GHz,，對單陣列天線來講此處端口駐波可不必過度優(yōu)化,，在下一章中將對最終的10*10陣列天線的端口駐波進行優(yōu)化，對最終合成天線來講,，本章的單陣列天線只是計算的中間結(jié)果,。
圖 4 1*10單陣列天線輻射方向圖
圖 5 1*10單陣列天線2D天線增益
圖 6 1*10陣列端口輸入S11
III.10*10陣列實現(xiàn)
將第二章設(shè)計好的1*10單陣列天線采用如圖 6方式組成10*10天線陣列,，由于單個陣列在第二章已經(jīng)設(shè)計完畢，并且單陣列輸入阻抗已經(jīng)是50ohm,，從最左側(cè)陣列開始,，通過50ohm，二分之一波長傳輸線后與左數(shù)第二陣列并聯(lián),，并聯(lián)后阻抗為50/2=25ohm,，通過35.35ohm，四分之一波長變換線將阻抗變換為50ohm,，然后在通過50ohm,，四分之一波長線與左數(shù)第三列陣列相連，相連后阻抗又變成50/2=25ohm,，經(jīng)35.35ohm,，四分之一波長線后變換成50ohm，然后在通過50ohm,，四分之一波長線后與左數(shù)第四陣列相連,，以此類推與左數(shù)第五陣列相連后阻抗再一次變?yōu)?0/2=25ohm， 經(jīng)35.35ohm四分之一波長線后阻抗再一次變?yōu)?0ohm,， 右側(cè)5單元陣同從右側(cè)第一單元陣開始經(jīng)歷與左側(cè)一樣的變換,，在圖 7最下排中心處左側(cè)50ohm天線陣與右側(cè)50ohm天線陣相連后阻抗再一次變?yōu)?5ohm，通過25ohm轉(zhuǎn)50ohm漸變線完成阻抗變換,。圖 6所示左側(cè)第一列與左側(cè)第二列是并聯(lián)關(guān)系,，功率分配比為1:1，左側(cè)第一列和左側(cè)第二列并聯(lián)之后的整體與左側(cè)第三列的功率分配比例為1:1,，因此左側(cè)第一列,，左側(cè)第二列，左側(cè)第三列的功分比為1:1:2,，依此類推,，可以算出線陣左邊5個陣列的功分比為1:1:2:4:8符合指數(shù)分布。對圖 7中10*10陣列天線仿真工程進行仿真優(yōu)化后得到3D輻射方向圖如圖 8所示,，從3D方向圖可以直觀看出輻射功率在Z軸方向有效集中,。2D天線增益的仿真結(jié)果如圖 9所示，由圖 9可知俯仰角Y軸方向半功率帶寬為12度,，副瓣分布符合契比雪夫分布,，水平角X軸方向半功率帶寬為12度，Y軸方向副瓣抑制大于21dBc,，X軸方向副瓣抑制比為26dBc,，中心處天線最大增益為24dBi，證明計算方法提供了一個很好的仿真起始點，天線端口輸入駐波S11仿真結(jié)果如圖 6所示,，仿真駐波帶寬達到1.5GHz,。
圖 710*10陣列天線仿真示意圖
圖 8 10*10陣列天線輻射方向圖
圖 9陣列10*10天線2D天線增益示意圖
圖 10天線端口駐波
IV.結(jié)論
利用公式或者商業(yè)仿真軟件可以很容易的計算出單陣元輻射貼片的長和寬，長度決定了輻射貼片的工作頻率,，寬度決定了輻射貼片的阻抗,。然后將利用契比雪夫計算公式計算出10個貼片的激勵電流分布，利用激勵電流的比例關(guān)系計算各個輻射貼片的寬度比例關(guān)系,，然后將單陣列天線進行阻抗匹配完成單陣列天線設(shè)計,。最后，利用指數(shù)分布完成10陣列天線合成,，并完成最后的阻抗匹配得到整個天線設(shè)計,。
V.致謝
本文作者特別感謝NXP提供的測試仿真驗證平臺，本文設(shè)計的天線在基于TEF8102和S32R274雷達平臺予以驗證,。
VI.參考
Thomas A.Miligan, Modern Antenna Design,second Edition, pp. 220, Nov. 2012
Wang Jian,Zheng yilong, Antenna Array Theory and Engineering Applications. Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.
Li mingyang, Antenna Design using HFSS, Beijing, China: Publishing House of Electronics Idustry.