0 引言

    Turbo碼自1993年提出以來(lái),，由于其獨(dú)特的編譯碼結(jié)構(gòu)和逼近Shannon極限的譯碼性能及良好的糾錯(cuò)性能^[1]，引起了廣泛的關(guān)注,。目前,，Turbo碼已被第四代移動(dòng)通信系統(tǒng)所采用^[2-3]，并廣泛應(yīng)用于能量受限的深空通信和工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中^[4-5],。在無(wú)線通信應(yīng)用中,，Turbo碼進(jìn)行編譯碼的硬件實(shí)現(xiàn)時(shí),，譯碼器被認(rèn)為是信號(hào)接收終端功耗的主要瓶頸，而譯碼器有一半以上的功耗主要用于對(duì)狀態(tài)度量緩存（State Metric Cache,，SMC）的訪問(wèn)^[6],。因此，一種降低SMC容量的低功耗Turbo碼譯碼器結(jié)構(gòu)成為研究的重點(diǎn),。

    Turbo碼譯碼器的實(shí)現(xiàn)主要是采用對(duì)數(shù)域最大后驗(yàn)概率算法^[7]（Maximum a Posteriori Probability Algorithm in Logarithmic Domain,，Log-MAP），所以基于Log-MAP算法的低存儲(chǔ)容量的低功耗Turbo譯碼器成為目前主要研究的對(duì)象^[6-7],。根據(jù)存儲(chǔ)容量降低方式,，主要分為變換法和反向重算的設(shè)計(jì)方法。在變換法中,，文獻(xiàn)[6]提出線性估算的方法使SMC降低了55%,，但引入了較大的譯碼性能損失。在反向重算中,，文獻(xiàn)[7]通過(guò)保存部分狀態(tài)度量去計(jì)算出其他狀態(tài)度量,，誤碼率與Log-MAP算法接近，SMC容量降低了50%,，但是存儲(chǔ)容量降低得還不夠。因此僅用變換法的設(shè)計(jì),，雖然SMC容量很小,，但譯碼性能差；而反向重算方法的硬件開(kāi)銷(xiāo)和功耗需求還可進(jìn)一步降低,。

    基于以上問(wèn)題,，為降低存儲(chǔ)容量達(dá)到低功耗并保證Turbo碼譯碼性能的要求，本文以LTE-Advance標(biāo)準(zhǔn)中的Turbo碼作為研究對(duì)象,，提出一種對(duì)前向狀態(tài)度量進(jìn)行線性估算和反向重算的設(shè)計(jì)方案,。在每個(gè)譯碼時(shí)刻只存儲(chǔ)1個(gè)前向狀態(tài)度量和3個(gè)增量值，當(dāng)需要使用前向狀態(tài)度量時(shí),，利用線性估算和反向重算的算法恢復(fù)出8個(gè)前向狀態(tài)度量,，使得本文所提出的方案在SMC容量較低時(shí)，誤碼率（Bit Error Rate,，BER）和誤包率（Packet Error Rate,，PER）性能與Log-MAP算法基本接近，與傳統(tǒng)譯碼器結(jié)構(gòu)相比功耗較低,。

1 低存儲(chǔ)容量譯碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.1 低存儲(chǔ)容量譯碼器結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)原理

1.2 低存儲(chǔ)容量譯碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的FPGA實(shí)現(xiàn)

對(duì)于增量計(jì)算模塊的硬件實(shí)現(xiàn),，使用簡(jiǎn)單的反向、選擇和加法操作就能夠完成,，增量計(jì)算模塊的FPGA實(shí)現(xiàn)如圖2所示,。在完成對(duì)前向狀態(tài)度量的增量值計(jì)算后,，存放在LIFO SMC中，使得在反向重算的同時(shí),，從LIFO SMC模塊中讀出前向狀態(tài)度量值A(chǔ)k(s_1,，k)及增量值I_m(k)，m∈{1,，2,，3}，然后利用式(4)進(jìn)行前向狀態(tài)度量值,j₂∈{1,，3,，4，6}的恢復(fù)計(jì)算,，其硬件實(shí)現(xiàn)過(guò)程就是增量計(jì)算模塊的逆過(guò)程,。根據(jù)式(2)可知，反向重算的過(guò)程是通過(guò)一個(gè)多路選擇單元,、一個(gè)比較控制單元以及兩個(gè)最小值單元將未存儲(chǔ)的前向狀態(tài)度量重新計(jì)算出來(lái),，其硬件實(shí)現(xiàn)如圖3所示。

2 性能分析和功耗估算結(jié)果

2.1 SMC容量比較

    在本文中,，狀態(tài)度量采用(10,，3)的二進(jìn)制量化方案^[7]，增量值量化為(6,，3),。為了便于分析，本文選擇以文獻(xiàn)[6]-[7]所研究的線性估算和反向重算的譯碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案以及經(jīng)典的設(shè)計(jì)方案作為比較對(duì)象,，列出了這4種設(shè)計(jì)方案下譯碼器的SMC容量比較結(jié)果,，如表1所示。其中N表示編碼長(zhǎng)度,，占用率表示不同的譯碼設(shè)計(jì)方案與經(jīng)典設(shè)計(jì)方案對(duì)SMC的使用量的比較,。經(jīng)表格中的數(shù)據(jù)分析可知，本文所設(shè)計(jì)的方案不需要過(guò)多地將狀態(tài)度量存儲(chǔ)在SMC中,，每個(gè)譯碼時(shí)刻,，只存儲(chǔ)1個(gè)前向狀態(tài)度量值和3個(gè)增量值在SMC中，使用SMC的容量降低了65%,。

2.2 BER和PER對(duì)比

    在仿真實(shí)現(xiàn)中,，為證實(shí)本方案的有效性，根據(jù)LTE-Advanced的標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造了碼率為1/3的Turbo編碼序列,，分別研究了已有的4種譯碼算法與本文提出的算法在不同幀長(zhǎng)情況下的BER和PER性能比較,，結(jié)果如圖4和圖5所示。本文采取并行的譯碼結(jié)構(gòu),，分組譯碼長(zhǎng)度L=40,，在MATLAB仿真中,，采用二進(jìn)制相移鍵控的調(diào)制方式，以加性高斯白噪聲信道作為仿真信道,，迭代次數(shù)設(shè)定為8,；為改善譯碼性能，外信息乘上一個(gè)度量因子λ^[7],，取值λ=0.8,。

    從圖4中可以看出，本文提出的算法的BER性能是優(yōu)于線性估算算法,，并且在幀長(zhǎng)為800,、BER=10^-4時(shí)，本文提出的算法距離Log-MAP譯碼算法約0.018 dB的編碼增益損失,。因此本文提出的算法在保證SMC容量較小的同時(shí)BER性能也較好,。由圖5可知，線性估算的PER性能曲線距離Max-Log-MAP譯碼算法接近,，所以線性估算在保證BER性能較好的時(shí)候并不能保證PER的性能,；值得注意的是，在幀長(zhǎng)為800,，信噪比大于1.2 dB時(shí),，譯碼比特的誤包率能夠達(dá)到10^-4。因此,，本文提出的算法可以提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃?，可?yīng)用于高性能低功耗無(wú)線通信中^[8]。

2.3 功耗測(cè)試

    按照?qǐng)D1中設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)框圖,，在Quartus Ⅱ13.1平臺(tái)中，以Altera公司的Cyclone IV系列的EP4CE75F23C8作為目標(biāo)器件,，使用Verilog硬件描述語(yǔ)言（Hardware Description Language,，HDL）對(duì)譯碼器各個(gè)功能模塊進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)，并在Quartus Ⅱ中的Modelsim實(shí)現(xiàn)了仿真和綜合,，完成LTE-Advance標(biāo)準(zhǔn)中的Turbo碼譯碼器FPGA設(shè)計(jì),，同時(shí)分析了整個(gè)譯碼器結(jié)構(gòu)的硬件資源使用情況和功耗，采用PowerPlay Early Power Estimator進(jìn)行功耗測(cè)試,。

通過(guò)譯碼器結(jié)構(gòu)的仿真全編譯報(bào)告提取出4種譯碼結(jié)構(gòu)方案的邏輯單元,、寄存器和總的內(nèi)存量使用情況，如表2所示,。對(duì)于總的內(nèi)存量的使用情況,，反向重算、線性估算和本文提出的算法能將譯碼器結(jié)構(gòu)總的內(nèi)存量的使用分別降低27.4%,、34.24%和35.62%,。因此,，本文提出的譯碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案通過(guò)降低SMC容量使得譯碼器結(jié)構(gòu)的硬件資源更節(jié)省。

    已有的文獻(xiàn)[6]表明,，RAM模塊的功耗對(duì)總功耗的影響較大,。因此在功耗測(cè)試的各模塊中，將本文提出的譯碼器結(jié)構(gòu)的RAM模塊功耗和總功耗分別與傳統(tǒng)方法,、反向重算以及線性估算的譯碼器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了對(duì)比,，結(jié)果如圖6～圖8所示。圖6是本文設(shè)計(jì)的譯碼器結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的譯碼器結(jié)構(gòu)分別在25 MHz,、50 MHz,、75 MHz、100 MHz,、125 MHz頻率下RAM模塊功耗和總功耗比較,，RAM模塊部分的功耗在不同頻率下均下降50%左右；總功耗相應(yīng)地下降了4.97%,、8.78%,、11.93%、14.18%,、14.65%,。因此，通過(guò)減少對(duì)狀態(tài)度量的存儲(chǔ)使SMC容量降低,，進(jìn)而功耗得到有效降低,。

    圖7和圖8是本文設(shè)計(jì)的譯碼器結(jié)構(gòu)與反向重算和線性估算方案的譯碼器結(jié)構(gòu)分別在不同頻率下RAM模塊功耗和總功耗的比較。由圖7可知,，RAM模塊功耗和總功耗隨著頻率的增加而增大,，功耗下降率也隨之增加，并且本文設(shè)計(jì)的譯碼器結(jié)構(gòu)的總功耗低于反向重算方案,。圖8表明,，與已有存儲(chǔ)容量最低的線性估算相比較^[6]，在不同頻率下功耗也有不同程度的降低,；其中在125 MHz的頻率約束下,，RAM模塊功耗降低了28%，總功耗降低了6.34%,。

3 結(jié)論

    通過(guò)減少SMC容量使得功耗降低并保證譯碼性能是Turbo碼類(lèi)譯碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要方法,。研究結(jié)果表明，本文以引入低復(fù)雜度的計(jì)算量來(lái)減小對(duì)前向狀態(tài)度量存儲(chǔ),，雖然在硬件的消耗中邏輯單元和寄存器的使用量有較小的增加,，但存儲(chǔ)容量降低了65%，BER和PER性能與Log-MAP算法接近,。與此同時(shí),，在125 MHz頻率下,，動(dòng)態(tài)的存儲(chǔ)容量功耗較傳統(tǒng)下降約50%，總功耗降低14.65%,。

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作者信息:

曾  潔,，詹  明,，羅小紅，楊  超,，鄧  熠,，王  夢(mèng)

(西南大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，重慶400715)