文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.190515
中文引用格式: 盧厚元. 對負(fù)反饋放大電路增益估算的誤差研究[J].電子技術(shù)應(yīng)用,,2019,45(8):113-117.
英文引用格式: Lu Houyuan. Research on negative feedback amplifier circuit gain error of the estimate[J]. Application of Electronic Technique,,2019,,45(8):113-117.
0 引言
在信號(hào)的傳遞和處理過程中,,經(jīng)常要使用負(fù)反饋放大電路,,增益是其關(guān)鍵指標(biāo),工程應(yīng)用中負(fù)反饋放大電路的增益通常用估算的方法,這是因?yàn)樵鲆娴挠?jì)算往往需要組成該電路核心元件的相關(guān)參數(shù),,而這些參數(shù)通常不便獲得,,所以估算增益就成為人們常用的方法。但是,,估算是有誤差的,,下面就估算誤差與負(fù)反饋深度之間的關(guān)系進(jìn)行探討,以便對工程應(yīng)用提供參考,。
1 增益的估算與實(shí)際計(jì)算及其誤差分析
負(fù)反饋放大電路由基本放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)組成,,反饋網(wǎng)絡(luò)常常為無源線性網(wǎng)絡(luò),受環(huán)境溫度的影響很小,,能夠使放大電路的增益獲得較高的穩(wěn)定性,,在深度負(fù)反饋條件下,增益幾乎僅僅決定于反饋網(wǎng)絡(luò)[1],,這為估算提供了方便和可靠性,。
人們在測試電路時(shí),常通過測量電位來獲得電流和電壓,,因而通常關(guān)注的是它們的電壓增益,。下面通過實(shí)例對四種組態(tài)的負(fù)反饋放大電路的電壓增益進(jìn)行估算和實(shí)際計(jì)算,找出反饋深度與估算誤差的關(guān)系,。本文把反饋深度大于或等于10的負(fù)反饋放大電路定義為深度負(fù)反饋放大電路,。
1.1 電壓串聯(lián)負(fù)反饋電壓增益的估算及其誤差分析
如圖1(a)所示,已知三極管T1和T2的β1=β2=60,,rbe1=2 kΩ,,rbe2=1.8 kΩ,求閉環(huán)電壓增益Auf[2],。
1.1.1 估算電壓增益
該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋放大電路,,反饋網(wǎng)絡(luò)為Rf、Re1所在支路[3],,假設(shè)它們在放大電路中構(gòu)成的是深度負(fù)反饋,,就可應(yīng)用ui=uf建立方程并求解,估算出電壓增益[4],。該電路轉(zhuǎn)化為由集成運(yùn)放組成的深度電壓串聯(lián)負(fù)反饋電路模型,,如圖1(b)所示[5],利用集成運(yùn)放線性應(yīng)用的“虛短”和“虛斷”特性,,利用ui=uf得到:
1.1.2 實(shí)際計(jì)算電壓增益
把圖1(a)電路分解為單向的基本放大電路和反饋網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)部分,。
基本放大電路的確定:將反饋支路的負(fù)載效應(yīng)等效到輸入回路和輸出回路,得到消除了反饋網(wǎng)絡(luò),,并計(jì)入其負(fù)載效應(yīng)的等效電路的交流通路如圖1(c)所示[2]。電路的開環(huán)增益為:
估算相對誤差與反饋深度的乘積δ(1+AF)(以下簡稱為誤差深度積)為:
下面改變開環(huán)增益或反饋系數(shù)來觀察估算誤差和誤差深度積,分析數(shù)據(jù)記入表1電壓串聯(lián)負(fù)反饋估算誤差數(shù)據(jù)分析表,。
1.2 電流并聯(lián)負(fù)反饋電壓增益的估算及其誤差分析
圖2(a)為一電流并聯(lián)負(fù)反饋電路的交流通路,,已知兩三極管電流放大倍數(shù)β1=β2=50,Rc1=Rc2=5 kΩ,,Re2=1 kΩ,,Rf=15 kΩ,Rs=5 kΩ,,rbe1=rbe2=1 kΩ,,rce=100 kΩ,求閉環(huán)電壓增益Auf[6],。
1.2.1 估算電壓增益
電路的反饋系數(shù)為:
1.2.2 實(shí)際計(jì)算電壓增益
利用負(fù)反饋放大器劃分基本放大器輸入回路和輸出回路的法則,,可以得到圖2(b)所示的基本放大電路。當(dāng)ib2<<ic2=io時(shí),,基本放大電路的電流增益為:
下面改變開環(huán)增益或反饋系數(shù)來觀察估算誤差和誤差深度積,,分析數(shù)據(jù)記入表2電流并聯(lián)負(fù)反饋估算誤差數(shù)據(jù)分析表。
1.3 電壓并聯(lián)負(fù)反饋電壓增益的估算及其誤差分析
如圖3(a)的電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路,,已知三極管電流放大倍數(shù)β=50,,Rc=1 kΩ,RL=10 kΩ,,Rf=15 kΩ,,Rs=5 kΩ,rbe=1 kΩ,,rce=∞,,求閉環(huán)電壓增益Auf[6]。
1.3.1 估算電壓增益
該電路為電壓并聯(lián)負(fù)反饋放大電路,,應(yīng)用ii=if建立方程,,求解估算電壓增益。將電路轉(zhuǎn)化為由集成運(yùn)放組成的深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋電路模型如圖3(b)所示[4],,利用集成運(yùn)放線性應(yīng)用的“虛短(而且本例為虛地)”和“虛斷”特性,,利用ii=if得到:
1.3.2 實(shí)際計(jì)算電壓增益
利用負(fù)反饋放大器劃分基本放大器輸入回路和輸出回路的法則,可以得到圖3(c)所示的基本放大電路,。由圖3(c)有:R=RS//Rf=3.75 kΩ,,RL′=Rc//Rf//RL=0.857 142 862 kΩ,互阻增益為:
誤差深度積為:
下面改變開環(huán)增益或反饋系數(shù)來觀察估算誤差和誤差深度積,,分析數(shù)據(jù)記入表3電壓并聯(lián)負(fù)反饋估算誤差數(shù)據(jù)分析表,。
1.4 電流串聯(lián)負(fù)反饋電壓增益的估算及其誤差分析
共射放大電路如圖4(a)所示。設(shè)三極管的β=50,,rbe=1.5 kΩ,,rce=∞,。
1.4.1 估算電壓增益
該放大器接入的是電流串聯(lián)負(fù)反饋,并為電流全反饋的情形,,設(shè)為深度負(fù)反饋,,就可以根據(jù)“虛短”(而且此電路還為“虛地”)和“虛斷”,利用ui=uf建立方程求得閉環(huán)電壓增益:
1.4.2 實(shí)際計(jì)算電壓增益
對圖4(a)電路,,考慮反饋網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng),,得到圖4(b)所示的基本放大電路。因?yàn)镽b=Rb1//Rb2>>Rs(或Re1),,從而忽略其對基極電流ib的影響[6],。由圖4(b)知,電路的互導(dǎo)增益為:
下面改變開環(huán)增益或反饋系數(shù)來觀察估算誤差和誤差深度積,,分析數(shù)據(jù)記入表4電流串聯(lián)負(fù)反饋估算誤差數(shù)據(jù)分析表,。
1.5 集成運(yùn)放為基本放大電路組成的負(fù)反饋放大電路增益的估算及其誤差分析
由于集成運(yùn)放的開環(huán)增益A非常高(通常是104~107)[1,7],,它比負(fù)反饋反饋系數(shù)F通常大幾個(gè)數(shù)量級(jí),,使得反饋深度遠(yuǎn)大于10,因此集成運(yùn)放作為基本放大電路組成的負(fù)反饋放大電路都是深度負(fù)反饋放大電路,。選取由集成運(yùn)放組成的負(fù)反饋放大電路的大量實(shí)例,,通過對其電壓增益的測試與估算的結(jié)果研究[8],表明:電壓增益估算的相對誤差趨近于零,,估算相對誤差與反饋深度的乘積趨近于1,。
2 誤差深度積的理論分析
負(fù)反饋放大電路閉環(huán)增益的一般表達(dá)式[7]為:
3 結(jié)論
綜合以上分析,結(jié)合電路仿真,,可以得出結(jié)論[10]:由集成運(yùn)放組成的負(fù)反饋放大電路以及多級(jí)負(fù)反饋放大電路,,它們極易形成深度負(fù)反饋,增益估算的誤差較小,,而由分立元件組成的單級(jí)放大電路,,大多不易形成深度負(fù)反饋,估算誤差較大,;負(fù)反饋越深,,估算誤差就越小,;估算的相對誤差與負(fù)反饋深度的乘積等于1,。
參考文獻(xiàn)
[1] 童詩白,華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)(第四版)[M].北京:高等教育出版社,,2013.
[2] 唐克新.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)解題指南[M].北京:清華大學(xué)出版社,,2001.
[3] 盧厚元.對反饋放大電路類型判定方法的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù),2012,,35(9):173-175.
[4] 徐安靜.電工學(xué)Ⅱ模擬電子技術(shù)[M].北京:清華大學(xué)出版社,,2008.
[5] 華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)(第四版)習(xí)題解答[M].北京:高等教育出版社,,2013.
[6] 陳大欽.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)(問答·例題·試題)[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社,2001.
[7] 康華光.電子技術(shù)基礎(chǔ)(模擬部分).第五版[M].北京:高等教育出版社,,2006.
[8] 盧厚元.電子技術(shù)實(shí)踐[M].北京:電子工業(yè)出版社,,2017.
[9] 胡宴如.模擬電子技術(shù)(第5版)[M].北京:高等教育出版社,,2015.
[10] 黃培根,,任清褒.multisim10計(jì)算機(jī)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)室[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008.
作者信息:
盧厚元
(湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能工程學(xué)院,,湖北 十堰442000)