汽車航位推算(DR)導(dǎo)航系統(tǒng)采用一個陀螺儀(gyro)來推算車輛的即時航向,。借助該信息再加上行駛的距離，導(dǎo)航系統(tǒng)可以正確確定車輛的位置,，即使衛(wèi)星信號因擁擠的城區(qū)環(huán)境或隧道而受阻時亦是如此,。在 DR 導(dǎo)航中使用陀螺儀的一個重大挑戰(zhàn)是，衛(wèi)星信號可能會丟失較長時間,，結(jié)果使累積角度誤差過大而無法精確定位車輛,。本文為這個問題提出了一種簡單的解決辦法。
DR 導(dǎo)航的工作原理
圖 1 所示為 DR 導(dǎo)航的基本工作原理,。一個陀螺儀測量車輛的旋轉(zhuǎn)速率,，單位為度 / 秒。代表車輛即時航向的角度通過計算旋轉(zhuǎn)速率的時間積分而求得,。結(jié)合航向和行駛距離,，可以確定車輛的位置,，如圖中的紅線所示。
圖 1. DR 導(dǎo)航的工作原理
使用數(shù)字陀螺儀時,，積分速率可以表示為速率樣本和與采樣間隔之積：
其中,，ri 為陀螺儀檢測到的速率，n 為樣本數(shù),， τ 為采樣間隔,。
隨時間累積的角度誤差可以表示為：
其中， ei 為各樣本的速率誤差,，n 為樣本數(shù),，τ 為采樣間隔。
根據(jù)該公式,，隨著所需積分時間變長，累積誤差變大,，如圖 2 所示,。這些速率樣本（用帶 ADXRS810 高性能角速率傳感器的評估板測得）模擬的是共含有 3300 個速率樣本的 DR 導(dǎo)航系統(tǒng)。藍(lán)線表示陀螺儀速率樣本,；紅線表示累積角度誤差,。顯然，累積角度誤差隨時間而變大,。
圖 2. 使用 ADXRS810 評估板測得的速率,。（注：角度誤差未按比例繪制。）
用低通濾波器(LPF)縮短積分時間
降低角度誤差的傳統(tǒng)方法將重點放在減小 en 上,，但當(dāng)今的數(shù)字陀螺儀的速率誤差規(guī)格已處于非常低的水平,。例如，ADXRS810 的靈敏度為 80 LSB/°/ 秒,，失調(diào)為±2°/ 秒,，抗沖擊性為 0.03°/ 秒 /g ，改善空間有限,。另外,，en 的補(bǔ)償算法非常復(fù)雜。與諸如電子穩(wěn)定控制(ESC)等其他應(yīng)用相比,，DR 導(dǎo)航系統(tǒng)中的陀螺儀可以長期運行,，例如車輛行駛通過長隧道時 GPS 信號就不會丟失。在 DR 導(dǎo)航應(yīng)用中,，較長的運行時間會導(dǎo)致角度誤差變大,。
如果可以縮短積分時間，則可以顯著降低累積角度誤差,。當(dāng)陀螺儀不旋轉(zhuǎn)時,，速率輸出較小，但因陀螺儀噪聲的影響，輸出不是零,。ADXRS810 具有超低的陀螺儀噪聲和超高的靈敏度,，只需設(shè)置相應(yīng)的閾值，即可輕松過濾掉數(shù)字域中的噪聲,。這一過程等效于低通濾波,，因為與旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的速率輸出相比，陀螺儀速率噪聲處于高頻區(qū),。
圖 3 所示為圖 2 的 LPF 版本,，其中，小于 1°/s 的所有速率樣本均歸零處理,，因此在速率積分時忽略不計,。剩下的積分時間，被認(rèn)為是有效積分時間,，只相當(dāng)于總積分時間的 16%左右,。如此可以大幅縮短積分時間。結(jié)果,，累積角度誤差也顯著降低,，如圖中的紅線所示。
圖 3. 使用 ADXRS810 評估板和數(shù)字 LPF 測得的速率,。 （注：角度誤差未按比例繪制,。）
在實際應(yīng)用中，車輛方向盤一般位于零度處,。因此,，可以通過忽略來減少陀螺儀速率的有效積分時間，如圖 3 所示實驗中所做的那樣,。圖 4 所示為來自真實車載測試的陀螺儀速率樣本,。在隧道中行駛大約 180 秒，則需要 180 秒的速率積分時間,。如果不使用 LPF 過程,，則 180 秒內(nèi)累積的誤差可能高達(dá) 4°，該值太大,，導(dǎo)致無法正確確定車輛在隧道中的位置,。采用 LPF 過程，將閾值設(shè)為 0.5°/ 秒,，則有效積分時間縮短至 84 秒,，減幅達(dá) 53%左右。累積誤差降至約 0.5°,，如圖 5 所示,。設(shè)置 LPF 閾值時,，可以根據(jù)具體應(yīng)用所需要的精度來定。
圖 4. 未經(jīng)過濾的車載陀螺儀速率樣本,。（注：角度誤差未按比例繪制,。）
圖 5. 使用 LPF 后的車載陀螺儀速率樣本。（注：角度誤差未按比例繪制,。）
結(jié)論
如今的數(shù)字陀螺儀具有出色的規(guī)格特性,，因此，其性能的提升余地有限,。在車載 DR 導(dǎo)航系統(tǒng)以及要求長積分時間的其他應(yīng)用中,，通過設(shè)置 LPF 閾值來縮短積分時間是一種簡單但有效的精度提升方法。
ADXRS810 高性能,、低成本數(shù)字陀螺儀采用 ADI 公司的新型 MEMS 技術(shù),，是車載 DR 導(dǎo)航應(yīng)用的上佳選擇。該陀螺儀采用超小型封裝,，具有低失調(diào),、低噪聲和高速率靈敏度的特點。采用芯片集成溫度補(bǔ)償技術(shù),，無需使用外部溫度傳感器,，同時簡化了溫度補(bǔ)償算法,。其超高的抗沖擊和抗振動能力對汽車應(yīng)用具有十分重要的意義,。