??? 摘??要: 研究了基于LDPC的BICM和基于卷積碼的BICM-ID" title="BICM-ID">BICM-ID在8PSK系統(tǒng)中的性能,,并進行了仿真,。
??? 關(guān)鍵詞: LDPC? BICM? BICM-ID? 8PSK
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??? 由Gallerger首先于1962年提出的低密度校驗碼(LDPC)屬于線性分組碼的一種,其校驗矩陣是一種稀疏矩陣[1-2]。大多數(shù)LDPC方案都將注意力集中在編碼增益上。但是隨著移動通信向高速寬帶發(fā)展,在傳輸速度的要求下,,頻率資源變得越來越寶貴,未來的通信系統(tǒng)必須充分利用有限的頻譜資源,。頻帶有效性與功率有效性的矛盾日益突出,,而編碼調(diào)制" title="編碼調(diào)制">編碼調(diào)制結(jié)合方案正是克服這一矛盾的主要方法。二十世紀80年代Ungerboeck提出的格碼調(diào)制[3](TCM)正是基于這一思想,。格碼調(diào)制提出后不久,,移動通信的飛速發(fā)展使人們對移動無線信道的興趣與日俱增,因而人們的注意力由加性高斯白噪聲信道轉(zhuǎn)移到衰落信道" title="衰落信道">衰落信道下的編碼調(diào)制研究,,出現(xiàn)了比特交織編碼調(diào)制(BICM)[4],。在衰落信道中BICM性能優(yōu)于TCM碼[5],但是在加性高斯白噪聲信道下性能由于自由歐氏距離的減小而下降,,其原因在于比特交織器" title="交織器">交織器,,含有比特交織器的編碼調(diào)制系統(tǒng)本身都存在“隨機調(diào)制”性,這造成了漢明距離和歐氏距離的非單調(diào)關(guān)系,使歐氏自由距離下降,。通過使用判決反饋迭代譯碼可以提高BICM在高斯信道中的性能,,這種改進算法被稱為基于迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制(BICM-ID)[6-7]。
1 基于LDPC碼的BICM系統(tǒng)
1.1 LDPC碼及其基于二分圖的概率域下的和積譯碼算法
??? 設(shè)LDPC碼的校驗矩陣為H,,碼長為N,,校驗位為M,信息位為K=N-M,碼率為R=K/N,。H矩陣每行中“1”的個數(shù)稱為行權(quán)重,,每列中“1”的個數(shù)稱為列權(quán)重。H矩陣用二分圖表示時,,如圖1 所示,。圖的上面有N個節(jié)點,每個節(jié)點表示碼字的一個比特位,,稱為比特節(jié)點;下面有M個節(jié)點,,每個節(jié)點表示一個校驗集,,稱為校驗節(jié)點,校驗矩陣中元素Hmn表示二分圖中比特節(jié)點n和校驗節(jié)點m之間存在連接邊,,這條邊可稱為兩端節(jié)點的相鄰邊,,相鄰邊兩端的節(jié)點稱為相鄰節(jié)點;每個節(jié)點相鄰邊數(shù)稱為該節(jié)點的度數(shù),。文獻[2]提出了概率域上的和積譯碼算法,。為了清楚表達起見,定義如下符號:pnb≡pr{xn=b}為比特結(jié)點xn=b的概率,;L(m)≡{n:Hmn=1}為參與校驗集zm的所有比特節(jié)點的集合,; M(n)≡{m:Hmn=1}為參與比特節(jié)點xn的所有校驗節(jié)點的集合;L(m)n為除xn之外的L(m),;M(n) m為除zm之外的M(n),;qbmn為給定M(n)m校驗集合提供信息情況下xn=b的概率;rbmn為給定xn=b和所有xl∈L(m)n的概率分布條件下,,滿足校驗zm=0的概率,。譯碼采用圖1的基于二分圖的概率迭代算法。
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??? 譯碼過程中,,比特結(jié)點xn向與其相連接的所有校驗節(jié)點zm發(fā)送消息qbmn,,通知zm節(jié)點xn處于狀態(tài)b的概率,用于更新節(jié)點zm上的消息rbmn的值,。然后,,校驗節(jié)點zm向父節(jié)點xn發(fā)送已更新的消息rbmn,通知它滿足校驗時節(jié)點xn應該處的狀態(tài)。一個更新輪回后,,產(chǎn)生一個估計碼字,,如果滿足HT=0,則譯碼成功,;否則再迭代上述過程,。如果迭代達到設(shè)定的最大次數(shù)還不能滿足校驗,則譯碼失敗,,退出,。
1.2 基于LDPC碼的BICM系統(tǒng)
??? 采用LDPC碼作為分量碼的BICM系統(tǒng),由于LDPC碼的低密度性和隨機性,,一個調(diào)制符號中的各個比特可認為是經(jīng)過理想交織的,,故可以省略交織器。經(jīng)過LDPC編碼器后,,每個碼字按調(diào)制方式將相鄰的若干比特分為一組映射到MPSK的星座圖上,。系統(tǒng)如圖2(虛線表示可以省略)所示。本文采用了8PSK,,映射方式采用Gray映射,,如圖3所示。
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2 BICM-ID系統(tǒng)
??? BICM-ID的譯碼方式有兩種,,一種是硬判決反饋譯碼[6],,另一種是軟判決反饋譯碼[7-8]。硬判決反饋的方法雖然復雜度低,,但反饋誤差的存在會導致一定的性能損失,。為了減小性能損失,可以采用軟判決反饋譯碼,,從而在復雜度增加不大的情況下使性能得到較大的提高,。本文就是采用軟判決迭代譯碼來實現(xiàn)BICM-ID系統(tǒng)的,采用卷積碼編碼,。結(jié)構(gòu)如圖4所示,。
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??? 在BICM-ID系統(tǒng)的譯碼階段,由于比特交織器的存在,,要實現(xiàn)真正的最大似然譯碼,,需要聯(lián)合解調(diào)和卷積譯碼,這樣導致譯碼過程過于復雜以致于實際中很難實現(xiàn),。BICM-ID系統(tǒng)中采用一種次佳的方法,,即將解調(diào)和卷積譯碼作為兩個獨立的步驟。接收符號的比特后驗概率可以通過下式計算:
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??? 其中,;信號子集對于8PSK來說,,信號子集中有4個元素,。初始解調(diào)時,假設(shè)先驗概率p(x)是等概的,。用P(q;I)表示隨機變量q的先驗概率,,P(q;O)表示隨機變量q的后驗概率。迭代譯碼過程開始后,,P(ck;O)經(jīng)交織反饋后作為P(vk;I)輸入解調(diào)器進行迭代解調(diào)譯碼,。由于比特交織器的存在,假設(shè)P(vt1;I),、P(vt2;I)和P(vt3;I)相互獨立,,對于每個xt∈,有:
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式中vj(xt)∈{0,1}
??? 根據(jù)(1),、(2)式可以得出迭代時解調(diào)器的輸出值:
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??? (3)式中i=1,2,3;b=0,1??????????????
??? P(vti=b;O)解交織后作為符號比特先驗概率輸入SISO,,如此進行迭代解調(diào)譯碼,最后一次迭代P(uti;O)的硬判決結(jié)果作為解碼輸出,。
3 仿真結(jié)果及分析
??? 分別在Awgn信道和Rayleigh衰落信道下對基于LPDC的BICM系統(tǒng)和基于卷積碼BICM-ID系統(tǒng)的性能進行仿真比較,。其中LDPC采用Gray映射,迭代次數(shù)為10,。BICM-ID在Awgn信道下采用16狀態(tài)非系統(tǒng)卷積碼[7],,生成多項式為[714;257],SP映射,,迭代次數(shù)10次;Rayleigh信道下采用8狀態(tài)非系統(tǒng)卷積碼[9],,生成多項式為[426;147],,SSP映射[7],迭代次數(shù)10次,。均采用8PSK調(diào)制,。隨機交織,檢測總幀數(shù)10 000幀,。圖5是BICM-ID系統(tǒng)中采用的SP映射和SSP映射,。
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??? 圖6所示為信息位長500bit/幀、2/3碼率的LDPC碼BICM系統(tǒng)和卷積碼BICM-ID系統(tǒng)在AWGN信道下的性能比較,??梢钥闯觯?a class="cblue" href="http://forexkbc.com/search/?q=信噪比" title="信噪比">信噪比低于某一門限值時,,LDPC性能要好于BICM-ID,,在相同BER下要好大約0.5dB;當信噪比高于這個門限值時,,BICM-ID性能要好于LDPC,。
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??? 圖7所示為信息位長500bits/幀、2/3碼率的LDPC碼BICM系統(tǒng)和卷積碼BICM-ID系統(tǒng)在Rayleigh衰落信道下的性能比較,假設(shè)在接收端信道狀態(tài)信息CSI已知,??梢钥闯觯谛旁氡鹊陀谀骋婚T限值時,,LDPC性能要好于BICM-ID,,在相同BER下性能差約為0.2dB;當信噪比高于這個門限值時,,BICM-ID性能要好于LDPC,。
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??? 圖8所示為信息位長4 000bit/幀、2/3碼率的LDPC碼BICM系統(tǒng)和卷積碼BICM-ID系統(tǒng)在AWGN信道下的性能比較,??梢钥闯觯谛旁氡鹊陀谀骋婚T限值時,,BICM-ID性能要好于LDPC,,在相同BER下性能差約為0.5dB左右;當信噪比高于這個門限值時,,LDPC性能要好于BICM-ID,,且隨著信噪比的增加,LDPC的性能優(yōu)勢越來越明顯,。
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??? 圖9所示為信息位長4 000bit/幀,、2/3碼率的LDPC碼BICM系統(tǒng)和卷積碼BICM-ID系統(tǒng)在Rayleigh衰落信道下的性能比較。信道狀態(tài)信息CSI已知,??梢钥闯觯谛旁氡鹊陀谀骋婚T限值時,,BICM-ID性能要好于LDPC,,在相同BER下性能差約為0.7dB左右;當信噪比高于這個門限值時,,LDPC性能要好于BICM-ID,,且隨著信噪比的增加,LDPC的性能優(yōu)勢越來越明顯,。
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??? 本文研究了基于LDPC碼的BICM系統(tǒng)和基于卷積碼的BICM-ID系統(tǒng)分別在短幀和長幀下的性能,,并在AWGN信道和Rayleigh衰落信道中做了仿真實驗。仿真結(jié)果表明在短幀時,,不管在AWGN信道下還是Rayleigh衰落信道下,,都存在某一門限,當信噪比低于這一門限時,,LDPC碼BICM系統(tǒng)的性能要好于卷積碼BICM-ID系統(tǒng)性能,;當信噪比高于這一門限時,,BICM-ID性能要好于LDPC碼BICM。在長幀時得到正好相反的結(jié)論,,即不管在AWGN下還是Rayleigh下,,當信噪比低于某一門限時,卷積碼BICM-ID系統(tǒng)性能要好于LDPC碼BICM系統(tǒng)的性能,;當信噪比高于這一門限時,,LDPC碼BICM要好于卷積碼BICM-ID性能,且隨著信噪比的增加,,LDPC碼BICM性能優(yōu)勢越來越明顯,。
參考文獻
[1] GALLAGER R G. Low density parity-check codes[J]. IRE ?Trans. Inf. Theory, 1962,8(1):21-28.
[2] DAVID J C Mackay. Good error-correcting codes based?on very sparse matrices[J]. IEEE Trans. On Information?Theory, 1999,45(2):399-431.
[3] UNGERBOECK G. Channel coding with multilevel/phase?signals[J]. IEEE Trans. Inform,Theory, 1982,28:56-57.
[4] ZEHAVI E. 8-PSK trellis codes for a rayleigh fading?channel[J]. IEEE Trans. Commun, 1992,40:873-883.
[5] CAIRE G, TARICCO G, BIGLIERI E. Bit-interleaved?coded modulation[J]. IEEE Trans. Inform. Theory, 1998,
?44(3):927-946.
[6]?LI X, RITCEY J A. Trellis-coded modulation with bit?interleaving and iterative decoding[J]. IEEE Journal On?Selected Areas In Communication, 1999,17(4):715-724.
[7]?LI X D, RITCEY J A. Bit-interleaved coded modulation?with Iterative decoding and 8PSK signaling[J]. IEEE?Transactions. On Communications,2002,50(8):1250-1257.
[8]?LI X, RITCEY J A. Bit-interleaved coded modulation?with iterative decoding[J]. IEEE Commun. Lett. 1997,1:?169-171.
[9] CHINDAPOL A, RITCEY J A. Design, analysis and performance evaluation for BICM-ID with square QAM con-
?stellations in rayleigh fading channels[J]. IEEE J. Select.?Areas in Commun,2001,19:944-957.