白噪聲是一種功率頻譜密度為常數(shù)的隨機信號或隨機過程,。理想的白噪聲具有無限帶寬,，因而其能量是無限大，這在現(xiàn)實世界是不可能存在的,。目前,，多數(shù)函數(shù)信號發(fā)生器均可產(chǎn)生帶寬為幾十兆赫茲的白噪聲，通?？梢詽M足一般通信實驗以及其他實驗中對模擬白噪聲信號的需求,。
但是，在實際應(yīng)用中,，通常需要更加靈活的可變帶寬甚至帶限噪聲信號（白噪聲的頻帶在某兩個頻率范圍之間）,，以滿足對不同頻帶通信系統(tǒng)的測試需求。對于這種噪聲信號,，目前的函數(shù)波形發(fā)生器提供的固定帶寬的白噪聲是無法直接實現(xiàn)的,，通常的做法是采用一些帶通濾波電路將信號發(fā)生器發(fā)出的白噪聲信號濾波后產(chǎn)生,。
RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器DDS原理框圖" border="0" height="141" hspace="0" src="http://files.chinaaet.com/images/20100812/ef20b3c5-d529-45d0-9cbb-723d644bb438.jpg" width="400" />
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器利用其配套的任意波形編輯軟件就可以直接實現(xiàn)滿足不同需求的各種帶限噪聲信號的輸出，真實模擬通信系統(tǒng)內(nèi)部和實際信道中的干擾環(huán)境,，極大地方便了對系統(tǒng)進行有效,、可靠的分析。
本文著重以RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器為例,，介紹實現(xiàn)帶限噪聲信號的新方法,。
DDS函數(shù)/任意波形發(fā)生器原理
RIGOL DDS技術(shù)是一種從相位出發(fā)的頻率合成技術(shù)，通過相位查找波表（即波形存儲器）中的數(shù)據(jù)點以輸出波形,。由此即可通過修改波形存儲器中的波形數(shù)據(jù)實現(xiàn)滿足不同需求的“任意波形”,。圖1給出了DDS的簡易原理框圖。
利用RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器的“任意波形”功能可以將所需要的帶限噪聲信號數(shù)據(jù)下載到信號發(fā)生器的波形存儲器中,，產(chǎn)生帶限的噪聲信號,。
數(shù)學(xué)運算實現(xiàn)帶限噪聲原理
要產(chǎn)生帶限噪聲，可采用對寬帶白噪聲濾波的方法實現(xiàn),。先將白噪聲N(x)信號通過低通FIR數(shù)字濾波器濾波,，形成截止頻率為f1的低通噪聲信號N1(x)，再采用不同的截止頻率f2(f1 >f2),對N(x)進行低通濾波形成另一低通噪聲信號N2(x),。
由于時域與頻域上的疊加具有線性
,，因此時域的疊加與頻域的疊加是可以等效的處理。所需要的頻率范圍在f1 與f2之間的帶限噪聲可由N1(x)與 N2(x)時域的相減得到,，如圖2所示：圖2a顯示寬帶白噪聲功率譜,，圖2b為截止頻率為f1低通濾波后得到N1(x)的功率譜，圖2c為截止頻率為f2低通濾波后得到N2(x)的功率譜,，圖2d為截止頻率范圍從f1~f2之間的帶限噪聲信號功率譜,。
實現(xiàn)方法
RIGOL（北京普源精電科技有限公司）DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的Ultrawave for DG Series的任意波形編輯軟件可輕松調(diào)用其內(nèi)建標(biāo)準(zhǔn)波形中的“Noise”來產(chǎn)生寬帶白噪聲信號。
為了使兩次低通濾波的噪聲信號具有一致性,，可將該白噪聲信號另存為N.txt的數(shù)據(jù)文件,，以備后續(xù)使用。通過USB線纜將該信號下載到RIGOL DG系列函數(shù)/任意波形發(fā)生器中并輸出,。FFT功能頻譜如圖3所示,。
Ultrawave軟件中提供了低通FIR濾波器的數(shù)字濾波運算，在截止點以上,，低通濾波器通過快速滾降衰減幅度,，截止點頻率處的幅度衰減了一半 (-3 dB)，如圖4,。
使用相同的白噪聲函數(shù)數(shù)據(jù)文件“N.txt”采用不同的截止頻率f2進行濾波,，得到任意波形數(shù)據(jù)另存為“N2.txt”，如圖5。
Ultrawave軟件中提供的“窗口運算”功能主要進行兩個低通噪聲信號相減,，得到需要的帶限噪聲信號,，如圖6所示。
使用RIGOL DG系列函數(shù)任意波形發(fā)生器的任意波形編輯功能,，可較為簡單的通過濾波及窗口運算的方法,，實現(xiàn)通信系統(tǒng)實驗中對帶限噪聲信號的需求；此外,，RIGOL Ultrawave波形編輯軟件支持txt,、csv,、rdf格式的任意波形數(shù)據(jù)文件,，通過Matlab的數(shù)學(xué)運算功能產(chǎn)生“粉紅噪聲”、“高斯噪聲”等滿足不同功率譜分布特性的各種噪聲,；任意波數(shù)據(jù)文件,，再配合其高達1MB點的波形存儲深度，可以輕松的低失真還原實際環(huán)境中的各種不同信號,，滿足實驗中對不同信號的需求,。