??? 摘?要： 設計了一種基于MAX5060并采用平均電流控制" title="平均電流控制">平均電流控制模式的DC/DC變換器" title="變換器">變換器的控制系統(tǒng),。該變換器為輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓可調的負載點電源（POL）,，采用大信號系統(tǒng)和小信號系統(tǒng)相結合的方法設計控制回路,。詳細分析了電源的控制系統(tǒng)設計。
??? 關鍵詞： POL? 平均電流控制? 同步整流BUCK
?
??? 隨著CPU等超大規(guī)模集成電路的發(fā)展,，所要求的工作電壓在日趨下降，而供電電流則日趨上升,，并要求負載點電源（POL）具有更高的動態(tài)性能,。
??? 在當前的POL電源中，比較通用的主電路與控制策略是：主電路采用同步整流BUCK拓撲或多相交錯BUCK電路,；在控制策略方面,，普遍采用電壓型控制和峰值電流型控制。但是,，由于電壓控制模式不能控制各個電感的相電流,，在多相BUCK中不能實現(xiàn)電流均衡的功能，而在單相BUCK中又需要額外的限流裝置,，并且對于輸入電壓的變化又響應較慢,，由于這些原因，這種方案的缺點日益突出,。峰值電流控制模式具有快速的負載動態(tài)響應,，但對于噪聲很敏感，并且占空比增加時,，需要斜坡補償,。
??? 平均電流控制模式具有較多的優(yōu)點：在多相變換器中,，具有自動電流均衡的能力；采用電感電流作為反饋信號,，并且在電流環(huán)" title="電流環(huán)">電流環(huán)中引入一個高增益電流誤差放大器,，電流環(huán)的增益帶寬可以通過設計這個電流誤差放大器的補償網(wǎng)絡而達到最佳性能；與峰值電流控制模式的電流環(huán)頻帶相比,，平均電流控制模式的電流環(huán)頻帶幾乎與其相同,，但低頻增益卻大很多；平均電感電流能夠高度精確地跟蹤電流編程信號,；不需要斜坡補償,；抗噪聲能力強。
??? 本文主要介紹平均電流控制模式同步整流BUCK變換器的控制系統(tǒng)的設計方法,，分別從大信號系統(tǒng)和小信號系統(tǒng)分析和設計控制回路,，實驗結果表明該控制方法切實可行。
1 平均電流控制BUCK變換器的大信號系統(tǒng)分析
??? 當系統(tǒng)負載電流發(fā)生較大變化時（如從25%額定值變化到100%額定值）,，系統(tǒng)處在大信號擾動下工作,，小信號的假設不再適用，小信號分析法得到的設計結果將與大信號擾動下的系統(tǒng)響應不一致,，可能出現(xiàn)的情況是：用小信號法設計的開關轉換系統(tǒng)在小信號下是穩(wěn)定的,，但在大信號擾動下系統(tǒng)可能不穩(wěn)定，因此小信號分析結果不能預測大信號擾動下系統(tǒng)工作的實際特性,。造成這一差別的主要原因是系統(tǒng)的非線性,，包括功率電路的開關非線性和控制電路脈沖調制器的飽和非線性。
1.1 電流環(huán)增益限制條件一
??? 在平均電流控制模式下,，為了避免誤差放大器進入飽和狀態(tài)以及由于電流補償網(wǎng)絡輸出的電壓波形不與鋸齒波相交或多次相交而導致的次諧波瞬態(tài)不穩(wěn)定,，必須要求PWM比較器的兩個輸入信號的斜率滿足以下條件：被放大的電感電流的下降斜率不能超過鋸齒波的上升斜率，否則,，PWM比較器將不能正常工作,。此標準即為“斜率匹配標準”。
??? 若采用圖1所示的RC電流環(huán)補償網(wǎng)絡,，則電流環(huán)補償網(wǎng)絡的Hc(s)為：
為高頻極點,，
?
?
??? 為滿足斜率匹配標準，電流內環(huán)必須滿足下式要求：
??? 
式中,Vm為鋸齒波電壓VS的峰值電壓,；RS是電流采樣電阻,；G1是電流采樣信號的放大倍數(shù)；gmca是跨導型放大器的增益,；VO和LO分別是BUCK變換器輸出電壓和輸出濾波電感,。即Rf需滿足：
??? 
1.2 電流環(huán)增益限制條件二
??? 在實際電路中，當變換器的輸入電壓升高或者占空比減小時,，即使電流環(huán)增益已經滿足了限制條件一的要求,，變換器仍然可能出現(xiàn)開關不穩(wěn)定,，這與電流誤差放大器（CEA）的輸出信號VCA有關。
??? 假設VCA的紋波峰峰值為圖2所示的Vd,，若Vd降到了電流誤差放大器的最小輸出限定值,，則VCA的斜坡可能會被限幅或被箝位。若改變后的VCA斜率超過鋸齒波斜率,，就會導致開關不穩(wěn)定,。
?
??? 在實際電路中，應使VCA信號的紋波峰峰值Vd相對于其直流值要小,，以避免電流誤差放大器輸出信號變形,。當變換器輸入電壓Vg很大或者占空比D很小時，Vd值較大,，這是因為Vd與被采用的電感電流紋波值ΔIL成比例,。電感紋波值為：
??? 
??? 因此，還需要限制在開關頻率處的電流環(huán)增益,，使得峰峰值Vd滿足：
??? 
式中,，m1為電感電流的上升斜率,；Hc(s)為電流環(huán)補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)" title="傳遞函數(shù)">傳遞函數(shù),。
??? 為避免電流誤差放大器箝位，VCA應不超過VCA平均值的兩倍(VCA平均值為d×Vm),。因此,，要避免開關不穩(wěn)定，開關頻率處的電流環(huán)補償網(wǎng)絡增益應滿足以下限制：
??? 
???? 顯然,，對于高輸入電壓,，根據(jù)式(4)計算的最大直流增益遠小于根據(jù)式(2)的計算值。然而,，在低輸入電壓時,，式（4）的直流增益限制值將超過式（2）的計算值。因此,，為了避免開關信號的不穩(wěn)定,，Rf應滿足：
???? 
2 平均電流控制BUCK變換器的小信號分析
??? 平均電流控制模式BUCK變換器的系統(tǒng)框圖如圖3所示（不考慮濾波電感和輸出電容的串聯(lián)等效電阻及死區(qū)時間的影響）。
電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Ti(s)為：
??? 
式中,，G1為電流采樣信號放大倍數(shù),；RS為電流采樣電阻；gmca為跨導運算放大器增益,；Gc(s)為電流環(huán)補償網(wǎng)絡
?
?
??? 電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)為：
??? 
式中,，Gv(s)為電壓環(huán)補償網(wǎng)絡傳遞函數(shù)；Aif(s)為電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù),，
?
3 控制系統(tǒng)設計實例
??? 結合上面關于平均電流控制模式的大信號系統(tǒng)與小信號系統(tǒng)的分析,，設計了一個輸入電壓分別為12V和0.9V～3.3V/16A,，輸出電壓為3.3V，最大電流為12A的POL電源,。下面分別對電流環(huán)與電壓環(huán)進行設計,。
3.1 電流環(huán)設計
??? 不同輸出電壓時，補償前電流環(huán)開環(huán)特性如圖4所示,。當輸出電壓為3.3V時,，幅頻和相頻特性在LC諧振頻率（約11kHz）以上，系統(tǒng)以-20dB/dec斜率下降,。
?
??? 對于平均電流的電流內環(huán),，在小信號設計時的主要要求是：電流環(huán)補償網(wǎng)絡幅頻特性在中頻段具有平坦的特性；在交越頻率處有足夠的相位裕量,。從以上兩方面考慮,，單極點-單零點補償網(wǎng)絡作為電流控制器是合理的。補償網(wǎng)絡如圖1所示,，CEA是一個跨導放大器,，RC網(wǎng)絡組成一個單極點、單零點補償網(wǎng)絡,。在電流環(huán)補償網(wǎng)絡Hc(s)中,，直流增益Kc按照上述討論計算；零點ωz 用于擴展交越頻率,，一般應小于主電路LC諧振頻率ωo,，通常為其1/3或1/2；高頻極點ωp主要用于濾除被測電感電流信號的開關紋波,，以增強抗噪聲能力,，一般來說ωp應接近開關頻率。
??? 根據(jù)電流環(huán)最大增益限制條件一和限制條件二,，利用式（5）可以得到Rf最大值,。Rf應小于3kΩ，可以取Rf=2kΩ,。
??? 在多輸出電壓的POL電源中,，當Vo=3.3V和Dmax=0.275時，電流環(huán)最大交越頻率值最小,，即：
??? 
??? 從上式可知,，電流環(huán)的交越頻率應小于156kHz。平均電流控制模式不僅與峰值電流控制模式一樣具有很好的電流環(huán)帶寬,，而且由于其低頻極點很低,，低頻增益很高，使電感電流的平均值能很好地跟隨控制電壓Vcp的變化。
??? 補償后的電流環(huán)開環(huán)特性如圖5所示,。在低頻段,，以-20dB/dec的斜率下降、直流增益趨于無窮大,，因此符合理想條件,，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差很小。在中頻段,，相位裕量大于60°,。在高頻段，在頻率大于fp后,，幅頻特性的下降斜率為-40dB/dec,，減少了主電路中開關信號高次諧波的影響，并能抑制由于寄生參數(shù)引起的衰減振蕩信號,。
?
3.2 電壓環(huán)設計
??? 電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Aif(s)為電壓環(huán)傳遞函數(shù)的一部分,，補償前電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：
??? 
??? 補償前電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)Gvo(s)如圖6（a）所示。由幅頻特性可知,，補償前電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)中,，交越頻率太低（<100Hz）。
?
??? 補償網(wǎng)絡選擇Ⅱ型網(wǎng)絡,，即低頻為積分環(huán)節(jié)的單極點,、單零點網(wǎng)絡。由于電壓誤差放大器的帶寬為3MHz,，開環(huán)增益為70dB,，約在300kHz處提供一個極點fp,，因此,，電壓環(huán)補償器選擇單極點、單零點的RC網(wǎng)絡,，如圖7所示,。
?
??? 補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)Gv(s)為：
??? 
??? 補償后電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)Tv(s)為:
??? Tv(s)=Gv(s)·Gvo(s)
??? 其波形圖如圖6（b）所示。
??? 由于該POL有六種不同的輸出規(guī)格,，為了減小低輸出電壓時電壓環(huán)的交越頻率過高,，以致于可能接近電流環(huán)的交越頻率，需要將零點設置在輸出阻抗較小時引起的極點處,。因此,，在約7kHz處設置一個零點，以使低輸出電壓時中頻段增益降低,。由于電壓外環(huán)控制確定了系統(tǒng)對負載電流的響應,，其截止頻率fcv應小于電流內環(huán)的截止頻率fci。
??? 由圖6可以看出，當輸出電壓為3.3V時,，電壓環(huán)的交越頻率約為13kHz,，相位裕量超過60°；當輸出電壓為0.9V時,，電壓環(huán)的交越頻率約為47kHz,，相位裕量也超過60°。因此,，電源在多種電壓等級時系統(tǒng)是穩(wěn)定的,。
??? 所設計的POL樣機，輸出濾波電感為Lo=0.6H,，選用Maxim公司的MAX5060控制器,，樣機規(guī)格符合DOSA標準，尺寸為50mm×14mm×7mm,。
??? 圖8和圖9是輸出電壓分別為3.3V,、1.2V時的動態(tài)響應波形。從圖中可以看出,，V0=3.3V時,，恢復時間僅為100μs，動態(tài)響應電壓峰峰值為360mV,。V0=1.2V時,，恢復時間僅為100μs，動態(tài)響應電壓峰峰值為100mV;其他輸出電壓時動態(tài)電壓峰峰值也均在10% V0內,。
???????? 
??? ??? 
?
??? 本文討論了平均電流控制模式負載點電源的控制系統(tǒng)設計,。由于系統(tǒng)的非線性，包括功率電路開關非線性和控制電路中脈沖調制器的飽和非線性,，平均電流控制模式的大信號系統(tǒng)需要滿足兩個限制條件,，并保證各輸出電壓等級下小信號系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實驗結果表明,，該設計方法能實現(xiàn)變換器良好的動態(tài)響應性能,。
參考文獻
[1] ?COOKE P. Modeling average current mode control.Applied Power Electronics Conference and Exposition,2000:256-262.
[2] ?DIXON L. Average current model control of switching power supplies. Unitrode Application Note U-140, 1993.
[3] ?SUN J, BASS R M. Modeling and practical design issues for average current control. Proceedings of IEEE Annual Applied Power Electronics Conference and Exposition：APEC’99, 1999, 2:980-986.
[4] ?蔡宣三，龔紹文. 高頻功率電子學（直流-直流變換部分）. 北京：科學出版社,，1993.