在PCB中,，會產(chǎn)生EMI的原因很多，例如：射頻電流,、共模準位,、接地回路,、阻抗不匹配、磁通量……等,。為了掌握EMI,，我們需要逐步理解這些原因和它們的影響。雖然,，我們可以直接從電磁理論中,，學到造成EMI現(xiàn)象的數(shù)學根據(jù)，但是,，這是一條很辛苦,、很漫長的道路。對一般工程師而言,，簡單而清楚的描述更是重要,。本文將探討，在PCB上「電的來源」,、Maxwell方程式的應用,、磁通量最小化的概念。
 
電的來源

　　與磁的來源相反,，電的來源是以時變的電雙極（electric dipole）來建立模型,。這表示有兩個分開的、極性相反的,、時變的點電荷（point charges）互為相鄰,。雙極的兩端包含著電荷的變化。此電荷的變化,，是因為電流在雙極的全部長度內(nèi),，不斷地流動而造成的。利用振蕩器輸出訊號去驅(qū)動一個沒有終端的（unterminated）天線,，此種電路是可以用來代表電的來源,。但是，此電路無法套用低頻的電路原理來做解釋,。不考慮此電路中的訊號之有限傳播速度（這是依據(jù)非磁性材料的介電常數(shù)而定）,，反正射頻電流會在此電路產(chǎn)生。這是因為傳播速度是有限的,，不是無限的,。此假設(shè)是：導線在所有點上，都包含相同的

電壓,，并且此電路在任何一點上,，瞬間都是均衡的。這種電的來源所產(chǎn)生的電磁場,，是四個變量的函數(shù)：

　　1. 回路中的電流振幅：電磁場和在雙極中流動的電流量成正比,。

　　2. 雙極的極性和測量裝置的關(guān)系：與磁來源一樣,，雙極的極性必須和測量裝置的天線之極性相同。

　　3. 雙極的大?。弘姶艌龊碗娏鹘M件的長度成正比,，不過，其走線長度必須只有波長的部份大,。雙極越大,，在天線端所測量到的頻率就越低。對特定的大小而言,，此天線會在特定的頻率下共振,。

　　4. 距離：電場和磁場彼此相關(guān)。兩者的強度和距離成正比,。在遠場（far field）,，其行為和回路源（磁的來源）類似，會出現(xiàn)一個電磁平面波,。當靠近「點源（point source）」時,，電場和磁場與距離的相依性增加。

　　近場（near field）（磁和電的成份）和遠場的關(guān)系,，如附圖一所示,。所有的波都是磁場和電場成份的組合。這種組合稱作「Poynting向量」,。實際上,，是沒有一個單獨的電波或磁波存在的。我們之所以能夠測量到平面波,，是因為對一個小天線而言,，在距離來源端數(shù)個波長的地方，其波前（wavefront）看起來像平面一樣,。

　　這種外貌是由天線所觀測到的物理「輪廓」,；這就好像從河邊向河中打水漂一樣，我們所看到的水波是一波波的漣漪,。場傳播是從場的點源，以光速的速度向外輻射出去,；其中,，。電場成份的測量單位是V/m,，磁場成份的測量單位是A/m,。電場（E）和磁場（H）的比率是自由空間（free space）的阻抗。這里必須強調(diào)的是,，在平面波中,，波阻抗Z0,，或稱作自由空間的特性阻抗，是和距離無關(guān),，也和點源的特性無關(guān),。對一個在自由空間中的平面波而言：

　　
波前所承載的能量單位是watts/m2。

　　就Maxwell方程式的大多數(shù)應用而言,，噪聲耦合方法可以代表等效組件的模型,。例如：在兩個導體之間的一個時變電場，可以代表一個電容,。在相同的兩導體之間,，一個時變磁場可以代表互感（mutual inductance）。附圖二表示這兩種噪聲耦合機制,。

　　
圖一：波阻抗和距離的關(guān)系

　　平面波的形狀

　　若要使此噪聲耦合方法正確,，電路的實際大小必須比訊號的波長小。若此模型不是真正正確時,，仍然可以使用集總組件（lumped component）來說明EMC,，原因如下：

　　1. Maxwell方程式不能直接應用在大多數(shù)的真實情況中，這是因為復雜的邊界條件所造成的,。如果我們對集總模型的近似正確度沒有信心,，則此模型是不正確的。不過,，大多數(shù)的集總組件（或稱作離散組件）是可靠的,。

　　2. 數(shù)值模型不會顯示噪聲是如何根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)產(chǎn)生的?？v使有一個模型可能是答案,，但與系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)是不會被預知、辨識,，和顯現(xiàn)的,。在所有可用的模型當中，集總組件所建立的模型算是最好的,。

　　為什么這個理論和對Maxwell方程式的討論,，對PCB設(shè)計和布線（layout）很重要？答案很簡單,。我們必須先知道電磁場是如何產(chǎn)生的,，之后我們就能夠降低在PCB中，由射頻產(chǎn)生的電磁場,。這與降低電路中的射頻電流有關(guān),。此射頻電流直接和訊號分布網(wǎng)絡、旁路和耦合相關(guān)。射頻電流最后會形成頻率的諧波和其它數(shù)字訊號,。訊號分布網(wǎng)絡必須盡量的小,，如此才能將射頻回傳電流的回路區(qū)域盡量縮小。旁路和耦合與最大電流相關(guān),，而且必須透過電源分散網(wǎng)絡來產(chǎn)生大電流,；而電源分散網(wǎng)絡，在定義上,，它的射頻回傳電流之回路區(qū)域是很大的,。

　　
圖二：噪聲耦合方法
　 
Maxwell方程式的應用

　　到目前為止，Maxwell方程式的基本概念已經(jīng)介紹過了,。 但是,，要如何將此物理和高等微積分的知識，與PCB中的EMC產(chǎn)生關(guān)聯(lián)呢,？為了徹底了解,，必須再將Maxwell方程式簡化，才能將它應用到PCB布在線,。為了應用它,，我們可以將Maxwell方程式和Ohm定律產(chǎn)生關(guān)聯(lián)：

　　Ohm定律（時域）： V = I * R

　　Ohm定律（頻域）： Vrf="Irf"  * Z

　　 V是電壓，I是電流,，R是電阻,，Z是阻抗（R + jX），rf是指射頻能量,。如果射頻電流存在于PCB走線中,，且此走線具有一個固定的阻抗值，則一個射頻電壓將被產(chǎn)生,，而且和射頻電流成正比,。請注意，在電磁波模型中,，R是被Z取代,，Z是復數(shù)（complex number），它具有電阻（屬于實數(shù)）和電抗（屬于虛數(shù)）,。

　　就阻抗等式而言,，有許多種形式存在，這取決于我們是否要檢視平面波的阻抗,、電路阻抗….等,。對導線或PCB走線而言，可以使用下列公式：

其中,，XL=2πfL,，是在此公式中，唯一和導線或PCB走線有關(guān)的組件,。

　　Xc=1/2(2πfC), ω=2πf

　　當一個組件的電阻值和電感值都是已知,，例如：一個「附導線的鐵粉珠（ferritebead-

on-lead）」、一個電阻,、一個電容,、或其它具有寄生組件的裝置，必須考慮阻抗大小會受到頻率的影響,，這時可以應用下列的公式：

當頻率大于數(shù)kHz時,，電抗值通常會比R大；但在某些情況下,，這并不會發(fā)生,。電流會選擇阻抗最小的路徑。低于數(shù)kHz時,，阻抗最小的路徑是電阻,；高于數(shù)kHz時，電抗最小的路徑成為主宰者,。此時,，因為大多數(shù)電路是在數(shù)kHz以上的頻率中工作，而「電流會選擇阻抗最小的路徑」這種想法變成不正確,，因為它無法正確解釋「電流如何在一條傳輸線中流動」,。

　　對承載電流頻率超過10 kHz的導線而言，因為其電流總是選擇阻抗最小的路徑,，其阻抗等同于電抗最小的路徑,。如果負載阻抗是連接到導線、電纜（cable）或走線,，并且比傳輸線路徑上與它并聯(lián)的電容大,，此時電感將變成主宰者。若所有連接的導線具有大致相同的截面積,，則電感最小的路徑就是具有最小回路區(qū)域的路徑,。回路區(qū)域越小,，電感就越最小,，因此，電流會流向這個路徑,。

　　每一條走線具有一個有限的阻抗值,。「走線電感」是為何射頻能量可以在PCB中產(chǎn)生的唯一理由,。甚至可能因為連接硅芯片和安裝座（mounting pad）的焊線過長,，而導致射頻能量的存在。在電路板上繞線會產(chǎn)生很高的電感值，尤其是要繞的走線很長時,。長的走線是指那些繞線長度很長的線,，這會導致在走線中，往返傳播有所延遲的訊號,，在尚未回到來源驅(qū)動端時,，下一個觸發(fā)訊號就被產(chǎn)生（這是在時域中觀察）。換在頻域中觀察,，是指一條長的傳輸線（走線）,，其總長大約超過頻率的λ/10，且此頻率存在于傳輸線（走線）中,。簡單說,，若一個射頻電壓施加在一個阻抗上，就可以得到射頻電流,。就是這個射頻電流,，將射頻能量輻射到自由空間，因此違反了EMC的規(guī)定,。上述例子可以協(xié)助我們了解Maxwell方程式和PCB布線,，而且是使用非常簡單的數(shù)學公式來說明。

　　根據(jù)Maxwell方程式,，移動走線中的電荷可以產(chǎn)生一電流,，此電流又會產(chǎn)生一磁場，這種被移動電荷產(chǎn)生的磁場稱作「磁通線（magnetic lines of flux）」,。使用「右手法則（Right-Hand Rule）」可以輕易地指出磁通線的方向,，如附圖三所示。右手拇指代表走線電流流動的方向,，其余卷曲的手指包圍著走線,，代表磁場或磁通線的方向。此外,，時變磁場會產(chǎn)生一個垂直的電場,。射頻輻射是此磁場和電場的組合。藉由輻射或?qū)щ姷姆绞?，磁場和電場會離開PCB結(jié)構(gòu),。

　　請注意，此磁場是環(huán)繞著一個封閉式回路的邊界運行,。在PCB中,，來源驅(qū)動端產(chǎn)生射頻電流，并經(jīng)過走線將射頻電流傳送到負載,。射頻電流必須經(jīng)過一個回傳系統(tǒng)回到來源端（Ampere定律）,。其結(jié)果是,，產(chǎn)生了一個射頻電流回路。這個回路不必然是環(huán)狀的,，但通常是呈回旋狀,。因為這個過程會在回傳系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生一個封閉回路，因此會產(chǎn)生一個磁場,。這個磁場又會產(chǎn)生一個輻射的電場。在近場處,，是由磁場成份主導,；然而在遠場處，電場對磁場的比率（波阻抗）大約是120πΩ或377Ω,，和來源端無關(guān),。所以明顯可知，在遠場處,，磁場可以使用一個循環(huán)型天線和一個相當靈敏的接收機來測量,。接收準位將是E/120π（A/m，若E的單位是V/m）,。同理,，可以應用到電場，能在近場處使用合適的測量儀器來測量電場,。

　　
圖三：右手法則

　　射頻如何存在于PCB中的另一種簡單解釋,，可由附圖四和五中得知。在這里以時域和頻域來分析典型的電路,。根據(jù)Kirchhoff和Ampere定律,，如果要使電路能夠工作的話，一個封閉型回路電路必須存在,。Kirchhoff電壓定律表示：在一個電路中,，環(huán)繞任何一個封閉路徑的電壓總合必須是零。Ampere定律表示：給定 的電流會在一個點上產(chǎn)生磁感應,，它是以電流單元和電流與那個點的相對位置來計算的,。

　　若封閉回路型電路不存在，訊號是無法透過傳輸線,，從來源端到達負載的,。當開關(guān)關(guān)閉時，電路就成立,，交流或直流電流就開始流動,。在頻域，我們將此電流視為射頻能量,。其實,，并沒有存在兩種不同的電流（時域或頻域電流）,。始終只有一種電流存在，它可以在時域或頻域中呈現(xiàn),。從負載到來源端的射頻回傳路徑也必須存在,，否則電路將無法工作。因此,，PCB結(jié)構(gòu)必須遵守Maxwell方程式,、Kirchhoff電壓定律，和Ampere定律,。

　　Maxwell方程式,、Kirchhoff和Ampere定律全部都在說：若要使一個電路正常工作或依期望的目的工作，一個封閉回路型網(wǎng)絡必須要存在,。附圖四表示了這樣的典型電路,。當一條走線從來源端到達負載，一個回傳電流路徑也必須要存在,，這是Kirchhoff和Ampere定律所規(guī)定的,。

　　
圖四：封閉回路型電路

　　
圖五：一個封閉回路型電路的描述

　　如附圖五所示，一個開關(guān)和來源驅(qū)動端（E）串聯(lián),。當開關(guān)關(guān)閉時,，電路按照期望結(jié)果正常工作；當開關(guān)開啟時,，則不具任何功能,。對時域而言，期望

訊號從來源端到達負載,。此訊號必須具有一個回傳路徑,，才能使此電路成立，這通常是經(jīng)過一個0V（接地）的回傳結(jié)構(gòu)（Kirchhoff定律）,。射頻電流的流動是從來源端到達負載,，而且必須經(jīng)過阻抗盡可能最小的路徑返回，通常它是經(jīng)過一個接地走線或接地平面（鏡射平面）,。射頻電流的存在,，最好使用Ampere定律來說明。
　 
磁通量最小化

　　在探討「EMI是如何在PCB內(nèi)產(chǎn)生」之前,，必須先明白「磁通線是如何在傳輸線中產(chǎn)生」的基本機制,，因為后者是前者的一個基本概念。磁通線是一電流流經(jīng)一個固定或變動的阻抗所產(chǎn)生的,。在一個網(wǎng)絡中的阻抗,，永遠都存在于走線、組件的焊線,、通孔（via）……等,。如果磁通線有存在于PCB內(nèi),，根據(jù)Maaxwell方程式，射頻能量的各種傳送路徑也一定存在,。這些傳送途徑可能是經(jīng)過自由空間輻射出去,，或經(jīng)過纜線的相互連接傳導出去。

　　為了消除PCB內(nèi)的射頻電流,，必須先介紹「磁通量消除（flux cancellation）」或「磁通量最小化（flux minimization）」的概念,。因為磁通線在傳輸線中，以逆時鐘方向運行,，如果我們使射頻回傳路徑,，平行且鄰近于來源端的走線，在回傳路徑（逆時鐘方向的場）上的磁通線,，與來源端的路徑（順時鐘方向的場）做比較，它們的方向是相反的,。當我們將順時鐘方向的場和逆時鐘方向的場相互組合時,，可以產(chǎn)生消除的效果。如果在來源端和回傳路徑之間,，不需要的磁通線能夠被消除或減至最少,，則輻射或傳導的射頻電流就不會存在，除非是在走線的極小邊界上,。消除磁通量的概念很簡單,，但是在進行消除或最小化設(shè)計時，必須注意一些陷阱和容易疏忽的地方,。因為一個小失誤,，可能會引起許多額外的錯誤，造成EMC工程師更多偵錯和除錯的負擔,。最簡單的磁通量消除法,，是使用「鏡射平面（image plane）」。不管PCB布線是設(shè)計的多么好,，磁場和電場都永遠存在,。但是，如果我們消除了磁通線,，則EMI就不存在,。就是那么簡單！

　　在設(shè)計PCB布線時,，要如何消除磁通線呢,？目前有許多技巧可供參考，但是它們不是全部都和消除磁通線有直接關(guān)系,，簡述其中的一些技巧如下：

　　●多層板具有正確的多層設(shè)置（stackup assignment）和阻抗控制,。

　　●將頻率走線（clock trace）繞到回傳路徑接地平面（多層PCB）,、接地網(wǎng)格（ground grid）的附近，單側(cè)和雙側(cè)板可以使用接地走線,，或安全走線（guard trace）,。

　　●將組件的塑料封裝內(nèi)部所產(chǎn)生的磁通線，捕捉到0V的參考系統(tǒng)中,，以降低組件的輻射量,。

　　●警慎選擇邏輯組件，盡量減少組件和走線所輻射的射頻頻譜分布量,?？梢允褂糜嵦柧壸兓剩╡dge rate）比較慢的裝置。

　　●藉由降低射頻驅(qū)動電壓（來自頻率產(chǎn)生電路,，例如：TTL/CMOS）,，來降低走在線的射頻電流。

　　●降低接地噪聲電壓,，此電壓存在于供電和接地平面結(jié)構(gòu)中,。

　　●當必須推動最大電容負載，而所有裝置的腳位同時切換時,，組件的去耦合（decoupling）電路必須充足,。

　　●必須將頻率和訊號走線做妥善的終結(jié)，以避免發(fā)生阻尼振蕩（ringing）,、電壓過高（overshoot）,、電壓過低（undershoot）。

　　●在選定的網(wǎng)絡上,，使用數(shù)據(jù)線路濾波器和共模扼流圈（common-mode choke）,。

　　●當有提供外部I/O纜線時，必須正確地使用旁路（非去耦合）電容,。

　　●為會輻射大量的共模式射頻能量（由組件內(nèi)部產(chǎn)生）之組件,，提供一個接地的散熱器（heatsink）。

　　檢視上面所列的項目,，可以知道,， 磁通線只是「在PCB內(nèi)會產(chǎn)生EMI」的部份原因而已。其它原因還有：

　　●在電路和I/O纜線之間,，有共模和差模（differential mode）電流存在,。

　　●接地回路會產(chǎn)生一個磁場結(jié)構(gòu)。

　　●組件會輻射,。

　　●阻抗不匹配,。

　　請注意，大多數(shù)的EMI輻射是由共模準位產(chǎn)生的,。在電路板或電路中,，

　　這些共模準位可能會被轉(zhuǎn)變成最小的場,。
 
結(jié)語

　　要消除PCB中的EMI，必須先從消除磁通量開始,。但是,，這是「說比做容易」，因為射頻能量是看不見,、聞不著的,。不過，藉由尋找射頻電流的位置與流動方向,，并采用本文所介紹的幾項技巧,，以及參照Maxwell方程式、Kirchhoff和Ampere定律,，就可以逐漸縮小可疑的區(qū)域,，找出正確的EMI位置，并消除它,。