摘 要： 以驅動參量法作為同步實現(xiàn)模型,，提出一種新的數(shù)字混沌通信方案,，并對傳統(tǒng)混沌加密方法進行了改進,。將公鑰" title="公鑰">公鑰與用于編碼的私鑰分離, 攻擊者只能得到公鑰,，只有權威的接收者才能得到私鑰,。針對此方案設計了基于ARM處理器的數(shù)字混沌通信編解碼模塊,，試驗結果證明該方案具有較好的實際意義和應用價值,。
關鍵詞： 數(shù)字混沌 混沌編碼 混沌通信 ARM處理器
隨著混沌同步" title="混沌同步">混沌同步手段的不斷發(fā)展,，近些年來,，利用混沌同步思想進行保密通信" title="保密通信">保密通信已成為研究熱點[1～2],。筆者對基于連續(xù)流混沌的模擬通信系統(tǒng)進行了研究，但結果并不滿意,?；煦缤浇庹{對模擬器件及電路設計要求很高，理想的通信狀態(tài)難以實現(xiàn),；其次,，同步信號的傳輸占用了較多的信道資源，且易受攻擊,，降低了保密性[3～4],。目前，離散混沌動力系統(tǒng)用于保密通信,，受到了人們的廣泛重視,。數(shù)字混沌通信系統(tǒng)具有較高的保密性，加密方法十分靈活,；同步信號與密文信號可復用為單信道,，節(jié)省了信道資源。特別是DSP處理器及ARM核芯片在通信設備中的使用,，為數(shù)字保密通信提供了強大的硬件支持,，從而使加密算法的設計更加模塊化、平臺化,。
本文提出一種多級數(shù)字混沌保密通信方案,，以驅動參量法[5] 作為同步實現(xiàn)模型，并進行了改進,。將公鑰與用于編碼的私鑰分離,；攻擊者只能得到公鑰，只有權威的接收者才能得到私鑰,。仿真結果表明,，系統(tǒng)具有較好的安全性和穩(wěn)定性。最后,，筆者設計了基于ARM處理器的多級數(shù)字混沌通信編解碼模塊,，效果理想，其通信速率和通信質量基本達到數(shù)字通信系統(tǒng)的要求,。
1 驅動參量同步
近年來,，人們提出了許多同步方法，其共同點在于系統(tǒng)之間必須存在耦合作用驅使它們朝相同的狀態(tài)發(fā)展,，最終具有相同的動力學行為,，達到同步。
已知qn是一個離散混沌序列" title="混沌序列">混沌序列,，進行下面的變換：
其中y=(y1,…,，yn)為非線性系統(tǒng)的狀態(tài)變量,。在驅動作用下，非線性系統(tǒng)原有的狀態(tài)發(fā)生改變,，進入一種更加復雜的混沌態(tài),。
隨著驅動系數(shù)k的增大，參量ξj的變化范圍增大,；當k超出某一閾值時,，即參數(shù)ξj的變化范圍足夠大時，在一個ξj的共同驅動下,，兩個或多個混沌系統(tǒng)會在新的動力學的基礎上達到完全同步,。
2 混沌編解碼器的設計
圖1為較常見的混沌序列編解碼通信系統(tǒng)框圖?？梢钥吹?，這種通信方式必須在接收端產生與發(fā)射端時間上同步的混沌同步信號。而同步信號的產生需要另加信道,，或者將發(fā)送端的混沌信號" title="混沌信號">混沌信號和已調混沌序列以復用的方式發(fā)送,。這些方法雖然解決了收、發(fā)端的同步問題,，但是系統(tǒng)的保密性將大打折扣,，用于解碼的混沌序列直接暴露在信道中，一旦被截獲,，破譯的幾率會相當高,。
本文采用驅動參量法使接收端與發(fā)送端混沌序列同步，為了進一步提高系統(tǒng)的保密性,，在系統(tǒng)中加入了兩級驅動機制,。初級混沌信號用以驅動次級混沌，次級混沌將驅動受驅混沌信號,，初級產生的驅動信號與已編碼信號以時分復用的方式發(fā)送,。在此方式下，在信道中傳輸?shù)牟⒉皇怯糜诮獯a的混沌同步序列(私鑰),，而是驅動參量(公鑰),；在接收端解調出初級驅動信號，還原出用于解碼的受驅混沌同步信號,，從而大大提高系統(tǒng)的保密性,。對于非權威的接收者，還原這個加密過程將非常復雜,。圖2給出了本系統(tǒng)的原理圖,。
以經典的Logistic映射作為混沌信號發(fā)生模型。Logistic映射：
x(n+1)=μ×x(n)×[1-x(n)] (4)
其中0＜x(n)＜1，0＜μ＜4,。由 Lyapunov指數(shù)定義可知，當3.58＜μ＜4時,，該映射是混沌的,。
具體過程為：初級混沌驅動信號x(m)，以相等的時間間歇Td改變次級混沌的初值x′(mTd+1),，在一個時間段內,，時間間歇Td=
；次級混沌驅動信號x′(n),，以驅動參量法為模型,，驅動收、發(fā)端受驅混沌信號的參量μ′′,，使整個系統(tǒng)達到同步,，受驅后產生的混沌同步信號x′′(n)、y′′(n)將參與編,、解碼,。
系統(tǒng)中編碼部分采用鍵控方式，當所發(fā)送基帶信號為“1”時,，受驅混沌信號原樣發(fā)送,；為“0”時，受驅混沌信號取反后發(fā)送,。在適當?shù)剡x擇系統(tǒng)參數(shù)后,，從首歸映象(如圖3(a)所示)可以看出，兩級驅動產生的混沌信號具有十分復雜的混沌態(tài),，這也正是此方案用于保密通信的一大優(yōu)勢,。
設編碼后的密文為Sb(n)，公鑰與密文復接后的信號服從表1數(shù)據(jù)格式,。
為了驗證本方案的可實現(xiàn)性,，以32位運算精度進行數(shù)值模擬，采用定點運算方式,。對于Logistic映射,，初級混沌μ=3.8906,Td=100;次級混沌μ′=4；驅動參量初值ξj(0)=4,，驅動系數(shù)k=1.8594,；發(fā)送端受驅混沌初值x′′(0)=0.4375，接收端初值y′′(0)=0.9625,。仿真結果如圖3(b)所示,，受驅的兩路混沌演化至850點后達到同步。
3 系統(tǒng)硬件實現(xiàn)
混沌對初值的敏感性決定了混沌迭代運算必須是高精度的，筆者選用PHLIPS的LPC2200系列ARM7微處理器,，構建了32位數(shù)字混沌通信試驗平臺,。將正弦信號采樣、量化編碼后作為基帶信號參與鍵控調制,，在500kbps的碼元傳輸速率下,，接收端無失真地解調出了基帶信號，且收,、發(fā)端同步性能良好,。圖4是專為本系統(tǒng)設計的信道監(jiān)測軟界面。
試驗結果表明,，此方案對通信速率的要求并不苛刻,。在32位運算精度下，受驅混沌的同步速度要快于數(shù)值模擬時的情形,。對幾組試驗結果分析表明,，混沌同步的演化過程控制在200點以內。
另外,，信道誤碼對信號的解調也是有影響的,。在一幀信息內，如果公鑰部分發(fā)生誤碼,，將影響到一幀內的所有位信息,，但不會影響到下一幀；如果密文部分發(fā)生誤碼,，將只影響到發(fā)生誤碼的位信息,，同一幀內的其它位信息不會受到影響。根據(jù)以上分析,，對于單極性基帶信號,，可得出解碼錯誤率PI和信道誤碼率Pe之間的關系：
其中A為基帶信號峰值,σn為噪聲均方根值?？梢钥闯?，在(0，1)內,，隨著Pe的增大PI亦呈逐漸增長趨勢,。
本文提出了一種多級數(shù)字混沌保密通信方案，結合驅動參量同步方法,，著重介紹了系統(tǒng)編解碼器的設計與實現(xiàn),。與常規(guī)混沌保密通信系統(tǒng)相比，此方案的優(yōu)越性在于：
(1)將驅動參量與已調信號以數(shù)字復用方式發(fā)送,，使用單信道方式,，降低了系統(tǒng)開銷,；
(2)即便竊聽者獲取了驅動參量(公鑰)和已調信號(密文)，在不知道受驅機制的情況下,，根本無法還原出用于解調的混沌序列(私鑰),；
(3)驅動參量與已調信號復用，在一幀數(shù)據(jù)中既有密文信息又有用于解密的驅動信號,，從而達到一種編碼同步,，避免了時域混沌同步實現(xiàn)的復雜性。
在硬件資源允許的情況下,，可以增加混沌驅動的層次性，提升系統(tǒng)復雜度,，進一步提高系統(tǒng)保密性,。
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