0 引言
    射頻識別(Radio Frequency Identification,，RFID)是20世紀90年代興起的一項自動識別技術(shù),。該技術(shù)利用無接觸方式獲取目標信息，并與目標信息進行雙向通信,。由 于其無接觸的工作特性,，它被稱為第三代自動識別技術(shù)。一個自動識別系統(tǒng)有兩個部分組成：讀寫器和電子標簽,。天線在讀寫器和電子標簽中間擔(dān)當著十分重要的作 用,，它是兩者之間實現(xiàn)非接觸雙向通信必不可少的器件。天線被用來發(fā)射和接收信號,，并且擔(dān)當著電子標簽芯片中耦合能量的重要作用,。所以電子標簽天線設(shè)計的好 壞直接影響著系統(tǒng)的工作距離以及使用范圍。
    在RFID系統(tǒng)應(yīng)用中,，電子標簽天線需要附著在需要識別的物體上,，作為識別物品的身份象征，并且由于被識別物體的多樣性,，人們對電子標簽天線提出了更高的 要求,，主要體現(xiàn)在寬頻帶、小型化,、便于安裝和攜帶,，同時要求天線有高的效率。天線設(shè)計很大程度依賴天線的頻率,，有些類型的天線具有很寬的帶寬,，如螺旋天 線。這種天線從某種意義上來說是分形天線的自相似性具體化,，分形天線的自相似性對于電子標簽天線的設(shè)計具有具有重要意義,。
    分形天線是一種新型天線，它將分形幾何應(yīng)用于天線,，完全不同于傳統(tǒng)意義上的歐式幾何天線,。分形結(jié)構(gòu)的高度空間自填充特性可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉中翁炀€的小型化特征， 例如Koch分形天線,、Hilbert分形天線,、Minkinski分形天線等,。分形結(jié)構(gòu)的自相似性可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉中翁炀€的多頻段特性，典型的有 Sierpinski分形天線,。
    本文提出了一種新型分形天線加載的Sierpinski墊片天線,，與傳統(tǒng)天線相比，此天線充分利用了新型分形結(jié)構(gòu)的高度自填充性以及Sierpinski分形天線的的多頻段特性,，從而實現(xiàn)了一種新型的小型化,、多頻段分形天線。

1 分形結(jié)構(gòu)的幾何描述和天線生成
    分形結(jié)構(gòu)的天線構(gòu)造形式很多,，本文采用兩點格式法進行構(gòu)造新型分形天線,。先定義一個初始元和一個生成元，初始元給定了分形圖形的框架,，生成元給定了新型分形天線的構(gòu)造方法,。此新型分形天線的初始元和生成元如圖1所示。


    圖1中符號的上標代表迭代次數(shù),，下標代表坐標點,。選取：
  
    式中：k=1／4為分形凹入的寬度,。
    由分形理論可以知道,，該新型分型結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)D取決于以下方程：
  
    通過1階生成元的迭代過程，可以進行再次迭代得到2階及3階生成元,。雖然此新型分形曲線具有與Koch分形結(jié)構(gòu)相同的迭代特性以及空間填充特性,，但是分形 迭代在實際中不可能無限制的迭代下去，研究發(fā)現(xiàn),，此新型曲線在降低諧振頻率上有一個極限值,，一般在5階以上性能就不明顯了，這里稱之為分形極限,。同時,，由 于現(xiàn)代制造工藝的限制，一般分型天線都在5階以下,。
    此新型分形曲線同Koch分形曲線有很多相似之處,，1階新型分形曲線比1階Koch曲線長30．18％，2階新型分形曲線比同階的Koch曲線長1．44 倍,，而且具有分形天線的特性,。由此可以說明，此分形天線具有比Koch分形結(jié)構(gòu)更強的自填充能力,，用在天線設(shè)計中可以實現(xiàn)更長的電流有效路徑,，從而降低諧 振頻率，實現(xiàn)天線的小型化。

2 Sierpinski分形天線
    Sierpinski三角形是由波蘭數(shù)學(xué)家Sierpinski提出的一種分形結(jié)構(gòu),，圖2顯示了使用迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)構(gòu)造Sierpinski分形天線的過程,，它的分形維數(shù)為：D=In 3／In 2=1．58。


2．1 Sierpinski分形結(jié)構(gòu)的邊長對天線性能的影響
    對于Sierpinski分形天線,，這里研究了角度均為600,，比例因子均為0．5時，三角形的邊長分別為48 mm,，56 mm，60 mm時,，基于0階和1階的偶極子天線性能,。天線結(jié)構(gòu)如圖3所示。利用HFSS 11．0進行仿真,，其中1階分形結(jié)構(gòu)僅列出低頻諧振頻率,，仿真結(jié)果如表1所示。


    表1仿真結(jié)果表明：在天線比例因子不變,，角度不變的條件下,，隨著邊長的增長，諧振頻率,、諧振深度,、帶寬BW(VSWR<2)均在逐漸減小，這是由于 增益雖然變化不是十分明顯,，但是依然可以看出邊長為60 mm時天線的增益最大,，這有益于天線校正?？傊?，基于Sierpinski分形結(jié)構(gòu)的天線的第一諧振頻率與天線的周長和高度有關(guān)。在保持天線的周長和高度 不變的條件下,，階數(shù)的變化不會影響第一諧振頻率點,。
2．2 角度不同，對天線性能的影響
    對于0階Sierpinski分形天線而言,，其實它就是兩塊三角形的平板,，三角形板型天線為寬頻帶天線，這里研究當其兩條邊相同,，但其所夾角不同時,，天線 的性能。天線的邊長為60 mm時,，所夾角分別為30°,，60°，90°,，由HFSS 11．O仿真得其天線性能如表2所示,。


    從表2的仿真結(jié)果可以看出,，角度為30°時，其天線的增益最大,，同時,，無論是角度大小，其諧振頻率基本上是不變的,。這是因為,，對于Sierpinski墊片分天線而言，電流主要沿著三角形的兩條邊流動,，而此時天線的邊長都相等,，所以諧振頻率基本不變。
2．3 比例因子對天線性能的影響
    文獻中比較了張角θ=60°不變的條件下,，比例因子δ分別為1．5和1．67對Sierpinski分形天線諧振頻率的影響,。結(jié)果表明隨著比列因子δ的減 小，天線的諧振頻率將向低頻端移動,。每種天線相鄰諧振頻率間的比率除第一個以外,，均與其各自的比例因子值基本相同。諧振頻率間的第一個比值相對偏大,，這是 因為在天線的低頻段,，電流分布于整個天線表面，天線的終端效應(yīng)比較強的緣故,。研究表明Sierpinski分形天線迭代次數(shù)的增加,，會出現(xiàn)多個諧振頻率 點，且第一個諧振頻率點與三角形的高度有關(guān),，輻射方向圖與天線在空間的分布有關(guān),，而與天線的迭代次數(shù)沒有關(guān)系。同時也給出,，當角度減小到一定程度時,，天線 的多頻段特性均不明顯。

3 新型分形加載的Sierpinski墊片天線
    基于以上分析,，設(shè)計出一款諧振在915 MHz新型加載Sierpinski墊片偶極子天線,，此天線采用NXPG2XM標簽芯片，其參數(shù)為在915 MHz時,，芯片對外呈現(xiàn)阻抗為22-j195 Ω,，天線的大小為96 mm×54 mm，它由頂角為60°的1階Sierpinski分形和頂角為30°的0階Sierpinski分形組成,，在1階Sierpinski分形天線的兩邊加 載新型分形天線,，中間點為饋電點。天線模型如圖4所示。

此天線利用新型分形加載Sierpinski天線,，由于Sierpinski天線的電流主要沿著三角形的兩條邊流動,，在三角形的兩條邊上加載新型分形天線，有效延長了電流的有效路徑,，進而可以降低天線的諧振頻率,。同時，新型加載從另一個角度來說,，在角度不變的條件下,，使三角形的高度增加，有效延展天線電流有效路徑,，減小了天線的大小,。利用夾角為30°的0階Sierpinski墊片天線高增益、寬頻帶特性,，在諧振頻段內(nèi)實現(xiàn)了比較深的諧振深度，使得駐波 比更小,。通過HFSS 11．O仿真,，天線的增益方向圖如圖5所示，圖6為回波損耗曲線及駐波比曲線,。

    從圖5和圖6中可以看出,，在915 MHz，天線的諧振深度為-34 dB,，其駐波比為1．05,，天線的增益為2．28 dB，在VSWR<2時,，帶寬為190 MHz,，相對帶寬達到20．8％。在902～928 MHz時,，天線的駐波比均在1．15以下,。
    在天線的設(shè)計中，新型分形天線的寬度對諧振深度的影響比較大,，考慮到工業(yè)應(yīng)用的要求以及諧振深度的因素,，此天線的寬度為0．2～1 mm，同時,，天線寬度的增大,，也能微弱地降低諧振頻率。天線的寬度做得過寬,，對新型分形天線的迭代次數(shù)受到限制,，正如前文所說，雖然理論上可以無限迭代，但是一般在5階以下,，迭代次數(shù)再增加,，影響將不明顯。
    高階新型分形加載Sierpinski墊片天線,，能極大地降低高頻端的諧振頻率,。對2階新型分形加載天線；甚至能將高頻端的諧振頻率降低3 GHz以上,，同時保持天線的輻射方向圖基本不變,。實際中高階分形天線的寬度應(yīng)該在O．05～0．2 mm，這將嚴重影響低頻端的諧振頻率的諧振深度,，尤其是第一諧振頻率,，但對高頻端的諧振頻率將產(chǎn)生很好的效果，使得更加小型化,、多頻段的天線得到實現(xiàn),。

4 結(jié)語
    介紹了一款新型的分形天線，它比Koch分形具有更強的空間自填充能力,，同時分析了Sierpinski墊片分形天線性能的影響因素：三角形的邊長,、角度 和比例因子。在此基礎(chǔ)上,，設(shè)計了一款新型分形加載的Sierpinski墊片天線,，它充分利用了新型分形天線的空間填充能力，延長了 Sierpinski分形天線的電流有效路徑,，增大了諧振波長,，從而降低諧振頻率，減小天線的尺寸,，達到了極深的諧振深度,。在無線電設(shè)備要求日益小型化的今天有著實際的價值。