1　引言
數(shù)字萬用表測量電阻是通過測量恒流源電流I流過被測電阻RX所產(chǎn)生的電壓Vx實(shí)現(xiàn)的,。通過對Vx數(shù)字化及小數(shù)點(diǎn)移位便可得到Rx的數(shù)字化值,。原理框圖如圖1：

測試時(shí)，恒流源電流I通過Hi－Lo端和測量線饋送至被測電阻Rx,，電壓測量端S1,、S2通過短路線接至Hi－Lo端。數(shù)字萬用表實(shí)際測量到的電阻值包括被測電阻Rx及饋線電阻RL1和RL2,。當(dāng)測量的電阻阻值較小時(shí),，饋線電阻產(chǎn)生的誤差就不容忽視。如何用現(xiàn)有的數(shù)字萬用表精確測量阻值很小的電阻是工程技術(shù)人員經(jīng)常遇到的問題,。
2　四線測量
四線測量是將恒流源電流流入被測電阻R的兩根電流線和數(shù)字萬用表電壓測量端的兩根電壓線分離開,，使得數(shù)字萬用表測量端的電壓不再是恒流源兩端的直接電壓，如圖2所示,。

從圖中可以看出,，四線測量法比通常的測量法多了兩根饋線，斷開了電壓測量端與恒流源兩端連線,。由于電壓測量端與恒流源端斷開,，恒流源與被測電阻Rx、饋線RL1,、RL2構(gòu)成一個(gè)回路,。送至電壓測量端的電壓只有Rx兩端的電壓，饋線RL1,、RL2電壓沒有送至電壓測量端,。因此，饋線電阻RL1和RL2對測量結(jié)果沒有影響,。饋線電阻RL3和RL4對測量有影響,，但影響很小，由于數(shù)字萬用表的輸入阻抗（MΩ級）遠(yuǎn)大于饋線電阻（Ω級）,，所以,，四線測量法測量小電阻的準(zhǔn)確度很高。不過,，四線測量中的恒流源電流的精確度非常關(guān)鍵,。建議采用外加的更穩(wěn)定的恒流源電流,；應(yīng)注意的是，外加的恒流源電流的大小要與數(shù)字萬用表恒流源電流的大小相等,。我們采用的外加的恒流源電流由高精密基準(zhǔn)電壓源MAX6250,、運(yùn)放及擴(kuò)流復(fù)合管組成，如圖3所示,。電壓源MAX6250的溫漂≤2ppm/℃,，時(shí)漂ΔVout/t＝20ppm/1000h。

I取800μA～1mA,，R是極低溫漂線繞電阻（若取I＝1mA,，R＝5kΩ），這時(shí)I的溫漂和時(shí)漂相當(dāng)于MAX6250的水平,。
3　饋線電阻補(bǔ)償
饋線電阻補(bǔ)償法通常采用三線制接法,，被測電阻與接地的線相接。原理如圖4所示,。

恒流源電流I通過饋線2流入被測電阻,，饋線1接地，饋線2和3分別接運(yùn)放A1和A2的輸入端,。若兩運(yùn)放的增益都為1,，其輸出電壓V1和V2為：

從上式可知，饋線電阻上的附加電壓加到A3的輸入端,，通過求差而消除,，輸出電壓僅與被測電阻有關(guān)，且成線性關(guān)系,。不管被測電阻大小如何,，誤差都能完全補(bǔ)償。
在這種饋線電阻補(bǔ)償法測量小電阻電路中,，測量精確度主要取決于恒流源電流I的精確度和饋線電阻RL的大小是否相等,。電路中的運(yùn)放可選用四通用單電源運(yùn)放（LM324）。當(dāng)用此法測量阻值小于0.5Ω的電阻時(shí),，應(yīng)確保RL完全相等（注意饋線材料,，長短及焊點(diǎn)的大小）,。
4　實(shí)驗(yàn)比較
比較分四組進(jìn)行：①用普通數(shù)字萬用表測量,；②用四線測量（借助于數(shù)字萬用表本身的恒流源電流）；③用四線測量（用外加的恒流源電流）,；④饋線補(bǔ)償測量,。
對測量結(jié)果的比較可以看出，對于100Ω的電阻，普通數(shù)字萬用表的測量相對誤差在2%左右,，隨著電阻值變小,，未經(jīng)過改進(jìn)的數(shù)字萬用表的測量誤差越來越大，原因主要是饋線電阻的影響,；經(jīng)過處理的數(shù)字表,，測量5Ω電阻的相對誤差在2%以下，但受恒流源電流本身穩(wěn)定度的影響,，②,、③測量結(jié)果的準(zhǔn)確度也不一樣,；而饋線補(bǔ)償法測量誤差最小,，不管饋線電阻大小如何，其測量0．1Ω的相對誤差都低于10%,。
R（Ω）
 ①
 ②
 ③
 ④
 
100
 101.8
 100.3
 100.1
 100.0
 
50
 52.3
 50.2
 50.1
 50.0
 
10
 12.1
 10.2
 10.1
 10.0
 
5
 6.9
 5.1
 5.0
 5.0
 
1
 3.2
 1.1
 1.07
 1.05
 
0.5
 1.8
 0.54
 0.52
 0.51
 
0.1
 1.3
 0.13
 0.12
 0.11