正交頻分復(fù)用技術(shù)(OFDM)是一種多載波調(diào)制(MCM)技術(shù)，它一方面具有較高的信道利用率,，另一方面可以降低符號(hào)間(ISI)干擾,，具有較好的抗多徑衰落能力。該技術(shù)已在數(shù)字聲音廣播,、無(wú)線局域網(wǎng)和高速無(wú)線多媒體等方面得到應(yīng)用,。連續(xù)相位調(diào)制(CPM)中信息數(shù)據(jù)包含在瞬時(shí)載波相位上，由于平滑相位轉(zhuǎn)移和恒定包絡(luò)的特點(diǎn),，該信號(hào)不僅具有很好的頻譜特性和較低的帶外功率,也允許在信道中使用非線性放大器,。應(yīng)用OFDM和CPM相結(jié)合的技術(shù)，會(huì)得到高信道利用率,、抗多徑,、較低帶外功率和誤碼率等多方面的優(yōu)良性能。另外,，為對(duì)抗信道噪聲，在通信系統(tǒng)中使用糾錯(cuò)碼是必要的,，本系統(tǒng)引入了通信中常用的(2,，1，7)卷積碼,。

1 OFDM-CPM系統(tǒng)發(fā)射機(jī)設(shè)計(jì)
    OFDM-CPM信號(hào)結(jié)構(gòu)如圖1,，時(shí)間間隔為Tb的比特序列bi，i=0,，1,，2，3,，…,，轉(zhuǎn)換為Nbit一組的數(shù)據(jù)塊，用αk,p表示,。在這里,，k=1,，2，3,，…,，表示第k個(gè)數(shù)據(jù)塊；p=0,，1,，2，…,，N-1,，表示每個(gè)數(shù)據(jù)塊中第p個(gè)子載波；N為子載波數(shù),。αk,p定義如下
   

    CPM映射器的定義如下
   
    h為調(diào)制指數(shù),，決定CPM映射器的類型。參數(shù)φ表示初相位,，為了簡(jiǎn)化并不失一般性,，φ可賦值為O。由上可知,，(1)θk,p不僅與當(dāng)前的數(shù)據(jù)相關(guān)而且與所有以前的數(shù)據(jù)相關(guān),；(2)相位θ,p連續(xù)變化；(3)無(wú)論θk,p為何值,，最終的復(fù)數(shù)符號(hào)ck,p都處于一個(gè)單位圓上,。經(jīng)CPM映射器的數(shù)據(jù)送入IFFT處理器，然后經(jīng)過(guò)加循環(huán)前綴,、并串轉(zhuǎn)換,、數(shù)字上變頻、DAC,，最終經(jīng)天線發(fā)射出去,。該過(guò)程的數(shù)學(xué)表示如下
   
    T=NTb是OFDM符號(hào)間隔；TK是保護(hù)間隔,。當(dāng)L=1序列是全響應(yīng),，當(dāng)(L>1)序列是部分響應(yīng)。全響應(yīng)中,，輸入數(shù)據(jù)流僅影響當(dāng)前符號(hào)間隔內(nèi)的相位,。部分響應(yīng)中，還將影響隨后L個(gè)符號(hào)的相位,。改變h,、L的值可獲得不同子類的OFDM-CPM信號(hào)。本文只討論全響應(yīng)的特性,。

2 OFDM-CPM系統(tǒng)接收機(jī)設(shè)計(jì)
    天線接收到OFDM-CPM調(diào)制信號(hào)進(jìn)行ADC,、數(shù)字下變頻,、串并轉(zhuǎn)換、去循環(huán)前綴處理,，此處假設(shè)OFDM-CPM信號(hào)理想同步,。文獻(xiàn)中給出了OF-DM-CPM信號(hào)的最優(yōu)化接收機(jī)，觀測(cè)接收到的N個(gè)符號(hào)以得到第一個(gè)符號(hào)的最優(yōu)化估計(jì),。但該算法的復(fù)雜度高,，不利于工程實(shí)現(xiàn)。OFDM-CPM信號(hào)的調(diào)制采用了,。IFFT,，IFFT及其逆運(yùn)算FFT實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且已成熟，所以本方案接收機(jī)采用“FFT+CPM解映射”結(jié)構(gòu),。CPM信號(hào)符號(hào)間相位連續(xù)具有記憶性,，最佳檢測(cè)可根據(jù)接收的連續(xù)信號(hào)觀測(cè)序列來(lái)判決。Viterbi算法是一種順序網(wǎng)絡(luò)搜索算法,，可用來(lái)執(zhí)行最大似然(ML)序列檢測(cè),，本文用它來(lái)實(shí)現(xiàn)CPM信號(hào)的解調(diào)。
    用于解調(diào)CPM信號(hào)的Viterbi算法計(jì)算每個(gè)時(shí)刻進(jìn)入節(jié)點(diǎn)所有路徑狀態(tài)與該時(shí)刻接收信號(hào)的相異性(差的平方),，選擇進(jìn)入同一個(gè)節(jié)點(diǎn)兩條路徑度量小的作為幸存路徑,，度量大的丟棄。解調(diào)器收到一個(gè)新信號(hào)在籬笆圖上計(jì)算下一級(jí)所有節(jié)點(diǎn)的路徑度量,，得到延伸到下一級(jí)幸存路徑,。依次延伸，最終得到一條惟一的幸存路徑即為CPM信號(hào)的解調(diào)值,。
    設(shè)調(diào)制指數(shù)h=l／v(l,、v互質(zhì)正數(shù)，l    
    下邊是一個(gè)Viterbi算法解調(diào)h=1／2,、發(fā)送序列為“110101”CPM信號(hào)的例子，為了計(jì)算簡(jiǎn)單假設(shè)噪聲為0,。收到的信號(hào)相位狀態(tài)為{0，1／2π,，π,，1／2π，π,，1／2π,，π}，利用Viterbi算法在籬笆圖中進(jìn)行搜索,，最終得到粗線所示的幸存路徑,，即解出的信號(hào)為110101,。理論分析表明，Viterbi算法利用較低的計(jì)算復(fù)雜度可得到接近最大似然解調(diào)的性能,，是CPM信號(hào)解調(diào)工程實(shí)現(xiàn)的一種優(yōu)秀方案,。

3 OFDM-CPM系統(tǒng)的BER性能仿真
    由圖1發(fā)射接收系統(tǒng)可知接收到的信號(hào)為：r(t)=x(t)·h(t)+n(t)=s(t)+n(t),，其中,，h(t)為信道的沖激響應(yīng)函數(shù)；n(t)為高斯白噪聲,。在無(wú)線傳播環(huán)境中,，到達(dá)接收天線的信號(hào)是許多路徑反射波的合成，由此引起多徑衰落,。本文仿真采用疊加高斯白噪聲的如下二徑衰落信道
   
    其中,，α1、α2為各徑的幅度因子,，α1,、α2相互獨(dú)立并服從瑞利分布，設(shè)定信道無(wú)增益,，即E()+E()=1,；θ1、θ2為各徑的相位因子,，θ1,、θ2相互獨(dú)立并在(0，2π)均勻分布,；τ為兩條路徑的時(shí)延因子,。由于信道估計(jì)與均衡不是本文的研究重點(diǎn)，本文僅對(duì)接收機(jī)的信道的估計(jì)與均衡做一定的假設(shè)：設(shè)定α1,、α2在研究的時(shí)間內(nèi)恒定,，θ1相位精確同步。
    下邊通過(guò)仿真比較OFDM-CPM與OFDM-QPSK的誤碼率特性,。仿真參數(shù)如表1所示,。

    仿真結(jié)果如圖3所示。

    OFDM-CPM系統(tǒng)的誤碼率隨調(diào)制指數(shù)h變化,。當(dāng)h接近1／2時(shí),，由于星座圖上點(diǎn)的距離較大，誤碼率較低,；當(dāng)h接近0或1時(shí),，誤碼率升高。當(dāng)h=1／7、h=6／7,，h=2／7,、h=5／7，h=3／7,、h=4／7(即關(guān)于1／2對(duì)稱)時(shí),，誤碼率接近。當(dāng)h=1／7,、h=6／7時(shí),，OFDM-CPM的誤碼率比OFDM-QP SK高，當(dāng)h=2／7,，h=5／7,，h=3／7，h=4／7時(shí),，OFDM-CPM的誤碼率比OFDM-QPSK明顯改善,，例如當(dāng)誤碼率為時(shí)，OFDM-CPM(h=5／7)的信噪比(SNR)比OFDM-QPSK提高2 dB,，OFDM-CPM(h=4／7)的SNR比OFDM-QPSK提高4 dB,。
    由于信道噪聲的影響，在通信系統(tǒng)中引入糾錯(cuò)碼是必要的,。在本系統(tǒng)中引入(2,，1，7)卷積編碼(生成多項(xiàng)式為G1=171OCT,，G2=133OCT),，采用Viterbi算法譯碼，仿真結(jié)果如圖4所示,。

    可知,，當(dāng)信噪比較低時(shí)，卷積碼對(duì)經(jīng)多徑信道的OFDM-CPM信號(hào)誤碼率無(wú)改善作用,。當(dāng)信噪比較高時(shí),，卷積碼明顯降低了系統(tǒng)的誤碼率。例如,，當(dāng)誤碼率為10-4時(shí),，卷積碼提高了SNR約4．5 dB。

4 結(jié)束語(yǔ)
    本文首先介紹了OFDM-CPM系統(tǒng)的特點(diǎn),，然后設(shè)計(jì)了OFDM-CPM信號(hào)的調(diào)制解調(diào)算法,，分析得知Viterbi是一種實(shí)用有效的OFDM-CPM解調(diào)算法。最后通過(guò)多徑環(huán)境下仿真得到了OFDM-CPM與OFDM-QPSK信號(hào)的誤碼率關(guān)系,，調(diào)制指數(shù)對(duì)OFDM-CPM信號(hào)誤碼率的影響，卷積編碼對(duì)誤碼率的改善情況。結(jié)果表明,，OFDM-CPM是一種優(yōu)秀的調(diào)制方案,，在未來(lái)的無(wú)線通信中具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。