1引言對于SPWM三相半橋式逆變器,，由于開關管固有開關時間ts的影響,，開通時間ton往往小于關斷時間toff,，因此容易發(fā)生同臂兩只開關管同時導通的短路故障,。為了避免這種故障的發(fā)生，通常要設置開關死區(qū)△t,，以保證同橋臂上的一只開關管可靠關斷后,，另一只開關管才能開通。死區(qū)的設置方式有兩種：一種是提前關斷,、延滯開通的雙邊對稱設置,；另一種是按時關斷、延滯△t開通的單邊不對稱設置,。典型的電壓型三相SPWM半橋式逆變器如圖1（a）所示,。其中圖1（b）是死區(qū)對稱設置時的波形圖；圖1（c）是死區(qū)不對稱設置時的波形圖,。在這兩種波形圖中,，uAO為相與直流電源中點“0”之間的理想電壓波形（載波比），uAO′為設置死區(qū)時的電壓波形,。在感性負載時,，當V1導通時A點為，當V4導通時A點為,。在死區(qū)△t內(nèi)V1和V4都不導通時,，感性負載使D1和D4續(xù)流以保持電流iA連續(xù)。當iA為正時D4續(xù)流,，A點與直流電源負極接通,，A點電位為；當iA為負時D1續(xù)流,，A點與直流電源正極接通,，A點電位為，這樣就產(chǎn)生了誤差電壓uD1.4,。uD1.4與uAO′疊加就產(chǎn)生出實際輸出電壓uAO″,。比較uAO″與uAO可知，實際輸出電壓發(fā)生了畸變,。在iA為正時所有正脈沖寬度都減小△t,，所有負脈沖寬度都增加△t；在iA為負時所有負脈沖寬度都減小△t,，所有正脈沖寬度都增加△t,。這是由死區(qū)△t內(nèi)的二極管續(xù)流造成的，畸變后的實際輸出電壓波形如圖中uAO″所示。

2實際輸出電壓uAO″的諧波分析

假定載波與調(diào)制波不同步,，則在調(diào)制波各周期中所包含的脈沖模式就不相同,，因此不能用調(diào)制波角頻

（a）電路圖

(b)死區(qū)雙邊對稱設置時的波形圖

圖1有死區(qū)的三相半橋式SPWM逆變器

(c)死區(qū)單邊不對稱設置時的波形圖

率ωs為基準，而應當用載波角頻率ωc為基準,。這樣，研究它的基波與基波諧波,、載波與載波諧波及其上下邊頻的分布情況時,，就能很方便地用雙重傅立葉級數(shù)來表示：2．1死區(qū)雙邊對稱設置時uAO′的諧波分析

如圖1(b)所示，uAO′相當于二極管不續(xù)流時輸出電壓的波形,。載波三角波的方程式為：正弦調(diào)制波的方程式為：

對于理想波uAO,，二階SPWM波正脈沖前沿（負脈沖后沿）采樣點a為：令x=ωct；y=ωst,；,，則可得

二階SPWM波負脈沖前沿（正脈沖后沿）采樣點b為：

圖2uAO′與uD1.4的向量相加和uAO″、uAO′,、uD1.4的向量關系

　　對于圖1(b)中uAO′,，在x=ωct的2πk－到2π(k＋1)－區(qū)間內(nèi)，可以得到二階SPWM波的時間函數(shù)為：,k=0,1,2,3…

經(jīng)分析可以得出：uAO′=sinωst＋Jo()cosm·sin(mNωst)－Jn()[cos(m＋n)π－1]cosmsin[(mN＋n)ωst](2)

2．2對死區(qū)雙邊對稱設置時uD1.4的諧波分析

圖（1）b中誤差波uD1.4,，其雙重傅立葉級數(shù)中的(3)

對于載波及載波m次諧波的上下邊頻：,；Bmn=0

2．3死區(qū)雙邊對稱設置時uAO″的諧波分析

由圖1（b）可知，實際波uAO″等于有死區(qū)波uAO′與誤差波uD1.4之和,。由于死區(qū)是雙邊對稱設置,，所以uAO′與調(diào)制波uS相位相同，電流iA滯后于uAO′一個φ角,，而誤差波uD1.4又與iA相位相反,，因此，uD1.4的相位超前于uAO′180°－φ,如圖（2）所示,。因此,，當以uAO′的相位為基準時可得：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（5）uAO′與uD1.4的基波幅值uAO（1）′=;,由圖（2）可知：uAO″的基波幅值UAO（1）″的初相位角（6）

2．4死區(qū)單邊不對稱設置時uAO″的諧波分析對于圖1（c），由于死區(qū)是不對稱設置,，即只在脈沖前沿設有死區(qū)△t,，故uAO′滯后于調(diào)制波us的相位角為。但當以uAO′的相位為基準時,，uAO″,、uAO′、uD1.4的相位關系與對稱設置時相同,，故按著與前面相同的方法可以得到：

uAO″=uAO′0°＋uD1.4180°－φ（7）

3死區(qū)對輸出電壓波形影響的分析

無死區(qū)理想波uAO的雙重傅立葉級數(shù)方程式,，可以用方程式（2）令△t=0得到：當死區(qū)雙邊對稱設置時，理想波uAO與實際波uAO″之間的偏差電壓udev由圖1(b)，可知：

udev=uAO0°－uAO″φ′

偏差電壓udev的相位與電流iA相同,，與誤差電壓uD1.4相位相反,。

udev=uAO0°－uAO′0°－uD1.4180°－φ（9）

將方程式（6）、（7）與方程式（8）比較可知,，死區(qū)對輸出電壓的波形存在著明顯的影響,，影響的大小與死區(qū)△t的值和載波比N有關。

圖3死區(qū)△t對基波幅值的影響

圖4載波比N對基波與諧波的影響

●死區(qū)△t的影響：空載時二極管不續(xù)流,，死區(qū)對輸出電壓影響不大,，感性負載時二極管續(xù)流產(chǎn)生誤差波uD1.4，使輸出電壓基波幅值減小,，相位超前φ′角,，并出現(xiàn)了幅值為的3、5,、7……次諧波,，死區(qū)△t越大，這種影響越大,。

●載波比N的影響：方程（6）,、（7）中的ωc=Nωs，所以當N增大時,，輸出電壓基波幅值的減小和3,、5、7……次諧波的增大更嚴重,。輸出電壓uAO″方程中產(chǎn)生的3,、5、7……次諧波,，隨著N的增大而上升,；而uAO″中的載波下邊頻產(chǎn)生的3、5,、7……次諧波,，隨著N的增大而減小。因此,，輸出電壓uAO″中3,、5、7……次諧波的總和,，隨著N的增加呈現(xiàn)出先減小而后增大的變化,，中間有一個使3、5,、7……次諧波含量為最小的最佳載波比N,。這就打破了SPWM逆變器隨著N的增大而使低次諧波含量減小的傳統(tǒng)理論,。

4計算機輔助分析和實驗曲線

4．1死區(qū)△t對輸出電壓基波幅值的影響

圖（3）給出了輸出頻率為40Hz、M=0.8,、N=15,、cosφ≈1和cosφ=0.8時基波幅值與死區(qū)△t的關系曲線，可以看出隨著△t的增大基波幅值下降,，當cosφ≈1時基波線性下降,。

4．2載波比N對輸出基波電壓和3、5,、7……次諧波的影響

圖（4）給出了輸出頻率為40Hz,、M=0.8、△t=40μs,、cosφ=0.8時基波幅值和3、5,、7……次諧波幅值與載波比N的關系曲線,，可以看出隨著N的增大基波幅值大幅度降低，當N=99時基波幅值降低到理論值的37％,；隨著N的增大,，3、5,、7……次諧波的幅值先是下降,，當N>15時開始顯著上升。對于3次諧波,，當N=9時為最小,，當N>9時隨著N的增加顯著上升，當N=99時上升到基波理論值的21％,。由此圖可知N=15時是最佳載波比,。

5結語

在SPWM逆變器中，設置死區(qū)△t對輸出電壓波形有明顯的影響：

（1）使輸出電壓基波幅值減小,，并產(chǎn)生出與△tN成正比的3,、5、7……次諧波,。

（2）對于有死區(qū)的SPWM逆變器,，隨著載波N的增大，輸出電壓uAO″中的3,、5,、7……次諧波幅值先是減小，當N>15以后顯著增大,。不像傳統(tǒng)理論中所說的,，隨著載波N的增大,，低次諧波含量將逐漸減小的結論。（3）對于變頻調(diào)速系統(tǒng),，當電機低速運行時ωs減小,，使載波比相應增大，因此△t與N將使基波幅值減小,，和3,、5、7……次諧波增大的影響更加嚴重,，在這種情況下,，為了保證電機的正常運轉(zhuǎn)，必須對死區(qū)的不良影響進行補償,。