PI控制作為PID控制的典型代表，以其算法簡單,、魯棒性好及可靠性高,，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制和運(yùn)動控制中。但傳統(tǒng)PI控制適用于建立精確的數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng),，而大多數(shù)工業(yè)過程不同程度地存在非線性,、大滯后、參數(shù)時變性和模型不確定性,，因此普通的PI控制器難以獲得滿意的控制效果,。模糊控制不要求被控對象的精確模型且適應(yīng)性強(qiáng)，能夠克服傳統(tǒng)PI控制器的缺點(diǎn),，可以將模糊控制器與PI控制器結(jié)合起來構(gòu)成復(fù)合控制器,，模糊-PI雙模控制同時具備PI控制的穩(wěn)態(tài)性能和模糊控制的動態(tài)性能,，起到良好的控制效果。

　　1 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)由模糊控制器（FC）和PI控制器并聯(lián)組成，并由控制開關(guān)進(jìn)行模式選擇,，其結(jié)構(gòu)如圖1所示,。

圖1 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

　　其工作原理是當(dāng)系統(tǒng)偏差較大,，落在某個閾值A(chǔ)以外時，就采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能,；當(dāng)系統(tǒng)偏差較小,，落在閾值以內(nèi)時，就采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能,。

　　控制開關(guān)的控制規(guī)則可以描述為：

　　2 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的設(shè)計

　　2.1 被控對象的選取

　　在控制工程實踐中，典型的二階系統(tǒng)很常見,，即便對于許多高階系統(tǒng),，在一定條件下也可近似作為二階系統(tǒng)來研究。廣義對象系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可近似看為：

　　其中K1,、K2是根據(jù)控制對象的變化可以取不同的數(shù)值來模擬系統(tǒng)的非線性特征,。

　　2.2 PI控制器設(shè)計

　　為獲得較好的穩(wěn)態(tài)控制效果，普遍采用PI控制,，也就是在系統(tǒng)中加入1個比例放大器和1個積分器,。通過參數(shù)整定得到PI控制器的參數(shù)為Kp=0.5，Ki=8,，單位階躍響應(yīng)曲線如圖2所示,。

圖2 單位階躍響應(yīng)曲線

　　2.3 模糊控制器設(shè)計

　　2.3.1 確定輸入、輸出隸數(shù)度函數(shù)

　　模糊控制器采用二維結(jié)構(gòu),，以偏差e和偏差變化率ec作為模糊控制器的輸入信號,，將模糊控制器進(jìn)行模糊化、模糊邏輯推理,、解模糊化等一系列操作,，最后得到模糊控制器輸出控制量信號u。模糊推理輸入的語言變量為E和EC,，模糊論域為[-6,，6]，輸出模糊論域變量為U,，模糊論域為[0,，10]。實際偏差e的變化范圍是[-0.5,，0.5],，實際偏差變化率ec的變化范圍是[-1，1],，實際輸出控制量u的變化范圍是[0,，10]。因此可確定偏差e的量化因子Ke=12,，偏差變化率ec的量化因子Kec=6,，控制量u的量化因子Ku=1。變量E的語言值設(shè)定為6個,，即{負(fù)大（NB）,、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）,、正小（PS）,、正中（PM）,、正大（PB）}；將變量EC的語言值設(shè)定為5個,，即{負(fù)大（NB）,、負(fù)小（NS）,、零（Z）,、正小（PS）,、正大（PB）},；輸出變量U的語言值設(shè)定為5個，即{負(fù)大（NB）,、負(fù)?。∟S）、零（Z）,、正?。≒S）、正大（PB）},，并設(shè)定好隸屬函數(shù),，如圖3、圖4和圖5所示,。

圖3 E隸屬度函數(shù)圖

圖4  EC隸屬度函數(shù)圖

圖5  U隸屬度函數(shù)圖

　　2.3.2 模糊規(guī)則設(shè)計

　　模糊-PI雙?？刂浦械哪：刂破髦饕ぷ髟谶^渡過程,，希望模糊控制能加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，根據(jù)偏差和偏差變化率的不同狀態(tài),、工程設(shè)計人員的技術(shù)知識和實際操作經(jīng)驗,，建立合適的模糊規(guī)則表，得到模糊控制規(guī)則如表1所示,。

表1 模糊-PI雙?？刂频哪：刂埔?guī)則

　　3 模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的仿真

　　3.1 建立模糊推理系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy研命令進(jìn)入模糊邏輯工具箱,，在FISEditor窗口的Edit菜單下確定輸入、輸出變量的論域范圍和各個語言變量的隸屬函數(shù)形狀等參數(shù),，雙擊每個圖標(biāo)就可以進(jìn)行編輯,，得到模糊控制器的文件。

　　3.2 建立模糊控制規(guī)則

　　用Edit菜單下的rules打開模糊規(guī)則編輯器確定“IF…THEN”形式的模糊控制規(guī)則,。u共有控制規(guī)則30條,，每條規(guī)則的加權(quán)值都缺省為1，推理算法為max-min合成法,，解模糊方法采用取中位數(shù)法,。將設(shè)計好的模糊控制器保存在一個用戶自己定義的文件，后綴為fis,。

　　3.3 創(chuàng)建仿真框圖

　　在Simulink環(huán)境下,，建立模糊-PI雙模控制器仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu),，如圖6所示,，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 雙?？刂破髟赟imulink環(huán)境模型

圖7 模糊-PI雙?？刂破鞣抡娼Y(jié)果

　　雙模系統(tǒng)穩(wěn)定且消差的關(guān)鍵在Kp,、Ki兩個參數(shù)的選擇上，A的主要作用是用來改善仿真曲線前端的形態(tài),，即調(diào)節(jié)超調(diào)量和上升時間的,。從仿真結(jié)果可以看出，模糊-PI雙?？刂葡到y(tǒng)的上升時間和最大超調(diào)量都有所減少,，系統(tǒng)性能更好。

　　4 結(jié)束語

　　本文提出的模糊-PI雙?？刂破?，當(dāng)系統(tǒng)偏差較大,，采用模糊控制以獲得良好的動態(tài)性能；當(dāng)系統(tǒng)偏差較小,，采用PI控制以獲得較好的穩(wěn)態(tài)性能,。通過在Matlab／Simulink環(huán)境下的仿真研究，從仿真結(jié)果可以看出,，與典型PI控制器相比,，模糊-PI雙棋控制器能很好地解決前者上升時間長,、超調(diào)量大缺點(diǎn),。模糊-Pl雙模控制系統(tǒng)在快速性,、穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性方面都有較大的改善,。