1. 緒論
在開關(guān)模式的功率轉(zhuǎn)換器中,，功率開關(guān)的導(dǎo)通時(shí)間是根據(jù)輸入和輸出電壓來調(diào)節(jié)的,。因而,，功率轉(zhuǎn)換器是一種反映輸入與輸出的變化而使其導(dǎo)通時(shí)間被調(diào)制的獨(dú)立控制系統(tǒng),。由于理論近似,，控制環(huán)的設(shè)計(jì)往往陷入復(fù)雜的方程式中，使開關(guān)電源的控制設(shè)計(jì)面臨挑戰(zhàn)并且常常走入誤區(qū),。下面幾頁將展示控制環(huán)的簡單化近似分析,，首先大體了解開關(guān)電源系統(tǒng)中影響性能的各種參數(shù)。給出一個(gè)實(shí)際的開關(guān)電源作為演示以表明哪些器件與設(shè)計(jì)控制環(huán)的特性有關(guān),。測試結(jié)果和測量方法也包含在其中,。
2. 基本控制環(huán)概念
2.1 傳輸函數(shù)和博得圖
系統(tǒng)的傳輸函數(shù)定義為輸出除以輸入。它由增益和相位因素組成并可以在博得圖上分別用圖形表示,。整個(gè)系統(tǒng)的閉環(huán)增益是環(huán)路里各個(gè)部分增益的乘積,。在博得圖中，增益用對(duì)數(shù)圖表示,。因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的乘積的對(duì)數(shù)等于他們各自對(duì)數(shù)的和,，他們的增益可以畫成圖相加。系統(tǒng)的相位是整個(gè)環(huán)路相移之和,。
2.2 極點(diǎn)
數(shù)學(xué)上,，在傳輸方程式中，當(dāng)分母為零時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn),。在圖形上,，當(dāng)增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞減時(shí),，在博得圖上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn),。圖1舉例說明一個(gè)低通濾波器通常在系統(tǒng)中產(chǎn)生一個(gè)極點(diǎn)。其傳輸函數(shù)和博得圖也一并給出,。
2.3 零點(diǎn)
零點(diǎn)是頻域范圍內(nèi)的傳輸函數(shù)當(dāng)分子等于零時(shí)產(chǎn)生的,。在博得圖中，零點(diǎn)發(fā)生在增益以20dB每十倍頻的斜率開始遞增的點(diǎn),，并伴隨有90度的相位超前,。圖2描述一個(gè)由高通濾波器電路引起的零點(diǎn),。
存在第二種零點(diǎn)，即右半平面零點(diǎn),，它引起相位滯后而非超前,。伴隨著增益遞增，右半平面零點(diǎn)引起90度的相位滯后,。右半平面零點(diǎn)經(jīng)常出現(xiàn)于BOOST和BUCK-BOOST轉(zhuǎn)換器中,，所以，在設(shè)計(jì)反饋補(bǔ)償電路的時(shí)候要非常警惕,，以使系統(tǒng)的穿越頻率大大低于右半平面零點(diǎn)的頻率,。右半平面零點(diǎn)的博得圖見圖3。
光耦電路把誤差放大網(wǎng)路產(chǎn)生的誤差信號(hào)傳輸?shù)街鬟?。AS3842 PWM電路把這個(gè)誤差電壓與通過主邊功率變壓器的電流進(jìn)行比較,。然后功率場效應(yīng)管的占空比被調(diào)制，以提供足夠的電流到副邊來維持想要的輸出,。
光耦的小信號(hào)傳輸函數(shù)是與光耦的電流傳輸比成比例的固定增益,。R5(原文誤為R6，式5一并改為R5,，譯注)是與光耦的二極管串聯(lián)的限流電阻,，并且是AS3842誤差放大器的輸出阻抗(此句應(yīng)該理解為R5是這個(gè)AS3842開關(guān)電源電路中，誤差放大器部分的輸出阻抗,，譯注),。這一點(diǎn)在應(yīng)用文檔“Secondary error amplifier with the AS431”中有深入的闡述。從誤差放大器的輸出到AS3842的COM腳的傳輸函數(shù)是：
VCATHODE是AS431的陰極電壓,，也就是誤差補(bǔ)償放大器的輸出電壓,。CTR是光耦的電流傳輸比。R5(原文為R6,，譯注)是與光耦的二極管串聯(lián)的限流電阻,。RCOMP是AS3842的COMP腳當(dāng)其試圖拉電流超過它的最大輸出電流時(shí)的輸出阻抗。
當(dāng)誤差信號(hào)傳遞到補(bǔ)償腳以后,，將其與電流檢測信號(hào)比較,。圖9表示一個(gè)電流檢測比較器和開關(guān)部分的簡單框圖：
在閉環(huán)系統(tǒng)中，VCOMP與ISENSE維持同樣的電平,。因此,，IPRIMARY被VCOMP有效的調(diào)節(jié)：
從ISECONDARY以后(見圖9)，副邊電流或者說輸出電流與主邊電流成比例,，把等式(4)重新排列表示出副邊電流與VCOMP之間的關(guān)系,。結(jié)合等式(3)和(6)得到PWM部分的傳輸函數(shù)：傳輸函數(shù)G2(s)僅包含增益沒有相移。
4.4 誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)G3(S)
一旦輸出濾波器和PWM電路部分的傳輸函數(shù)確定下來，然后可以設(shè)定誤差放大器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)以取得最優(yōu)化的系統(tǒng)性能,。圖10例舉出一個(gè)在低頻時(shí)提供高的頻率滾降和高增益的補(bǔ)償方案,。這個(gè)補(bǔ)償方案有一些很好的特性適合于誤差放大器的補(bǔ)償，它有很高的直流增益和易控的滾降,。
4.5 整個(gè)系統(tǒng)
因?yàn)檫@是一個(gè)線性系統(tǒng),，可以用疊加的方法得到整個(gè)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。通過把整個(gè)環(huán)路各部分的增益和相位疊加起來,，產(chǎn)生整個(gè)系統(tǒng)的博得圖,。通過放置補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)和零點(diǎn)使系統(tǒng)的性能最優(yōu)化。圖11把各部分的博得圖結(jié)合起來,，負(fù)反饋系統(tǒng)的180度相移也加入進(jìn)來了,。
5. 測量結(jié)果
構(gòu)造一個(gè)150W的電流模式正激轉(zhuǎn)換器，經(jīng)過修正的小信號(hào)環(huán)路特性顯示出它在系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)所起的作用,。圖13(原文誤為圖12,，譯注)給出它的增益-相位圖。與圖11所展示的一樣,，獲得了相同的博得圖曲線,。此增益相位圖顯示這個(gè)系統(tǒng)有86.7度的相位裕量。意味著穩(wěn)定的系統(tǒng)有快速的瞬態(tài)響應(yīng),。圖15(原文誤為圖13,，譯注)給出系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)。為了展示相位裕量的作用,，通過增加整個(gè)系統(tǒng)的增益和提高穿越頻率,，系統(tǒng)的相位裕量會(huì)減少。穿越頻率提高時(shí)系統(tǒng)的相位裕量在減少,。圖12(原文誤為圖14,，譯注)給出更高的穿越頻率和更少的相位裕量(65度)時(shí)的系統(tǒng)博得圖。其瞬態(tài)響應(yīng)見圖14(原文誤為圖15,，譯注),，注意更少的相位裕量導(dǎo)致更大的振蕩和更長的調(diào)節(jié)時(shí)間。表1比較了這兩個(gè)不同增益大小的系統(tǒng)之間線性和負(fù)載調(diào)節(jié)率的變化,。正如前面所述,，高的環(huán)路增益得到更緊密的線性和負(fù)載調(diào)節(jié)率。還應(yīng)該注意需在高的相位裕量和較低的環(huán)路增益之間取得平衡,。
6. 測量方法
為了保證準(zhǔn)確的結(jié)果,，測試信號(hào)接入節(jié)點(diǎn)的阻抗必須大于它的輸出阻抗。在圖6的測試電路中,，誤差放大器在副邊,，PWM電路在主邊。測試信號(hào)在光耦的輸出和AS3842的VCOMP輸入之前接入,。輸入阻抗是從VCOMP腳看入時(shí)的阻抗,，輸出阻抗是光耦的輸出阻抗。在其他誤差放大器和PWM電路沒有隔離的應(yīng)用中,，測試信號(hào)可以在輸出濾波電容之后接入,，使其與誤差放大器的輸入相串聯(lián)。