摘要：本文介紹了鉑熱電阻" title="鉑熱電阻">鉑熱電阻差動式風(fēng)速測量" title="風(fēng)速測量">風(fēng)速測量基本原理，并基于熱工學(xué)推導(dǎo)了鉑熱電阻風(fēng)速測量的數(shù)學(xué)模型" title="數(shù)學(xué)模型">數(shù)學(xué)模型,。設(shè)計(jì)了橋式風(fēng)速傳感電路,，闡述了電路的工作原理。建立了風(fēng)速測量傳感器的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺,，對所測量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)加以處理,，并分析了誤差產(chǎn)生的原因。
關(guān)鍵詞：風(fēng)速傳感器" title="風(fēng)速傳感器">風(fēng)速傳感器：鉑熱電阻,；熱平衡：電橋

O 引言
    在環(huán)保氣象,、家用電器、工業(yè)設(shè)備,、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域,，空氣流速都是一項(xiàng)重要的檢測參數(shù)，特別是在當(dāng)今社會,，各種風(fēng)扇,、空調(diào)等家用電器大量進(jìn)入家庭、辦公室和公共場所,?；谝陨显颍疚脑O(shè)計(jì)了一種測量風(fēng)速的風(fēng)速測量電路,，它具有成本低,、使用方便、測量精度較高等特點(diǎn),，并且能夠與單片機(jī)等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應(yīng)用電路,。

1 數(shù)學(xué)模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
    鉑熱電阻是國際公認(rèn)的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定,、抗震性好,、精度高而被廣泛使用。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
   
   

    式中Rt為溫度在t℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值,；R0為0℃時(shí)鉑熱電阻的電阻值,；A=3．968×10-3；B=-5．847×10-7,；C=-4．22×10-12,。在0～100℃范圍內(nèi)，B值作用不明顯,，Rt與R0近似成線性關(guān)系,，即Rt=R0×(1+At)。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
    當(dāng)一個(gè)被加熱的物體置于流體中,，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流,。在溫度較低,，輻射散熱可以忽略不計(jì)的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流,。當(dāng)流體的速度增加時(shí),，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱,，那么鉑熱電阻將達(dá)到一個(gè)由流體流速所確定的平衡溫度,。
    我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化,，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓的數(shù)學(xué)模型,。利用此原理來進(jìn)行風(fēng)速的測量。
    對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時(shí),，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程,。當(dāng)空氣流過鉑熱電阻時(shí)，其單位時(shí)間內(nèi)傳熱量為：
   
其中h為對流換熱系數(shù),；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差,。
    根據(jù)傳熱學(xué)有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動全部為層流的公式可知：
    
    其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運(yùn)動黏度,；Prm對于空氣約等于0．710,，λm為平均導(dǎo)熱系數(shù)。令
      則 電流給熱阻" title="熱阻">熱阻加熱時(shí),，其功率為,。當(dāng)熱阻單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時(shí)，即熱阻達(dá)到熱平衡狀態(tài),。
   
    由上述得出下面結(jié)論：當(dāng)熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時(shí)，電流和風(fēng)速的1／4次方成正比,。

2 電路工作原理
    如圖所示電路,，兩條支路a和b兩端電壓相等，根據(jù)熱功率公式可知,，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10,。因此，在考慮由于熱功時(shí)可以忽略電流對b支路的影響,。

    風(fēng)速為0m／s時(shí),，設(shè)計(jì)R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比，放大器輸出低電平,，晶體管基極電位降低,，晶體管Ql集電極電流增大，由于兩個(gè)半橋的分流比約為10：1,，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大,，使得鉑熱電阻阻值增加，c點(diǎn)電壓降低，最終反饋電路調(diào)解使c點(diǎn)電位和d點(diǎn)接近,，達(dá)到平衡狀態(tài),，并以c點(diǎn)電壓作為表征風(fēng)速的輸出值。當(dāng)風(fēng)速增大時(shí),，對流散熱增加,，Ptl00溫度降低，其阻值減小,，使得c點(diǎn)電壓高于d點(diǎn)電壓,，放大器輸出電壓降低，導(dǎo)致晶體管Q1基極電流增加,，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加,，最終達(dá)到一新的穩(wěn)定平衡點(diǎn)。由上述分析可知,，風(fēng)速增大,，受控電流增大，端子c輸出電壓增大,。由于采用了差動式測量,，且兩個(gè)測量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對電路測量值的影響可以忽略不計(jì),，在不附加其他溫度補(bǔ)償電路的情況下,，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場測量環(huán)境,。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析
    為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的風(fēng)速測量傳感器,，搭建了簡易的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺由EE66-VB5風(fēng)速計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速計(jì)量單元,，對所設(shè)計(jì)的傳感器和測量電路獲得的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,。風(fēng)速計(jì)EE66-VB5是一種高精度的風(fēng)速測量傳感器，測量范圍：0～2m／s,，輸出電壓：0～10V,，風(fēng)速精度：±(0．1m／s+3％測量值)，響應(yīng)時(shí)間：0．2秒,，工作溫度：-10～+50℃,。由于其很高的精度及靈敏度，因此該實(shí)驗(yàn)把其測量的值作為真實(shí)值,，將該風(fēng)速計(jì)和待測量傳感器置于相同的環(huán)境,，在相同的風(fēng)速下，其測量值和鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器測量值做比較,。從而分析鉑熱電阻組成的風(fēng)速傳感器的性能,。下面是分別在不同風(fēng)速下的輸出電壓,，所測部分結(jié)果如表1所示。

    圖2中,，由于放大器飽和電壓的影響,，當(dāng)輸入電壓為0V時(shí)，其輸出電壓約為0．25V,。經(jīng)計(jì)算,，本實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器的標(biāo)準(zhǔn)誤差為0．085，其偏差主要是因?yàn)镋E66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點(diǎn)的偏籌,，以及小風(fēng)扇風(fēng)速不穩(wěn)定性等因素造成的,。

4 結(jié)論
    綜上所述，本文闡述了鉑熱風(fēng)速傳感器的數(shù)學(xué)模型,、電路原理,。并且通過對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的具體測量、分析,、計(jì)算得出本實(shí)驗(yàn)風(fēng)速傳感器誤差,。本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的風(fēng)速傳感器由于具有電路簡單，成本低廉,，功耗小,，較高的精度等特點(diǎn)而具有很強(qiáng)的實(shí)用性?？蓪矣迷O(shè)備如空調(diào),、風(fēng)扇等的風(fēng)速進(jìn)行測量，同時(shí)還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測單位時(shí)間內(nèi)的空氣流量,。