摘要：本文介紹了鉑熱電阻" title="鉑熱電阻">鉑熱電阻差動式風速測量" title="風速測量">風速測量基本原理,，并基于熱工學推導了鉑熱電阻風速測量的數(shù)學模型" title="數(shù)學模型">數(shù)學模型。設(shè)計了橋式風速傳感電路,，闡述了電路的工作原理。建立了風速測量傳感器的實驗驗證平臺，對所測量的試驗數(shù)據(jù)加以處理,，并分析了誤差產(chǎn)生的原因。
關(guān)鍵詞：風速傳感器" title="風速傳感器">風速傳感器：鉑熱電阻,；熱平衡：電橋

O 引言
    在環(huán)保氣象,、家用電器、工業(yè)設(shè)備,、衛(wèi)生保健等諸多領(lǐng)域,，空氣流速都是一項重要的檢測參數(shù)，特別是在當今社會,，各種風扇,、空調(diào)等家用電器大量進入家庭、辦公室和公共場所,?；谝陨显颍疚脑O(shè)計了一種測量風速的風速測量電路,，它具有成本低,、使用方便、測量精度較高等特點,，并且能夠與單片機等其他集成芯片配合使用而成為其他系統(tǒng)的應用電路,。

1 數(shù)學模型的建立
1．1 Ptl00的溫度特性
    鉑熱電阻是國際公認的成熟產(chǎn)品，它因性能穩(wěn)定,、抗震性好,、精度高而被廣泛使用,。下面是Ptl00電阻隨溫度變化的關(guān)系：
   
   

    式中Rt為溫度在t℃時鉑熱電阻的電阻值；R0為0℃時鉑熱電阻的電阻值,；A=3．968×10-3,；B=-5．847×10-7；C=-4．22×10-12,。在0～100℃范圍內(nèi),，B值作用不明顯，Rt與R0近似成線性關(guān)系,，即Rt=R0×(1+At),。
1．2 Ptl00的熱平衡方程
    當一個被加熱的物體置于流體中，該物體的熱量損失主要是熱輻射和熱對流,。在溫度較低,，輻射散熱可以忽略不計的情況下，物體的熱量傳遞主要是熱對流,。當流體的速度增加時,，物體的熱量損失亦增加。如果以電的方式給鉑熱電阻加熱,，那么鉑熱電阻將達到一個由流體流速所確定的平衡溫度,。
    我們采用鉑熱電阻作為加熱對象。由于溫度的變化引起鉑熱電阻本身阻值的變化,，從而可以通過橋式電路建立流體速度和橋式電路輸出電壓" title="輸出電壓">輸出電壓的數(shù)學模型,。利用此原理來進行風速的測量。
    對流換熱是指流動的流體流過靜止的固體界面時,，由于兩者的溫差而發(fā)生的熱傳遞過程,。當空氣流過鉑熱電阻時，其單位時間內(nèi)傳熱量為：
   
其中h為對流換熱系數(shù),；A為對流面積：△t為流體和界面溫度差,。
    根據(jù)傳熱學有努塞爾特征數(shù)和流體沿界面流動全部為層流的公式可知：
    
    其中uf為流體的速度；L為界面長度：vm為平均運動黏度,；Prm對于空氣約等于0．710,，λm為平均導熱系數(shù)。令
      則 電流給熱阻" title="熱阻">熱阻加熱時,，其功率為,。當熱阻單位時間內(nèi)產(chǎn)熱W和φ相等時，即熱阻達到熱平衡狀態(tài),。
   
    由上述得出下面結(jié)論：當熱阻溫度和環(huán)境溫度一定時,，電流和風速的1／4次方成正比。

2 電路工作原理
    如圖所示電路,，兩條支路a和b兩端電壓相等,，根據(jù)熱功率公式可知，其產(chǎn)熱效率約為支路a的1／10,。因此,，在考慮由于熱功時可以忽略電流對b支路的影響。

    風速為0m／s時,，設(shè)計R2和Ptl000阻值之比小于R1和(Ptl00+R3)之比,，放大器輸出低電平，晶體管基極電位降低,，晶體管Ql集電極電流增大,，由于兩個半橋的分流比約為10：1，由并聯(lián)電路分流原理知Ptl00電流增大,，使得鉑熱電阻阻值增加,，c點電壓降低，最終反饋電路調(diào)解使c點電位和d點接近,，達到平衡狀態(tài),，并以c點電壓作為表征風速的輸出值。當風速增大時,，對流散熱增加,，Ptl00溫度降低，其阻值減小,，使得c點電壓高于d點電壓,，放大器輸出電壓降低，導致晶體管Q1基極電流增加,，集電極電流升高使得Ptl00阻值增加,，最終達到一新的穩(wěn)定平衡點。由上述分析可知,，風速增大,，受控電流增大，端子c輸出電壓增大,。由于采用了差動式測量,，且兩個測量半橋配置的傳感元件同為鉑電阻，氣體溫度對電路測量值的影響可以忽略不計,，在不附加其他溫度補償電路的情況下,，可以在較寬的溫度范圍下使用，適合于大多數(shù)現(xiàn)場測量環(huán)境,。

3 實驗結(jié)果及誤差分析
    為了驗證所設(shè)計的風速測量傳感器,，搭建了簡易的實驗驗證平臺。實驗驗證平臺由EE66-VB5風速計作為標準風速計量單元,，對所設(shè)計的傳感器和測量電路獲得的測量數(shù)據(jù)進行對比,。風速計EE66-VB5是一種高精度的風速測量傳感器,，測量范圍：0～2m／s，輸出電壓：0～10V,，風速精度：±(0．1m／s+3％測量值),，響應時間：0．2秒，工作溫度：-10～+50℃,。由于其很高的精度及靈敏度,，因此該實驗把其測量的值作為真實值，將該風速計和待測量傳感器置于相同的環(huán)境,，在相同的風速下,，其測量值和鉑熱電阻組成的風速傳感器測量值做比較。從而分析鉑熱電阻組成的風速傳感器的性能,。下面是分別在不同風速下的輸出電壓,，所測部分結(jié)果如表1所示。

    圖2中,，由于放大器飽和電壓的影響,，當輸入電壓為0V時，其輸出電壓約為0．25V,。經(jīng)計算,，本實驗所設(shè)計的風速傳感器的標準誤差為0．085，其偏差主要是因為EE66-VB5探頭和鉑熱電阻采樣點的偏籌,，以及小風扇風速不穩(wěn)定性等因素造成的,。

4 結(jié)論
    綜上所述，本文闡述了鉑熱風速傳感器的數(shù)學模型,、電路原理,。并且通過對實驗數(shù)據(jù)的具體測量、分析,、計算得出本實驗風速傳感器誤差,。本實驗設(shè)計的風速傳感器由于具有電路簡單，成本低廉,，功耗小,，較高的精度等特點而具有很強的實用性?？蓪矣迷O(shè)備如空調(diào),、風扇等的風速進行測量，同時還可用在汽車工業(yè)等其他行業(yè)上用于檢測單位時間內(nèi)的空氣流量,。