控制系統(tǒng)是制導炸彈的關(guān)鍵部位。目前,，所有制導炸彈的控制系統(tǒng)都是基于一定的數(shù)學模型,，以固定的方式修正彈道誤差。由于存在各種不可預知的誤差因素,，但控制方式卻不可調(diào)整,，造成制導炸彈的實際命中精度不高。針對這種情況,，文獻[1]提出一種基于自適應神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(A NFIS)的制導炸彈智能控制系統(tǒng),。它不基于數(shù)學模型，通過A NFIS對訓練數(shù)據(jù)的學習來進行控制。由于充分利用了神經(jīng)網(wǎng)絡的自學習能力和泛化功能,，并且結(jié)合了模糊系統(tǒng)的啟發(fā)式搜索能力,，因而基于ANFIS的智能控制系統(tǒng)具有較高的控制精度和較強的泛化能力。但經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn),，由于ANFIS不具有抗噪聲能力,，當訓練數(shù)據(jù)受噪聲影響時，必須人工分析數(shù)據(jù)特征,，修改訓練數(shù)據(jù),，才能獲得恰當?shù)耐评硪?guī)則，這使得該系統(tǒng)的“智能”性能大打折扣,?；诖耍岢隽艘环N新的制導炸彈智能控制系統(tǒng),，該系統(tǒng)引入具有前置濾波特性的非單點模糊化技術(shù),，針對非單點模糊推理系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)不易調(diào)整的問題，提出用梯度下降算法和遺傳算法構(gòu)成的混合并行學習算法調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù),，從而能夠自動處理受噪聲影響的訓練數(shù)據(jù),，提高命中精度。通過計算機仿真試驗,，并與基于ANFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)進行比較,，驗證了該控制系統(tǒng)的有效性。

1 非單點模糊推理系統(tǒng)(NSFIS)
    提出的制導炸彈智能控制系統(tǒng)的核心是非單點模糊推理系統(tǒng)(NSFIS),。一個n輸入1輸出的模糊推理系統(tǒng)，其模糊規(guī)則可表述如下
 上的模糊集合,，和y∈V對應于系統(tǒng)輸入和輸出變量,，l=1，2,，…,，M為模糊規(guī)則數(shù)。
    當采用中心平均模糊消除器,、乘積推理規(guī)則,、高斯隸屬度函數(shù)和非單點模糊化時，得到的非單點模糊推理系統(tǒng)為

    時,，非單點模糊化與單點模糊化等價,；當輸入變量xk受到噪聲污染時，噪聲在非單點模糊器中會被因子所克服,。如果σx≥σFkl,，噪聲將會在很大程度上被抑制。

2 NSFIS的參數(shù)學習算法
    模糊推理系統(tǒng)是高度非線性系統(tǒng)，在對復雜系統(tǒng)建模的過程中,，其內(nèi)部參數(shù)主要依靠某種學習算法對輸入一輸出數(shù)據(jù)對進行訓練來確定,。目前，用于模糊推理系統(tǒng)的學習算法主要是梯度下降算法和遞推最小二乘算法,。梯度下降算法簡單易行,、運算量小，但收斂速度慢,，容易陷入局部極值,，且對信號的譜性依賴較大；遞推最小二乘算法收斂速度很快,，對信號譜性無依賴,，但其結(jié)構(gòu)復雜、運算量大且存在長期數(shù)值穩(wěn)定的問題,。從工程的角度考慮,，因為非單點模糊推理系統(tǒng)的計算復雜度本身就較大，所以運算量大的遞推最小二乘算法不適合采用,。為了彌補梯度下降算法的缺點,，文中引入遺傳算法。遺傳算法是模擬生物進化過程的一種全局優(yōu)化搜索算法,，其目標函數(shù)既不要求連續(xù),，也不要求可微，僅要求問題可計算,，而且它的搜索始終遍及整個解空間,，容易得到全局最優(yōu)解。用梯度下降算法和遺傳算法同時并行的搜索解空間,，并定期交換信息,。這樣不僅避免了陷入局部極值的缺點，而且加快了收斂速度,。雖然由于遺傳算法的加入,，運算量增加了，但由于遺傳算法和梯度下降算法并行工作,，所以沒有降低算法的實時性,。采用減法聚類的方法設(shè)置初始參數(shù)，進一步加快了算法的收斂速度,。文中所設(shè)計的非單點模糊推理系統(tǒng)參數(shù)學習算法如下：
    步驟1：設(shè)置初始參數(shù),。采用減法聚類算法對訓練數(shù)據(jù)[X，y]進行聚類處理,，得M到個聚類中心構(gòu)造非單點模糊系統(tǒng)初始參數(shù)：選取聚類中心向量Xlc中的各個分量元素作為式(2)中相應的初始值,；以與最近的另一個聚類中心歐式距離的一半作為式(2)中作為式(2)中相應的初始值,；已知訓練數(shù)據(jù)含有大量噪聲的情況下，取
    步驟2：(1)采用梯度下降算法調(diào)整參數(shù)(推導過程省略),。

 

    (2)同時采用遺傳算法搜索最佳參數(shù)
    1)對參數(shù)編碼,。以減法聚類確定的初始參數(shù)值為參考，考慮參數(shù)的解空間在初始參數(shù)值的正負s倍范圍內(nèi),，將解空間轉(zhuǎn)換為二進制,，對各參數(shù)進行交叉組合編碼；
    2)隨機生成20個個體作為初始群體,；
    3)將準則函數(shù)的數(shù)學期望E[φ(e(t))]映射為適應度函數(shù)
   
    用該適應度函數(shù)對群體中個體的適應度進行評估,，當適應度達到標準Ff,max時，進化停止,；
    4)遺傳操作：采用適應度比例方法進行選擇,，兩點交叉方法進行交叉，采用基本變異算子進行變異,。

    步驟3：梯度下降算法和遺傳算法之間的信息交換,。遺傳算法每進化q代，根據(jù)準則函數(shù)的數(shù)學期望E[φ(e(t))]比較遺傳算法和梯度下降算法所得參數(shù)的效果,。若遺傳算法搜索到的參數(shù)更好,，便用其作為梯度下降算法下一步運算的初始參數(shù)；若梯度下降算法得到的參數(shù)更好,，便用其替代遺傳算法的當代群體中適應度最差的一個個體,。
    步驟4：當準則函數(shù)的數(shù)學期望E[φ(e(t))]達到標準1-Ff,max時，或者遺傳算法進化g代時,，算法停止,。文中用準則函數(shù)在訓練數(shù)據(jù)時間長度內(nèi)的時間平均代替其數(shù)學期望進行運算。

 

3 基于NSFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)的仿真設(shè)計
    按照文獻[1]的設(shè)計思想,，在仿真環(huán)境中采用NSFIS設(shè)計制導炸彈智能控制系統(tǒng),。
3．1 仿真環(huán)境的設(shè)定
    假設(shè)以下的仿真環(huán)境：
    (1)綜合風速UZ方向在水平面內(nèi)，且為常矢,；
    (2)重力加速度為9．8 m／s2，無阻尼,；
    (3)彈翼可產(chǎn)生的最大調(diào)控加速度max a(t)(max a(t)=maxax(t)+maxay(t))隨下落高度增加,，且不考慮彈翼產(chǎn)生的加速度a(t)在鉛垂方向的分量；
    (4)高度H為7 075．4 m(即下落時間T為38 s),，按每0．25 s落下距離△h劃分高度空間為N=152層,；
    (5)轟炸方式為水平轟炸；
    (6)控制過程不考慮時延,；
    (7)彈體運動為質(zhì)點運動,。
3．2 炸彈運動方程的分析
    根據(jù)文獻[9,，10]，水平轟炸的俯視圖,，如圖1所示,。

    (oyxz)H：飛機航向坐標系；Of：飛機投彈點,；Om：地面目標,；A：無需調(diào)控，可直接命中彈D0在t時刻的坐標位置,；A：需調(diào)控,，方可命中彈D1在t時刻的坐標位置；B：需調(diào)控,，方可命中彈D1在t-1時刻的坐標位置,。
    無需調(diào)控，可直接命中彈D0參數(shù)：Vx0：投彈點飛機空速,；Uz0：投彈D0時的綜合風速,；ε0：Vx0與Uz0的夾角；Xh(t)：t時刻彈在xH方向的坐標位置,；Yh(t)：t時刻彈在yH方向的坐標位置,。
    需調(diào)控，方可命中彈D1參數(shù)：Vx1：投彈點飛機空速,；Uz1：投彈D1時的綜合風速,；ε1：Vx1與Uz1的夾角；Axe(t)：t時刻和t-1時刻彈在xH方向的位移差,；Aye(t)：t時刻和t-1時刻彈在yH方向的位移差,；Exh(t)：t時刻彈與目標Om的距離在xH方向的分量；Eyh(t)：t時刻彈與目標Om的距離在yH方向的分量,；Vxh(t)：t時刻彈的速度在xH方向的分量,；Vyh(t)：t時刻彈的速度在yH方向的分量。Axe(t)：t時刻彈D1和彈D0的位移差在xH方向的分量,；Aye(t)：f時刻彈D1和彈D0的位移差在yH方向的分量,。在仿真環(huán)境中，推導出彈D1在t時刻的運動方程

    其中,，Vax(t)為xH方向上t-1時刻加速度在時刻生成速度,，Vay(t)為yH方向上t-1時刻加速度在t時刻生成速度。

3．3 制導炸彈智能控制系統(tǒng)的建立
    根據(jù)彈道運動方程,，x與y方向的控制相互獨立(a(t)=ax(t)+ay(t)),，所以對空間每一層建立兩個非單點模糊子系統(tǒng)(NSFISix和NSFISiy)：NSFISix調(diào)控導彈在x方向的運動軌跡，輸入為Exh(t),、Axe(t),、Vxh(t),，輸出為ax(t)；NSFISiy調(diào)控導彈在y方向的運動軌跡,，輸入為Eyh(t),、Aye(t)、Vyh(t),，輸出為ay(t),。充分搜集每一層的訓練數(shù)據(jù)，利用文中提出的學習算法調(diào)整好NSFISix和NSFISiy的內(nèi)部參數(shù),，就構(gòu)成了基于NSFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng),，其概略流程圖，如圖2所示,。

 

3．4 訓練數(shù)據(jù)的獲取
    首先,，采用如下算式解算a(t)

弧度，|Uz1|=28,、29,、30、31 m／s,，|Vx1|=319,、320、321,、322 m／s,，ε1=0．3、0．4,、0．5,、0．6弧度；通過調(diào)節(jié)參數(shù)cx,、cy,，得到64組圓概率誤差CEP∈(4，5)m的訓練數(shù)據(jù),，并對其加入一定程度的擾動誤差,。
3．5 檢驗
    設(shè)兩種投彈初始條件：
    (a)|Uz1|=30 m／s，|Vx1|=321 m／s,，ε1=0．5弧度(經(jīng)訓練的投彈初始條件,，即教師知識)；
    (b)|Uz1|=30．8 m／s,，|Vx1|=319．7 m／s，ε1=0．38弧度(未經(jīng)訓練的投彈初始條件,，即非教師知識),。
    用含有擾動誤差的訓練數(shù)據(jù),，對基于ANFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)和基于NSFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)分別進行訓練，并分別在(a)和(b)條件下進行投彈控制試驗,。設(shè)得到兩種智能控制系統(tǒng)的控制結(jié)果比較如表1所示(表中數(shù)據(jù)為CEP,，單位：m)。

    從表1可以看出,，無論在(a)還是(b)條件下,，基于NSFIS的智能控制系統(tǒng)控制的命中精度都很高，而基于ANFIS的智能控制系統(tǒng)命中精度很低,。這是因為ANFIS不具有抗噪聲能力,，在訓練的過程中，將擾動也作為經(jīng)驗進行了學習,，因此其推理誤差必然較大,，控制不準確。而NSFIS具有較強的抗噪聲能力,，在學習過程中能夠去除擾動影響,，因此其控制精度高。現(xiàn)實中,，擾動是不可避免的,，所以基于NSFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)具有更高的工程應用價值。

4 結(jié)束語
    針對基于ANFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)不具有抗噪聲能力的缺點,，文中以非單點模糊推理系統(tǒng)為核心設(shè)計了一種新的制導炸彈智能控制系統(tǒng),。利用了非單點模糊推理系統(tǒng)的前置濾波特性，并提出用梯度下降算法和遺傳算法構(gòu)成的混合并行學習算法調(diào)整系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù),，解決了系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)動態(tài)自適應調(diào)整的問題,。試驗結(jié)果證明，在訓練數(shù)據(jù)含有噪聲的情況下,，基于NSFIS的制導炸彈智能控制系統(tǒng)能夠自動濾除噪聲,，實現(xiàn)高精度控制。這對制導炸彈智能控制系統(tǒng)的工程實現(xiàn)具有一定的意義,。