ADAMS是美國(guó)MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)開(kāi)發(fā)的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件,。利用ADAMS軟件，用戶可以快速方便地創(chuàng)建完全參數(shù)化" title="參數(shù)化">參數(shù)化的虛擬樣機(jī)" title="虛擬樣機(jī)">虛擬樣機(jī)模型,，并可以進(jìn)一步了解各種設(shè)計(jì)方案的樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)情況,。該系列ADAMS講堂將以ADAMS的實(shí)際操作過(guò)程為核心，以ADAMS在工程中的實(shí)際應(yīng)用為主線,，從ADAMS的基本模塊開(kāi)始,，由淺入深，逐步展開(kāi)對(duì)ADAMS/View,、ADAMS/PostProcessor,、ADAMS/Vibration和ADAMS/Controls等模塊的介紹。每種功能的介紹都將結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行,，力圖使讀者在讀完文章之后,，就可以進(jìn)行ADAMS此功能的實(shí)際操作。
ADMAS軟件由若干模塊組成,，分為核心模塊,、功能擴(kuò)展模塊、專(zhuān)業(yè)模塊,、接口模塊和工具箱5類(lèi),，其中核心模塊為ADAMS/View：用戶界面模塊;ADAMS/Solve：求解器和ADAMS/Postprocessor：專(zhuān)用后處理模塊。利用ADAMS軟件,，用戶可以快速,、方便地在ADAMS中創(chuàng)建完全參數(shù)化的幾何模型，也可以利用接口從CAD軟件中導(dǎo)入幾何模型,。然后,，在幾何模型上施加力和運(yùn)動(dòng)等激勵(lì)。最后執(zhí)行與實(shí)際狀況十分接近的運(yùn)動(dòng)仿真測(cè)試,，在物理樣機(jī)建造前,，了解各種設(shè)計(jì)方案的樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)情況。
本文將通過(guò)在ADAMS R3中建立單自由度質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型,，并進(jìn)行動(dòng)畫(huà)顯示，直觀展示質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),。通過(guò)求取振動(dòng)分析的結(jié)果,，得到線性模態(tài)的特征值" title="特征值">特征值，并與理論計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比,。通過(guò)進(jìn)行后處理分析,，利用仿真曲線展示質(zhì)量塊的位移、速度,、加速度和動(dòng)量參數(shù)以及彈簧的變形和受力情況等,。
質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)建模#e#一,、質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)建模
首先創(chuàng)建一個(gè)ADAMS模型，設(shè)置好工程名稱(chēng),、單位和重力屬性等,，進(jìn)入ADAMS/View環(huán)境。然后在Setting中設(shè)置界面參數(shù),，選擇合適的柵格大小,、點(diǎn)線大小和粗細(xì)、顏色等,，也可以修改單位制和重力加速度等,。設(shè)置完畢之后，在原點(diǎn)處創(chuàng)建一個(gè)固定在地面的幾何點(diǎn)(Point),，選擇合適的高度,，在其正上方建立一個(gè)立方體(Box)。默認(rèn)建立的長(zhǎng)方體不是關(guān)于xoy面對(duì)稱(chēng)的,，因此需要在Modify選項(xiàng)中修改定位坐標(biāo),。在幾何點(diǎn)(Point)和立方體(Box)之間添加彈簧阻尼器(Spring-Damper)。點(diǎn)擊Render,，可以以三維模型的形式顯示建立好的模型如圖1所示,。
質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：
其中，x為質(zhì)量m的位移,，k為彈簧剛度系數(shù),，c為阻尼系數(shù)。
根據(jù)無(wú)阻尼固有圓頻率和阻尼比公式,，將式(1)寫(xiě)成如下形式：
(2) 其
中為無(wú)阻尼固有圓頻率,，
為阻尼比。
在建立了質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的模型之后,，需要修改模型的參數(shù),。右擊選中的對(duì)象，選擇Modify選項(xiàng)可以修改質(zhì)量塊的質(zhì)量參數(shù)以及彈簧的剛度和阻尼參數(shù)等,。質(zhì)量塊的質(zhì)量設(shè)置為1KG,。彈簧參數(shù)的修改界面如圖2所示。將彈簧的剛度系數(shù)設(shè)置為1(newton/mm),，彈簧阻尼系數(shù)設(shè)置為0.0006(newton-sec/mm),，預(yù)載荷設(shè)置為0N。
二,、線性模態(tài)仿真
點(diǎn)擊Simulation按鈕,，設(shè)置仿真時(shí)間為10s，仿真步數(shù)為200。點(diǎn)擊Detailed Simulation Panel按鈕,，彈出仿真控制界面,，如圖3所示。選擇Compute linear modes按鈕,，可以進(jìn)行振動(dòng)分析,。
通過(guò)圖3界面可以求取質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的固有頻率" title="固有頻率">固有頻率，如圖4所示,。計(jì)算結(jié)果包括4列：無(wú)阻尼固有圓頻率(UNDAMPED NATURAL FREQUENCY),、阻尼比(DAMPINGRATIO)、本征值的實(shí)部" title="實(shí)部">實(shí)部(REAL)和本征值的虛部(IMAGINARY),。第1～6階為無(wú)阻尼態(tài),，表現(xiàn)為質(zhì)量塊的剛體運(yùn)動(dòng)，第7～9階為過(guò)阻尼態(tài),。第10階為1階非剛體模態(tài),，其本征值包含本征值的實(shí)部和虛部?jī)刹糠郑瑸橘|(zhì)量塊沿垂直方向的彈性振動(dòng)特性,，它是我們?cè)诠こ虘?yīng)用中關(guān)心的模態(tài),。
通過(guò)理論計(jì)算也可以得到無(wú)阻尼固有頻率：
阻尼比的計(jì)算公式為：
本征值的計(jì)算公式為：
通過(guò)將理論計(jì)算值與圖4對(duì)比發(fā)現(xiàn)，ADAMS分析的固有頻率結(jié)果與理論計(jì)算值是完全一致的,。
ADAMS可以自動(dòng)計(jì)算質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的特征值,，如圖5所示?？梢钥闯?，其特征值是在復(fù)坐標(biāo)中顯示的。
還可以查看虛擬樣機(jī)的各階振型,，并以動(dòng)畫(huà)形式顯示,，如圖6所示。點(diǎn)擊display next mode和display previous mode,，可以查看下一階和上一階模態(tài)振型,。點(diǎn)擊animate the display mode可以將當(dāng)前振型以動(dòng)畫(huà)形式顯示。
后處理分析結(jié)果#e#三,、后處理分析結(jié)果
點(diǎn)擊Ploting按鈕,，進(jìn)入ADAMS的后處理界面，如圖7所示,。首先選擇界面布局,，然后在左側(cè)的空白處右擊，選擇load animation,，以ISO方向顯示虛擬樣機(jī)的模型。在右上方的空白處右擊，選擇loadplot,，在右下方的空白處右擊,，選擇loadplot，用以展示所關(guān)心的參數(shù)曲線,。
在下方的選項(xiàng)中選擇所關(guān)心參數(shù)的變化情況,，首先查看質(zhì)量塊的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，如質(zhì)量塊的位移,、速度和加速度,。如圖8所示?？梢钥闯?，由于阻尼的影響，質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)會(huì)在很短的時(shí)間內(nèi)衰減至0,。
圖9為彈簧的變形,、變形速度和力參數(shù)關(guān)于時(shí)間的曲線。其衰減至穩(wěn)定的時(shí)間與圖8相同,，這與實(shí)際情況是對(duì)應(yīng)的,。
四、結(jié)束語(yǔ)
本文在ADAMS中建立了質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)的虛擬樣機(jī),，并給出了其建模步驟,。在仿真控制中分析了系統(tǒng)的振動(dòng)情況，給出了系統(tǒng)的固有頻率,、特征值和振型等信息,，并將仿真結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)振動(dòng)分析結(jié)果是一致的,。最后,，通過(guò)進(jìn)行后處理分析，得到了所關(guān)心參數(shù)的時(shí)域變化情況,。