摘要：自從IEEE802．15．4標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布以來，低功耗,、低速率傳輸?shù)?a class="innerlink" href="http://forexkbc.com/tags/無線傳感器網(wǎng)絡(luò)" title="無線傳感器網(wǎng)絡(luò)" target="_blank">無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用幾乎涉及到現(xiàn)實(shí)生活的方方面面,，而這個標(biāo)準(zhǔn)的CSMA／CA機(jī)制性能分析大部分都是基于均勻、飽和的傳感器網(wǎng)絡(luò),。針對非均勻,、非飽和的CSMA／CA機(jī)制，提出了一種離散的性能評估方法,，采用兩個半馬爾可夫鏈來分別表達(dá)兩組節(jié)點(diǎn)的訪問過程,、一個宏觀馬爾可夫鏈來表達(dá)信道狀態(tài)。最大的特點(diǎn)是兩組節(jié)點(diǎn)被賦予了公平的機(jī)會來訪問信道,，而不存在優(yōu)先權(quán)的問題,。基于這個模型,，分析了不飽和,、無ACK的IEEE 802．1．5．4信標(biāo)使能訪問機(jī)制的數(shù)據(jù)包傳送時間，包括數(shù)據(jù)包到達(dá)率,、包大小,、節(jié)點(diǎn)數(shù)量等參數(shù)對系統(tǒng)實(shí)時性的影響，并且這些分析結(jié)果與采用NS-2工具仿真的結(jié)果十分吻合,。
關(guān)鍵詞：無線傳感器網(wǎng)絡(luò),；實(shí)時性分析；馬爾可夫鏈,；CSMA／CA機(jī)制,；NS-2

    無線傳感器采用大量的傳感器節(jié)點(diǎn)覆蓋檢測區(qū)域，通過無線通信方式形成一個一跳或者多跳的自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),。它具有成本低,、節(jié)點(diǎn)密集、低功耗,、自組織以及無線部署等特點(diǎn),。無線傳感網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以使人們在任何時間、任何地點(diǎn)和任何環(huán)境下,，實(shí)時,、精確地獲取被監(jiān)控物體或被監(jiān)控變量的狀態(tài)。其目前已廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)種植、智能建筑物,、醫(yī)療監(jiān)控,、智能交通等領(lǐng)域，尤其是一些災(zāi)后重建,、惡劣環(huán)境,、突發(fā)事件監(jiān)控等安防領(lǐng)域。本文根據(jù)火場監(jiān)控應(yīng)用的實(shí)時性需要,，針對傳輸溫度及濕度這兩個非均勻變量數(shù)據(jù)包的無線傳感器網(wǎng)絡(luò),，分析其無線傳感器網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膶?shí)時性特征，以此提出參數(shù)優(yōu)化方案并提高系統(tǒng)監(jiān)控性能,。

1 建立模型
    隨著IEEE802．15．4標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)布，無線傳感器的應(yīng)用取得突飛猛進(jìn)的發(fā)展,，機(jī)制內(nèi)在的性能優(yōu)勢使得其應(yīng)用幾乎涉及到我們生活的方方面面；但是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)依然在很多方面存在缺陷,，諸如使用電池供電引起節(jié)能的需求,，公平性、實(shí)時性,、吞吐量的有待提高等等,。我們針對于應(yīng)用實(shí)際，提出了非均勻網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時性要求,，在詳細(xì),、綜合分析兩種不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)包以公平的機(jī)會訪問信道的時間性能的同時,，找到合適參數(shù)以減少數(shù)據(jù)包訪問時間,、提高實(shí)時性要求。
    在建立分析模型之前,，先作出如下的假設(shè)：假設(shè)信標(biāo)指數(shù)為4,，所以每個包都能在同一個超幀傳送完,；數(shù)據(jù)包的接受確認(rèn)可以無需通過ACK來執(zhí)行,；為了節(jié)能,，節(jié)點(diǎn)在backoff階段處于休眠而不是idle狀態(tài),；節(jié)點(diǎn)在成功傳送,、訪問失敗,、達(dá)到最大重傳次數(shù)后,，等待兩個baekoff時隙之后進(jìn)入休眠狀態(tài)：為了避免成功獲取信道的節(jié)點(diǎn)永久占用信道，參與競爭的所有節(jié)點(diǎn)而不僅僅是傳送節(jié)點(diǎn)將其backoff降為最小值,；系統(tǒng)中存N在個節(jié)點(diǎn),，其中兩種節(jié)點(diǎn)個數(shù)分別為N1和N2，到達(dá)節(jié)點(diǎn)的流量滿足Poisson過程且數(shù)據(jù)包到達(dá)率分別為λ1,、λ2,。節(jié)點(diǎn)的訪問機(jī)制可采用3個馬爾可夫鏈模型來描述，其中兩個半馬爾可夫鏈分別表示兩種數(shù)據(jù)包訪問信道的過程,，如圖1所示,，這個鏈?zhǔn)菂⒖嘉墨I(xiàn)的改進(jìn)；一個宏觀馬爾可夫鏈表示信道的狀態(tài),，如圖2所示,。

    首先，考慮節(jié)點(diǎn)訪問信道的馬爾可夫過程,。無論是哪種類型的節(jié)點(diǎn)包都有公平的機(jī)會訪問信道,，所以只需要考慮任意一個節(jié)點(diǎn)訪問信道的過程，而圖1的實(shí)線過程表示一種節(jié)點(diǎn)的實(shí)際訪問過程，虛線過程表示另一種節(jié)點(diǎn)也在同時參與訪問信道,，但是并不是真正傳送,，僅描述他們的一種并行的公平的競爭關(guān)系。定義離散變量s(t)(s(t)∈(-2,，…,，m))，c(t)(c(t)∈(-2,，…,，Wi-1)),，r(t)(r(t)∈(0，…,，r))分別為在t時刻的backoff階段計數(shù)器大小,，backoff計數(shù)器大小，重傳計數(shù)器大小,。根據(jù)圖1馬爾可夫鏈的鏈?zhǔn)揭?guī)則,，可以得到關(guān)于各個狀態(tài)問的關(guān)系式(1)～(4)。其中式(1)表示節(jié)點(diǎn)獲得了新包,，隨機(jī)選擇baekoff計數(shù)器后進(jìn)行退避過程的轉(zhuǎn)移概率,；式(2)表示節(jié)點(diǎn)不論信道的狀態(tài)，都以概率1遞減其backoff計數(shù)器的轉(zhuǎn)移概率,；式(3)表示節(jié)點(diǎn)在任意一個CCA發(fā)現(xiàn)信道忙后進(jìn)入下一個backoff階段的轉(zhuǎn)移概率,；式(4)表示達(dá)到最大backoff階段后節(jié)點(diǎn)選擇下一次重傳的轉(zhuǎn)移概率。
   
    其次,，從信道的狀態(tài)來看,，兩組節(jié)點(diǎn)的訪問信道的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況可以直觀的從圖2中宏觀馬爾可夫鏈看出，并且得到式(5)～(8),。其中式(5)～(7)分別表示任何一種節(jié)點(diǎn)在訪問失敗,、最后一次重傳的沖突傳送,、每次重傳的成功傳送直接轉(zhuǎn)移到idie狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率,；式(8)表示節(jié)點(diǎn)一直處于idle狀態(tài)的概率。
   
    定義bi,k,j=P{s(t),，c(t),，r(t)=i,k,j}為馬爾可夫鏈的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)移概率，那么根據(jù)馬爾可夫鏈和其狀態(tài)轉(zhuǎn)移的規(guī)則,，可以得到式(9),。通過歸一化處理，得到式(10)。式(10)中每個量分別為表達(dá)式(11)和(12),。式(11)表示一種類型的包在訪問信道時backoff過程穩(wěn)態(tài)概率,、CCA1概率、CCA2概率,、成功傳送概率,、沖突傳送概率。式(12)表示空閑概率,，其中P0表示在任意隊列里沒有包等待傳送即信道處于idle狀態(tài)的概率,。
   
    從式(10)～式(12)可以看出，每個量都與變量有關(guān),，而這兩個變量實(shí)際從宏觀馬爾可夫鏈和式(1)看出其關(guān)系,，得到關(guān)系式(13)，式中QLO是信道處于空閑狀態(tài)的長度,。
   
    從上面的分析中,，看到這些概率實(shí)際上都是與信道的操作點(diǎn)α，β,，τ有關(guān),，且這些操作點(diǎn)參數(shù)決定了數(shù)據(jù)包訪問時間度量，其中α表示節(jié)點(diǎn)在CCA1后發(fā)現(xiàn)信道忙概率,；β表示節(jié)點(diǎn)在CCA2都發(fā)現(xiàn)信道忙的概率,；表示節(jié)點(diǎn)偵聽信道的概率。

2 實(shí)時性能分析
    在低速率傳輸?shù)腤SN中,，除了能耗是個重要的參數(shù),，實(shí)時性也是一個非常重要的參數(shù)，特別是對于這樣的實(shí)時性要求比較高的應(yīng)用環(huán)境,。訪問時間度量(delay)是指從數(shù)據(jù)包到達(dá)MAC隊列準(zhǔn)備傳輸?shù)臅r刻到數(shù)據(jù)包成功傳送的時刻之間的時間,。假設(shè)理想信道，那么數(shù)據(jù)包的失敗率只是因為數(shù)據(jù)包之間的沖突,?？梢詮墓?jié)點(diǎn)訪問情況來獲得信道的操作點(diǎn)，其中τn就是所有backoff計數(shù)器降為0的概率,。
   
    從式(14)～(16)可以看到操作點(diǎn)參數(shù)可以通過數(shù)學(xué)迭代的方法唯一求出,，從而可以得到數(shù)據(jù)包的傳輸時間度量。用概率母函數(shù)(PGF)來表示數(shù)據(jù)包的平均訪問時間delay,，如下表達(dá)式(17)：
   


3 仿真驗證
    通過NS-2仿真軟件來驗證數(shù)據(jù)包的實(shí)時性能,。參考文獻(xiàn)所述的仿真搭建仿真平臺。所有節(jié)點(diǎn)都分布在以sink節(jié)點(diǎn)為圓心,、半徑為3 m的圓內(nèi)：每個節(jié)點(diǎn)都在彼此的傳輸范圍內(nèi),，節(jié)點(diǎn)的傳輸距離為7 m,；每個節(jié)點(diǎn)都能偵聽到其他節(jié)點(diǎn)的傳輸，也就是說不存在隱藏終端,。節(jié)點(diǎn)只能存儲一個數(shù)據(jù)包,，也就是節(jié)點(diǎn)傳完數(shù)據(jù)包，或者達(dá)到最大重傳次數(shù),，或者訪問信道失敗后會直接進(jìn)入休眠狀態(tài),。
    根據(jù)式(17)的分析，可以看到數(shù)據(jù)包的傳送時間度量(將所有的時間度量歸一化為backoff時間大小)與MAC參數(shù)及系統(tǒng)的操作點(diǎn)有關(guān)系,。  MAC的參數(shù)選取backoff計數(shù)器的初始值為23,；backoff階段值為m=5：重傳計數(shù)器為r=3；數(shù)據(jù)包的長度為L=7個backoff大小,。而每種情況的操作點(diǎn)可以根據(jù)式(14)～(16)用數(shù)學(xué)的迭代的方法計算出來,。把這些參數(shù)應(yīng)用在實(shí)際的仿真環(huán)境中，得到了數(shù)據(jù)包的平均傳送時間,，如圖3所示,。取R=λ1／λ2，以其作為數(shù)據(jù)包訪問時間的度量基準(zhǔn),，并把節(jié)點(diǎn)數(shù)目的比例作為度量系統(tǒng)非均勻度即非對稱度的度量,，也就是說，系統(tǒng)的最大非均勻度即最大非對稱度是兩種節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相當(dāng)如N1=5,，N2=5,，而系統(tǒng)的最小非均勻度是兩種節(jié)點(diǎn)的數(shù)目相差最大如N1=8，N2=2,。從圖中得到：隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,，數(shù)據(jù)包的平均delay增加；隨著非均勻度的增加,，delay會增加,；在R=1時，也就是兩種節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包到達(dá)率相同,，那么系統(tǒng)總的數(shù)據(jù)包數(shù)λ1N1+λ2N2在不同的節(jié)點(diǎn)組成情況下相等,，所有的delay值相同，并且delay達(dá)到最大值,。從圖中看出,，仿真結(jié)果與分析結(jié)果是基本誤差在1．41％～7．52％范圍內(nèi)，這個誤差是可以允許的,。

    分析了在R=1的特殊情況下,，也就是系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)為均勻分布時的delay性能,，如圖4所示,。隨著數(shù)據(jù)包到達(dá)率的增加,，對于節(jié)點(diǎn)數(shù)小的情況如N=10和N=25，delay會緩慢增加,；對于節(jié)點(diǎn)數(shù)多的情況,，delay增加比較劇烈。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=60時,，delay在λ=0．573時達(dá)到最大值,，而系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)N=45時，delay在λ=0．839時達(dá)到最大值,。

4 結(jié)論
    本文采用了兩個半馬爾可夫鏈和一個宏觀馬爾可夫鏈模型詳細(xì)分析了IEEE 802．15．4 CSMA／CA機(jī)制訪問的實(shí)時性能,。在有限節(jié)點(diǎn)數(shù)和理想信道的情況下，分析了該機(jī)制在非均勻的數(shù)據(jù)包到達(dá)率和非飽和條件下各個數(shù)據(jù)包訪問信道的時間性能,，并且通過NS-2仿真驗證了分析結(jié)果,，發(fā)現(xiàn)分析與仿真的結(jié)果是很吻合的。本文最大的特點(diǎn)是,，數(shù)據(jù)包之間沒有優(yōu)先權(quán)的限制,，所有包都有相同的機(jī)會訪問信道，無論是同一種節(jié)點(diǎn)還是不同種節(jié)點(diǎn)之間,，這是與先前分析非均勻網(wǎng)絡(luò)等最大的區(qū)別,。也分析了兩種節(jié)點(diǎn)在相同的數(shù)據(jù)包到達(dá)率條件下的實(shí)時性能，發(fā)現(xiàn)其訪問時間隨著到達(dá)率的增加急劇增加,。