中心議題：
解決方案：
- 省去電壓基準(zhǔn)
- 與電源電壓成比例的傳感器設(shè)計
- 惠斯通電橋的線性化
傳感器和阻性檢測元件
許多傳感器的輸出與其電源電壓都是成比例的。這通常是因為產(chǎn)生輸出的感應(yīng)元件是比率器件,。最常見的比率元件是電阻器,，其阻值隨被測量的變化而變化。電阻式溫度檢測器(RTD)和應(yīng)變計都是典型的阻性敏感元件,。
阻性元件的比率性是由于其阻抗不能直接測量,。其值是由電阻兩端的電壓與經(jīng)過電阻的電流的比值確定的。
R = V/I 公式1 (歐姆定理)
使用阻性元件的傳感器通常令一個電流流過電阻并測量其電壓,。在輸出傳感器之前,，可以將該電壓進行放大或電平偏移，但是其大小仍然與流過電阻的電流相關(guān),。如果該電流來自于電源電壓,，那么傳感器的輸出與電源電壓成比例。公式2描述了這類比例傳感器的輸出(圖1),，其中Vs是輸出信號,，Ve是激勵電壓，S是傳感器的靈敏度,，P是所測參數(shù)的量值,，C是傳感器的失調(diào)量,。
Vs = Ve (P x S + C) 公式2
圖1. 比例型傳感器
Honeywell™ MLxxx-C系列壓力傳感器是眾多汽車比例傳感器中具有代表性的器件。當(dāng)在5V標(biāo)稱電源電壓下工作時,，失調(diào)電壓為0.5V,，滿量程輸出為4.5V。如果改變激勵電壓,，失調(diào)電壓和滿量程輸出會隨之按比例變化,。
需要知道激勵電壓才可使用輸出信號，這在許多應(yīng)用中是很不方便的,。為了解決這一問題,，制造商在電路上增加了一個電壓基準(zhǔn)。這種器件可提供非常精確的電壓,，并與溫度和電源電壓無關(guān),。如果流經(jīng)感應(yīng)電阻的電流來自于基準(zhǔn)電壓，那么公式2中的Ve可用一個常數(shù)替換,。從而得到公式3,，其中的新常數(shù)包含在S2和C2之中。
Vs = P x S2 + C2 公式3
因為輸出信號僅為被測參數(shù)的函數(shù),，所以公式3不是比例關(guān)系,。Honeywell公司的MLxxx-R5系列壓力傳感器就是非比例傳感器。當(dāng)在7V和35V之間的任何電源電壓下工作時,，失調(diào)都是1V,，滿量程輸出為6V。
模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)與阻性器件
用于將傳感器信號數(shù)字化的ADC也是比例器件,。無論其內(nèi)部架構(gòu)如何,，所有ADC都是通過對未知輸入電壓與已知參考電壓相比較來工作的。轉(zhuǎn)換器的數(shù)字化輸出是輸入電壓與參考電壓的比值乘以ADC的滿量程讀數(shù),?？紤]到內(nèi)部放大和設(shè)計的多樣性，還需要一個比例因子K,。無論K值大小,，只要ADC的配置未改變，K值都保持固定不變,。公式4描述了一個普遍意義上的ADC (圖2)的數(shù)字讀數(shù)(D)和輸入信號(Vs)，參考電壓(Vref),，滿量程讀數(shù)(FS)以及比例因子(K)間的關(guān)系,。
D = (Vs/Vref)FS x K 公式4
圖2. 普遍意義上的模數(shù)轉(zhuǎn)換器
D = Vs x K2 公式5
傳感器的測量
由一個非比例傳感器和具有固定參考電壓的ADC組成的小系統(tǒng)的輸出可通過將公式3 (傳感器的輸出)中的Vs (ADC的輸入)代入公式5中得到。如公式6所示,。
D = P x S2K2 + C2K2 公式6
公式6給出了所需的確切關(guān)系,。數(shù)字量值(D)大小與P的變化成比例，并且僅受P改變的影響,。D不受溫度和電源電壓變化的影響,。
省去電壓基準(zhǔn)
利用電壓基準(zhǔn)穩(wěn)定傳感器和ADC是一種有效且必要的技術(shù)。然而,，并非總是最好的技術(shù),。
本文的其余部分將討論如何創(chuàng)造性地利用ADC的參考電壓輸入，從而省去許多傳感器電路中的電壓基準(zhǔn)和電流源,。這種設(shè)計節(jié)省了元件成本,、電路板空間以及電壓“凈空”。由于省去了電壓基準(zhǔn),，非理想基準(zhǔn)相關(guān)的誤差也不復(fù)存在,，因此精度也有所改善。這種技術(shù)已在汽車工業(yè)中應(yīng)用多年,。傳感器和ADC與電源電壓的比例關(guān)系一經(jīng)確定,，便無需精確的電壓基準(zhǔn)。
與之相似的采用電流驅(qū)動傳感器和單元件阻性傳感器(如RTD)的技術(shù)已不常用了,。這些電路中ADC的靈敏度會隨溫度或電源電壓的變化而變化,。雖然如此，ADC和傳感器輸入的組合還是相當(dāng)穩(wěn)定的,。
與電源電壓成比例的傳感器
將公式2中的輸入信號(Vs)代入公式4,，便可得到測量比例傳感器時ADC的輸出。得出公式7,，該公式表示：D是P,，Ve和Vref的函數(shù)。
D = P(S x FS x K x Ve/Vref) + C(FS x K x Ve/Vref) 公式7
乍一看,，公式7中的方法似乎并不理想,，因為輸出(D)是三個變量的函數(shù)，而并非僅僅是P的函數(shù)。然而,，仔細觀察會發(fā)現(xiàn)：Ve/Vref的比值是非常重要的,，單獨的數(shù)值并無太多意義。如果Ve和Vref電壓來自同一個電源,，則很容易得到恒定的Ve/Vref比值,。一旦這樣的話，D將與P的變化成比例,，并且只與P的變化有關(guān),。設(shè)Ve/Vref比值為一個常數(shù)，公式7可簡化為與公式6相似的形式,。因此,，這就說明無需電壓基準(zhǔn)也能實現(xiàn)相同的性能。
從實際應(yīng)用的角度來看,，Ve和Vref必須足夠大,，這樣才能避免噪聲干擾； 同時Ve和Vref還必須處于ADC和傳感器所指定的范圍內(nèi),。用正電源電壓作為Ve和Vref的電壓源通?？梢詽M足上述要求，并且允許為大量并聯(lián)的傳感器供電,，如圖3所示,。
圖3中MAX1238的前端有一個12輸入的多路復(fù)用器，且內(nèi)置一個電壓基準(zhǔn),。在這種情況下,，雖沒有與ADC基準(zhǔn)有關(guān)的附加成本，但是如要給10個傳感器中的每個都增加基準(zhǔn)則會使成本明顯增加,。 MAX1238還允許AN11輸入作為參考電壓,。將AN11作為參考輸入并將其連接至5V電源，可設(shè)置ADC的滿量程輸入為5V,，并便于與比例型傳感器配合使用,。 在圖3中，MAX1238的內(nèi)部參考電壓并非閑置,?？捎密浖刂苾?nèi)部電壓基準(zhǔn)并用于診斷，如測量電源電壓,?？赏ㄟ^連接到輸入AN10的分壓器來實現(xiàn)。
圖3. MAX1238 ADC允許AN11輸入作為參考電壓,，因此,，ADC可與比例傳感器配合使用。
圖3的拓撲非常適合汽車應(yīng)用和那些由單電源供電，供電線路上壓降很小的應(yīng)用,。并不適合那些工作中必須使用長導(dǎo)線的傳感器或者是ADC和傳感器由不同電源供電的應(yīng)用。
電流驅(qū)動的電橋
在低噪聲環(huán)境或者系統(tǒng)中,，若壓力傳感器緊挨ADC放置,，可能沒有必要使用帶信號放大的傳感器。在這些應(yīng)用中,，低成本橋式輸出傳感器更適合,。為了降低傳感器成本，同時在整個溫度范圍內(nèi)提供良好的性能,，許多此類壓力傳感器,，如Nova Sensor公司的NPI-19系列[3]都是由電流源供電而不是電壓源供電。(更詳細的論述請參見附錄1),。公式8給出了這種電流驅(qū)動的傳感器的輸出,，其中Ie是激勵電流。
Vs= Ie (S x P+C) 公式8
圖4給出了一個常用于橋式輸出傳感器的電流源,。該電流源由一個低溫度系數(shù)電阻,，一個運算放大器及一個電壓基準(zhǔn)組成。如果ADC和壓力傳感器整合于一個部件中,，則電流源的電壓基準(zhǔn)也可為ADC提供參考電壓,。在圖4的電路中，電壓基準(zhǔn)同時被用來穩(wěn)定傳感器和ADC,，使它們不受變化的溫度和電源電壓的影響,。
圖4. 該設(shè)計中電流驅(qū)動傳感器的電流源由一個電阻，一個運算放大器和一個電壓基準(zhǔn)組成,。
與圖4類似的另一種方法如圖5所示的電路,，無需電流源或電壓基準(zhǔn)。需要注意的是：雖然傳感器和ADC的組合在整個溫度范圍內(nèi)都很穩(wěn)定,，但是ADC和傳感器都具有很大的溫漂,。如果單獨測量，傳感器的靈敏度將隨溫度的升高而降低,，而ADC的靈敏度則升高,。由于在整個溫度范圍內(nèi)ADC輸出不是穩(wěn)定的，所以將該方法用于ADC有多路輸入的電路時必須特別小心,。
圖5. 傳感器和ADC組合的另一種設(shè)計方法,，無需獨立的電流源或電壓基準(zhǔn)。
從圖5可以得出公式9：
Vref = Ie x R1 公式9
將公式9中的Vref和公式8中的Vs代入上述ADC的公式4 ,，得出公式10,。
D = [Ie (S x P+C)/(Ie x R1)](FS x K) 公式10
因為分子和分母中含有激勵電流(Ie)，因此可消去。 由此可得到公式11,，表示輸出與激勵電流無關(guān),。如果將公式11中的常數(shù)項合并，將再次得出與公式6等效的公式：帶有電壓基準(zhǔn)的系統(tǒng),。
D = P(S x FS x K/R1)+C(FS x K/R1) 公式11
如果R1作為一個常數(shù),，它必須具有較低的溫度系數(shù)。與圖4相比,，圖5要求R1具有良好的溫度穩(wěn)定性,，這并不是其缺點，因為圖4中的電阻也必須具有良好的溫度穩(wěn)定性,。
公式11中沒有R2,，而且電路中也不需要R2。但是,，對R2進行分析是為了說明它并不影響ADC讀數(shù),。R2可用另一個電流驅(qū)動的壓力傳感器、RTD或一個固態(tài)開關(guān)的電阻代替,，而不會影響ADC讀數(shù),。
理論上，可以采用多通道輸入ADC和數(shù)個串聯(lián)驅(qū)動的電流型傳感器,。然而,，傳感器串聯(lián)會使得激勵電流(Ie)，傳感器信號(Vs)以及參考電壓(Vref)更低,。當(dāng)傳感器串聯(lián)時,，需要特別注意對ADC Vref的要求及系統(tǒng)噪聲。
RTD
RTD是另一種通常與電流源配合使用的傳感器,。RTD的常用材料是鉑,，通常具有約3,800ppm/°C的正溫度系數(shù)。測量RTD的傳統(tǒng)方法是將其作為電阻橋的一個端子,。然而,，在實際應(yīng)用中，很少使用電阻橋,。低成本高分辨率ADC的存在在,，使得只需驅(qū)動一個電流流過RTD，并直接測量RTD兩端的電壓這種簡單方案更為經(jīng)濟,。這種方法避免了非平衡橋的非線性問題,，并且省去了組成電阻橋的三個精密電阻。
圖6中的電路也無需利用電橋或者穩(wěn)定的電流源來測量RTD (Rt),。該電路只需要一個穩(wěn)定的基準(zhǔn)電阻(R1)和一個低等級的限流電阻即可,。
圖6. 無需電阻橋或穩(wěn)定電流源來測量Rt的電路
由圖6可以得出下列公式：
Vs = (V+) x Rt/(R1+R2+Rt) 公式12
Vref = (V+) x R1/(R1+R2+Rt) 公式13
將公式12中的Vs和公式13中的Vref代入公式4,，得出圖6中ADC的輸出。經(jīng)過簡化可得公式14,。公式14表示：如果R1是定值,，D則正比于、且僅隨Rt的變化而變化,，這正是所期望的結(jié)果,。
D = FS x K x (Rt/R1) 公式14
由公式14 可以看出，R2不影響讀數(shù),；R2降低了Rt所消耗的功率。如果沒有R2的話,，Rt的自身熱量將導(dǎo)致溫度示數(shù)出現(xiàn)很大誤差,。R2還降低了ADC的共模輸入電壓。這對某些共模輸入電壓范圍小于電源電壓的ADC是非常必要的,。
類似于MAX1403的ADC包含用于驅(qū)動RTD的電流源,。然而，它們并不是精密電流源,，還需要進行一些校準(zhǔn),。校準(zhǔn)通常是采用一個額外的ADC輸入來測量由相同的電流源驅(qū)動的參考電阻來實現(xiàn)的。然后,，采用軟件按照已知電阻的測量值依比例確定未知電阻的測量值,。雖然這種技術(shù)可以很好地工作，不過,，將R1作為參考電阻更加簡單并且無需額外的ADC輸入,。板上的電流源仍能用來激勵RTD和參考電阻。用一個電流源替換圖6中的R2不會對公式14產(chǎn)生影響,。
一些ADC可提供兩個互相匹配的電流源用于精確測定遠程RTD,。在這些應(yīng)用中長導(dǎo)線的電阻會增加RTD的阻抗，從而產(chǎn)生誤差,，必須想辦法去除,。成本最低的解決方案是采用三線RTD。如圖7所示,，電流源1可用于產(chǎn)生RTD兩端的壓降,。該電流源還在通向RTD的上部導(dǎo)線上產(chǎn)生額外的壓降。為了補償這個多余的壓降,，用電流源2在中間的導(dǎo)線上產(chǎn)生一個壓降,。通過RTD底部的導(dǎo)線使這兩個電流源流向地。RTD上三根導(dǎo)線的長度和材料都相同,，這樣可使彼此之間的電阻非常接近,。匹配電阻傳送匹配電流可產(chǎn)生匹配的壓降,。因此，上部的兩根導(dǎo)線壓降彼此抵消,，ADC上的差分輸入電壓與RTD兩端的電壓相同,。
圖7. MAX1403 ADC有兩個匹配的電流源，在該電路中,，電流源1用于產(chǎn)生RTD兩端的壓降,，電流源2用于產(chǎn)生中間導(dǎo)線的壓降。
溫度和壓力
圖8結(jié)合了圖5和圖6中的設(shè)計理念,，采用一個很簡單的電路,，以單個電阻作為基準(zhǔn)同時測量溫度和壓力。Vs1和Vs2的幅值相差很大,。這個差值可通過改變ADC (例如MAX1415)內(nèi)置可編程增益放大器(PGA)的增益進行調(diào)節(jié),。這些轉(zhuǎn)換器允許PGA對每個通道都設(shè)置不同的增益。增益的改變可使公式4中的K值改變,，因此,，允許單個參考電壓能夠適應(yīng)較寬范圍的輸入電壓。
圖8. 用單個電阻作為基準(zhǔn)的簡單電路測量溫度和壓力
惠斯通電橋
惠斯通電橋是由Charles Wheatstone爵士(1802至1875)在電子學(xué)發(fā)展的早期階段發(fā)明的,?；菟雇姌蛲ㄟ^對三個已知電阻值和一個未知電阻值進行比較來測量電阻。當(dāng)電橋恰好達到平衡時,，電阻測量值與激勵電壓,、儀表精度或電路中的儀表負載無關(guān)。在尚不具備電壓標(biāo)準(zhǔn)和高品質(zhì)儀表的時代,，這個條件是非常重要的,。然而，橋式電路在當(dāng)前仍很流行,，因為在所有電橋電阻具有相同的溫度系數(shù)時,，它們不會產(chǎn)生大的失調(diào)并能抑制溫度效應(yīng)。
圖9是一個由同一電壓源供電的兩個分壓器組成的惠斯通電橋,。習(xí)慣將電橋畫成菱形,，因為這種形狀強調(diào)了同一電壓源為每個分壓器供電的重要性。電橋的輸出(Vo)是兩個分壓器輸出電壓之差(公式15),。當(dāng)Vo為零時,，稱電橋達到平衡。在這種條件下,，因為Ve與一個為零項相乘,，所以激勵電壓(Ve)的精確值并不重要。公式16可計算出平衡電橋中未知電阻(Ru)的阻值,。在實際應(yīng)用中,，通常使Ra = Rb,，這樣公式16可簡化為Ru = Rc。
圖9. 由同一個電壓源供電的分壓器組成的惠斯通電橋示意圖
Vo = Vb(Rc/(Rc+Ru) - Rb/(Ra+Rb)) 公式15
若Vo = 0,，則Ru = Rc x Ra/Rb 公式16
目前已經(jīng)很少使用平衡電橋電路測量電阻,，但是在傳感器中采用非平衡電橋相當(dāng)常見。在工廠校準(zhǔn)時,，電橋通常被平衡在一個優(yōu)選的工作點上,；通過測量電橋中的不平衡來測量與該點的偏差。下面舉例說明以該方式使用電橋的優(yōu)點,。
假定將一個硅應(yīng)力計與薄膜相粘合,，構(gòu)成一個壓力傳感器，并具有所期望的壓力分辨率(0.1%),。在0psi和25°C條件下,，電阻的阻值為5000Ω。在100psi (滿量程壓力)和25°C的條件下,，電阻值增加2%，達到5100Ω,。除了對應(yīng)力敏感,，電阻對溫度也敏感，具有2000ppm/°C的電阻溫度系數(shù)(TCR),。
由于在整個壓力范圍內(nèi)電阻變化了100Ω,，因此必須能夠分辨0.1—＃937；的電阻才能獲得0.1psi (0.1%)的壓力分辨率,。測量5000Ω中的0.1Ω相當(dāng)于50,000分之一或15.6位的分辨率,。比分辨率更嚴重的問題是溫度變化的影響。由于電阻具有較高的TCR,，溫度每變化1°C,，相當(dāng)于壓力變化10psi對電阻的影響。每攝氏度的溫度變化對電阻的影響相當(dāng)于滿量程的10%,。
現(xiàn)在考慮電橋電路中采用相同的電阻,，激勵電壓為2V時的情況。其他三個電阻都是5000Ω,，并和感應(yīng)電阻具有相同的TCR,。這些電阻的安裝條件能夠保證其等溫。這種方式具有兩個顯著的優(yōu)點,。
該應(yīng)用中電橋的最大優(yōu)點是它能抑制溫度引起的變化,。分析公式15發(fā)現(xiàn)TCR不再是問題。即使電橋電阻加倍輸出仍保持不變,。只要所有電阻按同比例變化,，其輸出不變!
電橋的第二個優(yōu)點是降低了分辨率要求,。在壓力為0psi時，電橋輸出是0mV,，在100psi時電橋輸出為10mV,。要測量0.1psi的壓力，則需要從10mV中分辨10µV,。相對于直接測量電阻需要15.6位的分辨率而言,，只需要10位的分辨率。
從實際應(yīng)用的角度來看,，10位ADC不能直接測量10µV的信號,。信號必須放大。信號放大的成本可能會使無需外部放大器的高分辨率ADC更吸引人,。低分辨率方案的最大優(yōu)點在于其對基準(zhǔn)的要求,。設(shè)計能在整個時間和溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定達到16位分辨率的電壓基準(zhǔn)、電流源或參考電阻通常是不切實際的,。
該實例中的數(shù)值選取不是用來刻意突出電橋的重要性,。這些數(shù)值對于許多壓阻式壓力傳感器非常典型。
惠斯通電橋的線性化
使用非平衡惠斯通電橋的缺點是其具有非線性,。公式15分母中的Ru項表示：電橋的輸出與Ru不是線性函數(shù)關(guān)系,。電阻變化非常小時線性誤差也很小，而當(dāng)電橋不平衡時線性誤差也變大,。幸運的是,，如果ADC參考電壓來自電橋的話，就可消除這個誤差,。
圖10所示為一個帶數(shù)字顯示的簡單溫度傳感器,。溫度感應(yīng)元件(Rt)是鉑RTD。選擇鉑是因為其電阻隨溫度線性變化,。電橋電路除去0°時的多余信號,，這樣可使ADC的讀數(shù)等于溫度。公式17給出了圖10中的電橋信號(Vs),。公式18是ADC的參考電壓,。兩信號都是Rt的非線性函數(shù)，但是它們共同作用的結(jié)果是線性的,。
圖10. 在具有數(shù)字顯示的簡單的溫度傳感器中,，電橋電路除去0°時的多余信號，使得ADC讀數(shù)等于溫度,。
Vs = (Vb)(R3/(R2+R3) - (R1/(R1+Rt)) 公式17
Vfer = (Vb)(R1/(R1+Rt) 公式18
ADC的輸出(公式19)是將公式17和18中的Vs和Vref分別代入公式4中得出的,。公式19表示采用這個參考電壓時，ADC輸出變?yōu)镽t的線性函數(shù),，并減去所期望的偏移項,。
D = Rt(R3/(R1(R2+R3)) - R2/(R2+R3) 公式19
在圖10中,，R3b和R1b分別調(diào)節(jié)失調(diào)量和靈敏度。當(dāng)進行調(diào)節(jié)時,，顯示器將直接以°C或°F為單位顯示溫度的大小,。唯一的一個明顯誤差來自RTD自身的非線性。0°C至100°C范圍內(nèi)該誤差僅為十分之幾攝氏度,。
通過MAX1492 ADC的串行接口,，還可對圖10電路的失調(diào)誤差和靈敏度誤差進行數(shù)字校正。這種校準(zhǔn)方法不僅無需R1a和R3a,，而且還提供了校正RTD中線性誤差的機會,。如果需要更高的測量分辨率，可用MAX1494替換MAX1492,，可使分辨率上升一位,。
根據(jù)公式19，R4的值不會影響讀數(shù),。電路中增加R4可以降低RTD的自身熱量,。同時也減弱了來自電橋的信號，并且降低了參考電壓,。雖然MAX1492無內(nèi)部PGA,，但是它允許使用較小的參考電壓。使用較小的參考電壓可以省去額外的放大電路,。
結(jié)束語
在許多傳感器應(yīng)用中，利用簡單電路,，使傳感器輸出和ADC參考輸入之間保持適當(dāng)?shù)年P(guān)系,，可以省去電壓基準(zhǔn)和電流源。除了降低成本和節(jié)省空間之外,，這些電路還可消除不理想基準(zhǔn)所引入的誤差,，改善性能。