混沌系統(tǒng)具有對(duì)初條件極端敏感的特性，它可以提供大量非相關(guān),、類隨機(jī)而又確定可再生的混沌序列,。近幾年來(lái)，研究混沌和應(yīng)用混沌已經(jīng)成為國(guó)際電子工業(yè)界前沿最活躍的一個(gè)研究熱點(diǎn),，其中在保密通信方面的應(yīng)用研究也越來(lái)越得到人們的重視[1－2],。
　　混沌序列在密碼學(xué)方面的應(yīng)用起源于80年代末期，由英國(guó)數(shù)學(xué)家Matthews首先提出^[1],，其后得到了一定的發(fā)展,。國(guó)內(nèi)南京大學(xué)聲學(xué)研究所的倪皖蓀、中國(guó)科學(xué)院的張洪均等也正在進(jìn)行這方面的研究工作,。
　　基于混沌系統(tǒng)之間能夠達(dá)到自同步^[2],，發(fā)展了多種同步技術(shù)，如：混沌掩埋技術(shù)^[3]、混沌調(diào)制技術(shù)^[4],、混沌開(kāi)關(guān)技術(shù)^[5]以及數(shù)字混沌通信技術(shù)^[6]等,，分別運(yùn)用于連續(xù)混沌通信系統(tǒng)和數(shù)字混沌通信系統(tǒng)。眾所周知,，數(shù)字通信系統(tǒng)以其抗干擾能力強(qiáng),，易于加密，易于大規(guī)模集成等特點(diǎn),，在通信行業(yè)中將取代模擬通信而占主要地位,。而且，數(shù)字混沌系統(tǒng)比較模擬混沌系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,，易于實(shí)現(xiàn),，保密性能高等優(yōu)勢(shì)。因而,，混沌技術(shù)在數(shù)字保密通信中的應(yīng)用研究也就更具有現(xiàn)實(shí)意義,。
　　本文對(duì)離散時(shí)間動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)邏輯影射進(jìn)行變換，使其在一定精度下產(chǎn)生數(shù)字混沌序列,，采用該數(shù)字混沌序列作為密碼,，構(gòu)造了語(yǔ)音保密通信系統(tǒng)，并運(yùn)用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了該系統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn),。
1 數(shù)字混沌序列的產(chǎn)生
　　研究證明邏輯映射
　　

　　可以產(chǎn)生大量具有均值為零、自相關(guān)為δ函數(shù),、互相關(guān)為零統(tǒng)計(jì)特性的優(yōu)良混沌序列,，因而可作為理想的密碼序列，應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)的保密傳輸,。
　　要實(shí)現(xiàn)邏輯映射的數(shù)字化,，一種方法是采用浮點(diǎn)運(yùn)算。實(shí)際運(yùn)算表明,，浮點(diǎn)單精度(32bit)的運(yùn)算結(jié)果脫離了混沌態(tài),，浮點(diǎn)雙精度(64bit)的運(yùn)算結(jié)果與理論接近。但在實(shí)際應(yīng)用中,，64bit浮點(diǎn)雙精度運(yùn)算需要內(nèi)存空間大,，運(yùn)算速度慢，而且不利于數(shù)字硬件實(shí)現(xiàn),。下面我們把邏輯映射的迭代過(guò)程由浮點(diǎn)運(yùn)算變換為定點(diǎn)運(yùn)算,。
　　我們?nèi)粘Ｉ钪衅毡槭褂玫氖M(jìn)制小數(shù)同計(jì)算機(jī)中使用的二進(jìn)制存在如下關(guān)系：
　　
　　其中：，從(3)式可知,，X為一十進(jìn)制整數(shù),，它是由一個(gè)十進(jìn)制小數(shù)映射而來(lái)，而十進(jìn)制整數(shù)在計(jì)算機(jī)中可用定點(diǎn)整數(shù)形式來(lái)表示。
　　我們將(3)式代入邏輯映射(1)可得：
　　
　　這就是邏輯映射的整數(shù)表達(dá)式,。在作者即將發(fā)表的另一篇文章中,，對(duì)L為64位、32位和16位分別進(jìn)行了計(jì)算機(jī)編程模擬,，證明當(dāng)L＝32時(shí),，式(5)產(chǎn)生的序列仍然處于混沌態(tài)(而同樣32bit條件下，采用浮點(diǎn)運(yùn)算得不到混沌序列),。當(dāng)L＝16時(shí),，式(5)產(chǎn)生的序列已經(jīng)脫離了混沌態(tài)，但經(jīng)過(guò)一定的非線性變換仍可產(chǎn)生混沌序列,，對(duì)式(5)進(jìn)行微小的改動(dòng)(即非線性變換)為：
　　
　　其中X_n＝(X_nH)(X_nL),，X_n′＝(X_nL) (X_nH)，即X_n′為X_n的高低字節(jié)互換后的16位二進(jìn)制數(shù),。取L＝16比特根據(jù)式(6)產(chǎn)生數(shù)字混沌序列的流程圖如圖1所示,。因此整數(shù)運(yùn)算優(yōu)于浮點(diǎn)運(yùn)算，它降低了對(duì)計(jì)算精度的要求,。產(chǎn)生L比特輸出,，只需運(yùn)算L×L比特定點(diǎn)運(yùn)算，加快了計(jì)算速度,，從而減低了對(duì)硬件電路的要求,。

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2 數(shù)字語(yǔ)音混沌通信系統(tǒng)
　　我們利用上述數(shù)字混沌序列作為密碼構(gòu)建了一個(gè)有混沌加密裝置的語(yǔ)音數(shù)字通信系統(tǒng)(系統(tǒng)框圖如圖2)
　　發(fā)送端加密過(guò)程為：
　　
　　其中U_sn為發(fā)送端的語(yǔ)音信號(hào)，X_sn為發(fā)送端的混沌編碼序列,，Y_sn為發(fā)送端的混沌加密信號(hào),，⊕為逐位模二加計(jì)算符。
　　接受端解密過(guò)程為加密過(guò)程的逆運(yùn)算：
　　
　　其中,，Y_rn為接收到的加密信號(hào),，S_n為信道的接收噪聲，U_rn為解密輸出,。顯然,，當(dāng)通道噪聲為零，收發(fā)雙方采用相同的混沌系統(tǒng)(相同初條件的邏輯映射整數(shù)表達(dá)式(6))產(chǎn)生的編碼序列進(jìn)行加解密,，即S_n＝0,X_rn＝X_sn時(shí),，就有U_rn＝U_sn。從而實(shí)現(xiàn)誤碼率為零 的數(shù)字語(yǔ)音混沌保密通信,。
3 硬件實(shí)現(xiàn)
　　我們運(yùn)用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)了上述數(shù)字語(yǔ)音混沌通信系統(tǒng),。單片微型計(jì)算機(jī)是微型計(jì)算機(jī)發(fā)展中的一個(gè)重要分支，它具有體積小,、功能擴(kuò)展性強(qiáng),、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)等獨(dú)特結(jié)構(gòu)和性能,。用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字語(yǔ)音混沌保密通信系統(tǒng)可以滿足保密通信的隱蔽性、靈活性,、保密性等要求,。