前言
恒壓源供電的不平衡Wheaston應(yīng)變電橋廣泛地使用在應(yīng)力,、應(yīng)變測量中,，是工業(yè)、建筑,、計(jì)量行業(yè)提取測量對象應(yīng)力、應(yīng)變參數(shù)的主要手段之一[1],，在信號處理,、模/數(shù)轉(zhuǎn)換方面越來越顯示出其巨大優(yōu)勢。在工業(yè)現(xiàn)場,，要得到高精度恒壓橋源并不容易,。如果恒壓源有微小的波動，經(jīng)放大電路放大后就會對輸出信號造成直接影響,，在傳統(tǒng)的動態(tài)應(yīng)變測量和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中無法消除[2],。因此，不通過增加額外補(bǔ)償電路就能夠解決Wheaston應(yīng)變電橋橋源影響問題,，將在減小應(yīng)變電橋電路體積,，提高電橋處理精度，擴(kuò)大應(yīng)變電橋使用范圍方面發(fā)揮積極作用,。

本文針對這種要求,，通過研究利用對數(shù)運(yùn)算的特點(diǎn)，使用高精度對數(shù)運(yùn)算放大芯片LOG104對應(yīng)變電橋輸出信號和橋源信號做對數(shù)運(yùn)算,，濾除了橋源失調(diào)對測量輸出信號的影響,，實(shí)現(xiàn)了一種新型無橋源影響Wheatston應(yīng)變電橋測量電路設(shè)計(jì)。

LOG104精密對數(shù)運(yùn)算放大器
LOG104是美國BURR-BROWN公司最新生產(chǎn)的一款精密對數(shù)運(yùn)算放大器,，可對兩輸入電流之比進(jìn)行對數(shù)運(yùn)算[3],。該器件輸入電流動態(tài)范圍寬，可在 到 范圍變化,。由于采用了先進(jìn)的集成電路技術(shù),，輸入電流之比在100dB范圍變化時(shí)，該器件能夠保證總的輸出誤差在滿刻度輸出電壓（FSO）的0.01%以下,，偏離理想對數(shù)關(guān)系不超過0.01%,，并且輸出信號被精確調(diào)整到0.5V/10dB。LOG104具有極低的直流偏置電壓和溫漂特性，可在大溫度范圍內(nèi)測量低幅值電流信號,，其工作溫度范圍可達(dá)-40℃到+85℃,。

LOG104優(yōu)良的性能使它具有廣泛的應(yīng)用潛力，除進(jìn)行對數(shù),、反對數(shù)運(yùn)算外,，還可在通信及測試儀器信號分析領(lǐng)域?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行壓縮和解壓，在光學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域?qū)饷芏刃盘枩y量,，或制成便攜式高精度儀器應(yīng)用在各種與對數(shù)運(yùn)算相關(guān)的場合,。這里，將與LOG104具有相似功能的對數(shù)運(yùn)算芯片加以對比,，它們的典型參數(shù)值如表1所示,。

由表1的數(shù)據(jù)可以看出，LOG104在對數(shù)運(yùn)算芯片中具有優(yōu)良的性能,。

LOG104電路結(jié)構(gòu)模型如圖1所示,。

圖1 LOG104電路結(jié)構(gòu)模型

由于雙極型三極管的基射極電壓為

    （1）

其中， 焦耳/度（波爾茲曼常數(shù)）,，庫侖（電子電荷量）,， 為絕對溫度（開爾文）；Ic為集電極電流,；Is為反向飽和電流,。

從圖1電路中可知

將式（1）代入式（2）中

如果兩個(gè)晶體管性能一致、溫度相同,，則有

另外,，由于，所以式（4）可變形為

由此,，既可得到

LOG104內(nèi)部精密電阻經(jīng)過合理選擇后,，最終的對數(shù)方程為

或者寫為

其中 C是由R₁、R₂確定的常數(shù),。

Wheatston應(yīng)變橋橋源失調(diào)引起的誤差分析

在直流不平衡Wheatston應(yīng)變橋路中,，橋源產(chǎn)生的誤差主要包括：

1．橋源失調(diào)造成的誤差
這個(gè)誤差與恒壓源本身的性質(zhì)有關(guān)，具有較強(qiáng)的隨機(jī)性,，不同型號的恒壓源失調(diào)特點(diǎn)也不盡相同,，一般工業(yè)測量中提供的恒壓源誤差在幾十毫伏之間，如果直接采用DC-DC模塊作為橋源其誤差可能達(dá)到百毫伏量級,，這么大的失調(diào)將在輸出信號中產(chǎn)生嚴(yán)重的失調(diào)誤差,。假設(shè)橋源保守失調(diào)值，那么它將在靈敏度K = 2,，理論橋壓,，應(yīng)變計(jì)電阻,，應(yīng)變的應(yīng)變?nèi)珮螂娐分挟a(chǎn)生輸出電壓

這個(gè)值相當(dāng)于10個(gè)微應(yīng)變所產(chǎn)生的信號，可見其影響的程度,。并且由此造成的直接輸出誤差為

這對于高精度傳感器設(shè)計(jì)來說是絕對不能允許的,。由于此橋源失調(diào)誤差直接由橋源本身特性決定，因此,，在傳統(tǒng)的動態(tài)測量系統(tǒng)中難以完全抵消,。如果采取高穩(wěn)壓橋路供壓則勢必會增大測量電路體積，增加對加工工藝,、環(huán)境因素的限制,，帶來應(yīng)用上的不便。

2．傳輸線電阻造成的誤差
由于橋源與應(yīng)變橋之間的導(dǎo)線存在電阻,，當(dāng)這個(gè)阻值大到一定程度時(shí),，將對測量輸出產(chǎn)生嚴(yán)重影響。對于每米電阻值 的導(dǎo)線,，當(dāng)傳輸線總長為20m時(shí),，將使實(shí)際供橋橋壓下降，由此造成的輸出誤差為

3．恒壓源溫度漂移及環(huán)境因素對恒壓源影響造成的誤差
因?yàn)樵诠I(yè)現(xiàn)場,，橋路的工作環(huán)境飽含大量電磁輻射、熱輻射,、振動,、粉塵等惡劣因素，這些都加劇了恒壓源的不穩(wěn)定特性,。由此造成的輸出誤差e_E 不亞于橋源失調(diào)所造成的影響,。

綜合上面幾點(diǎn)，因?yàn)闃蛟从绊懽顗乃茉斐傻恼w誤差為

這對于要求較高精度的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域,，一般恒壓源顯然不能滿足應(yīng)用要求,，必須采用高精度恒壓源作Wheatston電橋橋源。但是,，由于許多應(yīng)用場合限制了高精度恒壓源的使用,，例如，用于旋轉(zhuǎn)體上扭矩測量的電阻應(yīng)變式扭矩儀,，其隨軸轉(zhuǎn)動器件的電源供應(yīng)多采取AC-DC方式供給,，由此產(chǎn)生的直流電壓很難直接用作橋源，必須采取高精度補(bǔ)償調(diào)整電路,，不僅增加了成本,，也增大了電路的體積和設(shè)計(jì)復(fù)雜度，有悖于測量儀器小型化的要求,。因此,，濾除橋源影響,，將橋源誤差歸一到后續(xù)處理電路中，將直接提高測量儀器的精度和降低電路設(shè)計(jì)的復(fù)雜性,，提高儀器的可靠性,。

利用對數(shù)法消除橋源影響
利用LOG104優(yōu)良的對數(shù)運(yùn)算特性，將Wheatston電橋橋源引出一端接I1作為LOG104的參考輸入,，應(yīng)變橋輸出接I2作為LOG104的測量輸入,，當(dāng)I1、I2的輸入范圍在1nA~100uA變化時(shí),，分別在I1,、I2端串接 、 電阻限流,，可保證5V橋源供電,、最大應(yīng)變?yōu)?000個(gè)微應(yīng)變、靈敏度為2的Wheatston橋路測量使用,，其測量電路設(shè)計(jì),，如圖2所示。

圖2 Wheatston應(yīng)變電橋測量電路

其中

α,、β分別為I₁,、I₂的輸入上下限電流值。

這里采用凌特公司高精度儀用運(yùn)放LTC2053作為應(yīng)變橋測量前置電路處理芯片^[4],。該運(yùn)放精密度極高,，供電電壓范圍從2.7V至11V，失調(diào)電壓小于10uV,，偏壓漂移小于50nV/℃,，共模抑制比(CMRR)大于116dB，增益誤差小于0.01%,，增益非線性度小于10ppm,，與其它相似器件相比具有極佳的性能價(jià)格比，如表2所示,。

等值跟隨Wheatston應(yīng)變電橋輸出變化

對橋源失調(diào)電壓為 的應(yīng)變電橋,，經(jīng)過上述處理后進(jìn)入對數(shù)運(yùn)算電路的電流量為

其中I₁為理想電流值,，為失調(diào)電流系數(shù)。

此時(shí),，對數(shù)運(yùn)算電路LOG104的輸出為

其中,，對于具有確定參數(shù)和橋壓值的應(yīng)變電橋有，代入式（16）得

將式（12）代入式（17）中

這里,，由于,，代入式（18）中

由式（19）可知,，應(yīng)變電橋輸出信號經(jīng)對數(shù)運(yùn)算后得到的輸出函數(shù)與應(yīng)變值成單值函數(shù)關(guān)系，與電阻R₃,、R₄值無關(guān),。只要確定I₁、I₂的輸入范圍,，對數(shù)方程即可確定,。這里，由于I₁,、I₂的輸入范圍為100nA～100μA,，C值調(diào)整為0.5V，則對數(shù)運(yùn)算放大器的輸出為

這個(gè)輸出關(guān)系的曲線仿真圖,，如圖3所示,。

圖3 LOG104輸出電壓與應(yīng)變測量值關(guān)系

從中可以看到，對于應(yīng)變電橋的應(yīng)變范圍為1μm/m～1000μm/m時(shí),，輸出電壓范圍為＋1.5V～0V,。從中可以看到，一個(gè)微應(yīng)變可以產(chǎn)生的最小輸出電壓（從第999個(gè)微應(yīng)變到第1000變化時(shí)）為0.22mV,，最大輸出電壓（從第1個(gè)微應(yīng)變到第2個(gè)微應(yīng)變變化時(shí)）0.15V,，可見此設(shè)計(jì)在小應(yīng)變時(shí)電路的靈敏度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于大應(yīng)變時(shí)電路的靈敏度。造成這種現(xiàn)象的主要原因是：上述設(shè)計(jì)直接將橋源輸入設(shè)定為LOG104的上限參考值,，使得測量結(jié)果由小到大逐漸逼近參考電流,，由于輸出函數(shù)為衰減率漸小的對數(shù)函數(shù)，所以導(dǎo)致上述現(xiàn)象的發(fā)生,；因此，只要將橋源輸入設(shè)定為下限參考值（通過增大R1電阻阻值實(shí)現(xiàn)）,，使測量結(jié)果遠(yuǎn)離此參考電流,，既可使大測量范圍時(shí)的電路靈敏度得到提高。

通過這個(gè)現(xiàn)象,，可以實(shí)現(xiàn)靈敏度區(qū)間要求不同的測量電路設(shè)計(jì)：對小應(yīng)變區(qū)間靈敏度要求高時(shí),，采取上限設(shè)定參考；對大應(yīng)變區(qū)間靈敏度要求高時(shí),，采取下限設(shè)定參考,。這樣，測量電路就會取得意想不到的輸出效果,。同時(shí),，由式（19）可以看出，輸出函數(shù)中不包含橋源的影響項(xiàng),，附加電阻R₃,、R₄最終也只是作為設(shè)定對數(shù)運(yùn)算放大器輸入范圍而用,，并沒有對輸出造成影響，這樣就實(shí)現(xiàn)了橋源誤差的濾除功能,。并且,，經(jīng)過這種電路處理后，測量電路的很大一部分誤差影響就可在系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)作為常量直接從測量結(jié)果中剔除,，從而使電路設(shè)計(jì)得到精簡,。根據(jù)不同需要，后續(xù)結(jié)果可以采用14位以上的ADC芯片處理,；也可將測量結(jié)果直接進(jìn)行反對數(shù)運(yùn)算以達(dá)到應(yīng)用要求,。

結(jié)論
綜上所述，本文采用對數(shù)電路LOG104濾除了Wheatston應(yīng)變電橋橋源失調(diào)對測量輸出造成的誤差影響,，簡化了補(bǔ)償電路,，設(shè)計(jì)出一種滿足在惡劣工業(yè)環(huán)境應(yīng)用的應(yīng)變電橋處理電路，為其它有相似要求的傳感器電路設(shè)計(jì)提供了可供借鑒的方法,。