??? 摘? 要： 針對電子系統(tǒng)中存儲器的靜態(tài)非鏈接故障，提出一種基于字的行進(jìn)測試方法，用于檢測所有的SAF,、TF、AF、SOF,、CFin、CFid、CFst故障,。解析分析表明,，該方法不僅能夠檢測出March-CW遺漏的故障，而且在相同故障檢測能力下,，其運(yùn)算量降為(11N+5v)/u+2N,，優(yōu)于的11N和March-17N的17N/u+10N（其中，N是存儲器的字?jǐn)?shù),，每個字為u比特,，u=2^v）。將該方法應(yīng)用于某高端導(dǎo)航接收機(jī)DSP外設(shè)存儲器故障實(shí)時檢測,，可以在數(shù)秒內(nèi)完成兆字節(jié)容量的存儲器測試,。?

??? 關(guān)鍵詞： 行進(jìn)測試；存儲器故障模型,；實(shí)時,；DSP；導(dǎo)航接收機(jī)

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??? DSP作為電子系統(tǒng)中數(shù)字運(yùn)算的核心,，所操作數(shù)據(jù)的正確性是系統(tǒng)正常運(yùn)行的基本保證,。以導(dǎo)航接收機(jī)中的DSP應(yīng)用為例，捕獲跟蹤,、信號解調(diào),、電文格式轉(zhuǎn)換、多徑抑制,、抗干擾等實(shí)時任務(wù)每時每刻都在進(jìn)行比特信息的交互,。作為系統(tǒng)數(shù)據(jù)的中轉(zhuǎn)站，存儲器的任何物理故障都有可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)嚴(yán)重的異常,。因此,，需要一種快速有效的存儲器測試算法對DSP外設(shè)存儲器進(jìn)行實(shí)時功能驗(yàn)證和檢測，確保器件沒有物理故障[1],。本方法專門針對存儲器中AF,、SAF、SOF,、TF,、CF故障的檢測，如圖1中虛線框內(nèi)所示,。?

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??? 在已有的故障檢測算法中,，Checkerboard算法的測試向量類似于國際象棋中黑白相間的棋盤格，使用0-1間隔的測試序列寫入存儲器,，運(yùn)行時間為O(N),，但故障覆蓋率較低^[2],。Galpat算法遍歷了每個比特對其他比特的影響，可以檢測所有非鏈接的靜態(tài)故障,，但運(yùn)行時間為O(N²)^[3],。在現(xiàn)有工藝條件下，完成一片兆字節(jié)容量的存儲器的Galpat測試需要幾百年,。行進(jìn)算法是工業(yè)中經(jīng)常使用的存儲器測試算法,，如MATS++、March X,、March C-等^[4],，其運(yùn)行時間為O(N)，具有較高的故障覆蓋率,，但通常不能覆蓋所有靜態(tài)非鏈接故障,。?

??? 本文在考慮存儲器靜態(tài)非鏈接故障的基礎(chǔ)上，以字作為基本檢測單元,，提出了一種可以檢測所有SAF、TF,、AF,、SOF、CF故障的行進(jìn)測試方案,，其運(yùn)算量為(11N+5v)/u+2N,，其中，每個字為u比特,，u=2^v,。?

1 故障模型與定義?

??? 本文采用文獻(xiàn)[2]通用的術(shù)語定義。?

1.1 術(shù)語定義?

??? 為了方便描述以字作為基本檢測單元的故障檢測方法,，補(bǔ)充定義以下術(shù)語：?

??? · u：一個字的比特數(shù),，u=2^v（v為非負(fù)整數(shù)）。?

??? · P：u比特的測試向量字,。?

??? · P₀：全0測試向量字,。P₀=b_u…b₂b₁，b_u=…=b₂=b₁=0,。?

??? · M：某個基于比特的行進(jìn)測試算法,，由一系列行進(jìn)序列組成。?

??? · M_P：M對應(yīng)的基于字的行進(jìn)測試算法,，P是u比特的測試向量字,。?

1.2 存儲器故障模型?

??? 存儲器靜態(tài)非鏈接故障包括單個單元故障和耦合故障。?

??? (1)單個單元故障?

??? 單個單元故障包括：SAF,、SOF,、AF和TF，其分類及檢測序列如表1所示。?

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??? (2)耦合故障?

??? 耦合故障是一個單元的邏輯值受另一個單元的影響,。包括：①CF_in故障（inversion Coupling Fault）是指單元i翻轉(zhuǎn)會導(dǎo)致單元j翻轉(zhuǎn),；②CF_id故障(idempotent Coupling Fault)是指單元i翻轉(zhuǎn)會導(dǎo)致單元j的邏輯值為某個定值（0或1）；③CF_st故障（state Coupling Fault）是指單元i賦值為某個定值時,，會導(dǎo)致單元j的邏輯值為某個定值（0或1）,。耦合故障列表如表2所示。?

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2 基于字的行進(jìn)算法?

2.1 基于比特的行進(jìn)與基于字的行進(jìn)?

??? 基于比特的行進(jìn)會遍歷所有的比特單元,，而基于字的行進(jìn)則是遍歷所有的字單元,。對于N比特的存儲器，兩種行進(jìn)方式的差異如表3所示,。

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????目前大多數(shù)存儲器讀寫操作是基于字的,。對于N比特存儲器，如果一個字為u比特,，則對于相同的行進(jìn)序列,，基于字的行進(jìn)與基于比特的行進(jìn)相比，測試時間減少到原來的1/u,；基于字的行進(jìn)測試缺點(diǎn)在于故障檢測率會下降,，需要更多的測試向量字來提高故障檢測率。?

2.2 字中耦合故障和字間耦合故障?

????耦合故障分為字中耦合和字間耦合兩種情況,，如圖2所示,。字中耦合故障是指同一個字內(nèi)的兩個比特i和j，比特i的狀態(tài)變化或操作會引起比特j邏輯值故障,；字間耦合故障是指比特i和j分別處于兩個不同的字中,，比特i的狀態(tài)變化或操作會引起比特j邏輯值故障。?

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??? 由圖2可以看出,，如果M可以檢測出所有的CF故障,，則M_P0可以檢測出所有的字間耦合故障，但通常只能測出一部分字中耦合故障,。?

2.3 基于字的故障檢測?

??? 為了能夠檢測出所有的SAF,、TF、AF,、SOF,、CF故障，考慮以字為基本檢測單元,，采用下面的行進(jìn)序列進(jìn)行故障檢測：?

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??? 其中：?

??? 存儲器共N比特,，每個字為u比特，u=2^v,。?

??? P₀=b_u…b₂b₁,，則b_u=…=b₂=b₁=0?

??? P_Aj=b_u…b₂b₁,，則當(dāng)i mod 2^j>2^j-1時，bi=1,，i=1,，2，…,，u,。?

??? P_Bj=b_u…b₂b₁，則當(dāng)i≤j時,，b_j=1,；當(dāng)i>j時，b_i=0,。?

??? 結(jié)論1：M0可以檢測所有的SAF,、TF、AF故障,，以及所有的<↑,；→>、<↓,；→>,、<；←>,、<↑,；←>,、<↓,；←>、<,；←>,、<↑；>,、<↓,；>、<↑,；1/0>,、<↓；0/1>,、<0,；0/1>、<1,；1/0>故障,。?

??? 證明：M0對應(yīng)的基于比特的行進(jìn)算法為March C-,。March C-可以檢測出所有的SAF、TF,、AF,、CF_in、CF_st,、CF_id^[4],，因此M0可以檢出所有的SAF、TF,、AF,、字間CF_in、字間CF_st,、字間CF_id,。下面考察M0對字中CF故障的檢測。?

??? 由于M0包含行進(jìn)序列因此可以檢測出字中耦合比特由0翻轉(zhuǎn)為1引起因此可以檢測出字中耦合比特由1翻轉(zhuǎn)為0引起的<↓,；0/1>,、<0；0/1>故障,；又因?yàn)镸0經(jīng)歷了寫0寫1又寫0的兩次比特反轉(zhuǎn)操作,，所以可以檢測出所有的單向翻轉(zhuǎn)CFin故障（包括<↑； →>,、<↓,；→>、<,；←>,、<↑；←>,、<↓,；←>、<,；←>）和單次翻轉(zhuǎn)CF_in故障（包括<↑,；>和<↓；>）,。結(jié)論1得證,。

??? 結(jié)論2：March-CW(即M0+M1)可以檢測所有的SAF、TF,、AF,、SOF、CF_id,、CF_st故障,，以及除了<,；>之外的所有CFin故障。?

??? 證明：由于M1包含行進(jìn)序列因此M1可以檢測出所有SOF故障,。?

??? 由于M1包含行進(jìn)序列rP_A1),，使用了0-1間隔的測試向量字，因此可以檢測出所有奇位比特反轉(zhuǎn)對偶位引起的<↑,；1/0>,、<↓；0/1>,、<0,；0/1>、<1,；1/0>字中耦合故障,，以及所有偶位比特反轉(zhuǎn)對奇位引起的上述故障。M1其他行進(jìn)序列所使用測試向量字0-1之間的間隔按2的冪次增加,，因此可以檢測出所有奇位比特反轉(zhuǎn)對奇位引起的<↑,；1/0>、<↓,；0/1>,、<0；0/1>,、<1,；1/0>字中耦合故障，以及所有偶位比特反轉(zhuǎn)對偶位引起的上述故障,。所以M1可以檢測出所有<↑,；1/0>、<↓,；0/1>,、<0,；0/1>,、<1；1/0>字中耦合故障,。?

??? 結(jié)合結(jié)論1,，結(jié)論2得證。?

??? 結(jié)論3：M0+M1+M2可以檢測所有的SAF,、TF,、AF、SOF,、CF故障,。?

??? 證明：M2行進(jìn)序列所使用測試向量字遍歷了字中的每一個比特可能引起的故障,，因此M2可以檢測出所有的字中耦合故障。?

??? 結(jié)合結(jié)論2,，結(jié)論3得證,。?

3 分析與應(yīng)用?

3.1 運(yùn)算量分析?

??? 運(yùn)算量是存儲器實(shí)時檢測的重要衡量指標(biāo)，如表4所示,。?

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??? 由表4可以看出,，在具有相同故障檢測能力的前提下，M0+M1+M2的檢測時間遠(yuǎn)小于,、March-17N和Galpat,；當(dāng)u較大時，M0,、M0′,、March-CW、M0+M1+M2的檢測時間會大大縮短,。?

3.2 實(shí)例應(yīng)用?

??? 對1 MB的RAM,，一個字由32 bit組成，則u=32,、v=5,，50 MHz的總線讀寫速率，DSP處理速度按500 MHz計(jì)算,。使用上述檢測算法對DSP外設(shè)存儲器進(jìn)行實(shí)時功能驗(yàn)證和檢測,，結(jié)果如表5所示。?

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??? 可見,，M0+M1+M2可以在2 s內(nèi)完成1 MB存儲器的檢測,，故障覆蓋所有的SAF、SOF,、TF,、AF、CF_in,、CF_st,、CF_id。M0+M1+M2的檢測時間雖然多于M0,、M0′,、March-CW，但它可以檢測的故障種類更多,；M0+M1+M2可以檢測出所有能檢測出的故障,，檢測時間從15 s降低到1.6 s。?

??? 本文考慮了存儲器所有的靜態(tài)非鏈接故障,，提出了一種可以檢測所有SAF,、TF,、AF、SOF,、CF的行進(jìn)測試方案,，用于高效快速地完成DSP外設(shè)存儲器測試。?

??? 與March-CW,、,、March-17N進(jìn)行比較，結(jié)果表明,，本文方法能檢測出March-CW遺漏的故障,，且本文方法的運(yùn)算量為(11N+5v)/u+2N（其中，每個字為u比特,，u=2^v）,，速度遠(yuǎn)優(yōu)于的11N和March-17N的17N/u+10N。將該方法用于DSP外設(shè)存儲器功能驗(yàn)證中,，在數(shù)秒內(nèi)完成了兆字節(jié)存儲器的檢測,，從而可以實(shí)時完成DSP外設(shè)存儲器的資源驗(yàn)證。此外,，該方法還可以擴(kuò)展應(yīng)用于其他嵌入式處理器的外設(shè)存儲器測試中,。?

參考文獻(xiàn)?

[1] HARUTUNYAN G，VARDANIAN V A,，ZORIAN Y.Minimal?march tests for dynamic faults in random access memories[J].IEEE Proceedings of the Eleventh IEEE European Test?Symposium(ETS′06),，2006.?

[2] AD J.Van De Goor.Using march tests to test SRAMs[J].IEEE Design & Test of Computers，1993.?

[3] Said Hamdioui,，Zaid Al-Ars,，Ad J.van de Goor，et al.March SL：a test for all static linked memory faults[J].IEEE Proceedings of the 12th Asian Test Symposium(ATS′03),，2003.?

[4] WU Ch F,，HUANG Ch T，CHENG K L,，et al.Simulationbased test algorithm generation for random access memories[J].IEEE,，2000.?

[5] WU Ch F，HUANG Ch T,，CHENG W W.RAMSES：a fast?memory fault simulator[J].IEEE,，2000.?

[6] LI J F,，CHENG K L,，HUANG Ch T，et al.March-based?RAM diagnosis algorithms for stuck-at and coupling faults[J].IEEE International Test Conference,，2001：758-767.?

[7] A.J.van de Goor,，GAYDADJIEV G N.An analysis of?(linked) address decoder faults[J],，IEEE，1997：13-20.