摘要：采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性及其應用，存在數(shù)據(jù)處理量大,、特性曲線繪制困難等問題,，設計出基于MATLAB的仿真實驗方案。與傳統(tǒng)的實驗方法相比,，MATLAB利用群元素計算特性,，把多個頻率分量及相應的電壓、電流,、阻抗等都看作多元素的行數(shù)組,，每一元素對應于一種頻率分量的值，因為它們服從同樣的方程,，所以程序就特別簡潔,；直接繪制電壓電流的相向圖、電流的幅頻特性和相頻特性,，且定量地分析電路的性質,。應用MATLAB設計出RLC并聯(lián)諧振電路，其諧振頻率,、品質因數(shù),、通頻帶等參數(shù)的測試比傳統(tǒng)實驗測試更精確。
關鍵詞：負阻抗變換器,；運算放大器,；模擬電感；并聯(lián)諧振
負阻抗是電路理論中的一個重要基本概念,，在工程實踐中有廣泛的應用,。有些非線性元件(如隧道二極管)在某個電壓或電流范圍內具有負阻特性。除此之外,，一般都由一個有源雙口網(wǎng)絡來形成一個等效的線性負阻抗,。
負阻抗變換器作為一種元件，在使用時一般不考慮其內部結構,，主要是從應用觀點研究其外部特性,。
1 研究負阻抗變換器特性的實驗方案
采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性：1)測量負電阻的伏安特性。測量不同輸入電壓U1時的輸入電流,，I1,，計算等效負阻和電流增益，繪制負阻的伏安特性曲線U1=f(I1),。2)阻抗變換及相位觀察,，在輸入端施加正弦信號源，改變信號源頻率f=500～2 000 Hz,，用雙蹤示波器觀察輸入電壓U1與電流之間i1的相位差,，判定電路的性質。負載為電感和電容時分別測量一次,。根據(jù)以上實驗內容,，存在實驗數(shù)據(jù)處理量大,，手工繪制特性曲線困難等問題。
2 負阻抗變換器特性的實驗設計
MATLAB具有強大的計算功能,，在電路結構不發(fā)生改變時,，可以用統(tǒng)一的程序，只需用輸入語句來選擇所帶的負載性質,，更可以直觀地繪制電壓與電流的相位關系,，電路的性質一目了然。
用一級運算放大器實現(xiàn)的電流反向型負阻抗變換器電路如圖1所示,，假設運算放大器是理想的,，根據(jù)運放理論可知
，則有
即輸入阻抗等于負載阻抗的負倍數(shù),。K叫做負阻抗變換器的放大倍數(shù),。當Z1=Z2=1 kΩ時，K=1,，Zi=-ZL,，這時負阻抗變換器的輸入阻抗等于輸出端所接負載阻抗的負值。
建模：分析負阻抗變換器的特性時,，輸入信號頻率f=500～2 000Hz,，即w或f是一個數(shù)組，因此MATLAB程序中的所有與w有關的量都應采用元素運算的運算符,。圖1中,，設負載ZL，分別為電阻時R1=2000Ω,，為電感時L=0.1H,，為電容時C=0.1μF，信號源電壓u=3V,，內阻R=1000Ω。
程序運行結果：輸入n=0時,，外接負載為電感,，電路的電壓與電流向量如圖2所示，電流幅頻和相頻特性如圖3所示,。電流大小,、相角和頻率的關系見表1。
從圖2可以看出電流相位超前電壓相位,，具體數(shù)據(jù)如表1所示,，判斷電路呈現(xiàn)容性。且隨著頻率的增大,，相位相差越來越大,，容性越來越強,，這一結果和圖3相應證。
輸入n=1時,，外接負載為電容,，n=2時，外接負載為電阻,，分析從略,。
3 基于MATLAB的并聯(lián)諧振電路分析
負阻抗變換器和無源RLC元件作串并聯(lián)聯(lián)接時，其等效阻抗的計算方法與無源無件的計算方法相同,。因此,，也可以用這種方法改變負阻抗的大小。由電阻電容元件模擬電感器的電路,，再與電容C1構成并聯(lián)諧振電路,，如圖4所示。
建模：根據(jù)本文第2節(jié)的分析,，負載RC串聯(lián),，變換到輸入端的等效阻抗為
，與R相并聯(lián)的等效阻抗為
(令L=CR2),。電路的輸入阻抗等效為R1C1串聯(lián)支路的阻抗與模擬RL串聯(lián)支路的阻抗相并聯(lián),。這樣就把電路變換為容性與感性并聯(lián)的諧振回路。
程序運行結果：諧振頻率f0=15．915 kHz,；空載品質因數(shù)(Q0=9．9701,；通頻帶B=1．596 3 kHz；回路阻抗大于50 kΩ的頻率范圍,；fhmin=14．596 kHz,，fhmin=17．355 kHz。并聯(lián)諧振電路阻抗幅頻和相頻特必如圖5所示,。
按照電路參數(shù),，諧振頻率實驗測量值15．26 kHz，仿真實驗值為15．915 kHz比理論值精確,。
4 結束語
基于MATLAB的仿真實驗設計,，電路參數(shù)的選擇也是極為重要的，否則實驗現(xiàn)象就不明顯,。利用MATLAB程序可以定量地分析電路參數(shù),，直觀地繪制電路參數(shù)之間的關系圖。展示了MATLAB方便靈活的動態(tài)仿真結果,。