摘要:采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性及其應(yīng)用,,存在數(shù)據(jù)處理量大、特性曲線繪制困難等問題,,設(shè)計出基于MATLAB的仿真實驗方案,。與傳統(tǒng)的實驗方法相比,MATLAB利用群元素計算特性,,把多個頻率分量及相應(yīng)的電壓,、電流、阻抗等都看作多元素的行數(shù)組,,每一元素對應(yīng)于一種頻率分量的值,,因為它們服從同樣的方程,所以程序就特別簡潔,;直接繪制電壓電流的相向圖,、電流的幅頻特性和相頻特性,且定量地分析電路的性質(zhì),。應(yīng)用MATLAB設(shè)計出RLC并聯(lián)諧振電路,其諧振頻率,、品質(zhì)因數(shù),、通頻帶等參數(shù)的測試比傳統(tǒng)實驗測試更精確。
關(guān)鍵詞:負阻抗變換器,;運算放大器,;模擬電感;并聯(lián)諧振
負阻抗是電路理論中的一個重要基本概念,,在工程實踐中有廣泛的應(yīng)用,。有些非線性元件(如隧道二極管)在某個電壓或電流范圍內(nèi)具有負阻特性。除此之外,,一般都由一個有源雙口網(wǎng)絡(luò)來形成一個等效的線性負阻抗,。
負阻抗變換器作為一種元件,在使用時一般不考慮其內(nèi)部結(jié)構(gòu),,主要是從應(yīng)用觀點研究其外部特性,。
1 研究負阻抗變換器特性的實驗方案
采用實驗的方法研究負阻抗變換器的特性:1)測量負電阻的伏安特性。測量不同輸入電壓U1時的輸入電流,I1,,計算等效負阻和電流增益,,繪制負阻的伏安特性曲線U1=f(I1)。2)阻抗變換及相位觀察,,在輸入端施加正弦信號源,,改變信號源頻率f=500~2 000 Hz,用雙蹤示波器觀察輸入電壓U1與電流之間i1的相位差,,判定電路的性質(zhì),。負載為電感和電容時分別測量一次。根據(jù)以上實驗內(nèi)容,,存在實驗數(shù)據(jù)處理量大,,手工繪制特性曲線困難等問題。
2 負阻抗變換器特性的實驗設(shè)計
MATLAB具有強大的計算功能,,在電路結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變時,,可以用統(tǒng)一的程序,只需用輸入語句來選擇所帶的負載性質(zhì),,更可以直觀地繪制電壓與電流的相位關(guān)系,,電路的性質(zhì)一目了然。
用一級運算放大器實現(xiàn)的電流反向型負阻抗變換器電路如圖1所示,,假設(shè)運算放大器是理想的,,根據(jù)運放理論可知,則有
即輸入阻抗等于負載阻抗的負倍數(shù),。K叫做負阻抗變換器的放大倍數(shù),。當Z1=Z2=1 kΩ時,K=1,,Zi=-ZL,,這時負阻抗變換器的輸入阻抗等于輸出端所接負載阻抗的負值。
建模:分析負阻抗變換器的特性時,,輸入信號頻率f=500~2 000Hz,,即w或f是一個數(shù)組,因此MATLAB程序中的所有與w有關(guān)的量都應(yīng)采用元素運算的運算符,。圖1中,,設(shè)負載ZL,分別為電阻時R1=2000Ω,,為電感時L=0.1H,,為電容時C=0.1μF,信號源電壓u=3V,,內(nèi)阻R=1000Ω,。
程序運行結(jié)果:輸入n=0時,外接負載為電感,電路的電壓與電流向量如圖2所示,,電流幅頻和相頻特性如圖3所示,。電流大小、相角和頻率的關(guān)系見表1,。
從圖2可以看出電流相位超前電壓相位,,具體數(shù)據(jù)如表1所示,判斷電路呈現(xiàn)容性,。且隨著頻率的增大,,相位相差越來越大,容性越來越強,,這一結(jié)果和圖3相應(yīng)證,。
輸入n=1時,外接負載為電容,,n=2時,,外接負載為電阻,分析從略,。
3 基于MATLAB的并聯(lián)諧振電路分析
負阻抗變換器和無源RLC元件作串并聯(lián)聯(lián)接時,,其等效阻抗的計算方法與無源無件的計算方法相同。因此,,也可以用這種方法改變負阻抗的大小,。由電阻電容元件模擬電感器的電路,再與電容C1構(gòu)成并聯(lián)諧振電路,,如圖4所示,。
建模:根據(jù)本文第2節(jié)的分析,負載RC串聯(lián),,變換到輸入端的等效阻抗為,,與R相并聯(lián)的等效阻抗為
(令L=CR2)。電路的輸入阻抗等效為R1C1串聯(lián)支路的阻抗與模擬RL串聯(lián)支路的阻抗相并聯(lián),。這樣就把電路變換為容性與感性并聯(lián)的諧振回路。
程序運行結(jié)果:諧振頻率f0=15.915 kHz,;空載品質(zhì)因數(shù)(Q0=9.9701,;通頻帶B=1.596 3 kHz;回路阻抗大于50 kΩ的頻率范圍,;fhmin=14.596 kHz,,fhmin=17.355 kHz。并聯(lián)諧振電路阻抗幅頻和相頻特必如圖5所示,。
按照電路參數(shù),,諧振頻率實驗測量值15.26 kHz,仿真實驗值為15.915 kHz比理論值精確。
4 結(jié)束語
基于MATLAB的仿真實驗設(shè)計,,電路參數(shù)的選擇也是極為重要的,,否則實驗現(xiàn)象就不明顯。利用MATLAB程序可以定量地分析電路參數(shù),,直觀地繪制電路參數(shù)之間的關(guān)系圖,。展示了MATLAB方便靈活的動態(tài)仿真結(jié)果。