一,、前言

    硅微機(jī)械傳感器是用半導(dǎo)體硅加工工藝實(shí)現(xiàn)的傳感器,。體積小使其獲得廣泛的應(yīng)用前景。但是由于體積小,，微小的絕對(duì)機(jī)械誤差卻產(chǎn)生較大的相對(duì)誤差,，帶來(lái)運(yùn)動(dòng)交互干擾，即機(jī)械耦合問(wèn)題,。電容式硅微機(jī)械陀螺是用于測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的傳感器,。由力學(xué)原理可知，由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)（角速度ωe）和平動(dòng)（線速度vr）,，可產(chǎn)生一正交的加速度（科利奧里加速度,，科氏加速度ac）。

圖1 科氏加速度
Fig. 1 Coriolis acceleration 
 
    在設(shè)計(jì)微陀螺結(jié)構(gòu)時(shí),為了提高靈敏度,往往使驅(qū)動(dòng)軸和敏感軸的諧振頻率盡量接近,從而增加了系統(tǒng)的機(jī)械耦合敏感性,。由于制造工藝缺陷的存在,產(chǎn)生微結(jié)構(gòu)質(zhì)量不均勻,、梁的彈性不平衡、阻尼不對(duì)稱等制造誤差,。諸多因素致使驅(qū)動(dòng)軸耦合到敏感軸的振動(dòng)幅度加大,即機(jī)械耦合誤差的增大,使結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)偏移輸出,。這種耦合是制約微陀螺性能提高的關(guān)鍵問(wèn)題之一。因此人們提出了各種結(jié)構(gòu)的微陀螺抑制機(jī)械耦合。但是由于微陀螺本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了機(jī)械耦合誤差并不能被徹底消除,。

    目前從電路方面著手,，解決這個(gè)問(wèn)題的方案是假定敏感方向位移與驅(qū)動(dòng)方向位移正交，用相關(guān)檢測(cè)的方法提取敏感信號(hào),。這也就是先假定無(wú)機(jī)械耦合的理想狀態(tài),，然后通過(guò)電路相移微調(diào)，零位直流補(bǔ)償緩解這一問(wèn)題,。

    對(duì)于微陀螺,，以乘法器、低通濾波等模擬電路為核心相關(guān)檢測(cè)器的任務(wù)是從大的背景干擾信號(hào)中高精度地分離出很小的科氏加速度敏感信息,。通常背景干擾信號(hào)的幅度遠(yuǎn)大于敏感信號(hào)量程,。由于模擬電路的非絕對(duì)線性，干擾信號(hào)和敏感信號(hào)都存在諧波與正負(fù)半波非對(duì)稱等等問(wèn)題,，以乘法器,、低通濾波為基礎(chǔ)的相關(guān)檢實(shí)際效果不佳，也不穩(wěn)定,。

    本文準(zhǔn)備從文獻(xiàn)中已經(jīng)提出的機(jī)械耦合分析出發(fā),，提出一種敏感信號(hào)的讀取方法：在耦合干擾過(guò)零點(diǎn)采樣。

二,、機(jī)械耦合分析

    我們以線振動(dòng)微機(jī)械陀螺模型進(jìn)行分析,。對(duì)于理想化的（無(wú)機(jī)械耦合）微機(jī)械陀螺，在單測(cè)量自由度時(shí),，理論分析有

    驅(qū)動(dòng)方向（x軸）位移 （1）
    敏感方向（y軸）位移      （2）

    其中 ωd 為驅(qū)動(dòng)角速度,；

    頻率敏感系數(shù)；

    ω0s 為敏感方向固有振動(dòng)角頻率

    由于φ1 的存在,，x(t)和y1(t)不完全正交,，頻率敏感系數(shù)隨陀螺加工不一致性有關(guān)。如果假設(shè)敏感信號(hào)電壓正比于敏感方向位移,，在敏感電壓輸出中混有驅(qū)動(dòng)電壓干擾,，暫不考慮電路相移，在相關(guān)檢測(cè)器之前的信號(hào)輸出為

        其中 A,、B 為系數(shù),，B干擾系數(shù)；

    φud 驅(qū)動(dòng)電壓與驅(qū)動(dòng)方向位移的相角差,。

     實(shí)際上,，B值比較大，即使在無(wú)機(jī)械耦合的理想條件下,，有用敏感信號(hào)與電干擾也不完全正交,。相關(guān)檢測(cè)器參考電壓的相位調(diào)整要首先保證去除電干擾,。

    實(shí)際的機(jī)械耦合存在下列幾個(gè)方面：

    1、質(zhì)心G 偏離坐標(biāo)原點(diǎn),導(dǎo)致振動(dòng)方向偏離驅(qū)動(dòng)力方向,意味著驅(qū)動(dòng)振動(dòng)在敏感方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分量,。
    2,、支承梁和梳齒的尺寸加工誤差會(huì)產(chǎn)生剛度耦合、剛度不對(duì)稱,、驅(qū)動(dòng)力不對(duì)稱以及位移檢測(cè)不對(duì)稱等誤差,。
    3、由于氣體阻尼和結(jié)構(gòu)不對(duì)稱產(chǎn)生阻尼耦合誤差,。

    對(duì)于線振動(dòng)電容式硅微陀螺,，在X方向的驅(qū)動(dòng)電壓會(huì)引起三種模態(tài)振動(dòng)：驅(qū)動(dòng)模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量沿X 方向的線振動(dòng),；檢測(cè)模態(tài),，振型為敏感質(zhì)量沿Y 方向的線振動(dòng)；旋轉(zhuǎn)模態(tài),，振型為敏感質(zhì)量繞Z 方向的角振動(dòng),。對(duì)于理想化的（無(wú)機(jī)械耦合）硅微機(jī)械陀螺,，僅驅(qū)動(dòng)模態(tài)被激發(fā),，如果沒(méi)有外界角速度輸入，陀螺輸出為零,。受測(cè)量科氏力和機(jī)械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度如圖2所示,。質(zhì)心偏移和剛度耦合和驅(qū)動(dòng)位移成正比，與驅(qū)動(dòng)速度信號(hào)相位正交,，因此剛度耦合誤差將造成陀螺的正交耦合運(yùn)動(dòng),。阻尼耦合誤差形成的干擾力與驅(qū)動(dòng)速度成正比，該力與驅(qū)動(dòng)速度信號(hào)和哥式加速度信號(hào)相位同相,。由于硅微陀螺的Q值較高,，特別是在真空硅微陀螺中，可以忽略阻尼干擾,。一個(gè)簡(jiǎn)化的耦合模型如圖3所示,。

圖 2 受測(cè)量科氏力和機(jī)械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度 
 

圖3 　機(jī)械耦合影響下的微陀螺結(jié)構(gòu)模型
Fig. 3 　Vibrating gyroscope model under mechanical coupling

    根據(jù)這個(gè)耦合模型得到一個(gè)近似穩(wěn)態(tài)解

 
    其中 E2 為剛度耦合影響系數(shù)，與剛度耦合系數(shù)kxy ,，y方向剛度ky有關(guān),；
E3 為阻尼耦合影響系數(shù)，與阻尼耦合系數(shù)Cxy ,，y方向品質(zhì)因數(shù)Qy有關(guān),。

    如果忽略真空硅陀螺中的同相阻尼影響，必然存在剛度耦合影響為零的時(shí)刻t0,，使

 
     當(dāng)φ1很小時(shí),，敏感位移峰值應(yīng)出現(xiàn)在t0附近,。在非線性較大的陀螺中，也可以利用Ω=0條件,，搜索到絕對(duì)值y2最小點(diǎn),，作為零參考點(diǎn)。

圖 4 剛度耦合的電學(xué)模型
Fig. 4 Electric model under mechanical rigidity coupling

    圖4為一維振動(dòng)式硅微機(jī)械陀螺的電學(xué)仿真模型,。L1,、R1、C1分別代表驅(qū)動(dòng)軸方向的質(zhì)量,、阻尼和剛度,。L2、R2,、C2分別代表敏感軸方向的質(zhì)量,、阻尼和剛度。V2等效為驅(qū)動(dòng)力,。

    C1,、C2兩端電壓等效為驅(qū)動(dòng)方向和敏感方向位移。V1代表轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,。A1對(duì)驅(qū)動(dòng)方向位移的微分得到速度,，A11乘法運(yùn)算后得到科氏力。A13將剛度耦合與科氏力合成為敏感軸方向的驅(qū)動(dòng)力,。通過(guò)這個(gè)模型可以仿真不同條件下的敏感輸出與驅(qū)動(dòng)力V2的相位關(guān)系,。也可以研究剛度耦合與敏感輸出的相位關(guān)系。圖4的近似仿真,，主要是用于電路設(shè)計(jì)討論,。

三、采樣方法設(shè)計(jì)

    根據(jù)以上分析,，應(yīng)該在機(jī)械耦合最小時(shí)采集敏感信號(hào),。由于正反向振動(dòng)機(jī)械耦合可能不一致，機(jī)械耦合最小時(shí)刻應(yīng)分別選取,。利用振動(dòng)時(shí)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的慣性,，在采樣時(shí)關(guān)斷驅(qū)動(dòng)電壓信號(hào)，消除電耦合干擾,。

圖 5 采集與驅(qū)動(dòng)框圖
G 微陀螺機(jī)械振動(dòng)塊,；C1、C2 敏感電容,； C3,、C4 驅(qū)動(dòng)電容；A1 差動(dòng)電容調(diào)理電路,；A2 差動(dòng)放大器,； S/H1,、S/H2 采樣保持器；U1 采集控制單片機(jī)
Fig. 5 sample and driver block
G vibration block of micromachined gyroscope;C1,C2 sensing capacitor; C3,C4 driving capacitor;A1 conditioner of differential capacitor; A2 differential amp.;S/H1,S/H2 simple-holder; U1 SCM
 
    圖5為采集與驅(qū)動(dòng)框圖,?？刂茣r(shí)序由U1完成。為了精確控制時(shí)序,，采用時(shí)鐘頻率較高的DSP器件,，本實(shí)驗(yàn)采用的是TMS320F2810?？刂茣r(shí)序如圖6所示,，采樣時(shí)序脈沖發(fā)生在振動(dòng)質(zhì)量塊過(guò)靜態(tài)平衡點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程：通過(guò)顯微鏡觀察初步確定諧振頻率范圍,；在零轉(zhuǎn)速條件下,，通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)頻率尋找機(jī)械耦合最大的頻率，并在有轉(zhuǎn)速條件下,，搜索信號(hào)輸出最大的驅(qū)動(dòng)頻率,，雙方面驗(yàn)證找到機(jī)械諧振頻率；在零轉(zhuǎn)速條件下搜索到機(jī)械耦合最小的同步采樣時(shí)刻,。在這個(gè)時(shí)刻一般有轉(zhuǎn)速時(shí)的敏感信號(hào)也接近最大值,。初步試驗(yàn)結(jié)果：驅(qū)動(dòng)周期3017Hz，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速0.1Hz,，10次平均,，數(shù)字輸出信號(hào)跳動(dòng)1%,。

圖 6 控制時(shí)序
Fig. 6 control order

    各脈沖可通過(guò)片上外設(shè)PWM接口送出,，基本上不耗費(fèi)軟件時(shí)間。對(duì)于確定的硅微陀螺,，一旦最初的搜索,、標(biāo)定完成后，脈沖時(shí)序便成為固定常數(shù),。正常運(yùn)行時(shí),，軟件僅完成簡(jiǎn)單的補(bǔ)償修正工作。進(jìn)一步還可以考慮用SOC器件,，把S/H1,、S/H2、A2,、A/D,、PWM、CPU等功能由一只芯片完成,。

四,、結(jié)束語(yǔ)

    任何硅微陀螺都不可避免地存在機(jī)械耦合干擾,，本文分析指出存在干擾影響最小的可供對(duì)敏感信號(hào)采樣時(shí)刻。這個(gè)采樣時(shí)刻靠近敏感信號(hào)的峰值點(diǎn),。結(jié)合以前文章[]所提出的采樣時(shí)關(guān)斷驅(qū)動(dòng)信號(hào)方法,，可提高硅微陀螺的性能。筆者認(rèn)為,，由于各微陀螺儀諧振頻率的差異,，直接檢測(cè)質(zhì)量塊過(guò)平衡點(diǎn)時(shí)刻的方法還需研究。這將是以后進(jìn)一步的研究,。