引 言
R,，L，C是電子電路及系統(tǒng)的主要元件,，R,，L,，C參數(shù)的測量方法有電橋法、諧振法,、伏安法,。伏安法測量中，有固定軸法和自由軸法兩種,，固定軸法要求相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)嚴(yán)格地與標(biāo)準(zhǔn)阻抗電壓的相位相同,，對硬件要求很高，并且存在同相誤差,，已很少使用,。自由軸法中相敏檢波器的相位參考基準(zhǔn)可以任意選擇，只要求保持兩個坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交(相差90°),，從而使硬件電路簡化,。常見的自由軸法RLC測試儀采用模擬相敏檢波器，測量精度低,，速度慢,。本文介紹一種基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量電路設(shè)計。
1 系統(tǒng)組成及測量原理
基于數(shù)字鑒相的自由軸法RLC測量系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示,，主要由正弦信號源U0,、前端測量電路、相敏檢波器,、A/D轉(zhuǎn)換器,、微處理器、基準(zhǔn)相位發(fā)生器以及鍵盤,、顯示電路等組成,。
為了提高信號源精度，正弦信號源U0采用直接數(shù)字頻率合成信號源(DDS),。R0為信號源內(nèi)阻,，RS是標(biāo)準(zhǔn)電阻，Zx為被測阻抗,，A為高輸入阻抗,、高增益放大器，主要完成電流一電壓變換功能,。測量時，開關(guān)S通過程控置于Ux或US端,。由圖1有：UX=IOZX,，US=-IORS，被測阻抗ZX為：
由式(1)可知,，只要測出UX,，US在直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸x,，y上的投影分量，經(jīng)過四則運算,，即可求出測量結(jié)果,。
圖1中，被測信號與相位參考基準(zhǔn)信號經(jīng)過相敏檢波器后,，輸出就是被測信號在坐標(biāo)軸上的投影分量,。相位參考基準(zhǔn)代表著坐標(biāo)軸的方向，為了得到每一被測電壓(US或UX)在兩坐標(biāo)軸上的投影分量,，基準(zhǔn)相位發(fā)生器需要提供兩個相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號,。需要指出的是在自由軸法中，相位參考基準(zhǔn)與US沒有確定關(guān)系,，可以任意選擇,，即x，y坐標(biāo)軸可以任意選擇,，只需保持兩坐標(biāo)軸準(zhǔn)確正交90°,。UX，US和坐標(biāo)軸的關(guān)系如圖2所示,。
應(yīng)用圖1測量時,，通過開關(guān)S選擇某一被測量(如UX)，基準(zhǔn)相位發(fā)生器依次送出兩個相位相差90°的相位參考基準(zhǔn)信號,，經(jīng)相敏檢波器后分別得到UX在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U1,，U2。類似,，當(dāng)開關(guān)S選擇US時,，可分別得到US在兩坐標(biāo)軸上的投影分量U3，U4,。各投影分量經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器可得對應(yīng)的數(shù)字量,，再經(jīng)微處理器計算便得到被測元件參數(shù)值。
下面以電容并聯(lián)電路的測量為例,，推導(dǎo)RLC參數(shù)的數(shù)學(xué)模型,。
由圖2可得：
式中：Ni為Ui對應(yīng)的數(shù)字量，e為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù),，即每個數(shù)字所代表的電壓值,。
由式(2)，式(3)可知：
直接通過對N1～N4數(shù)值的運算,，即可完成矢量除法運算,。
由式(1)，式(4)可求得被測阻抗中的電容值CX及損耗角正切值DX,。
式中：GX為介質(zhì)損耗電導(dǎo),。
進(jìn)而有：
同理可以導(dǎo)出被測參數(shù)R,，C的計算公式。
2 正弦信號源與相敏檢波器
在自由軸法測量RLC原理電路(圖1)中,，正弦信號發(fā)生器,、相敏檢波器及基準(zhǔn)相位發(fā)生器是RLC測量儀的關(guān)鍵部分。
2.1 正弦信號源
為了保證RLC測試儀的精度,，要求信號源U0產(chǎn)生的正弦信號波形失真小,，幅值穩(wěn)定。自由軸法中,，還要求信號源頻率和相敏檢波器相位基準(zhǔn)信號的頻率相同,。所以正弦信號源與基準(zhǔn)相位發(fā)生器在電路上密切相關(guān)。為了保證測試精度,，采用直接數(shù)字頻率合成DDS技術(shù)產(chǎn)生正弦信號激勵源,。DDS具有系統(tǒng)穩(wěn)定性強(qiáng)，以及相位,、頻率精確可調(diào)的優(yōu)點,。圖3所示為采用DDS的正弦信號源及相敏檢波器原理圖。
圖3中時鐘信號CLK經(jīng)分頻器后,，得到依次二倍頻率關(guān)系的8路信號,，作為ROM1的地址輸入，ROM1存放有256個按正弦規(guī)律變化的數(shù)據(jù),，即每一個存儲單元存儲的樣點數(shù)據(jù)與其地址之間的關(guān)系和正弦波的幅值與時間軸的關(guān)系一致,。在分頻器輸出8路信號作用下，ROM1依次輸出正弦曲線樣點數(shù)據(jù),，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器后輸出階梯正弦波,，再經(jīng)濾波、放大,，就得到了測試用的正弦激勵信號,。信號基礎(chǔ)頻率由單片機(jī)的P1.2和P1.3控制，若P1.2,，P1.3分別為00,，10，01,，則基礎(chǔ)頻率廠依次為100 Hz,，1 kHz，10 kHz,。2.2 基準(zhǔn)相位發(fā)生器
基準(zhǔn)相位發(fā)生器由ROM2實現(xiàn),，ROM2的高兩位地址A9，A8由單片機(jī)的P1.1和P1.0提供，低8位地址A7～A0與ROM1地址對應(yīng)相連,。ROM2分為4個區(qū)，每區(qū)有64個數(shù)據(jù),，分別代表了4組相差90°的正弦波信號值,。由P1.0，P1.1選擇不同的區(qū)域,。當(dāng)P1.1,，P1.0分別為00，01,，10,，111，ROM2依次輸出相位相差90°的正弦信號(相位參考基準(zhǔn)信號),。
2.3 相敏檢波器
相敏檢波器由乘法型D/A轉(zhuǎn)換器和低通濾波器構(gòu)成,。乘法型D/A轉(zhuǎn)換器用于實現(xiàn)數(shù)字鑒相。ROM2輸出的8位數(shù)字式基準(zhǔn)正弦信號送到8位乘法型D/A轉(zhuǎn)換器,，與加至D/A轉(zhuǎn)換器參考電壓VREF端的被測電壓UX(或US)相乘,，再經(jīng)低通濾波便得到被測信號UX(或US)在坐標(biāo)軸上的投影分量。分析如下,，先使P1.1,，P1.0=00，設(shè)ROM2輸出正弦信號為cos(ωt),，被測信號UX=Umcos(ωt+ψ),，經(jīng)乘法型D/A后輸出為：
再經(jīng)低通濾波器后輸出為Umcosψ，它是被測信號UX在x坐標(biāo)軸上的投影,。然后使P1.1,，P1.0=01，實現(xiàn)90°移相操作,，此時ROM2輸出為cos(ωT+π/2),，被測信號UX仍然為Umcos(ωt+ψ)，D/A轉(zhuǎn)換器輸出為：
經(jīng)低通濾波可以得到UX在y坐標(biāo)軸上的投影分量Umsin ψ信號,。
同理,，可以得到US在x，y坐標(biāo)軸上的投影分量,。
3 結(jié) 語
本電路通過乘法型D/A轉(zhuǎn)換器進(jìn)行數(shù)字鑒相,，減少了傳統(tǒng)模擬鑒相器開關(guān)動作過程中出現(xiàn)的尖脈沖，提高了測量精度;兩個相互垂直的相位參考基準(zhǔn)信號通過ROM2準(zhǔn)確獲得,，相位參考基準(zhǔn)信號電路比模擬相敏檢波器大大簡化;此外鑒相器使用D/A轉(zhuǎn)換器后電路的溫度系數(shù)進(jìn)一步減小,。