1.1 頂點(diǎn)變換
??? 頂點(diǎn)變換的功能有：(1)頂點(diǎn)位置的坐標(biāo)變換,；(2)頂點(diǎn)光照的計(jì)算,；(3)頂點(diǎn)紋理坐標(biāo)的生成與變換。
??? OpenGL有2種坐標(biāo)變換矩陣：透視變換矩陣與模型視圖變換矩陣,，分別由2個(gè)獨(dú)立的堆棧維護(hù)[2],。由于3D坐標(biāo)變換是用矩陣相乘完成的，其時(shí)間復(fù)雜度為O(n3)且參與運(yùn)算的為浮點(diǎn)數(shù),，開銷較大,，所以將透視變換矩陣去掉，保留模型視圖變換矩陣,。在模型視圖變換以后，對每個(gè)頂點(diǎn)P(x,，y,，z)進(jìn)行以下處理，以模擬透視變換的縱深效果(距離越遠(yuǎn)的物體顯示越小)：
??? x=K_x×y/z? y=K_y×y/z
??? 式中,，K_x,、K_y是可調(diào)整的縮放參數(shù)，可以根據(jù)顯示屏幕的長寬進(jìn)行調(diào)整,。
??? 根據(jù)前面的分析,，直接去掉光照計(jì)算；保留紋理坐標(biāo)的生成，去掉紋理坐標(biāo)的變換(因?yàn)楹笳咧饕糜诩y理動(dòng)畫),。
1.2 圖元裝配
??? 這個(gè)階段需要計(jì)算片段在幀緩沖區(qū)的坐標(biāo)以及對片段各點(diǎn)進(jìn)行屬性插值,。片段各頂點(diǎn)的原始坐標(biāo)一般是浮點(diǎn)數(shù)表示的，而在幀緩沖區(qū)內(nèi),，像素坐標(biāo)是離散的整數(shù),，這是由顯示設(shè)備光柵的物理構(gòu)造決定的。對此可以簡單地通過將浮點(diǎn)坐標(biāo)取整的方式獲得幀緩沖區(qū)坐標(biāo),，下面主要討論插值算法,。
??? 插值算法有很多種，常用的有線性插值,、Hermite插值,、最小曲率插值等，其中線性插值執(zhí)行效率最高,，在精度要求較低的場合使用較為廣泛,。
??? 在較高性能的系統(tǒng)中(如PC機(jī))，插值運(yùn)算是由硬件(GPU)完成的,，插值運(yùn)算后還要經(jīng)過各種平滑濾波處理,，速度快且效果好。而對于嵌入式設(shè)備,，可以采用2次線性插值的方法來達(dá)到較為理想的效果：先由構(gòu)成片段的頂點(diǎn)屬性(位置坐標(biāo),、紋理坐標(biāo)、顏色等)計(jì)算片段邊界線上各點(diǎn)的屬性值,，同時(shí)用行掃描線算法得到片段覆蓋的有效區(qū)域內(nèi)每條掃描線的起止點(diǎn)坐標(biāo),；再對每條掃描線起止點(diǎn)之間的各點(diǎn)進(jìn)行屬性插值，最終計(jì)算出片段內(nèi)部所有點(diǎn)的屬性值,。
??? 例如,，由頂點(diǎn)P1(1，2,，3),、P2(6，3,，2),、P3(3，8,，1)構(gòu)成的片段,，先計(jì)算片段邊界線上各點(diǎn)的坐標(biāo)。以P1,，P2為例,，由于|x1-x2|>|y1-y2|,，所以利用x坐標(biāo)作參考量對y坐標(biāo)與z坐標(biāo)(即深度緩沖)進(jìn)行插值，即：
??? y=y1+(x-x1)×(y2-y1)/(x2-x1)
??? z=z1+(x-x1)×(z2-z1)/(x2-x1),，其中y1??? 對y坐標(biāo)進(jìn)行舍入取整處理后，插值結(jié)果為(2,，2,，2.8)、(3,，2,，2.6)、(4,，3,，2.4)、(5,，3,，2.2)。同理可以得到P1與P3,，P2與P3各點(diǎn)的結(jié)果,，同時(shí)得到了7條行掃描線起止點(diǎn)的x坐標(biāo)對：(2，3),、(1,，4)、(2,，5),、(2，5),、(2,，4)、(3,，4),、(3，3),。
??? 然后對每條掃描線2個(gè)邊界點(diǎn)之間的各點(diǎn)即片段內(nèi)部各點(diǎn)進(jìn)行屬性插值,，以第3條掃描線為例，它的起止點(diǎn)坐標(biāo)為(2,，4，2.333)與(5,，4,，1.8),，計(jì)算得到其間2點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4,，1.977),、(4，4,，2.155),。整個(gè)運(yùn)算過程如圖2所示。

??? 對片段內(nèi)部各像素點(diǎn)的紋理坐標(biāo)和顏色進(jìn)行插值的算法與此類似,，其中顏色的插值又可以分為R,、G、B 3個(gè)通道進(jìn)行,。
1.3 片段紋理映射與著色
??? 如果紋理映射未開啟或當(dāng)前片段未綁定有效的紋理,，那么上階段插值得到的片段各點(diǎn)顏色值就是片段著色的結(jié)果；否則還需要利用上階段插值得到的各點(diǎn)紋理坐標(biāo)(通常稱為UV坐標(biāo))計(jì)算其顏色值,，其計(jì)算公式可以簡單表示如下：
??? Color=tex[int(u×texWidth)][int(v×texHeight)]
??? 式中,，tex是存儲(chǔ)紋理各像素顏色值的二維數(shù)組，因?yàn)???? 這樣簡單處理可能會(huì)帶來一些問題，例如一個(gè)面積很大的片段在映射一片面積較小的紋理區(qū)域時(shí),，會(huì)造成紋理貼圖因放大明顯分辨率不足而出現(xiàn)格狀,，而面積很小的片段在映射一片面積較大的紋理區(qū)域時(shí)，又會(huì)造成片段內(nèi)頂點(diǎn)紋理坐標(biāo)不穩(wěn)定而出現(xiàn)畫面躁動(dòng),。這些現(xiàn)象都會(huì)影響視覺效果,。為此，OpenGL與Direct3D等通用3D圖形庫會(huì)根據(jù)實(shí)際情況采取一些修正措施,。
1.4 光柵操作
??? 以上步驟已經(jīng)完成了像素的定位,、頂點(diǎn)與片段的著色。在將這些信息發(fā)送到顯示屏幕之前,，還要進(jìn)行必要的測試,，以剔除不需要渲染的像素，這些測試主要包含[3]：(1)坐標(biāo)測試,；(2)Alpha測試,；(3)模板測試；(4)深度測試,。
??? 坐標(biāo)測試是將定位在顯示屏幕之外的點(diǎn)去掉,，這一步驟是必須保留的,；Alpha測試主要用于混色(blending)以達(dá)到一些特殊的半透明效果(如火焰)，所以這一步驟應(yīng)該去掉,；模板測試主要用于制作鏤空,、鏡面、陰影等效果,，也應(yīng)該去掉,；深度測試用于決定各個(gè)頂點(diǎn)或物體之間的遮擋關(guān)系(x、y坐標(biāo)相同的條件下,，z坐標(biāo)即深度值較小的頂點(diǎn)覆蓋z坐標(biāo)較大的頂點(diǎn)),，予以保留[4]。
??? 經(jīng)過裁減后的3D渲染流程如圖3所示,。

1.5 硬件配置需求
??? 以顯示屏幕分辨率為200×200,、像素顏色深度與深度緩存深度均為16位(2字節(jié))的手持設(shè)備為例，根據(jù)裁減以后的渲染管線,，幀緩沖區(qū)由像素顏色緩存與深度緩存組成,，需求為200×200×2×2=160 KB，加上正弦,、余弦等函數(shù)表以及各類常數(shù)的存儲(chǔ),，設(shè)備的存儲(chǔ)空間至少要在200 KB以上。如果要渲染較為復(fù)雜的模型,，由于紋理貼圖與骨骼動(dòng)畫關(guān)鍵幀信息還需要更多的空間,，則存儲(chǔ)空間須在1 MB以上，處理器頻率至少要在50 MHz以上,。
2 軟件解決方案
2.1 3D模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的簡化
??? 當(dāng)前3D模型在計(jì)算機(jī)中大多是用網(wǎng)格(mesh)表示與存儲(chǔ)的,，而每個(gè)網(wǎng)格又由若干個(gè)三角形組成，同時(shí)每個(gè)三角形又由3個(gè)頂點(diǎn)(vertex)組成,，頂點(diǎn)數(shù)據(jù)包含位置坐標(biāo),、紋理坐標(biāo)、頂點(diǎn)顏色等信息,，這樣就構(gòu)成了網(wǎng)格-三角形-頂點(diǎn)的三級(jí)結(jié)構(gòu),。由于1個(gè)頂點(diǎn)會(huì)同時(shí)被幾個(gè)三角形包含，為了避免重復(fù)存儲(chǔ),，三角形并不存儲(chǔ)所含3個(gè)頂點(diǎn)的詳細(xì)信息,，而僅僅存儲(chǔ)3個(gè)頂點(diǎn)的索引；而每個(gè)網(wǎng)格除了它所包含的三角形信息外還要存儲(chǔ)紋理貼圖,，材質(zhì)等多種信息,，為了防止結(jié)構(gòu)體過于龐大，一般不直接存放每個(gè)三角形的詳細(xì)信息而只存放三角形的索引[5]。
　　使用這樣的結(jié)構(gòu),，每渲染1個(gè)頂點(diǎn)實(shí)際上只要經(jīng)過2層索引查找操作,，因?yàn)榫W(wǎng)格含有的材質(zhì)信息與三角形含有的法線向量數(shù)據(jù)(均用于光照計(jì)算)并不需要，所以將上述三級(jí)結(jié)構(gòu)簡化為網(wǎng)格-頂點(diǎn)二級(jí)結(jié)構(gòu),，如圖4所示。這樣既簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)節(jié)省了存儲(chǔ)空間,，又提高了編程效率,。