??? 摘? 要： 內(nèi)存訪問延遲是嵌入式系統(tǒng)性能提高的瓶頸,。本文以數(shù)據(jù)在內(nèi)存的存儲方式為出發(fā)點來解決內(nèi)存訪問延遲的問題，并用遺傳算法實現(xiàn)了優(yōu)化算法,。
??? 關鍵詞： 內(nèi)存規(guī)劃? 嵌入式系統(tǒng)? DRAM訪問模式? 存儲分配? 遺傳算法
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??? 針對有內(nèi)存管理單元（MMU）的處理器設計的一些桌面操作系統(tǒng)(如Windows,、Linux)都使用了虛擬存儲器的概念,，虛擬內(nèi)存地址被送到MMU。在這里,，虛擬地址被映射為物理地址,，實際存儲器被分割為相同大小的頁面，采用分頁的方式載入進程,。一個程序在運行之前,，沒有必要全部裝入內(nèi)存，而是僅將那些當前要運行的部分頁面裝入內(nèi)存運行,。大多數(shù)嵌入式系統(tǒng)是針對沒有MMU的處理器設計的,，因此不能使用處理器的虛擬內(nèi)存管理技術，而采用實存儲管理策略,，從而對內(nèi)存的訪問是直接的。它對地址的訪問不需要經(jīng)過MMU,，而是直接送到地址線上輸出,，所有程序中訪問的地址都是實際的物理地址。而且,，大多數(shù)嵌入式操作系統(tǒng)對內(nèi)存沒有保護,，各個進程實際上共享一個運行空間。一個進程在執(zhí)行前,，系統(tǒng)必須為它分配足夠的連續(xù)地址空間,，然后全部載入主存儲的連續(xù)空間。從編譯內(nèi)核開始,，開發(fā)人員必須告訴系統(tǒng),，這塊開發(fā)板到底擁有多少內(nèi)存；在開發(fā)程序時,，必須考慮內(nèi)存的分配情況并關注應用程序需要運行空間的大小,。另外，由于采用實存儲器管理策略,，用戶程序同內(nèi)核以及其他用戶程序在一個地址空間,，程序開發(fā)時要保證不侵犯其他應用程序的地址空間，不破壞系統(tǒng)的正常工作,，使程序正常運行,。因而對內(nèi)存操作要格外小心。由此可見,，開發(fā)者不得不參與系統(tǒng)的內(nèi)存管理,，否則系統(tǒng)的效率和性能都不能令人滿意。開發(fā)者可以用一個內(nèi)存管理器來幫助管理內(nèi)存,，可以借鑒流行操作系統(tǒng)對內(nèi)存池（pool）中塊（block）進行管理的思想,。訪問時先尋找對應的塊,，然后對物理地址進行頁的解碼，進而是行解碼,，最后是列解碼和根據(jù)圖像處理系統(tǒng)處理大量數(shù)據(jù)的特點,，對數(shù)據(jù)在內(nèi)存中的布局進行規(guī)劃。即同一塊中使連續(xù)訪問的數(shù)據(jù)在同一頁,；在同一頁的數(shù)據(jù),，盡量安排在同一行，減小內(nèi)存訪問延遲,，以便對性能進行改善,。同時，內(nèi)存塊間相對位置也用同樣的方法進行規(guī)劃,，使得塊間的轉(zhuǎn)換也盡快完成,。本文采用遺傳算法，同時對內(nèi)存數(shù)據(jù)存儲進行頁,、行,、列的規(guī)劃，對塊間相對位置也進行了規(guī)劃,。
1? 內(nèi)存規(guī)劃
??? 流行的操作系統(tǒng)對內(nèi)存訪問的基本方式是支持快速緩存,，執(zhí)行的過程是把要訪問的地址整行拷貝到緩存區(qū)，先進行頁解碼和行解碼,，然后進行列解碼并根據(jù)讀寫信號進行選擇,。目前嵌入式系統(tǒng)中使用的DRAMs都支持高效內(nèi)存訪問模式，還特別支持流行的頁(page)訪問模式和區(qū)間(burst)訪問模式（相當于以列為主的訪問）,。這種訪問模式消耗的能量低于隨機訪問方式,，例如，IBM′s Cu-11 Embedded DRAM macro支持的隨機訪問時間是10ns,，而塊中頁訪問的時間是5ns,，電流分別是60mA/MB和13mA/MB。所以,，充分利用內(nèi)存訪問模式的特點可以改變嵌入式系統(tǒng)的性能,。
??? 為了說明本文的規(guī)劃思想，假設內(nèi)存中有如圖1所示的變量a,，b,，c，d,，e,，f，g,，h,。若要訪問內(nèi)存中變量的次序為acacebdbefgfdah,，則根據(jù)圖1中內(nèi)存存放的次序，可以計算出訪問延遲的時間,。如果頁間訪問延遲時間是5個時鐘周期,，記為Delay(P)=5cycles，則在同頁中行間訪問延遲Delay(R)=3cycles,，同行中列間訪問延遲Delay(C)=1cycles,。根據(jù)圖1(a)和圖1(b)中兩種存儲模式，可以分別計算出如圖2所示的兩種內(nèi)存存儲方式下內(nèi)存訪問延遲時間：Latency(a)=47cycles,，Latency（b）=29cycles,。
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??? 同樣，將相互訪問頻率較高的內(nèi)存塊,，如三個數(shù)組A,、B、C分別存放在不同的內(nèi)存塊,，數(shù)組A和數(shù)組C是經(jīng)常要進行元素間計算的,，則把分別存儲A和C的塊放在相鄰的位置上，這樣,，既可以減小地址總線的負擔,，也可以提高訪問時間和減少訪問次數(shù),。
2? 規(guī)劃算法
??? 使系統(tǒng)內(nèi)存訪問延遲最小的內(nèi)存規(guī)劃應該從變量和要申請的內(nèi)存塊在內(nèi)存中存儲的相對位置的角度來尋找,。其前提條件是變量和內(nèi)存塊的訪問順序已知，申請的塊的信息也可以得到,。根據(jù)嵌入式系統(tǒng)應用的特點,，例如圖像處理系統(tǒng)，經(jīng)過對程序的預處理,，這個條件可以滿足,。處理過程可分為二步：第一步進行塊間的規(guī)劃；第二步對塊內(nèi)變量進行規(guī)劃,。問題的描述如下,。
??? 在嵌入式系統(tǒng)中，設內(nèi)存塊大小為S,，某段時間內(nèi)內(nèi)存塊個數(shù)為T,，塊中每頁的大小為p*q*w，其中p為行數(shù),，q為列數(shù),，w為每個字的位數(shù)。在某個應用中有N個變量{ni,，i=1,，……,，N}，已知變量被訪問的次序為njnknl……nm,，則首先尋找塊存儲的相對位置,，使得內(nèi)存訪問延遲函數(shù)Latency1最小(假設兩個塊相鄰，訪問需要1個時鐘周期,；相隔1個塊,，訪問需要2個時鐘周期；第i個塊和第j個塊間訪問需要i－j個時鐘訪問延遲)：
??? Latency1={Sum|∑z*（i－j）/z,，z=1....m}?????????????? (1)
??? 其中：z是訪問順序表中內(nèi)存塊的位置,，如第3個位置（z＝3）訪問的是bi，下一個位置存放的是bj,，i和j是內(nèi)存塊訪問順序中相鄰塊標號,，是塊在內(nèi)存中存儲的相對位置，m是訪問內(nèi)存塊的順序排列長度,。其次尋找N個變量在內(nèi)存塊內(nèi)的存儲相對位置的一種規(guī)劃{nxnynz……nt},，使得內(nèi)存訪問延遲函數(shù)Latency2最小,，塊內(nèi)規(guī)劃目標函數(shù)為：
??? Min：Latency2=5*#P+3*#R+#C?????????????????????????? ?(2)
??? 其中：＃P是規(guī)劃中訪問的頁間轉(zhuǎn)換的次數(shù),，＃R是行間轉(zhuǎn)換的次數(shù)，＃C是列間轉(zhuǎn)換的次數(shù),。N個變量的排列方法的數(shù)目共有N!種,，要在如此多的情況下尋找某種最優(yōu)的排列,，這是NP問題。解決這類優(yōu)化問題有很多方法,，如模擬退火算法,、演化算法等一些啟發(fā)算法，也可以用曲線圖劃分問題（graph partitioning problem）的方法來解決此問題,。本文采用了最近幾年發(fā)展很快的遺傳算法來解決此規(guī)劃問題,。遺傳算法是解決NP問題的有效方法。本文的研究目的在于內(nèi)存規(guī)劃的意義,，而不是遺傳算法,，所以采用經(jīng)典遺傳算法[8]，以此來驗證內(nèi)存規(guī)劃的有效性,。本文的算法可記為LBP（LBP-Layout of Block and Page）,。
2.1 算法的前提條件
??? 在解決問題之前，要給出解決問題的前提,。
??? (1)對塊內(nèi)訪問時,，通常是先尋找頁，再找到行,，最后找列,，則對頁訪問的耗時（一般稱為內(nèi)存訪問延遲）大于對同頁中的行,，行訪問耗時大于同行中的列。同時在相距較遠的塊間訪問耗時大于相鄰塊間訪問,。
??? (2)減少內(nèi)存訪問中塊和頁的轉(zhuǎn)換次數(shù),，可以減少延遲和節(jié)省能量。
??? (3)在頁/行/列之間轉(zhuǎn)換沒有優(yōu)先級,，也就是從1～3頁和從1～2頁耗時是相同的,。
??? (4)內(nèi)存單元陣列是矩形，p和q代表內(nèi)存塊單元的行數(shù)和列數(shù),，w代表內(nèi)存字的長度,，則p*q*w代表了內(nèi)存的大小。
??? (5)數(shù)據(jù)訪問順序是已知的,。
??? (6)每個數(shù)據(jù)都分配給獨立的內(nèi)存單元,，基本單元的大小與要分配的數(shù)據(jù)剛好匹配。
??? 前面四個假設是解決問題的必要條件,，而后面兩條假設是為了簡化解決的問題,。如果沒有特別的說明，這些假設在本文都是適用的,。
2.2 遺傳算法
??? 遺傳算法的基本步驟是確定適應度函數(shù),，然后對問題進行編碼和尋找最優(yōu)解。下面給出解決塊內(nèi)規(guī)劃問題算法第二步的基本步驟,。第一步與第二步相似,，本文省略。
??? (1)適應度函數(shù)是目標函數(shù),，即Latency,。依據(jù)假設,，如果頁訪問模式延遲時間是5個時鐘周期,，記為Delay(P)=5cycles，則行延遲Delay(R)=3cycles,，列延遲Delay(C)=1cycles,，適應度函數(shù)為：latency(cycles)=#P*5+#R*3+#C*1。
??? (2)解決的問題是內(nèi)存變量的存放次序,，由于字母的數(shù)目有限,，所以可用十進制編碼來表示變量(如把圖1中abcdefgh編碼為12345678）。
??? (3)雜交過程選擇同一代中的某些位進行交換,，不同代的交換容易產(chǎn)生非法個體,， 所以在某代個體內(nèi)部進行交換，可以提高算法的有效性,。選取某代雜交的概率為Pc＝0.08,。
??? (4)算法的終止是在某兩代適應度函數(shù)之間相對誤差小于0.001時,，程序終止，并給出最優(yōu)的內(nèi)存規(guī)劃方法,。如果內(nèi)存單元數(shù)目有p*q個,，則取串中每q個為一行（分為一組），間隔n*(q-1)為一列,，存放在內(nèi)存中供程序使用,。
2.3 實驗結果
??? 圖像處理系統(tǒng)的處理對象是象素，處理過程中使用大量的內(nèi)存,，造成了嵌入式系統(tǒng)圖像處理應用中的瓶頸,。經(jīng)過近幾十年的發(fā)展，圖像處理算法也有很多成熟的算法,?？梢园堰@些算法經(jīng)過改造，使之適應嵌入式系統(tǒng)體積小,、容量小的特點,。本文算法的提出是針對使用大量內(nèi)存，同時處理步驟相對簡單的系統(tǒng)設計的,。本文采用一些標準(benchmark)系統(tǒng),，提高嵌入式系統(tǒng)有限的內(nèi)存資源的利用率?；趦?nèi)存的規(guī)劃算法,，用幾個內(nèi)存訪問序列驗證內(nèi)存規(guī)劃對嵌入式系統(tǒng)性能的改變。實驗中使用IFA(Image Flip Algorithm),、GSR(Gauss-Seidel formula),、CA(Compress Algorithm)、BIQUAD(Biquad_one_section)和FIR,。后兩個例子是為了驗證非圖像處理的系統(tǒng)使用本算法的情況,，說明算法的應用具有一定的普遍意義。
??? 表1和表2是用隨機訪問方法和本文的訪問方法進行實驗的結果,。從表中可以看出,，規(guī)劃后的延遲時間都縮短了，另外還驗證了規(guī)劃內(nèi)存方法的使用減少了嵌入式系統(tǒng)能耗,。能耗的計算采用文獻[2]中的算法,，如圖3（a）所示。
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??? 文獻[1]中的算法是對頁進行規(guī)劃時,，尋找頁訪問次數(shù)最大,，對列進行規(guī)劃時，尋找列訪問次數(shù)最大。在具體應用中,，只能用一種方法,。而本文同時對內(nèi)存中頁和行進行規(guī)劃，所以對系統(tǒng)性能的提高更有效,。圖3（b）是與文獻[1]算法的結果比較（僅給出能量消耗圖）,前者平均能量提高了大約10％,。
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??? 把本文的算法應用于自行開發(fā)的嵌入式圖像處理系統(tǒng)中，獲得了良好的系統(tǒng)性能,。
3? 結論和展望
??? 本文提出了一個通過減少對內(nèi)存訪問時塊間和塊內(nèi)頁間交換的次數(shù)和行間轉(zhuǎn)換的次數(shù),，使嵌入式系統(tǒng)內(nèi)存和能量資源能夠有效利用的方法。該方法可以直接應用到嵌入式系統(tǒng)的內(nèi)存管理器中,。因為隨著用戶需求和功能的增加,，越來越多的嵌入式系統(tǒng)需要處理大量的數(shù)據(jù)，所以對嵌入式系統(tǒng)的內(nèi)存采取管理是必要的,。尤其對一些不帶MMU單元的操作系統(tǒng)來說,，應用中加入內(nèi)存管理程序?qū)ο到y(tǒng)性能的提高起到很大的作用。本文給出的內(nèi)存規(guī)劃策略能有效地減輕嵌入式系統(tǒng)負擔,。本文是針對非數(shù)組的變量來討論的,，但是也可以應用到數(shù)組變量中。盡管使用的算法有可能沒有找到系統(tǒng)的最優(yōu)解,，但使用這個算法,，一定可以提高系統(tǒng)的性能。
??? 本文提出的算法不但可以應用到嵌入式系統(tǒng)中的DRAMs,，也可以應用到其他支持行和列內(nèi)存訪問的存儲設備上,，如flash存儲器。雖然目前一些多組SRAM的系統(tǒng)還不支持此算法,，但是在將來的基于功耗設計的系統(tǒng)中,，這種訪問模式是會被支持的。
??? 本文方法同流行操作系統(tǒng)內(nèi)存管理相比更簡單,，更加適合嵌入式系統(tǒng),，同時彌補了現(xiàn)用嵌入式操作系統(tǒng)?滋CLinux等在內(nèi)存管理方面的不足。
參考文獻
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