摘 要： 運(yùn)用模擬頭發(fā)運(yùn)動的系統(tǒng)計(jì)算頭發(fā)陰影的陰影生成算法和一個通過每一串頭發(fā)來模擬光線散射的發(fā)射模型，就可以創(chuàng)建出極其真實(shí)的頭發(fā)影像。渲染結(jié)果表明,，利用以上方法可以渲染出極其逼真的頭發(fā)。
關(guān)鍵詞： GPU,；發(fā)射模型,；頭發(fā)影像
頭發(fā)渲染在圖形圖像渲染中越來越受到人們的關(guān)注。在當(dāng)今人體虛擬和仿真技術(shù)里,，頭發(fā)可以給人體模型一種真實(shí)感,，而且在電影和動畫游戲領(lǐng)域里都有廣泛的應(yīng)用。動態(tài)三維頭發(fā)渲染一直是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一大難題,，頭發(fā)的最終形態(tài),、光澤度、顏色以及種類數(shù)量都是非常難以控制的。本文討論了基于GPU編程技術(shù)的高質(zhì)量動態(tài)頭發(fā)實(shí)時渲染,，其中主要討論和解決了動態(tài)頭發(fā)的建模,、動力學(xué)和碰撞以及最終的著色渲染幾個關(guān)鍵問題。
1 動態(tài)頭發(fā)的建模
1.1 控制頭發(fā)
受控發(fā)絲的結(jié)構(gòu)用于粗略地描繪整個發(fā)型,。從Maya內(nèi)建的表示“頭皮”的專用幾何體（渲染時不可見）“生長”出受控發(fā)絲,。受控發(fā)絲從頭皮的每個頂點(diǎn)沿著法線生長出來。為了程序上能讓頭發(fā)運(yùn)動,，一旦有了一組受控發(fā)絲,，就讓它們服從物理、動力學(xué)和碰撞的計(jì)算,。在模擬頭發(fā)運(yùn)動的系統(tǒng)里,，運(yùn)動完全依賴于動力學(xué)，它是一個人工控制系統(tǒng),，需要能“假造”或者“修正”頭發(fā)的行為,。
1.2 數(shù)據(jù)流
頭發(fā)幾乎每一幀都有動作和變化，所以需要在每一幀中重建最終渲染頭發(fā)的集合,。要得到平滑曲線,，首先將動態(tài)受控的受控發(fā)絲轉(zhuǎn)換成貝塞爾曲線，并鑲嵌成平滑線條,，然后通過插值來增加頭發(fā)的密度,，插值后的頭發(fā)集合被送到引擎來做最終幀的渲染。其中使用了一個動態(tài)的頂點(diǎn)緩沖區(qū)來容納這些頂點(diǎn)數(shù)據(jù),。
1.3 鑲嵌和插值
1.3.1 鑲嵌
頭發(fā)的鑲嵌處理是通過在每根受控發(fā)絲上添加頂點(diǎn)以平滑化受控發(fā)絲來完成的,。這會增加5倍以上的頂點(diǎn)，從7個頂點(diǎn)增加到36個頂點(diǎn),。為了計(jì)算新頂點(diǎn)的位置,，計(jì)算切線并使用這些切線來計(jì)算貝塞爾控制點(diǎn)，將受控發(fā)絲轉(zhuǎn)換成貝塞爾曲線,。通過貝塞爾曲線,，計(jì)算額外頂點(diǎn)位置，從而使受控發(fā)絲更加平滑,。經(jīng)過平滑處理的受控發(fā)絲通過插值來復(fù)制,，以生成一把稠密的頭發(fā)，為最終渲染作好準(zhǔn)備,。
1.3.2 插值
插值的頭發(fā)是由頭皮網(wǎng)格拓?fù)鋪砩傻?，如圖1所示。每個三角形的末端都會有3條平滑的受控發(fā)絲,，要把三角形內(nèi)部的表面用頭發(fā)絲來填充,，所以把受控發(fā)絲的坐標(biāo)每3個一組地進(jìn)行插值,，以構(gòu)造新的平滑頭發(fā)。平滑的受控發(fā)絲和插值的頭發(fā)具有同樣數(shù)量的頂點(diǎn),。利用重心坐標(biāo)來生成新的插值發(fā)絲,，填滿每一個三角形。如插值頭發(fā)K是基于3個重心系數(shù)（X1,，X2，X3）來計(jì)算的,，其中,，X1+X2+X3=1，且K=A×X1+B×X2+C×X3.
在區(qū)間[0,，1]里生成兩個隨機(jī)數(shù),，若它們的和大于1，則用1減去較大的數(shù),，然后用1減去這兩個數(shù)得到第3個數(shù),，所以這3個數(shù)的和就為1，這樣就可以確定生成密集頭發(fā)的位置了,。
2 動力學(xué)粒子系統(tǒng)
頭發(fā)的動力學(xué)是基于粒子系統(tǒng)的,，把每一根沒有插值的受控發(fā)絲的頂點(diǎn)當(dāng)成一個粒子運(yùn)動。這些粒子不是均勻分布在一根頭發(fā)上的,。這些受控發(fā)絲上的片段隨著和頭顱距離的增大而增大,。這樣，不必添加太多的頂點(diǎn)就可以生長出更長的頭發(fā),。對于這個粒子的運(yùn)動,，利用Verlet積分來計(jì)算，它簡單而且穩(wěn)定,。在粒子不停移動的同時,，受控發(fā)絲的長度也必須保持不變，以免拉伸,。因此,，在受控發(fā)絲的粒子之間使用一些約束條件。若粒子靠得太近,，這些約束條件就會使它們相互排斥,；當(dāng)它們距離太遠(yuǎn)時，會使片段縮短,。當(dāng)然,，當(dāng)拉開一個粒子時，與之鄰接片段的長度就會變得無效,，所以這樣的修改就會重復(fù)地使用,。當(dāng)多次迭代之后,，這個系統(tǒng)就會向期望的結(jié)果收斂，最終保持發(fā)根長度為常數(shù),。為了保證頭發(fā)看起來真實(shí),，最后就是頭發(fā)的碰撞問題。在頭發(fā)的碰撞檢測中,，受控發(fā)絲的碰撞數(shù)據(jù)中引入一種“珍珠結(jié)構(gòu)”,，利用球體來進(jìn)行碰撞檢測，每個球體會與另一個定位在粒子上的球體碰撞,，而不是與一個點(diǎn)碰撞,。
3 頭發(fā)的著色
頭發(fā)的著色問題可以分成頭發(fā)的局部發(fā)射模型和計(jì)算頭發(fā)之間的自陰影的方法兩部分。
3.1 用于頭發(fā)的實(shí)時發(fā)射模型
局部反射模型選用Marschner模型,，它是一個全面的基于物理的頭發(fā)發(fā)射表示,。Marschner反射模型可以通過一個四維的雙向散射函數(shù)來闡明：
函數(shù)S完整地描述了一根毛發(fā)纖維是如何散射和反射光線的。計(jì)算這個函數(shù),，就能計(jì)算出在任何光源位置的表面著色,。計(jì)算S的開銷較高，為了避免對每個像素都進(jìn)行計(jì)算,，把S的結(jié)果保存在查找表里,，在運(yùn)行時讀取，這個查找表就可以編譯成一個紋理,，并可以在Pixel shader中訪問,。但函數(shù)S有4個參數(shù)，而GPU本身是不支持四維紋理的,。把1個四維函數(shù)編碼成二維紋理,，小心地處理查找表，就能僅用1個較小的二維映射來對四維函數(shù)進(jìn)行編碼,。
Marschner模型把每根獨(dú)立的毛發(fā)纖維當(dāng)作半透明的圓柱體,，并考慮可能穿透頭發(fā)的光線路徑。對于3種類型的軌跡,，每種都按軌跡符號給了不同的標(biāo)記,。每一道光都以一個字符串來代表其光線和表面的相互作用的類型。R軌跡表示從頭發(fā)纖維表面反射出來的光向著觀察者,；TT軌跡表示光折射入頭發(fā),，而且再次折射出的光向著觀察者；TRT軌跡表示光折射入頭發(fā)纖維,，在內(nèi)表面反射,，再次折射出的光向著觀察者。其中,，“R”表示光線反射,，“T”表示光線穿過表面的折射,。圖2展示了這3種反射軌跡的頭發(fā)外觀。
最后,，從光學(xué)密度上計(jì)算傳遞,，得到一個在0~1之間的值來表示光源到達(dá)點(diǎn)（x，y,，z）的光照分量,。把著色值乘上這個值來得到頭發(fā)的最終顏色。
本文演示了從動力學(xué)來渲染和著色頭發(fā),，不透明陰影圖除了對渲染頭發(fā)非常有用,，還能用在深度圖失效的情況。隨著GPU越來越靈活,，它不僅能承擔(dān)典型的并行任務(wù)（如鑲嵌和插值），也包括CPU涉及的碰撞檢測和物理設(shè)置,，從而達(dá)到較為逼真的渲染效果,。最后希望在下一代程序里可以看到更逼真的頭發(fā)。
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