摘 要：利用像素點(diǎn)的顏色坐標(biāo)H、S,、I構(gòu)建像素的顏色三角形,，計(jì)算該三角形的面積和邊長。根據(jù)面積以及邊長的差值確定該像素點(diǎn)是否為彩色圖像的邊緣點(diǎn),。這種邊緣檢測方法在一定程度上合理地考慮了個(gè)各顏色分量的相關(guān)性,，將向量空間的計(jì)算以自然的方式轉(zhuǎn)換成了標(biāo)量的計(jì)算，在思想上是一種不同于其他算法的新算法,。實(shí)驗(yàn)證明,，與傳統(tǒng)的方法相比較,，該方法能快速有效地檢測出圖像的邊緣。
 關(guān)鍵詞：彩色圖像,；邊緣檢測,；顏色三角形；顏色相關(guān)

　　圖像的邊緣是指圖像局部區(qū)域亮度顯著變化的部分,，該區(qū)域的灰度剖面一般可以看作是一個(gè)階躍,，即從一個(gè)灰度值在很小的緩沖區(qū)域內(nèi)急劇變化到另一個(gè)相差較大的灰度值。邊緣不僅能傳遞圖像的大部分信息還能勾勒出物體的基本輪廓, 圖像的理解和分析的第一步就是邊緣檢測,。目前邊緣檢測已經(jīng)成為機(jī)器視覺研究領(lǐng)域最活躍的課題之一,，在工程應(yīng)用中占有十分重要的地位。邊緣檢測是圖像處理中的一個(gè)重要組成部分, 是所有基于邊界分割方法的首期工作,，為圖像的識(shí)別,、恢復(fù)、增強(qiáng)以及重建提供了手段,。
　　灰度圖像的邊緣檢測方法很多,，但在現(xiàn)實(shí)生活中的大部分圖像是彩色圖像，與灰度圖像比較,，彩色圖像[1]能提供更多,、更豐富的信息，例如顏色信息等,。而傳統(tǒng)的邊緣檢測大多是基于灰度的, 這對(duì)于彩色圖像來說, 它的彩色信息就沒有被充分利用,，而且圖像的灰度差別很小時(shí)往往檢測不到邊緣, 有時(shí)還會(huì)虛報(bào)圖像的邊緣, 這為以后進(jìn)一步的圖像處理工作帶來不便。
　　彩色圖像邊緣檢測算法都是基于一定的顏色空間的,，比較常用的有RGB,、HSI、YUV等,。目前的彩色邊緣檢測算法主要在RGB彩色空間中實(shí)現(xiàn)[2],，這些算法將灰度圖像邊緣檢測分別應(yīng)用于R、G,、B三個(gè)顏色分量,，再通過某種方法將所得結(jié)果結(jié)合起來，例如Sobel算子,、Laplacian算子,、Mexican草帽算子。由于人的視覺對(duì)亮度的敏感程度遠(yuǎn)強(qiáng)于對(duì)顏色濃淡的敏感程度,，為了便于色彩處理和識(shí)別,，人的視覺系統(tǒng)經(jīng)常采用HSI色彩空間。HSI色彩空間是從人的視覺系統(tǒng)出發(fā),，用色調(diào)（Hue）,、色飽和度（Saturation或Chroma）和亮度（Intensity或Brightness）來描述色彩,，它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性。在圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺中大量算法都可在HSI色彩空間中方便地使用,，它們可以分開處理而且是相互獨(dú)立的,。因此，在HSI色彩空間可以大大簡化圖像分析和處理的工作量,。本文根據(jù)HSI彩色空間的特點(diǎn),，利用H、S,、I三個(gè)分量重新構(gòu)造一個(gè)三角形,，并且基于三角形面積進(jìn)行彩色圖像邊緣檢測，算法簡單,。實(shí)驗(yàn)表明,，該方法能夠獲得更多的邊緣信息?！　?br /> 1 基于顏色三角形的邊緣檢測方法
1.1 HSI空間
1.1.1 HSI彩色空間的特點(diǎn)
 　　HSI彩色空間[3]是基于人的心理感知角度建立的,，人視覺上感知邊緣位置的依據(jù)是亮度值和彩色等信息， HSI色彩空間是從人的視覺系統(tǒng)出發(fā),，用色調(diào),、色飽和度和亮度來描述色彩。HSI色彩空間可以用一個(gè)圓錐空間模型來描述,，如圖1所示,，用這種方法描述HIS色彩空間的圓錐模型相當(dāng)復(fù)雜，但能把色調(diào),、亮度和色飽和度的變化情形表現(xiàn)得很清楚,。通常把色調(diào)和飽和度通稱為色度，用來表示顏色的類別與深淺程度,。

　　色相 (Hue)：指物體傳導(dǎo)或反射的波長,。更常見的是以顏色如紅色、橘色或綠色來辨識(shí),，取 0～360的數(shù)值來衡量。
　　飽和度(Saturation)：又稱色度,，是指色彩的強(qiáng)度或純度,。飽和度代表灰色與色調(diào)的比例，并以 0(灰色)~ 100% (完全飽和) 來衡量,。
　　亮度(Intensity)：是指顏色的相對(duì)明暗度,，通常以 0(黑色)~100% (白色) 的百分比來衡量。
　　HSI彩色空間屬于極坐標(biāo)的空間結(jié)構(gòu),，該空間有2個(gè)重要的特點(diǎn)：首先,，亮度分量和色度分量是分開的,，I分量與圖像的彩色信息無關(guān)；其次,，H及S 分量和與人感受彩色的方式緊密相關(guān),。這些特點(diǎn)使得HSI彩色空間非常適合基于人的顏色感知特性進(jìn)行處理和分析的圖像處理算法。其中, H分量對(duì)彩色描述的能力最接近于人的視覺感知,，區(qū)分力比較強(qiáng),。
　　任何一種顏色的值都對(duì)應(yīng)著一個(gè)H、S,、I的值,，調(diào)整三色系數(shù)H、S,、I中的任一系數(shù)都會(huì)改變顏色的值即改變顏色,。
1.1.2 從RGB到HSI的彩色轉(zhuǎn)換
　　目前的圖像采集設(shè)備都是基于RGB 彩色空間的，所以要進(jìn)行顏色格式的轉(zhuǎn)換,。RGB彩色空間到HSI彩色空間的轉(zhuǎn)換公式如下,。
　　色相分量：
　  

　　 飽和度分量：
　  

1.2 基于顏色三角形的邊緣檢測的原理
　　對(duì)于人的視覺來說，邊緣形成于顏色的突變處,，而顏色變化這一概念非常抽象,，很難量化。本文將顏色的變化轉(zhuǎn)換為三角形的面積和形狀變化,，不僅使抽象的問題變得可量化,，也使問題轉(zhuǎn)入我們更熟悉、發(fā)展更完善的領(lǐng)域,。
　　在本文中利用H,、S、I系數(shù)的值建立新的三角形,，S和I為三角形的2條邊,，H為2邊的夾角，構(gòu)成的三角形如圖2所示,。任意改變H,、S、I的值即改變顏色,，同時(shí)也改變對(duì)應(yīng)三角形的面積和形狀,。

　　圖2中，△ABC的面積可由正弦公式表示為：SIsinH（為了避免分量S與面積S的混淆,，這里用l表示面積）,。由于在實(shí)際圖像中可能存在H、S,、I分量中至少一個(gè)為零的情況,，在進(jìn)行邊緣檢測處理時(shí)每個(gè)分量加1,，這不影響最后的邊緣檢測結(jié)果。由此,，每個(gè)像素都能根據(jù)其H,、S、I分量構(gòu)造出三角形,。而判斷某像素點(diǎn)是否為邊緣點(diǎn)可根據(jù)圖像中該像素所構(gòu)成彩色三角形的面積和邊長的差值來進(jìn)行,，這樣就將原來某一點(diǎn)的彩色信息由向量度量轉(zhuǎn)化成了標(biāo)量度量。
2 基于顏色三角形的彩色圖像邊緣檢測算法
　　Prewitt是一種一階微分邊緣檢測算子,，利用像素上下,、左右臨點(diǎn)的灰度差，在邊緣處達(dá)到極值,，去掉偽邊緣,，對(duì)噪聲具有平滑作用[4]。Prewitt是利用2個(gè)方向模板與鄰域進(jìn)行卷積完成邊緣檢測的,，這2個(gè)方向模板中一個(gè)檢測水平方向,，一個(gè)檢測垂直方向[5]，如圖3所示,。

　　在本文中,，為了增加算法的精確性，增加了2個(gè)模板,，用于檢測45°和135°方向,，如圖4所示。

　　圖像中每個(gè)點(diǎn)都用這4個(gè)模板進(jìn)行卷積,，對(duì)于數(shù)字圖像f(x,，y)，用Prewitt算子求梯度表達(dá)式為（以面積變化為例）：
　　

　　(1)將RGB空間的圖像轉(zhuǎn)化到HSI空間表示,；
　　(2)在HSI 空間中對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn),，構(gòu)造其對(duì)應(yīng)的三角形，并計(jì)算其面積,；
　　(3)對(duì)每一個(gè)像素點(diǎn),，利用Prewit算子在4個(gè)方向模板與鄰域進(jìn)行卷積計(jì)算面積和2個(gè)邊長的差值；
　　(4)面積與臨域像素對(duì)應(yīng)的三角形面積比相差較大,，像素的值置為1,，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)；
　　(5)面積相差不大但對(duì)應(yīng)2條邊的差相差較大,，像素的值置為1，否則轉(zhuǎn)到步驟(5),；
　　(6)面積和2條邊差值都比較接近,，面積和2條邊差在閾值范圍內(nèi),，像素的值置為1，否則置為0,，得邊緣檢測圖像,。
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
 　　選擇一幅圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，分別采用Prewitt方法,、Sdael方法和本文的方法進(jìn)行邊緣檢測,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

　　從圖中可以看出,，本文的方法較為準(zhǔn)確地檢測出圖像的邊緣,，并且邊緣細(xì)節(jié)清楚，邊界真實(shí),，連續(xù)性好,。
　　在常用的彩色空間中，由于圖像顏色的各個(gè)分量之間的相關(guān)性,，彩色圖像的檢測結(jié)果相對(duì)于彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的檢測結(jié)果沒有得到太大的改善,。彩色圖像通常是以RGB的方式存儲(chǔ)與表達(dá)，由于人的視覺對(duì)亮度的敏感程度遠(yuǎn)強(qiáng)于對(duì)顏色濃淡的敏感程度,，為了便于色彩處理和識(shí)別,，人的視覺系統(tǒng)經(jīng)常采用HSI色彩空間，它比RGB色彩空間更符合人的視覺特性,。但傳統(tǒng)的基于HSI空間的方法中都沒有找到H,、S、I三者間合適的比例關(guān)系來區(qū)分顏色間的差別,。本文利用H,、S、I系數(shù)的值建立新的三角形,，S和I為三角形的2條邊,，H為兩邊的夾角，任意改變H,、S,、I的值即改變顏色，同時(shí)也改變對(duì)應(yīng)三角形的面積和邊長,，這就使得抽象的問題變得可量化,，在一定程度上合理地考慮了顏色的相關(guān)性，將向量空間的計(jì)算以自然的方式轉(zhuǎn)換成了標(biāo)量的計(jì)算,，在思想上是一種不同于其他算法的新的算法,，在理論上具有一定的借鑒意義，同時(shí)也具有一定的實(shí)用性。
參考文獻(xiàn)
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[2] ZENZO S D. A note on the gradient of a multi-image[J]. Computer Vision, Graphics, And Image Processing, 1986,33(1): 116-125．