高壓輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)展,，高壓遠(yuǎn)距離輸電線路日益增多,，而高壓輸電線路故障對(duì)電力系統(tǒng)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人們?nèi)粘Ｉ顜硪欢ㄓ绊?。高壓輸電線路的準(zhǔn)確故障測距是從技術(shù)上保證電網(wǎng)安全,、穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施之一，具有巨大的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)效益,。長期以來,，國內(nèi)外的研究人員提出了大量故障測距原理和方法，取得了大量的研究成果,，有些已經(jīng)轉(zhuǎn)化為實(shí)際運(yùn)行裝置,。尤其是20世紀(jì)70年代以來,，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置的開發(fā)及大量投運(yùn),，加速了故障測距的實(shí)用化進(jìn)程,。但是目前已有故障測距方法在測距準(zhǔn)確性、可靠性等方面還不能滿足電力系統(tǒng)安全運(yùn)行和方便管理的要求,，需作進(jìn)一步的研究,。

    目前，輸電線路的故障測距方法大體可以分為單端測距和雙端測距兩種方法,。其中單端測距算法由于信息量不足,，導(dǎo)致測距精度受到系統(tǒng)運(yùn)行方式和過渡電阻的影響，結(jié)果不甚理想,；而雙端測距算法由于充分利用了故障信息,，可以取得很高的測距精度，但是由于需要雙端信息傳遞,，而且大部分雙端算法對(duì)信息傳輸?shù)膶?shí)時(shí)性要求較高,，這在雙端算法的早期發(fā)展中帶來了不少困難。隨著計(jì)算機(jī)通信技術(shù)的發(fā)展及GPS的廣泛使用,，使得算法中的高精度同步時(shí)鐘有了保證,，同時(shí)也保證了部分雙端算法對(duì)信息傳輸?shù)母邔?shí)時(shí)性要求，從而使雙端同步采樣的精確測距方法得以實(shí)現(xiàn),，并具有不需判斷故障類型,、不受過渡電阻和對(duì)端運(yùn)行方式的影響及無需考慮故障邊界條件變化等優(yōu)點(diǎn)。
1 測距原理
    參考文獻(xiàn)[1]提出了一種時(shí)域內(nèi)精細(xì)積分求解電報(bào)方程的方法,，采用對(duì)電報(bào)方程空間差分,、時(shí)間積分的方法。參考文獻(xiàn)[2]提出一種對(duì)電報(bào)方程時(shí)域內(nèi)差分,，建立對(duì)空間的一階常微分方程組,，通過求解該常微分方程組，進(jìn)而獲得輸電線沿線的電壓分布,。因此,，采用龍格-庫塔法在計(jì)算yk+1時(shí)，只用到了前一個(gè)時(shí)刻（當(dāng)前時(shí)刻tk）的信息預(yù)測未來某時(shí)刻(tk+1時(shí)刻)系統(tǒng)的狀態(tài)yk+1,。但是對(duì)于動(dòng)態(tài)過程y=y(t)在tk+1時(shí)刻的狀態(tài)yk+1而言,，不僅前一個(gè)時(shí)刻的信息yk對(duì)它有影響,而且前若干個(gè)時(shí)刻的信息通常對(duì)它也有影響，顯然龍格-庫塔算法沒有充分利用信息,因此選用亞當(dāng)姆斯法,。亞當(dāng)姆斯法適當(dāng)選取前若干個(gè)時(shí)刻的信息yi,，i=k,k-1,…,k-m，并用f(ti,yi)的線性組合代替y=y(t)在區(qū)間[tk,tk+1]上的平均變化率，從而比龍格-庫塔算法有了更高的精度,。同時(shí)通過顯式亞當(dāng)姆斯法和隱式亞當(dāng)姆斯法的相互配合,，采用顯式亞當(dāng)姆斯法作為預(yù)報(bào),隱式亞當(dāng)姆斯法作為校正，從而使精度有了更進(jìn)一步的提高,。參考文獻(xiàn)[3]中,，由于對(duì)輸電線路物理長度的準(zhǔn)確測量比較困難，特別是當(dāng)輸電線路長,、地形復(fù)雜，且當(dāng)季節(jié)寒暑變化導(dǎo)致線路長度發(fā)生改變時(shí),，測量更為困難,。在這種情況下，即使理論上計(jì)算出了精確的故障距離,，也難以找到具體的故障位置,。如果僅采用近似估算可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，增加故障巡線的負(fù)擔(dān),。本文通過計(jì)算故障點(diǎn)距起始點(diǎn)的長度所占線路全部長度的比例,，可計(jì)算出故障點(diǎn)距離，較好地解決了這個(gè)問題,。
 

3 確定故障點(diǎn)
    如圖1所示,，當(dāng)B點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，由式(6)和式(7),，利用A點(diǎn)和C點(diǎn)測出的電流電壓,求出線路上的電壓分布UA,，UC。UA在AB段這間是正確的,，而在BC段之間是錯(cuò)誤的,；同樣，UC在BC段是正確的,，在AB段的是錯(cuò)誤的,。這樣，在B點(diǎn)處,，UA,、UC應(yīng)該相等。令ΔU=|UA-UC|,，ΔU最小的點(diǎn)即為故障點(diǎn),，將求得的K與線路總長相乘,就可以得出故障點(diǎn)距離A點(diǎn)的長度。
4 算法仿真

    為了驗(yàn)證算法的正確性,采用了Matlab環(huán)境下的仿真軟件包電力系統(tǒng)模塊(PSB)對(duì)單根輸電線的接地故障進(jìn)行仿真研究,。采用的線路為500 kV電壓線路,，全長150 km，線路參數(shù)L=0.868 mH/km,；C=0.013 4 μF/km,；R=0.020 3 Ω/km,。以接地故障為例，采樣頻率為10 kHz,。如表1,、表2所示。

    時(shí)域雙端測距方法克服了過渡電阻對(duì)測距的影響,，不需要濾波提取工頻分量,不需要提出穩(wěn)態(tài)或暫態(tài)分量,不受非周期分量的影響,，算法簡單，測距精度高,，易于實(shí)際應(yīng)用,。使用亞當(dāng)姆斯法，選取前若干個(gè)時(shí)刻的信息來預(yù)測下一個(gè)時(shí)刻的值優(yōu)于龍格-庫塔法,提高了測距精度,。仿真結(jié)果表明,采用故障距離占線路總長比例k來表示計(jì)算結(jié)果,，克服了線路隨季節(jié)變化的影響，便于通過地面距離估計(jì)故障點(diǎn)距離,，測距精度滿足工程要求具有實(shí)用價(jià)值,。
參考文獻(xiàn)
[1] 趙進(jìn)全，馬西奎,，邱關(guān)源.變電站空載母線波過程的精細(xì)積分計(jì)算方法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,，2002，26(3)：52-55.
[2] 辛丙松,， 趙進(jìn)全,， 楊拴科，等.一種基于精細(xì)積分法的輸電線雙端故障測距算法[J].高壓電器,，2005,，41(2)：89-90.
[3] 索南加樂，張悸寧,，齊 軍,，等.基于參數(shù)識(shí)別的時(shí)域法雙端故障測距原理[J].電網(wǎng)技術(shù),2006，30(8):65-70.